1、.配餐作業磁場對運動電荷的作用見學生用書P359A組·根底穩固題1如圖表示洛倫茲力演示儀，用于觀察運動電子在磁場中的運動，在實驗過程中以下選項錯誤的選項是A不加磁場時電子束的徑跡是直線B加磁場并調整磁感應強度，電子束徑跡可形成一個圓周C保持磁感應強度不變，增大出射電子的速度，電子束圓周的半徑減小D保持出射電子的速度不變，增大磁感應強度，電子束圓周的半徑減小解析不加磁場時電子不受力，電子束的徑跡是直線，故A項正確；加磁場使磁場的方向與電子初速度的方向垂直，并調整磁感應強度電子束徑跡可形成一個圓周，故B項正確；電子受到的洛倫茲力提供向心力，那么qvB所以r，保持磁感應強度不變，增大出射電

2、子的速度，電子束圓周的半徑增大，故C項錯誤；保持出射電子的速度不變，增大磁感應強度，電子束圓周的半徑減小，故D項正確。答案C2多項選擇帶電油滴以程度速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如下圖，假設油滴質量為m，磁感應強度為B，那么下述說法正確的選項是A油滴必帶正電荷，電荷量為B油滴必帶正電荷，比荷C油滴必帶負電荷，電荷量為D油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q解析油滴程度向右勻速運動，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，其電荷量q，油滴的比荷為，A、B項正確。答案AB3如下圖，在第象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以一樣速率沿與x軸成30°角的方向從原點射入磁場

3、，那么正、負電子在磁場中運動的時間之比為A12 B21C1D11解析正、負電子在磁場中運動軌跡如下圖，正電子做勻速圓周運動在磁場中的部分對應圓心角為120°，負電子圓周部分所對應圓心角為60°，故時間之比為21。答案B4.多項選擇如下圖，a、b、c是三個面積相等的勻強磁場區域，圖中的虛線是三個圓直徑的連線，該虛線與程度方向的夾角為45°。一個不計重力的帶電粒子，從a磁場的M點以初速度v0豎直向上射入磁場，運動軌跡如圖，最后粒子從c磁場的N點分開磁場。粒子的質量為m，電荷量為q，勻強磁場的磁感應強度為B。那么A磁場a和c的方向垂直于紙面向里，磁場b的方向垂直于紙面向

4、外B粒子在N的速度方向程度向左C粒子從M點運動到N點的時間為D粒子從M點運動到N點的時間為解析不知道帶電粒子的電性，所以無法判斷磁場的方向，A項錯誤；根據幾何關系，粒子在N的速度方向程度向左，B項正確；粒子從M點運動到N點的時間為四分之三個周期，由T，可得T，所以時間tT，C項正確，D項錯誤。答案BC5通入電流為I的長直導線在周圍某點產生的磁感應強度大小B與該點到導線間的間隔 r的關系為Bkk為常量。如下圖，豎直通電長直導線中的電流I方向向上，絕緣的光滑程度面上P處有一帶正電小球從圖示位置以初速度v0程度向右運動，小球始終在程度面上運動，運動軌跡用實線表示，假設從上向下看，那么小球的運動軌跡可

5、能是解析通電長直導線產生的磁場的磁感應強度B方向在程度面內，由于洛倫茲力F與B、v0的方面均垂直，所以F沿豎直方向，小球在程度方向上不受力而做勻速直線運動，只有A項正確。答案A6多項選擇如下圖，虛線MN將平面分成和兩個區域，兩個區域都存在與紙面垂直的勻強磁場。一帶電粒子僅在磁場力作用下由區運動到區，弧線aPb為運動過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為21，以下判斷一定正確的選項是A兩個磁場的磁感應強度方向相反，大小之比為21B粒子在兩個磁場中的運動速度大小之比為11C粒子通過aP、Pb兩段弧的時間之比為21D弧aP與弧Pb對應的圓心角之比為21解析粒子在磁場中所受的洛倫茲力指向運動

6、軌跡的凹側，結合左手定那么可知，兩個磁場的磁感應強度方向相反，根據題中信息無法求得粒子在兩個磁場中運動軌跡所在圓周的半徑之比，所以無法求出兩個磁場的磁感應強度之比，A項錯誤；運動軌跡粒子只受洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，所以粒子的動能不變，速度大小不變，B項正確；粒子通過aP、Pb兩段弧的速度大小不變，而路程之比為21，可求出運動時間之比為21，C項正確；由圖知兩個磁場的磁感應強度大小不等，粒子在兩個磁場中做圓周運動時的周期T也不等，粒子通過弧aP與弧Pb的運動時間之比并不等于弧aP與弧Pb對應的圓心角之比，D項錯誤。答案BC7多項選擇如下圖，MN、PQ之間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁場

