1、2016-2017學年江蘇省蘇州市草橋中學八年級（上）國慶數學作業（2）、選擇題4的平方根是（A.B.4C.2D.2.一個數如果有兩個平方根，那么這兩個平方根之和是（A.B.等于0C.小于0D.3.三的算術平方根是（A.B.4C.2D.4.AB=11,AC=60BC=61,則該三角形為（A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形5.將直角三角形三邊擴大同樣的倍數，得到的新的三角形是（A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形6.已知一直角三角形兩邊的長分別是3cm和4cm,則第三邊的長為)cm.A.B.5和的D.不能確定7.張大爺離家出門散步，他先向正東走了80

2、m,接著又向正南走了150m,此時他離家的距離為（）A.200mB.160mC.170mD.180m二、填空題8.請寫出一組勾股數（三個數都要大于10）.9.計算：25的平方根是10.-9是數a的一個平方根，那么數a的另一個平方根是a=11.如圖，在ABC中，AB=AC=8AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=12 .如圖，將矩形紙片ABC所疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF,若/ABE=20,那么/EFC的度數為度.13 .如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形ABCD勺面積14 .如圖，已知長方體的長，寬,高分別為3cm,4cm,12cm,在其中放入一根細棒，則細棒的最

3、大長度可以是cm.三、解答題15 .求出下列x的值(1) x2-25=0(2) 4(x+1)2=81，一、2一一(3) x-24=25.16 .已知，如圖，四邊形ABCD43,AB=6cmAD=8cmBC=26cmCD=24cm且/A=90,求四邊形ABC而面積.17 .如圖，直線DG和EF分別是ABC的邊ARAC的垂直平分線，它們與BC的交點分別是GF點，/B=35,/C=65,求/FAG的度數.2016-2017學年江蘇省蘇州市草橋中學八年級（上）國慶數學作業（2）參考答案與試題解析一、選擇題1. 4的平方根是（）A.2B.4C.2D.4【考點】平方根.【分析】根據平方根的定義，求數a的平

4、方根，也就是求一個數x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：二.（土2）2=4,，4的平方根是土2.故選：C.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負數沒有平方根.2. 一個數如果有兩個平方根，那么這兩個平方根之和是（）D.大于或等于0A.大于0B.等于0C.小于0【考點】平方根.【分析】根據一個正數的平方根有兩個，這兩個數互為相反數得出即可.0,【解答】解：二.一個正數的平方根有兩個，這兩個數互為相反數，二一個數如果有兩個平方根，那么這兩個平方根之和是故選B.【點評】本題考查了平方根和相反數的應用，注意：互為相反

5、數的兩個數相加等于0.3 .仍區的算術平方根是（）A.4B.4C.2D.2【考點】算術平方根.【分析】先計算限的值，再根據算術平方根的定義求解.【解答】解：=4,4的算術平方根2,故選：C.【點評】本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根的定義.4 .在ABC中，AB=11,AC=60BC=61,則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形【考點】勾股定理的逆定理.【分析】根據勾股定理的逆定理即可判斷.【解答】解：AB2+AC=112+602=3721,BC2=612=3721,.AB2+AC2=BC2，.ABC是直角三角形.【點評】本題考查勾股定理

6、的逆定理，解題的關鍵是掌握解題的格式，屬于中考常考題型.5 .將直角三角形三邊擴大同樣的倍數，得到的新的三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形【考點】相似圖形.【分析】因為直角三角形三邊擴大同樣的倍數，而角的度數不會變，所以得到的新的三角形是直角三角形.【解答】解：因為角的度數和它的兩邊的長短無關，所以得到的新三角形應該是直角三角形，故選B.【點評】主要考查“角的度數和它的兩邊的長短無關”的知識點.6 .已知一直角三角形兩邊的長分別是3cm和4cm,則第三邊的長為（）cm.A.5B.5和祈C.幣D.不能確定【考點】勾股定理.【分析】題干中沒有明確指出邊長為4的邊是

7、直角邊還是斜邊，所以我們需要分類討論，（1）邊長為4的邊為直角邊；（2）邊長為4的邊為斜邊.【解答】解：（1）邊長為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長為五?+二5；（2）邊長為4的邊為斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長為3-3工二中故第三邊的長為5或/cm.故選B.【點評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，考查了分類討論思想，本題中討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關鍵.7 .張大爺離家出門散步，他先向正東走了80m,接著又向正南走了150m,此時他離家的距離為（）A.200mB.160mC.170mD.180m【考點】勾股定理的應用.【分析】根據題意畫出圖形，

8、利用勾股定理進行計算即可.【解答】解：如圖：OA=80mAB=150m根據勾股定理得：OB二二170m.故選：C.解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形,【點評】此題考查的是勾股定理在實際生活中的運用,再根據勾股定理進行計算.二、填空題8 .請寫出一組勾股數16,12,20（三個數都要大于10）.【考點】勾股數.【分析】根據題意，只要滿足a2+b2=c2的三個正整數，即稱為勾股數，滿足這個條件的三個正整數有很多組，如16,12,20等.【解答】解：162+122=202,.16,12,20是一組勾股數.故答案為：16,12,20（答案不唯一）.【點評】本題考查了勾股數，只要符合a2+b2=c2的三個

