1、南昌大學物理實驗報告課程名稱：大學物理實驗實驗名稱：金屬絲楊氏模量的測定學院：食品學院專業班級：食品科學與工程152 班學生姓名：彭超 學號：5603115045實驗地點：基礎實驗大樓B106 座位號：實驗時間：第四周星期二下午十六點開始實驗目的：1. 學會測量楊氏模量的一種方法，掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化的原理2. 學會用“對稱測量”消除系統誤差3. 學習如何依實際情況對各個測量進行誤差估算4. 練習用逐差法、作圖法處理數據在外力作用下，固體材料所發生的形狀變化稱之為形變。形變分為彈性形變和范性形變。如果加在許多種不同的形變中，伸長（或縮短）形變是最簡單、最普遍的形變之一。本實驗是針對

2、連續、L，橫截面積為S，兩端受拉力（ 或） F后，物體伸長（或縮短 ） L。而單位長度的伸長量L 稱為應變，單位橫截面積所承受的力F 稱LSFLESL0式中比例系數E 稱為楊氏彈性模量，簡稱楊氏模量。實驗證明，楊氏模量與外力F、物體的長度LS 的大小無關，而只決定于物體的材料。楊氏模量是表征固體材料性質的一個重要物理量，L 的間接測量。FL0 ESL在國際單位制（SI） 中， E的單位為N m-2實驗證明，楊氏模量與外力F、 物體長度L 和橫截面積S 的大小無關，只取決于被測物的材料特性，設金屬絲的直徑為d，則S 1 d24 4FL d2 L而 L 是一個微小長度變化（在此實驗中，當L時，F

3、每變化g 相應的 L 約為 0.3上圖是光杠桿鏡測微小長度變化量的原理圖。左側曲尺狀物為光杠桿鏡，M是反射鏡，b 為光杠桿鏡短臂的桿長，D為光桿桿平面鏡到尺的距離，當加減砝碼時，b 邊的另一端則隨被測鋼絲的伸長、縮短而下降、上升，從而改變了M 鏡法線的方向，使得鋼絲原長為L0時，從一個調節好的位于圖右側的望遠鏡看M鏡中標尺像的讀數為n 1；而鋼絲受力伸長后，光杠桿鏡的位置變為虛線所示，此時從望遠鏡上看到的標尺像的讀數變為n 2。這樣，鋼絲的微小伸長量L ，對應光杠桿鏡的角度變化量，而對應的光杠桿鏡中標尺讀數變化則為n 。由光路可逆可以得知，A對光杠桿鏡的張角應為2 。從圖中用幾何方法可以得出：

4、tanLbtan2 2n1 - n2D將兩式聯立后得Lbn2D式中 n n1 - n2 ，相當于光杠桿鏡的長臂端D的位移2D 叫做光杠桿的放大倍數，由于D b，所以 nL，從而獲得了對微小量的線性放大，提b高了 L 的測量精度這種測量方法被稱為放大法。由于該方法具有性能穩定、精度高，而且是線性放大等優點，所以在設計各類測試儀器中有著廣泛的應用考慮到金屬絲受外力作用時存在著彈性滯后效應，也就是說鋼絲受到拉伸力作用時，并不能立即伸長到應有的長度L( i Li L0 Li) ，而只能伸長到Li Li 。同樣, 當鋼絲受到的拉伸力一旦減小時，也不能馬上縮短到應有的長度L i，僅縮短到Li Li。因此實

5、驗時測出的并不是金屬絲應有的伸長或收縮 的實際長度。為了消除彈性滯后效應引起的系統誤差，測量中應包括增加拉伸力以及對應地減少拉伸力這一對稱測量過程，實驗中可以采用增加和減少砝碼的辦法實現。只要在增、減相應重量時，金屬絲伸縮量取平均，就可以消除滯后量Li 的影響。即Li12 L0Li- LiL0LiLi L0 Li實驗儀器：楊氏模量儀測量儀；螺旋測微器；游標尺；鋼卷尺和米尺；望遠鏡(附標尺)。（ 1）調節測定儀支架螺絲，使支架豎直，使夾頭剛好穿過平臺上的圓孔而不會與平臺發生摩擦 （ 2）將杠桿后尖腳置于夾頭上，兩尖腳置于平臺凹槽上 （ 3）調節光杠桿與望遠鏡、米尺中部在同一高度上 （ 4）調節望

