1、6高考專題講座(五)水溶液中的四大常數(shù)及其應(yīng)用1. “四大常數(shù)”比較表遼式電離常數(shù)(Ka或Kb).+a (1)弱酸HA的Ka-( 根 ) c(HA(2)弱堿BOH的Kb-( 狹行 ) C(BOH )水的離子積(Kw)Kw = c(OH ) c(H )溶度積(Ksp)M mAn 的飽和溶液的 Ksp= cm(Mn+) cn(Am )水解常數(shù)(Kh)cH)gNH3 H2。)以 NH4+H2ONH3 H20+ H 為例 Kh=1c(NH4 )2.“四大常數(shù)”之間的四個(gè)換算關(guān)系(1)Ka(或Kb)與Kw、Kh的關(guān)系一元弱酸或弱堿的Ka或Kb與弱酸根或弱堿離子的Kh關(guān)系Ka = Kw或Kb = Kw。K

2、hKh二元弱酸的Ka1、Ka2與相應(yīng)酸根的水解常數(shù)Kh1、Kh2的關(guān)系KWKwKa1Kh2，Ka2小。(2)多元弱堿一元強(qiáng)酸鹽，如氯化鐵：Fe3+ (aq)+ 3H20(1) Fe(OH)3(s) + 3H(aq)水是純液體，F(xiàn)e(OH)3是固體物質(zhì)不列入平衡常數(shù)。K -皿)qFe3+)。將 KW=c3(H ) c3(OH )與 Ksp= c(Fe3+) c3(OH )兩式相比消去 c3(OH ),所以，Kh_KW= Ksp。(OH ) lC：n+i 一 pH !M(OH)n懸濁液中 Ksp、Kw、pH 間關(guān)系，M(OH)n(s)=Mn (aq)+nOH (aq)n=n(10Ksp= c(Mn

3、 ) cn(OH ) = cOH-)cn(OH ) = J(4)沉淀轉(zhuǎn)化常數(shù)K與Ksp的關(guān)系，如,，3 ，3Mg(OH)2(s)+ 2Fe3+ (aq)=2Fe(OH)3(s) + 3Mg"的 K= KpFg(OH.。電離常數(shù)、水解常數(shù)與水的離子積的有關(guān)計(jì)算與換算屢型11角度分析1 .求算 Ka(或 Kb), Kh, Kwo2 .利用Ka(或Kb), Kh計(jì)算離子濃度和pH。3 .利用Ka和Kh的大小判斷溶液的酸堿性。,c(OH ) = 10對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1. T C下的溶液中，c(H ) = 10 x mol Lmol L 1, x與y的關(guān)系如圖所示。(1)TC時(shí)，水的離子積 Kw=。(

4、2)T C時(shí)，將a mol L 1的醋酸與b mol L 1 Ba(OH)2溶液等體積混合，充分反應(yīng)后，溶液中存在2c(Ba2+)=c(CH3COO),則該混合溶液中醋酸的電離常數(shù) Ka=(用含a和b的代數(shù)式表示下同)。CH3CO。一的水解常數(shù)Kh=。(3)T C時(shí)，H2B=HB +H +的 Ka= 1X10 2,則該溫度下，pH=3, c(HB )=0. 1 mol L 1 的 NaHB 的溶液中 c(H2B) =。解析：(1)當(dāng) x=0 時(shí)，y=13,即 c(H+) = 1 mol L-1, c(OH-) = 1X10-13 mol L-1,13故 Kw=1X10。由 2c(Ba2+) =

5、 c(CH3COO),可知 c(H + )= c(OH-)= 10-6.5, c(CH3cO。)=c ,1. . -12XbX2 mol L ,bX10- 6.5 2bX10- 6.5Ka =a2- ba 2b1310 Kh:652bx 10- 6.56. 5(a2b / 10-2ba 2b根據(jù)Ka=c(HB - ) c(H+)c H2B30. 1X 10c(H2B) :r1X10-2mol L 1 = 10 2 mol L_1o答案：(1)1X10 132bx 10 6.5a2b一 _ 6 5(a 2b10 6.52b-2(3)10 2 mol L2. (1)已知25c時(shí)，Na2CO3溶液的

6、水解平衡常數(shù)為Kh=5X 10-5,則當(dāng)溶液中 c(HCO3)： c(C03) = 1 : 2 時(shí)，試求溶液的 pH =。(2)已知 25c時(shí)，H2B 的 Kai=m, Ka2=n,則 pH = 5 的 NaHB 溶液中 CB D)c H2B=o解析：(1)Kh =c(HCO盯 c(OH 一)2C(CO3 )= 5X10-5,又 c(HCO3) : c(C。2-) = 1 : 2,得 c(OH一) = 104 mol L-1,故 pH = 10。Ka2 c(HB-) 2c-B c-H Ka1 Ka2 皿 Jc(H2B ) cHB-)c(H+) c2(H+) 10-10°Ka1答案：(

7、1)10 (2)1010mn3.已知常溫下CN 的水解常數(shù)Kh= 1.61X10 5 (1)常溫下，含等物質(zhì)的量濃度的 HCN與NaCN的混合溶液顯(填“酸” “堿”或“中”)性，c(CN )c(HCN)(填“>” “<”或“=”)。該 溶液中各離子濃度由大到小的順序?yàn)?。(2)常溫下，若將c mol L 1鹽酸與0. 62 mol L 1 KCN溶液等體積混合后恰好得到中性溶液，則c=(小數(shù)點(diǎn)后保留4位數(shù)字)。解析：(1)Kh(CN-) = 1.61X10-5,由此可求出 Ka(HCN)=6. 2X 10-10,故 CN-的水解能力強(qiáng)于HCN的電離能力，由于NaCN與HCN的物質(zhì)

