1、精選優質文檔-傾情為你奉上第一章 矢量分析與場論1 源點是指 。2 場點是指 。3 距離矢量是 ，表示其方向的單位矢量用 表示。4 標量場的等值面方程表示為 ，矢量線方程可表示成坐標形式 ，也可表示成矢量形式 。5 梯度是研究標量場的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表示 。6 方向導數與梯度的關系為 。7 梯度在直角坐標系中的表示為 。8 矢量A在曲面S上的通量表示為 。9 散度的物理含義是 。10 散度在直角坐標系中的表示為 。11 高斯散度定理 。12 矢量A沿一閉合路徑的環量表示為 。13 旋度的物理含義是 。14 旋度在直角坐標系中的表示為 。15 矢量場A在一點沿方向的環量面密度與該

2、點處的旋度之間的關系為 。16 斯托克斯定理 。17 柱坐標系中沿三坐標方向的線元分別為 ， ， 。18 柱坐標系中沿三坐標方向的線元分別為 ， ， 。19 20 第二章 靜電場1 點電荷q在空間產生的電場強度計算公式為 。2 點電荷q在空間產生的電位計算公式為 。3 已知空間電位分布，則空間電場強度E= 。4 已知空間電場強度分布E，電位參考點取在無窮遠處，則空間一點P處的電位= 。5 一球面半徑為R，球心在坐標原點處，電量Q均勻分布在球面上，則點處的電位等于 。6 處于靜電平衡狀態的導體，導體表面電場強度的方向沿 。7 處于靜電平衡狀態的導體，導體內部電場強度等于 。8處于靜電平衡狀態的導

3、體，其內部電位和外部電位關系為 。9 處于靜電平衡狀態的導體，其內部電荷體密度為 。10處于靜電平衡狀態的導體，電荷分布在導體的 。11 無限長直導線，電荷線密度為，則空間電場E= 。12 無限大導電平面，電荷面密度為，則空間電場E= 。13 靜電場中電場強度線與等位面 。14 兩等量異號電荷q，相距一小距離d，形成一電偶極子，電偶極子的電偶極矩p= 。15 極化強度矢量P的物理含義是 。16 電位移矢量D，電場強度矢量E，極化強度矢量P三者之間的關系為 。17 介質中極化電荷的體密度 。18介質表面極化電荷的面密度 。19 各向同性線性介質，電場強度矢量為E，介電常數，則極化強度矢量P= 。

4、20 電位移矢量D，電場強度矢量E之間的關系為 。21 電介質強度指的是 。22 靜電場中，電場強度的旋度等于 。23 靜電場中，電位移矢量的散度等于 。24 靜電場中，電場強度沿任意閉合路徑的線積分等于 。25 靜電場中，電位移矢量在任意閉合曲面上的通量等于 。26 靜電場中，電場強度的分界面條件是 。27 靜電場中，電位移矢量的分界面條件是 。28 靜電場中，電位滿足的泊松方程是 。29 靜電場中，電位滿足的分界面條件是 。30 靜電場中，電位在兩種介質分界面上的法向導數滿足 。31 靜電場中，電位在兩種介質分界面上的切向導數滿足 。32 靜電場中，電位在導體介質分界面上的法向導數滿足 。

5、33 靜電場中，電位在導體介質分界面上的切向導數滿足 。34 靜電場邊值問題中第一類邊界條件是 。35 靜電場邊值問題中第二類邊界條件是 。36 靜電場邊值問題中第三類邊界條件是 。37 元電荷dq在空間產生的電場強度計算公式為 。38 元電荷dq在空間產生的電位計算公式為 。39 靜電場基本方程的微分形式為 。40 靜電場邊值問題是指 。第三章 恒定電場1 體電流密度的單位是 。2 面電流密度的單位是 。3 體電流密度與電荷速度間的關系為 。4 面電流密度與電荷速度間的關系為 。5 電流密度與電場強度間的關系為 。6 局外電場定義是 。7 電源電動勢的定義為 。8 電流連續性方程積分形式的數

6、學表達式為 。9 電流連續性方程微分形式的數學表達式為 。10 恒定電場中電流連續性方程積分形式的數學表達式為 。11 恒定電場中電流連續性方程微分形式的數學表達式為 。12 恒定電場基本方程是 。13 恒定電場輔助方程是 。14 歐姆定律的微分形式為 。15 恒定電場電場強度與電位關系為 。16 電源外恒定電場電位滿足的方程為 。17 恒定電場中兩導電媒質分界面上，電流密度的分界面條件是 。18 恒定電場中在已知導電媒質電導率的情況下，在分界面上，電位的法向導數滿足的分界面條件是 。第四章 恒定磁場1 體電流元、面電流元和線電流元分別表示為 、 、 。2 線電流元在空間產生的磁感應強度 。3