9、正整數a、b、c就稱為勾股數，比較簡單.9 .計算：25的平方根是5.【考點】平方根.【分析】根據平方根的定義，結合（土5）2=25即可得出答案.【解答】解：二.（土5）2=25.25的平方根土5.故答案為：士5.【點評】本題考查了平方根的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平方根的定義，注意一個正數的平方根有兩個且互為相反數.10 .-9是數a的一個平方根，那么數a的另一個平方根是9,a=81.【考點】平方根.【分析】根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數求出另一個平方根；把平方根平方即可得到a的值.【解答】解：9是數a的一個平方根，數a的另一個平方根是-（-9）=9;a=92=81.故

10、答案為：9,81.【點評】本題考查了平方根的概念，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負數沒有平方根.11.如圖，在ABC中，AB=AC=8AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=4ABDC【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質.【分析】由題意知，ABC是等腰三角形，所以，D是BC邊上的高和中線，即D是邊BC的中點；由于ADC是直角三角形，E為AC中點，所以DEM.【解答】解：在ABC43,AB=AC=8 .ABC中是等腰三角形，又AD是底邊上的高，.-.ADBC, 在ADC中，/ADC=90, .E為AC中點,二.de蔣K=2xE=4,.DE=4.【點評】本題

11、綜合考查了直角三角形的性質與判定，以及等腰三角形的性質.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；在一個三角形中，只要有兩個邊相等，那么這個三角形就是等腰三角形.12.如圖，將矩形紙片ABC所疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF,若/ABE=20,那么/EFC的度數為125度.A.D二-1Cf【考點】翻折變換（折疊問題）.【分析】由折疊的性質知：/EBC、/BCF都是直角，因此BE/CF,那么/EFC和/BEF互補，欲求/EFC的度數，需先求出/BEF的度數；根據折疊的性質知/BEF=ZDEF而/AEB的度數可在RtABE中求得，由此可求出/BEF的度數，即可得解.【解答】解：R

12、tABE中，ZABE=20,./AEB=70;由折疊的性質知：/BEF=ZDEF而/BED=180-ZAEB=110,./BEF=55;易知/EBC=/D=ZBCF=ZC=90,.BE/CF,./EFC=180-/BEF=125.【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.13 .如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形ABCD勺面積12【考點】勾股定理；三角形的面積；正方形的性質.【分析】由圖可得出四邊形ABCM面積=網格的總面積-四個角的四個直角三角形的面積，該網格是5X5類型的

13、且邊長都是1的小正方形，面積為5X5;四個角的四個直角三角形的直角邊分別為：1、2;4、3;3、2;3、2;根據直角三角形的面積等于工*兩直角邊的乘積，2分別求出四個直角三角形的面積，進而求出四邊形ABCD勺面積.【解答】解：由題意可得：四邊形ABCD勺面積=5X5-X1X2-lx4X3-X2X3-X2X3=12,2222所以，四邊形ABCD勺面積為12.故答案為12.【點評】本題主要考查求不規則圖形面積的能力，關鍵在于根據圖形得出：四邊形ABC而面積=網格的總面積-四個角的四個直角三角形的面積，求出四邊形ABCD勺面積.14 .如圖，已知長方體的長，寬,高分別為3cm,4cm,12cm,在其

14、中放入一根細棒，則細棒的最大長度可以是13cm.0【考點】勾股定理的應用.【分析】在本題中，運用兩次勾股定理即可解答.【解答】解：首先根據勾股定理計算底面的對角線的長是5.再根據勾股定理計算由5,12組成的直角三角形的斜邊即長方體中最長的線段：52+12=13cm.【點評】注意明確長方體中最長的線段，連續兩次運用勾股定理進行計算.三、解答題15 .求出下列x的值(1) x2-25=0(2) 4(x+1)2=81(3) x2-24=25.【考點】平方根.【分析】將各方程化為x2=b的形式后，直接開方即可求出答案.【解答】解：(1).x2=25,x=5;(2) (x+1)2=J*1,4.x+1=,

15、2*11.x=或x=;22(3) x2=49,.x=7.【點評】本題考查平方根的定義，要注意將各程化為x2=b的形式來求解.ABCD43,AB=6cmAD=8cmBC=26cm16.（2015秋丹東校級期中）已知，如圖，四邊形CD=24cm且/A=90,求四邊形ABCD勺面積.【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理.【分析】連接BD,在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的長，在三角形BCD43,利用勾股定理的逆定理判斷出此三角形為直角三角形，利用三角形ABD面積加上三角形BCD面積即可求出四邊形ABC面積.【解答】解：連接BD在RtABD中,AB=6cmAD=8cm根據勾股定理得：BD=J口？卜；D；=10cm,.BC=26cmCD=24cmBC2+CE2=BC2,/2、(cm).BCD為直角三角形,S=SxABDBC=：X6X8+二X10X24=14422【點評】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵.17.如圖，直線DG和EF分別是ABC的邊ARAC的垂直平分線，它們與BC的交點分別是【考點】線段垂直平分線的性質.FAG的度數.【分析】根據三角形內角和定理求出/BAC的度數，根據線段的