6、遠鏡的位置或光杠桿鏡面仰角，直至眼睛在望遠鏡目鏡附近能直接（不通過望遠鏡筒）從 光杠桿鏡面中觀察到標尺中部的像（ 5）細微調節望遠鏡方位和仰角調節螺絲，直至望遠鏡上缺口與準星連線粗略對準光杠桿鏡面 （ 6）調節望遠鏡目鏡調焦旋鈕，直至在望遠鏡中能看清叉絲。 （ 7）調節望遠鏡的物鏡調焦旋鈕直至在望遠鏡中能看清整個鏡面。（如果只能看到部分鏡面，應調節 望遠鏡仰角調節螺絲，直至看到整個鏡面）。（ 8）繼續調節望遠鏡的物鏡調焦旋鈕，直至在望遠鏡中能看清標尺中部讀數。 （ 9）如果只有部分標尺清楚，說明只有部分標尺聚焦，應調節望遠鏡仰角調節螺絲直至視野中標尺讀 數完全清楚。（ 1）用2kg 砝碼掛在鋼

7、絲下端鋼絲拉直，調節楊氏模量儀底盤下面的3 個底腳螺絲，同時觀察放在平臺上的水準尺，直至中間平臺處于水平狀態為止。（ 2）調節光杠桿鏡位置。將光桿鏡放在平臺上，兩前腳放在平臺橫槽內，后腳放在固定鋼絲下端圓柱形套管上（注意一定要放在金屬套管的邊上，不能放在缺口的位置），并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角，如圖6-1 所示。（ 3）望遠鏡調節。將望遠鏡置于距光桿鏡2m左右處，松開望遠鏡固定螺釘，上下移動使得望遠鏡和光杠桿鏡的鏡面基本等高。從望遠鏡筒上方沿鏡筒軸線瞄準光杠桿鏡面，移動望遠鏡固定架位置，直至可以看到光杠桿鏡中標尺的像。然后再從目鏡觀察，先調節目鏡使十字叉絲清晰，最后緩緩旋轉調焦手輪，使

8、物鏡在鏡筒內伸縮，直至從望遠鏡里可以看到清晰的標尺刻度為止。（ 4）觀測伸長變化。以鋼絲下掛2kg 砝碼時的讀數作為開始拉伸的基數n 0，然后每加上1kg 砝碼，讀取一次數據, 這樣依次可以得到76543210n,n,n,n,n,n,n,n, 這是鋼絲拉伸過程中的讀數變化。緊接著再每次撤掉1kg 砝碼，讀取一次數據，依次得到n'7n'6n'5n'4n'3n'2n1'n'0，這是鋼絲收縮過程中的讀數變化。注意：加、減砝碼時，應輕放輕拿，避免鋼絲產生較大幅度振動。加（或減）砝碼后，鋼絲會有一個伸縮的微振動，要等鋼絲漸趨平穩后再讀數。（

9、 5） 測量光杠桿鏡前后腳距離b。 把光杠桿鏡的三只腳在白紙上壓出凹痕，用尺畫出兩前腳的連線，再用游標卡尺量出后腳到該連線的垂直距離（用最小分度為1.0mm的小鋼尺測量行否？有效位數夠嗎？）。（ 6）測量鋼絲直徑。用螺旋測微計在鋼絲的不同部位測35 次，取其平均值。測量時每次都要注意記下數據，螺旋測微計的零位誤差。（ 7） 測量光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺的距離D。 用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺的距離，作單次測量，并估計誤差（卷尺從空中直接拉直測量，在2m長的范圍內因中間下垂引起的誤差。從鏡面到標尺，這兩頭各應從何算起？能對準嗎？如何估算上述誤差？）。（ 8）用米尺測量鋼絲原長L0，測

10、單次（測量的起訖點各在哪里？能用米尺直接比較測量嗎？若不能，如何估算誤差？你想到誤差界這個概念了嗎？）。（ 9）實驗中的注意事項：鋼絲的兩端一定要夾緊，一來減小系統誤差，二來避免砝碼加重后拉脫而砸壞實驗裝置。在測讀伸長變化的整個過程中，不能碰動望遠鏡及其安放的桌子，否則重新開始測讀。被測鋼絲一定要保持平直，以免將鋼絲拉直的過程誤測為伸長量，導致測量結果謬誤。增減砝碼時要注意砝碼的質量是否都是1kg，并且不能碰到光杠桿鏡。望遠鏡有一定的調焦范圍，不能過分用力擰動調焦旋鈕。五、實驗數據與處理：n 0 4.03n1 4.62n4n00.764n 2 5.35'平均值n ni ni cm ：n3 5.58；n5 n1ni-nj4n（ cm） ：40.81； n 0.76cm；0.05cmn2n 4 5.91i - jn6n20.71n56.63n 6 7.10n7 n430.6（舍）1n7 7.36b7.000.764L n1.57 10 m2D 2 169.10 100d 0.51mm2S 10.512.04 10 7m241000E FL01.87 1011 N m2SLE F L D d b n E 1.23 101（0 N m）E F L D d b n E 1.23 10