7、區域程度方向足夠長，MN、PQ間距為L，現用電子槍將電子從O點垂直邊界MN射入磁場區域，調整電子槍中的加速電壓可使電子從磁場邊界不同位置射出。a、b、c為磁場邊界上的三點，以下分析正確的選項是A從a、b、c三點射出的電子速率關系為vavbvcB從a、b、c三點射出的電子速率關系為vavcvbC假設從邊界MN射出的電子出射點與O點的間隔 為s，那么無論怎樣調整加速電壓，必有0s2LD假設從邊界PQ射出的電子出射點與O點的間隔 為s，那么無論怎樣調整加速電壓，必有Ls2L解析畫出軌跡圓可知，從a、b、c三點射出的電子的半徑關系為RaRbRc，由R，知vavbvc，A項對，B項錯；電子垂直于邊界MN

8、射入磁場，能從邊界MN射出，其軌跡的最大圓與邊界PQ相切，那么無論怎樣調整加速電壓，必有0s2L，C項對；假設電子從邊界PQ射出，其軌跡的最小圓也與邊界PQ相切，那么無論怎樣調整加速電壓，必有LsL，D項錯。答案AC8如下圖，一個帶負電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時的速度為v。假設加上一個垂直紙面指向讀者方向的磁場，那么滑到底端時Av變大Bv變小Cv不變D不能確定解析洛倫茲力雖然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物體與斜面間的正壓力變大，故摩擦力變大，損失的機械能增加。答案BB組·才能提升題9如下圖，在平面直角坐標系xOy中只有第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B

9、，點M的坐標為0，d。一電荷量為q，質量為m的帶電粒子以某一速度從點M與y軸負方向成37°角垂直磁場射入第四象限，粒子恰好垂直穿過x軸，sin37°0.6，cos37°0.8。假設不考慮粒子重力，以下說法正確的選項是A粒子可能帶負電B粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為dC粒子的速度大小為D假設僅減小磁感應強度大小，粒子可能不會穿過x軸解析粒子運動軌跡如圖，由左手定那么判斷粒子應帶正電，A項錯誤；由幾何知識得粒子的軌道半徑r，B項錯誤；結合qvB得粒子的速度大小v，C項正確；假設減小磁感應強度B，粒子的軌道半徑增大，一定能過x軸，D項錯誤。答案C10.2019

10、83;皖南八校第二次聯考多項選擇如下圖，正方形abcd區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，O點是cd邊的中點。假設一個帶正電的粒子重力忽略不計從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內，經過時間t0剛好從c點射出磁場。現設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°的方向如圖中虛線所示，以各種不同的速率射入正方形內，那么以下說法正確的選項是A該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個頂點射出磁場B假設該帶電粒子從ab邊射出磁場，它在磁場中經歷的時間可能是t0C假設該帶電粒子從bc邊射出磁場，它在磁場中經歷的時間可能是t0D假設該帶電粒子從cd邊射出磁場，它在磁場中經歷的時間一定是t0解析由題，

11、帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內，經過時間t0剛好從c點射出磁場，那么知帶電粒子的運動周期為T2t0。隨粒子速度逐漸增大，軌跡由依次漸變，由圖可以知道粒子在四個邊射出時，射出范圍分別為OG、FE、DC、BA之間，不可能從四個頂點射出，所以A項正確；當粒子從O點沿紙面垂直于cd邊射入正方形內，軌跡恰好為半個圓周，即時間t0剛好為半周期，從ab邊射出的粒子所用時間小于半周期t0，從bc邊射出的粒子所用時間小于T，所有從cd邊射出的粒子圓心角都是300°，所用時間為，故B、C項錯誤，A、D項正確。答案AD11多項選擇在xOy平面上以O為圓心，半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度為B

12、的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，從原點O以初速度v沿y軸正方向開場運動，經時間t后經過x軸上的P點，此時速度與x軸正方向成角，如下圖。不計重力的影響，那么以下關系一定成立的是A假設r，那么0°90°B假設r，那么tC假設t，那么rD假設r，那么t解析帶電粒子在磁場中從O點沿y軸正方向開場運動，圓心一定在垂直于速度的方向上，即在x軸上，軌道半徑R。當r時，P點在磁場內，粒子不能射出磁場區，所以垂直于x軸過P點，最大且為90°，運動時間為半個周期，即t；當r時，粒子在到達P點之前射出圓形磁場區，速度偏轉角在大于0°、

13、小于180°范圍內，如下圖，能過x軸的粒子的速度偏轉角90°，所以過x軸時0°90°，A項對，B項錯；同理，假設t，那么r，假設r，那么t，C項錯，D項對。答案AD12如下圖，一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，不計重力，在a點以某一初速度程度向左射入磁場區域，沿曲線abcd運動，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧，粒子在每段圓弧上運動的時間都為t。規定垂直于紙面向外的磁感應強度為正，那么磁場區域、三部分的磁感應強度B隨x變化的關系可能是以下圖中的解析由左手定那么可判斷出磁感應強度B在磁場區域、內磁場方向分別為向外、向里和向外，在三個區域中均運動圓周，故

