1、第五章檢測題（時(shí)間：120 分鐘滿分：120 分）、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.在方程 3xy=2,x-I2=0,-=-,x22x3=0,x=2 中，一元一次方程X22的個(gè)數(shù)為（場A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2 .若 2a=3b,則下列各式中不成立的是（D）A.4a=6bB.2a+5=3b+5ab2,C3=2Da=33 .下列方程中，解為乂=2 的是(8)A.3x+6=3B.x+6=2xC.42(x1)=1D.；x+2=04.小明解方程 2(x-2)3(4x1)=9(1-x),在去括號時(shí)完全正確的是A.2x-2-12x-3=9-9xB,2x412x+3=99xC

2、.2x-2-12x+3=9-9xD.2x-4-12x+3=9-x2y 一 14y 一 3,.、一人，一5.（達(dá)州期末）解方程二丁一二=1 時(shí)，去分母正確的是（D）A.6y-1-8y-3=1B.6y-1-8y-3=12C.6y-3-8y-6=12D6y-3-8y+6=12x26.已知 x=-2 是方程 5x+12=2a 的解，則 a+a6 的值為（A）1.0B.6C-6D.-187 .（哈爾濱中考）某車間有 26 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 800 個(gè)螺釘或 1000 個(gè)螺母，1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（C）A

3、.2X1000（26x）=800 xB.1000（13-x）=800 xC.1000（26-x）=2X800 xD.1000（26-x）=800 x8 .A,B 兩地相距 900 千米，甲乙兩車分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為 110 千米/時(shí)，乙車的速度為 90 千米/時(shí)，則當(dāng)兩車相距 100 千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是（DA.4 小時(shí) B,4.5 小時(shí)C.5 小時(shí) D,4 小時(shí)或 5 小時(shí)9 .（長沙中考）中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān),初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為 378 里，第一天健

4、步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（C）A.24 里 B.12 里 C.6 里 D.3 里(B)10 .（臺灣中考改編）如圖，水平桌面上有個(gè)內(nèi)部裝水的長方體箱子，箱內(nèi)有一個(gè)與底面垂直的隔板，且隔板左右兩側(cè)的長方體水面高度分別為 40 公分，50 公分，今將隔板抽出，若過程中箱內(nèi)的水量未改變，且不計(jì)箱子及隔板厚度，則根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求隔板抽出后水面靜止時(shí)，箱內(nèi)的水面高度為多少公分（為A.43.5B.44C.45D.46.5點(diǎn)撥：設(shè)長方形的寬為 x 公分，抽出隔板后之水面高度為 h 公分，長方形的長為 130+70=200（

5、公分），依題意得 130X40 x+70X50 x=200 xh,解得 h=43.5二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）11 .（云南中考）已知關(guān)于 x 的方程 2x+a+5=0 的解是 x=1,則 a 的值為一 7.12 .若式子與/的值比與的值大 1,則 y 的值是一 13.2313 .（烏魯木齊）一件衣服售價(jià)為 200 元，六折銷售， 仍可獲利 20%則這件衣服的進(jìn)價(jià)是 100 元.14 .（荊門中考）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共 100 臺，已知1一筆記本電月兇的臺數(shù)比臺式電月兇的臺數(shù)的 4 還少 5 臺，則購置的筆記本電月兇有 16 臺.15. 一種商品原

6、來的銷售利潤率是 47%現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了 5%而售價(jià)不變，所以該商品的銷售利潤率變成了 40%.16. 一系列方程，第一個(gè)方程是 x+x=3,解為 x=2;第二個(gè)方程是 1+1=5,解為 x223=6;第三個(gè)方程是 x+x=7,解為 x=12,，根據(jù)規(guī)律，第十個(gè)方程是告+告=21,其解 341011為 x=110.三、解答題（共 72 分）17. （16 分）解方程：（1）5x-7（1-x）=-5;-1解：x=a65x=一21-xx+2十一x=3k2x32.1.2.(6 分)若萬程不-=32 與 3n4=3(x+n)2n 的解相同，求(n-3)的值.-2x-3221211,斛萬程=3x2倚x

