1、4.5 形位公差的選擇凡零件圖樣上的幾何要素都有形位公差要求， 可分為標注形位公差和未注形位公差。 為了簡化圖樣， 對一般中等制造精度的機床所能達到的形位公差值 （稱為未注形位公差） （刪） ，可不必標注。而在許多情況下， 為了保證零件的功能要求，提高加工經濟效益，則必須正確地選擇形位公差并標注。 形位公差的選擇包括公差項目、 基準要素、 公差等級 （形位公差值）和公差原則的選擇。4.5.1 形位公差項目的選擇形位公差項目的選擇， 取決于零件的幾何特征與使用要求， 同時還要考慮檢測的方便性。1. 考慮零件的幾何特征要素的幾何形狀特征是選擇被測要素公差項目的基本依據。 例如， 圓柱形零件可選擇圓

2、柱度 誤差（刪） ，平面零件可選擇平面度誤差（刪） ，槽類零件可選擇對稱度誤差（刪） ，階梯孔、軸可選擇同軸度誤差（刪） ，凸輪類零件可選擇輪廓度誤差（刪） 等。2. 考慮零件的功能要求根據零件不同的功能要求， 選擇不同的形位公差項目。 例如， 齒輪箱兩孔軸線的不平行，將影響正常嚙合， 降低承載能力， 故應選擇平行度公差項目。 為了保證機床工作臺或刀架運動軌跡的精度，需要對導軌提出直線度公差要求等。3. 考慮檢測的方便性當同樣滿足零件的使用要求時， 應選用檢測簡便的項目。 例如， 同軸度公差常常被徑向圓跳動公差或徑向全跳動公差代替， 端面對軸線的垂直度公差可以用端面圓跳動公差或端面全跳動公差代

3、替。因為跳動公差檢測方便，而且與工作狀態比較吻合。 但應注意， 徑向全跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結果， 故當同軸度由徑向全跳動代替時， 給出的跳動公差值應略大于同軸度公差值，否則會要求過嚴。4.5.2 基準要素的選擇基準要素的選擇包括基準部位的選擇、基準數量的確定、基準順序的合理安排。1. 基準部位的選擇選擇基準時， 主要應根據設計和使用要求， 考慮基準統一原則和結構特征。 具體應考慮 如下幾點：（ 1）選用零件在機器中 的 定位 的結合（刪） 面作為基準部位。例如，箱體的底平面和側面、盤類零件的軸線、回轉零件的支承軸頸或支承孔等。（ 2）基準要素應具有足夠的大小和剛度，以保證定位

4、穩定可靠。例如，用兩條或兩條以上相距較遠的軸線組合成公共基準軸線比 單一 基準軸線要穩定。（ 3）選用加工比較精確的表面作為基準部位。（ 4）盡量使裝配、加工和檢測基準統一。這樣，既可以消除因基準不統一而產生的誤差， 也可以簡化夾具、量具的設計與制造，且測量方便。2. 基準數量的確定一般來說， 應根據公差項目的定向、 定位幾何功能要求來確定基準的數量。 定向公差大 多只要一個基準，而定位公差則需要一個或多個基準。例如，對于平行度、垂直度、同軸度公差項目， 一般只用一個平面或一條軸線做基準要素； 對于位置度公差項目， 需要確定孔系的位置精度，就可能要用到兩個或三個基準要素。3. 基準順序的安排當

5、選用兩個以上基準要素時，就要明確基準要素的次序，并按第一、 二、三的順序寫在公差框格中，第一基準要素是主要的，第二基準要素次之。4.5.3 公差等級的選擇公差等級的選擇實質上就是對形位公差值的選擇。國家標準GB/T1184 1996,對14個形位公差項目，（刪）除線輪廓度、面輪廓度和位置度外，對其余11項均規定了公差等級。對圓度和圓柱度劃分為 13級，從。12級。對其余公差項目劃分為 12級，從112級。精 度等級依次降低，12級精度等級最低。形位公差等級的選擇原則與尺寸公差選擇原則一樣，在滿足零件功能要求的前提下，盡量選用低的公差等級。選擇方法常采用類比法。確定形位公差值時，應考慮以下幾個問

