1、第三章第三章 水準測量水準測量v點位確定點位確定: : 平面坐標、平面坐標、高程高程 3.1 3.1 水準測量原理水準測量原理一、高程測量概述一、高程測量概述v 高程測量高程測量: :測量地面上各點高程的工作。測量地面上各點高程的工作。v 高程測量方法高程測量方法: : 水準測量水準測量: : 最基本最基本, ,精度最高精度最高 三角高程測量三角高程測量: : 適于山區適于山區 氣壓高程測量氣壓高程測量: : 精度最低精度最低水準測量原理水準測量原理 z目的：目的：A,B兩點間兩點間的高差的高差z在在A,B上豎立上豎立標尺標尺z用用水準儀水準儀構筑一條水平構筑一條水平視線視線z該視線在兩尺上截

2、得讀該視線在兩尺上截得讀數數a和和b z則高差則高差hAB=HB-HA=a-bz注：高差注：高差h有正有負有正有負 連續高程測量連續高程測量前視前視/后視后視：沿路線前進方向分前后視。：沿路線前進方向分前后視。HB=HA+h1+h2+-+hn= HA+ h水準測量方法水準測量方法v轉點轉點：兩點間加的臨時立尺點。：兩點間加的臨時立尺點。v在施測路線上，依次測出每兩點間的高差在施測路線上，依次測出每兩點間的高差hi， hi=后視讀數后視讀數-前視讀數，前視讀數， 則：則： HB=HA+(a1-b1)+ (a2-b2)+-+(an-bn) = HA+ a- b 或或 HB=HA+h1+h2+-+h

3、n= HA+ h例：vh1 =2.250-1.000=1.250vh2 =0.640-1.350=0.710vh3 =2.146-1.500=0.646vh4 =2.469-0.783=1.686vH4=H0+h=H0+2.8723.2 水準測量儀器及工具水準測量儀器及工具 一一. 水準儀水準儀v按精度指標等級劃分按精度指標等級劃分: DS05、DS1: 精密水準儀精密水準儀 DS3、DS10: 普通水準儀普通水準儀v按原理按原理: 光學、電子、有傾斜螺旋、自動安平光學、電子、有傾斜螺旋、自動安平v基本組成基本組成:望遠鏡、水準器、基望遠鏡、水準器、基座座水準儀組成1望遠鏡物鏡；2望遠鏡目鏡及

4、目鏡調焦螺旋；3物鏡調焦螺旋； 4管水準器；5圓水準器；6腳螺旋；7 水平方向制動螺旋；8水平方向微動螺旋；9豎直方向微傾螺旋；10基座。 1.望遠鏡望遠鏡: 瞄準尺瞄準尺并讀數。由物鏡、并讀數。由物鏡、對光透鏡、十字對光透鏡、十字絲、目鏡組成。絲、目鏡組成。 原理原理:物體通過物體通過物鏡和對光透鏡物鏡和對光透鏡在十字絲平面上在十字絲平面上成倒立實象成倒立實象,目鏡目鏡又將倒立實象放又將倒立實象放大。大。2.水準器水準器v作用作用: :指示指示視準軸視準軸是否水平的裝置。是否水平的裝置。v視準軸：視準軸：十字絲十字絲分劃中心與物鏡分劃中心與物鏡光心的連線。光心的連線。v水準管軸水準管軸: :

5、 通過通過水準管零點作圓水準管零點作圓弧的切線。弧的切線。v水準器分水準器分圓形圓形和和管形管形兩種兩種v管水準器管水準器: :其縱剖面上內側其縱剖面上內側呈圓弧形。刻劃線對稱中呈圓弧形。刻劃線對稱中點處的切線就是水準管軸。點處的切線就是水準管軸。“氣泡居中氣泡居中”即水準管軸即水準管軸水平。水平。( (精平精平) )v圓水準器圓水準器: :上面有同心圓的上面有同心圓的刻劃。上蓋的內表面是圓刻劃。上蓋的內表面是圓球形，同心圓圓心處的曲球形，同心圓圓心處的曲率半徑就是圓水準器的軸。率半徑就是圓水準器的軸。“氣泡居中氣泡居中”即水準器的即水準器的軸垂直軸垂直 ( (粗平粗平) )2.水準器水準器水