7、 線電流元在外磁場B中受力dF= 。4 線電流元受到線電流元產生磁場的作用力為dF21= 。5 電荷q在空間運動速度為v，電荷在空間產生的磁感應強度為B= 。6 電荷q在磁場為B的空間運動，速度為v，電荷受洛倫茲力作用，該力表示為F= 。7 無限長直導線中電流為I，導線周圍磁感應強度B= 。8 矢量磁位與磁感應強度的關系為 。9 選無限遠處為參考點，線電流元在空間產生的矢量磁dA= 。10 庫倫規范表示為 。11 曲面S上的磁通為曲面上 的通量，表示為 。12 用矢量磁位計算磁通的公式為 。13 磁通連續的微分表示為 。14 磁感線方程表示為坐標形式為 ，表示為矢量形式為 。15 在平行平面場

8、中，磁感線就是 。16 磁感應強度的旋度等于 。17 半徑為R的直導線通有電流I，電流均勻分布，導線內部的磁感應強度為 ，外部的磁感應強度為 。18 無限大平面上有電流分布，電流面密度K為常矢量，平面兩側磁感應強度的大小為 。19 磁偶極子是圍成的面積很小的載流回路，設回路面積為S，回路電流為I，則磁偶極子的磁偶極矩m= 。20 磁化強度M的物理含義是 。21 磁化電流的體密度JM= 。22 磁化電流的面密度KM= 。23 磁場強度H，磁感應強度B，磁化強度M間的關系為 。24 對于線性、各向同性介質，磁場強度H和磁感應強度B間的關系為 。25 恒定磁場基本方程的微分形式為 。26 恒定磁場的

9、輔助方程為 。27 磁感應強度的分界面條件是 。28 磁場強度的分界面條件是 。29 當分界面上無自由電流時，磁場強度的分界面條件是 。30 磁場強度的旋度等于 。31 磁場強度沿任意閉合環路的線積分等于環路環繞的 。32 矢量磁位的泊松方程為 。第五章 時變電磁場電場1 法拉第電磁感應定律的實質是變化的磁場產生 。2 變壓器電動勢是指 。3 發電機電動勢是指 。4 由變化磁場產生的電場稱為感應電場，感應電場的旋度等于 。5 位移電流密度定義為JD= 。6 有三種形式的電流，分別為 ， ， ，相應的電流密度形式分別為 ， ， 。7 位移電流假設的實質是變化的電場產生 。8 全電流定律的微分形式

10、為 。9 寫出麥克斯韋方程組的積分形式及其輔助方程。10 寫出麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。11 兩介質分界面上電場強度的折射定律為 。12 兩介質分界面上磁場強度的折射定律為 。13寫出向量形式的麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。第六章 鏡像法1 實施鏡像法的理論基礎是 。2 在實施鏡像法的過程中，不可以變的是 ， ， ，可以變的是 ， 。3 寫出實施鏡像法的步驟。4 無限大導體上方h處有一點電荷q，則上半空間任意一點處的電場強度為 。5無限大導體上方h處有一點電荷q，導體表面電場強度分布規律為 。6 無限大導體上方h處有一點電荷q，導體表面感應電荷的面密度分布規律為 。7 直角

11、區域的邊界電位為0，一點電荷到兩邊界的距離分別為a，b，以直角區域為求解電場的區域，寫出鏡像電荷。8接地導體球半徑為R，球外距球心d處有一點電荷q，以導體球外為求解空間，則鏡像電荷q= ，距球心距離 。9 接地導體球半徑為R，球外距球心d處有一點電荷q，則導體外空間電場強度為 。10 接地導體球半徑為R，球外距球心d處有一點電荷q，則導體球面上距q最近點的電場強度為 ，距q最遠點的電場強度為 。11 接地導體球半徑為R，球外距球心d處有一點電荷q，則導體球面上的感應電荷面密度為 。12 不接地導體球半徑為R，球外距球心d處有一點電荷q，則導體球電位為 。13 距無限大電介質分界面h處放置一點電

12、荷q，點電荷在第一種介質中，兩種介質的介電常數分別為，以第一種介質為求解區域，則鏡像電荷為 ，位置在 ，上半空間任意一點處的電場強度為 。14 距無限大電介質分界面h處放置一點電荷q，點電荷在第一種介質中，兩種介質的介電常數分別為，以第二種介質為求解區域，則鏡像電荷為 ，位置在 ，下半空間任意一點處的電場強度為 。第八章 電磁場的能量和力1 已知n個導體的電量為，電位，該靜電系統的電場能量為 。2 已知電場的電位移矢量D和電場強度E，則電場能量分布的體密度為 。3已知n個點電荷的電量為，電位，其中為除去，其它電荷在處產生的電位，該點電荷靜電系統的電場能量為 。4 焦耳定律的微分形式為 ，積分形