7、=-,把X=T代入3n-4=3(x+n)-2nn=8,所以(n-3)2=2519.（6 分）（安徽中考）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出 8 元，還盈余 3 元；每人出 7 元，則還差 4 元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請解答上述問題.解：設(shè)共有 x 人，可列方程為 8x-3=7x+4,解得 x=7,所以 8x3=53（元），答:共有 7 人，這個(gè)物品的價(jià)格是 53 元(2)13x+73x-104x；解:x=21(3)x11.21x2(x+12H=2；解:解:x=

8、218.解:20.（6 分）用內(nèi)直徑為 18cm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個(gè)內(nèi)底面積為 12.56X122cm、內(nèi)圖為 8.1cm的長萬體鐵盒內(nèi)倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，玻璃杯中的水的局度下降了多少？（支取 3.14）解：設(shè)玻璃杯中的水的高度下降了 xcm依題意得 nx92x=12.56X12X8.1,解得 x=4.8,答：玻璃杯中的水高度下降了 4.8cm21.（6 分）某商店因換季銷售打折商品，如果按定價(jià) 5 折出售，將賠 10 元，如果按定價(jià) 8 折出售，將賺 20 元，問這種商品的定價(jià)是多少元？解：設(shè)這種商品的定價(jià)是 x 元，依題意得 0.5x+10=0.8x20,解得 x=100.所

9、以這種商品的定價(jià)為100 元22.（6 分）如圖，一塊長 5 厘米、寬2 厘米的長方形紙板，一塊長 4 厘米、寬1 厘米的長方形紙板，一塊正方形紙板以及另兩塊長方形的紙板，它們恰好拼成一個(gè)大正方形.問大正方形面積是多少？解： 設(shè)大正方形的邊長為 xcm 則 x21=4+5x,解得 x=6.所以大正方形的面積為 62=36 （cm2）23.（8 分）某電商旗艦店一次購進(jìn)了一種時(shí)令水果 250 千克，開始兩天以每千克高于進(jìn)價(jià) 40%勺價(jià)格賣出 180 千克.第三天該旗艦店發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上賣該種水果的商家陡增，于是果斷將剩余的該種水果在前兩天的售價(jià)基礎(chǔ)上打 4 折全部售出.最后該旗艦店賣該種水果獲得 618

10、元的利潤.（1）求這種水果進(jìn)價(jià)為多少？(2)計(jì)算該旗艦店打折賣出的該種剩余水果虧了多少元？解： (1)設(shè)進(jìn)價(jià)為 x 元/千克， 依題意， 得 180(1+40%)x+70X40%X(1+40%)x250 x=618,解得 x=15,所以這種水果進(jìn)價(jià)為 15 元/千克(2)70X1570X15X1.4X0.4=462(元).答：商家打折賣出的該種剩余水果虧了 462：24.(8 分)(眉山中考)某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同)作為獎(jiǎng)品.若購買2 支鋼筆和 3 本筆記本共需 62 元，購買 5 支鋼筆和 1

11、本筆記本共需 90 元.(1)購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？(2)工會(huì)準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共 80 件作獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用是 1100 元，則工會(huì)可以購買多少支鋼筆？解：(1)設(shè)一支鋼筆 x 元，則 1 本筆記本為(905x)元，依題意得 2x+3(905x)=62,解得x=16,90-5x=10(2)設(shè)可以購買 y 支鋼筆，依題意得 16y+10(80y)=1100,解得 y=5025.(10 分)某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行.七(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為 4 千米/時(shí)，七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為 6 千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā) 1 小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為 10 千米/時(shí).(1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？(2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是多少？(3)兩隊(duì)何時(shí)相距 2 千米？解：(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要 x 小時(shí)，由題意得(64)x=4X1,解得 x=2.故后隊(duì)追上前隊(duì)需要 2 小時(shí)(2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程就是在這 2 小時(shí)內(nèi)所騎車的路程，所以 10X2=20(千米).答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是 20 千米1 一，一(3)要分三種情況討論： 當(dāng)(1)班出發(fā)半小時(shí)后， 兩隊(duì)相距