1、一選擇題（共1. 如圖，在矩形A. Z ABC=902. 正方形的一條對角線長為九年級上冊第一章單元測試卷松崗中學12小題）ABCD中，對角線B. AC=BD C.李衛AC、BD交于點O,以下說法錯誤的是（ OA=OB D. OA=AD8，則正方形的邊長為（A.2B.4 C.4 2 D. 2 23. 在下列命題中，是真命題的是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4. 如圖，已知 P是正方形 ABCD寸角線BD上一點，且A.B.C.D.BP=BC則/ ACP度數是（5. 菱形OACB在

2、平面直角坐標系中的位置如圖所示，1,則點B的坐標是（A. （ 3, 1） B. （ 3,-6. 如圖，在菱形 ABCD（ ） _A. 10B.-第6題點C的坐標是（6, 0）,點A的縱坐標是)1)中，C. (1,- 3)AC與BD相交于點D. (1, 3)O , AC=8 , BD=6，則菱形的邊長AB等于7. 小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：AB=BCABC=90，AC=BDAC丄BD中選兩個作為補充條件，使 ？ABCD為正方形（如圖） 列四種選法，你認為其中錯誤的是（A. B8. 矩形 ABCD中,A 二）CAD=1,點.AB=2/，現有下CBABCD中, AB

3、=3,D第8題點 P 在 AB上, PE AC于 E,.M在邊CD上,.JD .若 AM平分Z DMB貝U DM的長是（D .:;9. 如圖， 等于（A.510. 如圖，在矩形）AD=4B第9題PF丄 BD于 F,貝U PE+PFC5小華剪了兩條寬為_131的紙條,D .5交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60,則它們重疊部分的面積為（A. 12311.矩形 ABCD 中，AB=2 ,BC=5 , MN / AB交AD于M，交BC于N，在 MN上任取兩點P、Q,那么圖中陰影部分的面積是（）A. 10 B . 5C . 2.5D . 3.512.如圖，在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形 A

4、EF的頂點E、F分別在BC和CD上.下 列結論：CE=CF/ AEB=75 :BE+DF=EFS正方形abc=23 .其中正確的個數為 （）A. 1B . 2 C. 3 D . 4題 號123456789101112答 案填空題（共4小題）13. 如圖，在厶ABC中，/ ACB=90 , / B=40, D為線段 AB的中點，則/ ACD=14. 如圖，將矩形ABCD沿直線EF對折，點D恰好與BC邊上的點H重合，/ GFP=62，那么#第13題第14題第15題第16題15. 如圖，四邊形 ABCD中, E, F, G, H分別是邊AB BC CD DA的中點.若四邊形 EFGH為菱形，則對角線

5、 AC BD應滿足條件 .16. 如圖，在矩形 ABCD中, E、F分別是邊 AB CD上的點, AE=CF連接EF、BF, EF與對角線AC交于點 0,且BE=BF / BEF=2/ BAC若BC=3，貝U AB的長為.三解答題（共7小題）17. （6分）已知：如圖， AE / BF, AC平分/ BAD，交BF于點C, BD平分/ ABC，交AE于點D,連接CD .求證：四邊形 ABCD是菱形.18. （6分）如圖，直線a、b相交于點A C 點M N是EC DB的中點.求證：MNL BD0作0F丄AD于點F, 0F=2 ,19. （6分）如圖，矩形 ABCD的兩條對角線交于點 0,過 過A

6、作AE丄BD于點E,且BE : BD=1 : 4,求AC的長.20. （ 8分）如圖，點G是正方形ABC%角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG線段EB和GD相交于點H.請判斷EB與GD的有何關系，并說明理由；21. （8分）如圖，在菱形 ABCD中，AC , BD相交于點 0, E為AB的中點，DE丄AB .（1）求/ ABC的度數；（2） 如果.，求DE的長.22. （ 9分）如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90，過點 C的直線 MN/ AB, D為AB邊上一點, 過點D作DEL BC,交直線 MN于E,垂足為F,連接CD BE.(1) 求證：CE=AD(2)

7、 當D在AB中點時，四邊形 BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；(3) 若D為AB中點，則當/ A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你 的理由.5#23. ( 9分)已知，矩形 ABCD中, AB=4cm BC=8cm AC的垂直平分線 EF分別交AD BC于點 E、F,垂足為0.(1) 如圖1,連接AF、CE.求證四邊形 AFCE為菱形，并求 AF的長；(2) 如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿厶AFB和厶CDE各邊勻速運動一周. 即 點P自At Ft Bt A停止，點 Q自 S D i C停止.在運動過程中， 已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時