1、梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（方案） 金貴鎮(zhèn)潘昶小學(xué) 鄭金萍一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積P88-90梯形面積的計(jì)算。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式，能在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，

2、體驗(yàn)創(chuàng)新的樂(lè)趣。三、教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、教具準(zhǔn)備：8個(gè)梯形紙板（其中有6個(gè)兩兩完全一樣的），多媒體課件，畫(huà)有梯形的硬紙。學(xué)具準(zhǔn)備：8個(gè)梯形紙板（其中有6個(gè)兩兩完全一樣的）共有10組，每小組一份，探究表。五、學(xué)生分析：梯形的面積計(jì)算是在學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上教學(xué)的。因此要注意引導(dǎo)學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主探索梯形的面積計(jì)算公式。書(shū)上安排讓學(xué)生選擇一組梯形剪下來(lái)，想想選擇兩個(gè)怎樣的梯形能拼成平行四邊形，由于已有了把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不僅能順利選

3、擇，而且也能自然認(rèn)識(shí)到“每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”，這兒難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生討論梯形的上底、下底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系，從而探索每個(gè)平行四邊形的面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系。因此，本節(jié)課關(guān)鍵室引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)與方法，運(yùn)用并解決到新的問(wèn)題中去。六、教學(xué)過(guò)程（一）、回憶舊知，引出話(huà)題。1、同學(xué)們，（出示畫(huà)有梯形的紙板）這是什么圖形？想一想，怎樣的圖形稱(chēng)為梯形？（只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。）你知道梯形各部分的名稱(chēng)嗎？誰(shuí)愿意來(lái)指著黑板上的梯形說(shuō)一說(shuō)？（師在學(xué)生指出上底、下底、高后隨機(jī)標(biāo)出a、b、h）2、我們已經(jīng)探究、學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積和三角形的面積

4、，同學(xué)們?cè)覆辉敢馓骄刻菪蔚拿娣e呢？3、今天我們一起來(lái)研究梯形面積的計(jì)算方法（板書(shū)課題：梯形面積的計(jì)算）設(shè)計(jì)意圖：這里回憶梯形的基礎(chǔ)知識(shí)，為探索梯形面積的計(jì)算方法作了鋪墊；直接引出話(huà)題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。1、滲透轉(zhuǎn)化的思想回憶一下，我們?cè)谔骄科叫兴倪呅蔚拿娣e和三角形的面積時(shí)，是把它們分別轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形得到面積公式的?（生答）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。2、梯形的面積計(jì)算方法能不能也用轉(zhuǎn)化的方法得到呢？你能從操作的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)嗎？（分發(fā)學(xué)具，學(xué)生分小組操作）（1）小組合作推導(dǎo)公式介紹學(xué)具每個(gè)小組都已經(jīng)準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一

5、樣的一般梯形，兩個(gè)完全一樣的直角梯形，兩個(gè)完全一樣的等腰梯形，一共三組不同的梯形；另外還有2個(gè)不一樣的梯形。（2）填寫(xiě)下面報(bào)告單。方法一：a、用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)_形b、這個(gè)平行四邊形的底等于_，高等于_c、每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_d、梯形的面積_ 結(jié)論：兩個(gè)形狀、大小完全一樣的（ ），一定能夠拼成一個(gè)（ ）。方法二：a、把一個(gè)梯形通過(guò)剪、拼，轉(zhuǎn)化成一個(gè) 形b、這個(gè) 形的底等于原來(lái)梯形的_ ，高等于原來(lái)梯形的_c、因?yàn)檫@個(gè) 形的面積等于_所以這個(gè)梯形的面積就等于 。方法三：a、把一個(gè)梯形通過(guò)剪、拼，轉(zhuǎn)化成一個(gè) 形b、這個(gè) 形的底等于原來(lái)梯形的_ ，高等于原來(lái)梯形的

6、_c、因?yàn)檫@個(gè) 形的面積等于_所以這個(gè)梯形的面積就等于 。設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作是最好的知識(shí)內(nèi)化方法，將具體的形象思維過(guò)度到抽象的邏輯思維。一是“啟智”，使學(xué)生心靈手巧；二是“明理”，使學(xué)生能深刻理解，學(xué)生通過(guò)眼看、手動(dòng)、腦思、口說(shuō)的過(guò)程，自己推導(dǎo)出計(jì)算方法3、學(xué)生分組匯報(bào)并演示方法一。（1）輔導(dǎo)學(xué)生上臺(tái)操作，鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提高一個(gè)知識(shí)的交流平臺(tái),讓學(xué)生演繹不同的精彩。預(yù)設(shè)與生成一致，揭示兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系。（2）板書(shū)： 梯形面積= 平行四邊形面積 2= 底 高 2=（上底下底）高 2S =（ a + b）h 2 設(shè)計(jì)意圖；通過(guò)板書(shū),突出轉(zhuǎn)化思想，由平行四邊形面積過(guò)渡到梯形面積。

7、揭示出平行四邊形與梯形的內(nèi)在聯(lián)系。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 （3）、提問(wèn):為什么要求出上底與下底的和？為什么要除以2？（4）、課件完整展示梯形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：把嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)與輕松的操作過(guò)程融合起來(lái)，收獲了會(huì)推導(dǎo)梯形面積的喜悅。 4、提問(wèn)：你還有其它的方法求出梯形的面積嗎？（學(xué)生思考，說(shuō)出推導(dǎo)方法。）（1）、學(xué)生分組匯報(bào)并演示。（2）、課件展示兩種推導(dǎo)梯形面積的方法。設(shè)計(jì)意圖：以上方法一種是最簡(jiǎn)單、最常用的推導(dǎo)方法，對(duì)于不同的學(xué)生有不同的思維方式，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，有利于不同學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。(三)、解決問(wèn)題，學(xué)以致用。1、出示例1一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底

8、寬1.4米，渠深1.2米它的橫截面的面積是多少平方米？（課件出示）學(xué)生讀題，找出不理解的“橫截面” .教師：（1）用“截?cái)喾酃P”作演示講解。（1）用多媒體作演示講解。 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生讀題,理解題意,并通過(guò)演示,形象直觀(guān)地讓學(xué)生明白“橫截面”的意思.2、你會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕▽W(xué)生練習(xí)、演板，）設(shè)計(jì)意圖：將自己推導(dǎo)的公式應(yīng)用到生活中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、板書(shū)： S =（ a + b）h 2=（2.81.4）1.224.21.222.52（平方米）答：它的橫截面的面積是2.52平方米 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用新知識(shí)去解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。進(jìn)一步理解公式，并學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用公式。（四）、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。（課件出示）1、求下面梯形的面積。2、求下面梯形的面積,只列式不計(jì)算。3、判斷。4、有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計(jì)算圓木的根數(shù)？5、作業(yè)。（五）、課堂小結(jié)，鞏固新知。這節(jié)課，你學(xué)習(xí)了什么，學(xué)會(huì)了什么？覺(jué)得自己的表現(xiàn)怎么樣，同學(xué)的表現(xiàn)呢？老師呢？（六）、思考題：在下圖的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