13、式為 。5已知n個載流回路的電流為，磁鏈為，該系統的磁場能量為 。6 已知磁場的磁感應強度B和磁場強度H，則磁場能量分布的體密度為 。7 頗印亭矢量Sp= ，物理含義 。8 電位不變時，關于廣義坐標g的廣義電場力fg= ，電量不變時，關于廣義坐標g的廣義電場力fg= 。9 電流不變時，關于廣義坐標g的廣義磁場力fg= ，磁鏈不變時，關于廣義坐標g的廣義磁場力fg= 。10 當廣義坐標為角度時，利用虛位移法計算的廣義力為 。第九章 平面電磁波1 無限大理想介質中的均勻平面電磁波為TEM波，電場方向、磁場方向和波的傳播方向之間的關系為 。2 理想介質中的均勻平面電磁波電場強度與磁場強度比值為 。3

14、 理想介質的介電常數為，磁導率為，在其中傳播的均勻平面電磁波的波阻抗為 。4理想介質的介電常數為，磁導率為，在其中傳播的均勻平面電磁波的波速為 。5 真空介質的波阻抗為 。6 證明理想介質中的平面電磁波電場能量密度與磁場能量密度相等。7 理想介質中的平面電磁波電場強度與磁場強度相位關系為 。8 頻率為f，傳播速度為v的平面電磁波在理想介質中傳播，相位常數為 ，其物理意義為 。9 頻率為f的平面電磁波在介電常數為，磁導率為的理想介質中傳播，其相位常數為 。10 頻率為f的平面電磁波在介電常數為，磁導率為的理想介質中傳播，其傳播常數為 。11 理想介質中的平面電磁波能量傳播方向為 ，傳播速度為 。

15、12 理想介質中的平面電磁波，坡印亭矢量的方向與波的傳播方向之間的關系為 ，大小可表示為 和波速的乘積。13 由于導體中的自由電荷衰減很快，研究電磁波的傳播時，可以認為導電媒質中的自由電荷密度為 。14 導電媒質中傳導電流的存在使得等效介電常數為一復數，傳播常數也為一復數，其中稱為 ，物理意義為 ，稱為 ，物理意義為 。15 為良導體的條件，在良導體中電磁波的波阻抗為，則良導體中電場強度與磁場強度的相位差為 ，電磁場能量主要以電場能量還是磁場能量存在？并證明你的結論。16 透入深度定義為 ，與衰減常數的關系為 。17 良導體中衰減常數與相位常數的關系為 。18 良導體中電磁波的透入深度為，因此

16、，對于高頻電磁波，電磁場只能存在于導體的 ，這一現象叫 。第十章 電路參數的計算原理1 電位系數矩陣將導體的電位和電量聯系起來，電位系數的物理意義是 。2 感應系數矩陣將導體的電量和電位聯系起來，感應系數的物理意義是 。3 電位系數矩陣和感應系數矩陣的關系為 。4 部分電容矩陣將導體電量與各導體間的電壓聯系起來，其中自有部分電容與感應系數的關系為 ，互有部分電容與感應系數的關系為 。5 兩導體系統的電容可通過電場能量計算，公式為 。6 寫出平板電容器的計算公式，并證明之。7 二線傳輸線與大地組成一系統，兩導體間的部分電容為，兩導體與大地間的自有部分電容分別為，兩導體間的工作電容為 。8 寫出已

17、知電壓求電導的步驟和計算公式。9 寫出已知電流求電阻的步驟和計算公式。10 同軸電纜長度為, 內外導體半徑為，中間絕緣材料的電導率為，絕緣電阻為 。11 接地電阻包括接地線的電阻，接地體的電阻，接地體與土壤的接觸電阻和土壤的電阻， 是接地電阻的主要部分，其它部分可以忽略不計。12 接地電阻定義為 。13 半徑為的導體球通過導線深埋在電導率為的土壤中，接地電阻 。14 半徑為的導體半球埋在電導率為的土壤表面，接地電阻 。15 半徑為的導體球通過導線淺埋在電導率為的土壤中，導體球距地面深度為h，接地電阻 。16 跨步電壓指 ，其意義 。17 計算導體內部的磁鏈時需要用到分數匝數的概念，出現分數匝數的