6、準管的精度水準管的精度：v相鄰分劃線之間的弧所對的圓心角。相鄰分劃線之間的弧所對的圓心角。 設弧長為設弧長為2 2毫米，曲率毫米，曲率 半徑為半徑為R R毫米，則格值毫米，則格值 秒秒R23.基座及其它基座及其它v腳螺旋腳螺旋: 粗平粗平v中心螺旋中心螺旋: 固定儀器固定儀器v三腳架三腳架: 放置儀器放置儀器v制動扳鈕制動扳鈕: 粗略對準目標粗略對準目標v微動螺旋微動螺旋: 微動對準目標微動對準目標v微傾螺旋微傾螺旋: 精平精平v物鏡對光螺旋物鏡對光螺旋:十字絲清晰十字絲清晰自動安平水準儀自動安平水準儀v無水準管和微傾螺旋。無水準管和微傾螺旋。v由由自動安平補償器自動安平補償器來代替其功能來代

7、替其功能。電子水準儀電子水準儀v速度快、精度高、自動速度快、精度高、自動讀數讀數,v線陣探測器線陣探測器v條碼水準標尺條碼水準標尺數字水準儀簡介數字水準儀簡介v水準尺影象進行圖象處理水準尺影象進行圖象處理,用傳感器測量尺上用傳感器測量尺上的信息的信息,再由計算機自動計算讀數及水平距離。再由計算機自動計算讀數及水平距離。代替了人用眼睛來觀察讀數。代替了人用眼睛來觀察讀數。v數字水準儀的構造數字水準儀的構造:v傳統水準儀的光學傳統水準儀的光學 和機械系統；和機械系統；v 信息處理系統；信息處理系統；v 水準尺：一面為刻畫水準尺：一面為刻畫, 一面為條形碼。一面為條形碼。二二. .水準尺和尺墊水準尺

8、和尺墊v水準尺水準尺: : 木質或玻璃鋼木質或玻璃鋼 l直尺直尺2 2米和米和3 3米米, , 雙面尺雙面尺 ; ; l塔尺塔尺5 5米米v尺墊尺墊: : 防止下沉防止下沉或用于轉點標志或用于轉點標志v三腳架三腳架: :支撐水支撐水準儀準儀3.3 水準儀的使用水準儀的使用 v安置安置: : 打開三腳架打開三腳架, ,踩實腳架尖踩實腳架尖, ,中心螺旋中心螺旋固定。固定。v粗平粗平: : 固定兩個腳架，轉到腳螺旋，使固定兩個腳架，轉到腳螺旋，使圓圓水準器水準器的氣泡居中。的氣泡居中。 v瞄準：瞄準：轉動儀器，利用準星瞄準目標，轉轉動儀器，利用準星瞄準目標，轉動調焦鏡使目標象清晰，直至無動調焦鏡使

9、目標象清晰，直至無“視差視差”。v精平精平: : 用微傾螺旋使用微傾螺旋使水準管水準管氣泡居中。氣泡居中。v讀數讀數: : 用十字絲的橫絲在水準尺上取用十字絲的橫絲在水準尺上取“讀讀數數” ” 每次取每次取四位數四位數，“0”0”也是必須記也是必須記錄的數字。錄的數字。一、粗平一、粗平( (調節腳螺旋調節腳螺旋) ) （左手拇指法則）（左手拇指法則）20二、瞄準二、瞄準 v目鏡對光目鏡對光：十字絲成像清晰。：十字絲成像清晰。v瞄準目標瞄準目標: : 瞄準后制動。瞄準后制動。v物鏡對光物鏡對光：使目標成像清晰。：使目標成像清晰。 v使尺子貼近十字絲使尺子貼近十字絲一側一側: :微動螺旋微動螺旋v

10、消除視差消除視差：如果目標象沒有落在十字絲面上，：如果目標象沒有落在十字絲面上，則當觀測員的眼睛上下左右移動時，會感到則當觀測員的眼睛上下左右移動時，會感到目標象與十字絲之間有相對錯動。這種現象目標象與十字絲之間有相對錯動。這種現象稱為稱為視差視差。視差影響瞄準的精度。物鏡調焦。視差影響瞄準的精度。物鏡調焦重新對光可以消除視差。重新對光可以消除視差。三、精平 調整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合。四四. . 讀數讀數水準尺的分劃不是線劃水準尺的分劃不是線劃式而是式而是區格式區格式的。區格的。區格的邊緣是分劃的位置，的邊緣是分劃的位置，區格內的小數區格內的小數“估讀估讀”。區格式分劃便于從遠處區格

