1、初二勾股定理常考題作者:日期：_ 15 ,12 1,2 ,3;9,40,4 1;3萬,、填空題1.分別以下列五組數為一個三角形的邊長：6, 8 , 10;134 1, 51.其中能構成直角三角形的有（）組22A. 2?B, 3 ?C. 4D. 52 .在直角坐標系中，點P（ 2,3）到原點的距離是（A.5B . 13C.11D.23 . 在ABC 中，/A =90°, / A、/B、/C的對邊長分別為a、 b、c ,則下列結論錯誤的是（A . a2+ b 2= c2B.b2+c2=a2222C. a b cD.2,2c bAB左邊陰影部C4)4.如圖2,分別以直角ABC的三邊AB,B

2、C,CA為直徑向外作半圓.設直線分的面積為&,右邊陰影部分的面積和為 S2,則（）A.Si=S2B . Si<S2C. Si>5 ? D.無法確定5.如圖 3所示,AB= BC=CD=DE=1A. 1ABXBC, A C ±CD , ADSE,則 AE=(C36、若一個三角形的三邊長為3、4、x,則使此三角形是直角三角形的x的值是（A、5B、 6C、77D、5 或"7、如圖5、點A表示的實數是()A、33B、55C、55D、>/38 . 在ABC 中，已知 AB=1 2 cm, AC=9cm,BC=15Dm,則4ABC 的面積等于()(A) 108

3、cm2(b) 0 0cm2 (C)180cm? (D)54cm?9、如下圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊 AC 6cm, BC 8cm.現將直角邊 AC 沿直線AD折疊，使它落在斜邊 AB上，且與A E重合，則C D等于（）A .2cm 3.3cm?.4cm ?D.5cm10、在 RtA ABC 中，/ C = 9 0°,AC=9,BC=12，則點 C 到 AB 的距離是（）A.3651225c. 94D.3341 1 如圖，矩形 OABC的邊OA長為2,邊AB長為1, OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（）12.如圖所示，

4、已知在三角形紙片以BE為折痕，使AB的一部分與?A. 6B .3C. 2近？? D. 73A、2.5?田、2 22錯誤!未定義書簽。C、J3?D、5ABC 中，BC=3,AB=6, / BCA= 9 0 .在 AC 上取一點 E,BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（）13、如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合,若BC=3,則折痕CE的長為（）?A.243? B , 3C. <3 ?D, 6214.如圖所示，圓柱的底面周長為 6cm,AC是底面圓的直徑，高BC= 6cm,點P是母線BC2上一點且PC =2 BC .一只螞蟻從A點

5、出發沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是3D.7cmA.（4 6）cmB.5cm二、填空題1 .一直角三角形的兩邊長分別為5和1 2,則第三邊的長是 。2、4ABC 中，AB 13, BC 10 ,中線 AD 12,則 AC .3、如圖7，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C，處,BC，交AD于E , AD=8,AB=4,則DE的長為。4.已知三角形相鄰兩邊長分別為20 cm和30cm.第三邊上的高為 10cm,則此三角形的面積為cm2.5、如圖1,正方形A的面積是14 4,正方形B的面積是169，則正方形C的邊長是 .6、如圖2，一個梯子AB長為10米，頂端A靠在墻AC上,這時梯

6、子下端 B與墻角C間的距 離為6米，梯子滑動后停在 DE的位置上，測得 DB的長為2米，則梯子頂端 A下落了 米。7、如圖3,將一根長24 cm的筷子，置于底面直徑為 5cm,高為12 cm的圓柱形水杯中， 設筷子露在杯子外面的長度是為h cm,則h的取值范圍是。8、如圖4,要將樓梯鋪上地毯，則需要 米的地毯。9 .如圖，小明散步從A到B走了 41米，從B到C走了 4 0米，從C到A走了 9米，則/ A+/ B第9題圖10 .如圖是外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖心A和B的距離為m m根據圖中的尺寸（單位：mm）,計算兩圓孔中題圖11 .如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數同學為了避開拐角走捷

7、徑”在花圃內走出了一條 路”，他們僅僅少走了 步（假設1米=2步），卻踩傷了花草.12 .已知a、b、C是4ABC的三邊長，且滿足|a 3| Jb 4 （c 5）2 0,則此三角形的形 狀是 _.13 . 一直角三角形的兩邊長分別為3和4.則第三邊的長為 .14 .如圖，在銳角 ABC中，已知 AB=25cm, AC=30 c m ,BC邊上白高 AD = 24 c m,則 ABC的面積為第18題第17題圖圖15 .如圖，在長方形 ABCD中,AD = 4, DC = 3,將 A D C按逆時針方向繞點 A旋轉至U AEF （點A、B、E在同一直線上），連接CF,則CF=.1 6 .如圖，在R

8、t 月B中,C = 90°，BC=6c m,AC=8cm,按圖中所示方法將 4BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C'處，那么那么 ADC'的面積是第2 0題圖17.圖甲是我國古代著名的趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.在RtABC中，若直角邊 AC=6, BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的 數學風車”，則這個風車的外圍周長（圖乙中的實線）是三、解答題：1、（8分）三個半圓的面積分別為Si=4.5 ,S2=8 , S3 =12.5 ,把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則4 ABC 一定是直角三角形嗎？說明理由。

9、2 .（12分）求知中學有一塊四邊形的空地ABC D,如下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量/A=9 0°, AB =3 m, B C =12m,CD = 1 3 m, DA= 4m,若每平方米草皮需要20 0元，問學校需要投入多少資金買草皮？3 .（ 12分）如圖所示，折疊矩形的一邊 AD,使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,求E C的長。一點P ,使EP BP為最短.4 .（本小題10分）如圖，正方形 ABCD,AB邊上有一點 E,求:最短距離EP BP.5 .如圖所示的一塊地，已知AD=4m, CD=3m, ADDC, A B=1 3 m,BC=

10、 1 2 m,求這塊地的面積。6 .如圖，長方體的長為1 5 cm,寬為10 cm,高為20 c m,點B與點C相距5 c m ,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是多少7 . （6分）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C與欲到達地點B偏離50米,結果他在水中實際游的路程比河的寬度多10米，求:該河的寬度AB為多少米？/</8 .（6分）如圖，甲輪船以1 6海里/時的速度離開港口 O,向東南方向航行，乙輪船在同時同地， 向西南方向航行.已知：它們離開港口 O 一個半小時后，相距 30海里，求：乙輪船每小時航 行多少海里？9、（12 分）在 MB C 中，/ C= 4 50Aoe2,/A= 1 0 5° ,求 ABC 的面積。10、 .10分）如圖,A市氣象站測得臺風中心在 A市正東方向3 00千米的B處，以10 J7 千 米/時的速度向北偏西 60°的BF方向移動，距臺風中心20 0 ?千米范圍內是受臺風影響的區 域.（1） A市是否會受到臺風的影響 ？寫出你的結論并給予說明；（2）如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？11、 （1 0分）探索與研究：方法1:如圖（a）,對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉90。所得，所以/ BA