14、t，由于T，求得B，只有C項正確。答案C13如下圖，在直角坐標系xOy中，x軸上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向外。許多質量為m、電荷量為q的粒子，以一樣的速率v沿紙面內由x軸負方向與y軸正方向之間各個方向從原點O射入磁場區域，不計重力及粒子間的互相作用，以下圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場中可能經過的區域，其中R，正確的圖是解析粒子在磁場中做勻速圓周運動，以x軸為邊界的磁場，粒子從x軸進入磁場后再分開，速度v與x軸的夾角一樣，根據左手定那么和R，知射入粒子沿x軸負方向的剛好進入磁場做一個圓周，沿y軸正方向進入的剛好轉半個周期，如圖，在兩圖形的相交的部分是粒子不經過的地方

15、，故D項正確。答案D【誤區警示】帶電粒子在磁場中的偏轉與數學知識的綜合問題對學生的形象思維才能要求較高，通過練習掌握對此類問題的處理技巧。14如圖，在圓心為O的圓形區域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場。邊界上的一粒子源A，向磁場區域發射出質量為m、帶電荷量為qq>0的粒子，其速度大小均為v，方向垂直于磁場且分布在AO右側角的范圍內為銳角。磁場區域的半徑為，其左側有與AO平行的接收屏，不計帶電粒子所受重力和互相作用力。求：1沿AO方向入射的粒子分開磁場時的方向與入射方向的夾角。2接收屏上能接收到帶電粒子區域的寬度。解析1根據帶電粒子在磁場中的運動規律，可知粒子在磁場中

16、沿逆時針方向做圓周運動，設其半徑為R，有qBv，得R。可知，帶電粒子運動半徑與磁場區域半徑相等。沿AO射入磁場的粒子分開磁場時的方向與入射方向之間的夾角為，如下圖。2設粒子入射方向與AO的夾角為，粒子分開磁場的位置為A，粒子做圓周運動的圓心為O。根據題意可知四邊形AOAO四條邊長度均為，是菱形，有OAOA，故粒子出射方向必然垂直于OA，然后做勻速直線運動垂直擊中接收屏，如下圖。設與AO成角射入磁場的粒子分開磁場時與A點豎直間隔 為d，有dRRcos，設d的最大值和最小值分別為d1和d2，有d1，d2，故接收屏上能接收到帶電粒子的寬度d為dd1d2。答案12152019·全國卷如圖，空

17、間存在方向垂直于紙面xOy平面向里的磁場。在x0區域，磁感應強度的大小為B0；x0區域，磁感應強度的大小為B0常數1。一質量為m、電荷量為qq0的帶電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場，此時開場計時，當粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求不計重力：1粒子運動的時間。2粒子與O點間的間隔 。解析1在勻強磁場中，帶電粒子做圓周運動。設在x0區域，圓周半徑為R1；在x<0區域，圓周半徑為R2。由洛倫茲力公式及牛頓定律得qv0B0m，qv0B0m，粒子速度方向轉過180°時，所需時間t1，粒子再轉過180°時，所需時間t2，粒子運動的總時間tt1t2，聯立以上各式解得

18、，粒子運動的總時間t。2由幾何關系得，粒子與O點間的間隔 d2R1R2，結合qv0B0m和qv0B0m，兩式解得d。答案1216如下圖，在一個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區域、中，A2A4與A1A3的夾角為60°。一質量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從區的邊緣點A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子沿垂直于A2A4的方向經過圓心O進入區，最后再從A4處射出磁場。該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求：1畫出粒子在磁場和中的運動軌跡。2粒子在磁場和中的軌跡半徑R1和R2的比值。3區和區中磁感應強度的

19、大小忽略粒子重力。解析1畫出粒子在磁場和中的運動軌跡如下圖。2設粒子的入射速度為v，粒子帶正電，故它在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4點射出，用B1、B2，R1、R2，T1、T2分別表示在磁場、區的磁感應強度、軌跡半徑和周期。設圓形區域的半徑為r，帶電粒子過圓心且垂直A2A4進入區磁場，連接A1A2，A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在區磁場中運動軌跡的圓心，其半徑R1A1A2OA2r，粒子在區磁場中運動的軌跡半徑R2，即21。3qvB1m，qvB2m，T1，T2，圓心角A1A2O60°，帶電粒子在區磁場中運動的時間為t1T1，在區磁場中運動的時間為t2T

20、2，帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間tt1t2，由以上各式可得B1，B2。答案1見解析圖221317為了進一步進步盤旋加速器的能量，科學家建造了“扇形聚焦盤旋加速器。在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉。扇形聚焦磁場分布的簡化圖如下圖，圓心為O的圓形區域等分成六個扇形區域，其中三個為峰區，三個為谷區，峰區和谷區相間分布。峰區內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，谷區內沒有磁場。質量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示。1求閉合平衡軌道在峰區內圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉的方向是順時針還是逆時針。2求軌道在一個峰區內圓弧的圓心角，及離子繞閉合平衡軌道旋轉的周期T。3在谷區也施加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，新的閉合平衡