11、式分劃便于從遠處觀察并讀數。觀察并讀數。讀數讀數: 0858mm四、讀數 利用中絲在尺子上讀數。從上往下讀數（即從小數往大數讀），并估讀至毫米。必須讀出四個數字，如圖所示，正確讀數分別為1608mm和6295mm。一、水準點和水準路線布一、水準點和水準路線布設設（一）水準點埋設（一）水準點埋設 水準點水準點：一系列待測：一系列待測高程的點稱為水準點。高程的點稱為水準點。v臨時點臨時點: 釘子、木頭釘子、木頭v永久點永久點: 水泥樁、鋼筋水泥樁、鋼筋3.5 水準測量的外業水準測量的外業（二）水準路線布設形式（二）水準路線布設形式支水準路線支水準路線符合水準路線符合水準路線閉合水準路線閉合水準路線

12、二二. .水準測量的實施水準測量的實施 1.安置一次儀器安置一次儀器: (100m150m)2.安置多次儀器安置多次儀器: (150m)3.一個測站的測量一個測站的測量(普通測量普通測量)v安置儀器安置儀器v粗平粗平: 使圓水準氣泡居中使圓水準氣泡居中v瞄準后視尺瞄準后視尺v精平精平: 使管水準氣泡居中使管水準氣泡居中v讀后視尺上的數讀后視尺上的數a: 讀四位數讀四位數v旋轉望遠鏡旋轉望遠鏡,瞄準前視尺瞄準前視尺v精平精平:v讀前視尺上的數讀前視尺上的數bvhAB=a-b4、一個測站的測量、一個測站的測量(水準測量水準測量)v方法同普通水準，在觀測過程中，為了提高方法同普通水準，在觀測過程中，

13、為了提高每站的精度，需要對每站的精度，需要對前后視距差，黑紅面讀前后視距差，黑紅面讀數差等數差等有所要求。有所要求。v讀數步驟（雙面尺法）：讀數步驟（雙面尺法）：l后后視尺視尺黑黑面，上下絲、中絲讀數面，上下絲、中絲讀數l前前視尺視尺黑黑面，上下絲、中絲讀數面，上下絲、中絲讀數l前前視尺視尺紅紅面，中絲讀數面，中絲讀數l后后視尺視尺紅紅面，中絲讀數面，中絲讀數( (一一) )兩次儀器兩次儀器高法高法: : 已知已知H HA A，求，求H HB Bvh1 1=a1 1-b1 1vh2 2=a2 2-b2 2vh1 1-h2 2 vh=(h1+h2)/2 a2a1b2三、水準測量方法三、水準測量方

14、法b1AB水準測量記錄（兩次儀器高法）水準測量記錄（兩次儀器高法） 32 ( (二二) )雙面尺法雙面尺法 已知已知H HA A, ,求求H HB Bvh1 1=黑1-黑2vh2 2=紅1-紅2vh1 1-h2 2 vh=(h1+(h2100)/2 33a1b1AB不同等級水準測量測站指標要求不同等級水準測量測站指標要求34記錄與校核記錄與校核水準測量記錄實例（雙面尺法）水準測量記錄實例（雙面尺法）3.6 水準測量內業計算水準測量內業計算v外業：外業： 外業觀測、記錄手薄、站站檢核外業觀測、記錄手薄、站站檢核v內業計算：內業計算：l水準路線水準路線閉和差的計算；閉和差的計算；l水準路線水準路線

15、閉和差的分配；閉和差的分配；l水準點水準點高程的計算；高程的計算；一、閉和差計算一、閉和差計算v閉和差閉和差：實測值與理論值之差。：實測值與理論值之差。1.閉和水準路線閉和水準路線v理論值：理論值： h理理v實測值：實測值： h測測h1+.+h5 則：則：fh=h測測-h理理 = h1+.+h5.附合水準路線附合水準路線v理論值：理論值： h理理HB-HAv實測值：實測值： h測測h1+.+h3 則：則：fh=h測測-h理理 = h1+.+h3- (HB-HA)3.支水準路線支水準路線v理論值理論值: (往返測往返測) h理理HA-HA=0v實測值：實測值： h測測h1+.+h6 則：則：fh

16、=h測測-h理理 = h1+.+h6123二閉和差分配二閉和差分配 當當fh限差時，將閉合差進行分配，具體分配方法如下：限差時，將閉合差進行分配，具體分配方法如下：. 閉（附）合水準路線閉（附）合水準路線v將閉和差將閉和差fh與與測站測站成正比反號分配到各段高差中。成正比反號分配到各段高差中。 Vi= (- fh/ni)*niv將閉和差將閉和差fh與與路線長度路線長度成正比反號分配到各段高差中。成正比反號分配到各段高差中。Vi= (- fh/Li)*Li123二閉和差分配二閉和差分配.支水準路線支水準路線v各段各段往返測往返測高差的絕對值取平均值，正負與高差的絕對值取平均值，正負與往測方向一致