8、的量相等，故水 解產(chǎn)生的c(OH-)大于電離生成的c(H+),混合溶液顯堿性，且c(CN)<c(HCN)。 (2)當(dāng)溶液顯中性時(shí)，由電荷守恒知溶液中c(K + ) = c(CN-) + c(C)，由物料守恒 得 c(HCN) = c(K + ) c(CN)=c(C) = 0. 5c mol L_1,由 CN+ H2O=HCN + OH-得心丁.)c(HCN)= 1-0X10"X0-5c = 1. 61 X 10-5,解彳導(dǎo) c= 0. 616 2。qCN-)0.31-0.5c答案：(1)堿 < c(Na )>c(CN )>c(OH )>c(H ) (2)

9、0. 616 24,已知 25 C時(shí)，H2A 的 Ka1=1X106, Ka2=1X 10 10,則 25 c時(shí)，NaHA 溶 液呈性，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。 . 一 14. .10Kw 1X108答案堿 Ka(HA )=Ka2= 1X10 , Kh(HA ) = ©= 1x10 6 = 1X10 >Ka(HA一),故HA一在水中水解程度大于電離程度，溶液呈堿性 溶度積(KsP)的計(jì)算與應(yīng)用I類型21角度分析1 .溶解度與Ksp的相關(guān)轉(zhuǎn)化與比較。2 .沉淀先后的計(jì)算與判斷。3 .沉淀轉(zhuǎn)化相關(guān)計(jì)算。4 .金屬陽(yáng)離子沉淀完全的pH及沉淀分離的相關(guān)計(jì)算。典例導(dǎo)航(2016全國(guó)卷I, T27,

10、節(jié)選)在化學(xué)分析中采用K2CrO4為指示劑，以AgNO3標(biāo) 準(zhǔn)溶液滴定溶液中Cl ,利用Ag+與CrO4一生成磚紅色沉淀，指示到達(dá)滴定終點(diǎn)。 當(dāng)溶液中C恰好完全沉淀(濃度等于1.0X10 5 molL - 1)時(shí)，溶液中c(Ag+)為 mol L 1,此時(shí)溶液中 c(CrO4 )等于 mol L 1。(已知 Ag2CrO4、AgCl 的Ksp分別為 2. 0X 10T2和 2. 0X 10 10)思路點(diǎn)撥Ksp(AgCl)=c(Ag)c(Cl -)CCl-尸 1 x 10-5mol L-1c(Ag+)但 AgrO(2)Ag2CrO4 + 2C12AgCl + CrO4一的平衡常數(shù)K為,此反應(yīng)能

11、否發(fā) 生？ (填“能”或“否”)。l(CrO2-)0解析：由AgCl的Ksp= c(Ag+) c(Cr),當(dāng)溶液中CL恰好完全沉淀(濃度等于10mol L 1 = 2. 0X 105mol La12.0X10-101.0X10-5 mol L-1)時(shí)，溶液中 c(Ag+) =5122. 0X10-125 2(2.0X10-)1. 0X 10-5由 Ag2CrO4 的 Ksp= c2(Ag+) c(CrO2-),此時(shí)溶液中 c(CrO2)= mol L-1 =5. 0X 10-3 mol L-10答案：2. 0X 10 5 5. 0X 10 3:母題變式(1)向濃度均為0.01 mol LT的C

12、和CrO4一的混合液中滴加AgNO3溶液，C與 CrO2誰(shuí)先沉淀？寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。答案：(1)Cl、CrO2一開(kāi)始沉淀時(shí)c(Ag+)分別為: . 一一10+2 x 10181c(Ag )i = -0-01 - mol L =2.0X10 mol L ,!12上2X10 ua1_ _.,、一、c(Ag )2= -0 01=y2x 10 mol L >2. 0X 10 mol L ，故 Cl 先沆淀。一一 一 一一 一 一. 一 12Ksp2Ag2CQ) = 22 =1X 108=5X 107? 10 5 能(2)KK2p(AgCl )(2X 10 102 2日匕對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5.室溫時(shí)，M(OH)

13、2(s)- M2+ (aq) + 2OH (aq) Ksp=a, c(M2+) = b molL 1 時(shí),溶液的pH等于()A. 21g(b)B. 21g(a)c.4+1- 2a- b1 bD. 14+ 習(xí)g(a)1C Ks且M(OH)2 = c(M2+) c2(OH-)=a, c(M2+) = b mol L_1,則有 c(OH) = ($2mol L 1,結(jié)合水的離子積常數(shù)可知，c(H+) =Kw1X10-14 mol2 L-2= ："Ymol1=10解析：Fe3+全部轉(zhuǎn)化為Fe(OH)3時(shí)，c(OH-)=：KspFe(OH > _c(Fe3+ )3X10-391 X 10-6KspAl (OHp_c(Al3+)一L-1,故Al3 +、Fe3+完全沉淀時(shí)，溶液中3/3x10-11 mol L-1； Al3+全部轉(zhuǎn)化為 Al(OH)3時(shí)，c(OH-)=:6 mol L -1 = 1 x 10- 9mol 1X10-OH-的最小濃度應(yīng)為1X10-9 mol L-1,即pH最小應(yīng)為5.0,因?yàn)镸n(OH)2沉淀時(shí)的最小pH為7.1,故除去MnSO4溶液中的Fe3+、A1