6、題。1 .形位公差和尺寸公差的關系通常，同一要素的形狀公差、位置公差和尺寸公差應滿足關系式T形狀 T位置 T尺寸2 .有配合要求時形狀公差與尺寸公差的關系有配合要求并要嚴格保證其配合性質的要素，應采用包容要求。 在工藝上，其形狀公差大多數按分割尺寸公差的百分比來確定，即T形狀=k T尺寸在常用尺寸公差IT5IT8的范圍內，k通常可取25%65%。3 .形狀公差與表面粗糙度的關系一般情況下，表面粗糙度的Ra值約占形狀公差值的 20%25%。4 .考慮零件的結構特點對于結構復雜、剛性較差或不易加工和測量的零件，如細長軸、薄壁件等，在滿足零件 功能要求的前提下，可適當選用低12級的公差值。表4.7至

7、表4.10列出了形位公差值和形位公差等級的應用。表4.7直線度和平面度公差（單位：mm）公 差 等 級主要參數L/mm應用舉例< 10>1016>1625>2540>40 63>63100>100160>160250>250400>400630522.534568101215普通精度的機床導軌6345681012152025756810121520253040軸承體的支承 面，減速器的殼 體，軸系支承軸 承的接合面881012152025304050609121520253040506080100輔助機構及手 動機械的支承 面，液壓管

8、件和 法蘭的連接面1020253040506080100120150表4.8圓度和圓柱度公差（單位：mm）公主參數d (D) / mm應用舉例差 等 級>610>1018>1830>3050>5080>80120>120180>180250>250315>315400>40050051.522.52.534578910安裝6級和4級滾動 軸承的配合面，通用減 速器的軸頸，一般機床 的主軸（應為0級和6 級？）62.534456810121315745678101214161820千斤頂或壓力油缸的活塞，水泵及減速器 的軸頸，液壓

9、傳動系統 的分配機構868911131518202325279911131619222529323640起重機、卷揚機用滑動 軸承等10151821253035404652763表4.9平行度、垂直度和傾斜度公差（單位：mm）公 差 等 級主參數L、d （D） /mm應用舉例< 10>1016>1625>2540>40 63>63100>100160>160250>250400>400630556810121520253040垂直度用于發 動機的軸和離合 器的凸緣，裝5及、 6級軸承和裝4級、 5級軸承之箱體的 凸肩（應為0級和6 級

10、？）68101215202530405060平行度用于中 等精度鉆模的工 作面，710級精 度齒輪傳動殼體 孔的中心線7121520253040506080100垂直度用于裝0 級軸承之殼體孔 的軸線，按h6與g6 連接的錐形軸減 速機的機體孔中 心線820253040506080100120150平行度用于重 型機械軸承蓋的 端面、手幼傳動裝 置中的傳動軸表4.10同軸度、對稱度、圓跳動和全跳動公差（單位：mm）公主參數d （D）、B、L /mm應用舉例差 等 級>36>610>1018>1830>3050>50120>120 250>250

11、5005345681012156和7級精度齒輪軸的配合面，65681012152025較高精度的快速軸，較高精度機 床的軸套78101215202530408和9級精度齒輪軸的配合面，普通精度高速軸（100r/rnin以下），長度在1m以下的主傳動軸， 起重運輸機的鼓輪配合孔和導 輪的滾動面812152025304050604.5.4公差原則的選擇選擇公差原則應根據被測要素的功能要求，充分發揮公差的職能和采取該公差原則的可行性和經濟性。獨立原則主要用于尺寸精度與形位精度要求相差較大，需分別滿足要求；或兩者無聯系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。包容要求 要（刪）用于需要嚴格保證配合性質的

12、 場合。最大實體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質要求）的 場合。最小實體要求主要用于需要保證零件強度和最小壁厚等場合。可逆要求與最大（最小）實體要求聯合使用，擴大了被測要素實際尺寸的范圍，提高了經濟效益，在不影響使用性能的前提下可以選用。4.6 形位公差的檢測原則4.6.1 檢測原則GB/T1958 1980形狀和位置公差檢測規定 將常用的各種測量方法概括為以下五種 檢測原則。1 .與理想要素比較原則這一原則是將被測實際要素與其理想要素相比較，可以直接獲得測量值， 也可以間接獲得。測量中，理想要素用模擬方法來體現。如平板、平臺、水平面等作為理想平面；一束光 線、拉緊的