17、。往測方向一致。三高程的計算三高程的計算v注：注：fh=+0.037， Li=7.43.4 水準測量的誤差分析水準測量的誤差分析v誤差原因誤差原因: 人為人為(觀測觀測)、儀器儀器、外界環境外界環境一、儀器誤差一、儀器誤差1、視準軸與水準管軸不平行的誤差、視準軸與水準管軸不平行的誤差xaxbiiAB二、觀測誤差（人為）二、觀測誤差（人為）v 氣泡居中不準（精平誤差）氣泡居中不準（精平誤差）v 水準尺傾斜引起的誤差水準尺傾斜引起的誤差v 瞄準和讀數的誤差瞄準和讀數的誤差1 1、氣泡居中不準引起的讀數誤差、氣泡居中不準引起的讀數誤差 2 2、水準尺誤差：、水準尺誤差：尺子刻劃、尺長變化、彎曲等。尺

18、子刻劃、尺長變化、彎曲等。 2、水準尺傾斜引起的誤差、水準尺傾斜引起的誤差 水準尺傾斜引起的讀數誤差與水平視線離水準尺傾斜引起的讀數誤差與水平視線離尺底的高度尺底的高度h h，尺子的傾斜度，以及尺底的，尺子的傾斜度，以及尺底的厚度厚度b b和尺子安放的情況有關。和尺子安放的情況有關。l精密水準測量時，尺上要裝水準器；精密水準測量時，尺上要裝水準器；l普通水準測量時，盡量把尺扶直或扶尺員慢慢普通水準測量時，盡量把尺扶直或扶尺員慢慢地把尺前后搖動，觀察員取尺上最小的讀數。地把尺前后搖動，觀察員取尺上最小的讀數。3 3、瞄準和讀數的誤差、瞄準和讀數的誤差 水準尺的最小一位讀數是水準尺的最小一位讀數是

19、估讀的。一般說來估讀的估讀的。一般說來估讀的誤差約為誤差約為2 2毫米。毫米。v瞄準與讀數誤差與瞄準與讀數誤差與十字絲十字絲粗細、望遠鏡物鏡焦距、粗細、望遠鏡物鏡焦距、視線長度視線長度等有關。視線長等有關。視線長短影響較大，不同等級測短影響較大，不同等級測量對視線長度均有一定的量對視線長度均有一定的規定，如右表：規定，如右表：三外界條件對水準測量的影響三外界條件對水準測量的影響v地球曲率的影響、大氣折光的影響地球曲率的影響、大氣折光的影響 前后視距大致相等；視線高度大于前后視距大致相等；視線高度大于0.30.3米。米。v大氣風力的影響、大氣溫度的影響：大氣風力的影響、大氣溫度的影響： 選擇風平

20、溫靜的天氣；給儀器遮光等。選擇風平溫靜的天氣；給儀器遮光等。v地面松軟的影響地面松軟的影響: : 踩實腳架；采用踩實腳架；采用“后后- -前前- -前前- -后后”的觀測順的觀測順序。序。3.7 水準儀檢驗與校正水準儀檢驗與校正 .水準儀的主要軸線水準儀的主要軸線v視準軸視準軸CC：物鏡光心與物鏡光心與十字絲交點的連線。十字絲交點的連線。v水準管軸水準管軸LL：過水準管零過水準管零點的縱向切線。點的縱向切線。v豎軸豎軸VV:儀器中心與基座儀器中心與基座中心的垂直方向線。中心的垂直方向線。v圓水準管軸圓水準管軸 LL: 過圓水過圓水準中心的垂直方向線。準中心的垂直方向線。.水準儀應滿足的條件水準儀應滿足的條件 （1）水準管軸與視）水準管軸與視準軸平行準軸平行LLCC； （2）圓水準器軸平）圓水準器軸平行儀器縱軸行儀器縱軸LLVV；（3）十字絲的橫絲）十字絲的橫絲水平；水平； （4）豎軸與視準軸垂）豎軸與視準軸垂直；直；CC.水準儀檢驗與校正水準儀檢驗與校正（一）圓水準器軸平行于儀器縱（一）圓水準器軸平行于儀器縱軸的檢驗與校正軸的檢驗與校正v誤差的影響：不影響讀數，但誤差的影響：不影響讀數，但使縱軸傾斜，影響操作速度使縱軸傾斜，影響操作速度v檢驗：檢驗：a