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文檔簡介

1、最值問題2（費馬點）PA+PB+PC的最/、值.1、已知：P是邊長為1的正方形ABCD內的一點，求求PA+PB+PC的最/、值.2、已知：P是邊長為1的等邊三角形ABC內的一點,3、（延慶）（本題滿分4分）閱讀下面材料:閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1,在4ABC（其中/BAC是一個可以變化的角）中，AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊PBC,求AP的最大值。圖2小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點B為旋轉中心將ABP逆時針旋轉60得到ABC,連接AA,當點A落在AC上時，此題可解（如圖2）.請你回答：AP的最大值是.參考小偉同學思考問

2、題的方法，解決下列問題：如圖3,等腰RtAABC.邊AB=4,P為ABC內部一點，則AP+BP+CP的最小值是.（結果可以不化簡）4、(朝陽二模)閱讀下列材料:小華遇到這樣一個問題，如圖1,4ABC中，ZACB=30o,BC=6,AC=5,在ABC內部有一點P,連接PA、PB、PC,求RA+PB+PC的最小值.圖1圖2小華是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法將這三條端點重合于一點的線段分離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個端點為定點，這樣依據“兩點之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了.他先后嘗試了翻折、旋轉、平移的方法，發現通過旋轉可以解決這個問題.他的做法是，如

3、圖2,將4APC繞點C順時針旋轉60o,得到EDC,連接PD、BE,則BE的長即為所求.(1)請你寫出圖2中，PA+PB+PC的最小值為;(2)參考小華的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3,菱形ABCD中，/ABC=60o,在菱形ABCD內部有一點P,請在圖3中畫出并指明長度等于PA+PB+PC最小值的線段(保留畫圖痕跡，畫出一條即可)；若中菱形ABCD的邊長為4,請直接寫出當PA+PB+PC值最小時PB的長.5、（海淀二模）如圖.在平面直角坐標系xOy中.點B的坐標為（0,2）.點D在x軸的正半軸上./ODB=30,.OE為BOD的中線.過B、E兩點的拋物線y=ax2+*3x+c與6x軸相交于A、F兩點（A在F的左側）.（1）求拋物線的解析式；（2）等邊OMN的頂點M、N在線段AE上.求AE及AM的長；（3）點P為ABO內的

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