13、鋼絲、刀口尺的刃口等作為理想直線；輪廓樣板作為線、面理想輪廓等。測量時, 被測要素上各測點相對于測量基準的量值，通過測量直接獲得時，稱為直接法。圖4.26所示為采用指示器相對于平板平面度誤差測量的示例。先將被測零件用支承置 于平板上，以平板工作面作為測量基準， 調整被測要素上相距最遠三點相對于測量基準等高， 指示器在被測要素上按預定的布點進行測量，測得的最大與最小讀數的代數差，其值（刪）為按三點法評定的平面度誤差。圖4.26直接法模擬理想要素圖4.27間接法模擬理想要素但是有的測量方法，對被測要素上各點相對于測量基準的量值只能間接獲取，稱為間接法。圖4.27為采用自準直儀的間接法引（刪）利用光

14、軸進行直線度誤差測量的示意圖。將 自準儀放置在被測要素以外的基座上，以光軸（一束光線）作為測量基準，反射鏡放在橋板上，并將橋板放置在被測要素上。測量時，先將反射鏡置于被測要素的兩端，調整自準儀的 位置，使其光軸與兩端點連線大致平行，因被測要素理想直線的位置要通過測量后才能確定；然后將反射鏡沿被測要素等距離移動，測得各測量點的讀數。此時被測要素的直線度誤差要通過對測得數據進行處理，用計算法或圖解法，按最小條件計算間接獲得。對于采用間接測量而言，模擬理想要素在測量中作為被測要素實際形位狀況的評定基 準。2 .測量坐標值原則它是測量被測實際要素的坐標值（如直角坐標值、極坐標值、圓柱面坐標值等），并經

15、過數據處理來獲得形位誤差值的測量原則。圖4.28所示為采用坐標測量裝置測量被測圓度誤差的示例。將被測零件放在測量儀上，并調整零件的軸線，使它平行于坐標軸z （圖上未注出），然后在同一截面內，按一定布點測出坐標值Xi、yi （i=1 , 2, 3），根據上述方法按需要測量若干截面。先假設一圓心o坐標（X。、y0）,由兩點間的距離計算測得的坐標值至圓心的距離Ri圖4.28采用直角坐標測量裝置測量圓度誤差Ri中必有 Rmax 和 Rmin ） 則圓度誤差為f 取其中最大的誤差值，即為該零件的圓度誤差。3 .測量特征參數原則它是測量被測實際要素上具有代表性的參數（特征參數），來表示形狀誤差值的測量原則

16、。在一個橫截面內的幾個方向上測量直徑， 取最大直徑 差值的一半，作為該截面內的圓度 誤差值（見表4.11）。這是一種近似評定形位誤差的檢測原則，但該原則的檢測方法簡易， 無繁瑣的數據處理，在車間條件下較為適用。因此，在不影響使用功能前提下，允許采用該原則檢測形位誤差， 經濟性能好。4 .測量跳動原則它是按被測實際要素繞基準軸線回轉過程中，沿給定方向測量其對某參考點或線的變動量的測量原則。用v形架模擬基準軸線， 并對零件軸向定位，測量被測要素在回轉過程中于 橫截面內相對于某一參考點的變化狀況，變化值由指示器讀出。 當被測要素回轉一周中，指示器的最大、最小讀數之差就是徑向圓跳動量（見表 4.11）

17、。測量跳動原則一般用于測量跳動誤差。但在某些條件下，也可用于代替跳動公差所綜合控制的一些形位誤差項目的測量。如以徑向圓跳動測量來代替同軸度、圓度的測量；徑向全跳動代替圓柱度的測量等。5 .控制實效邊界原則它是檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷合格與否的測量原則。該原則只適用圖樣上采用最大實體原則的場合，即形位公差框格公差值后或基準字母后標注垃之處。一般用綜合量規來檢驗。綜合量規的基本尺寸按被測要素的實效邊界來決定， 當被測要素的形位誤差符合要求便能使綜合量規通過；反之，當被測要素超越實效邊界就不能使綜合量規通過，表示被測要素不合格。圖4.29所示為采用綜合量規檢驗同軸度的示例。被測孔D2

18、對基準孔 D1有同軸度要求，同軸度公差按最大實體原則標注（圖4.29a）,該零件采用綜合量規檢驗（圖 4.29b）。合格零件使綜合量規所通過，表示被測零件的同軸度符合設計要求。綜合量規各直徑的基本尺寸，分別為基準孔的最大實體尺寸和被測孔的實效尺寸。因此，采用綜合量規檢驗被測要素，實際上就是控制被測要素的實效邊界。圖4.29采用綜合量規檢測同軸度的示例4.6.2 檢測方法形位公差的測量方法和檢測項目種類繁多，現將常用檢測方法和檢測項目列于下表。表4.11常用檢測方法和檢測項目檢測方法說明（一）直 線 度（H）平 面度（三）圓度圖中f為其直線度誤差。必須指出：由于縱橫坐標比例不同，誤差曲線實際上是

19、變了形的實際輪廓線，所以誤差值，不能沿平行線垂直方向量取，一般沿縱坐標方向量取f,這與實際相差甚微。如以誤差曲線兩端點連線 OA作為基準來評定誤差，這就是端點連線法。顯然，用兩端點連線法 評定的誤差比用最小區域法評定的要大，但比較簡便。1 .較小平面采用平面干涉法測量。2 . 一般平面可支承在平板上，調整支承，使被測表面對角線二端點1與3、2與4分別等高，指示表最大與最小讀數的差值近似地作為平面度誤差，必要時可按最小條件求出其平 面度誤差。此外還可用水平儀、準直儀、平面干涉儀等測量。1 .用圓度儀量：測量時傳感器的測頭始終接觸被測零件,并繞其旋轉一周，在坐標紙上自動描繪出放大的實際輪廓。一般用

20、有機玻璃的同心圓板，按最小條件評定其圓度誤差值。2 .采用近似測量方法。 （刪）兩點法：用千分尺等量出同一截面最大與最小直徑，其 差的半值即為該截面的圓度誤差，取各截面中最大誤差值作為該零件的圓度誤差。此法適用于測量偶數棱工件。 三點法：被測零件轉一周，指示表最大與最小讀數差的半值即為 其圓度誤差，此法適用于測量奇數棱工件。（由于沒有圖例，很易引起誤解，刪）（四）圓（五）線輪廓度（六）面（七）平行度1 .用三坐標測量機測量。2 .采用近似測量方法，被測零件放在V形鐵或直角座上測量。一般用樣板，投影儀檢測。用樣板測量，根據光隙大小估讀，取最大間隙作為該零件的 線輪廓度誤差。此外還可用坐標測量裝置

21、或仿形測量裝置測量。一般用截面輪廓樣板檢測，也可用三坐標測量裝置或仿形測量裝置測量。1 .面對面將被測零件的基準表面放在平板上，在被測表面范圍內，指示表最大與最小讀數之差為平行度誤差。2 .線對面被測軸線由心軸（可脹式或與孔成無間隙配合式）模擬。在測量距離為L2的兩個位置上測得的讀數分別為 M 1和M 2,則平行度誤差為式中，L1為被測軸線的長度（八）垂 直度1.面對面將被測零件的基準面固定在直角座上。同時調整靠近基準的被測表面的讀數差為最小 值，取指示表在整個被測表面測得的最大與最小讀數之差作為其垂直度誤差。2.線對面在給定方向上測量距離為L2的兩個位置，測得 Mi和M2及相應的軸徑di和d

22、2,則在該方向上的垂直度誤差為f =Ll（M1JM2）£% （兩項之間應為負號？）L22式中，Li為被測軸線的長度（九） 傾 斜 度將被測零件放在定角座（或正弦尺）上，調整被測件，使整個被測表面的讀數差為最小 值。此時，指示表的最大與最小讀數之差作為其傾斜度誤差。（十） 同 軸 度基準軸線由V形塊模擬。將兩指示表分別在鉛垂軸向截面調零。先在軸向截面上測量。各對應點的t數差值 Ma JMb中最大值為該截面上的同軸度誤差。然后轉動被測零件測量若干截面，取各截面測得的讀數差中最大值（絕對值）作為該零件的同軸度誤差。此法適 用于測量形狀誤差較小的零件，此外，還可用圓度儀，三坐標測量機按定義測

23、量或用同軸 度量規檢測。（十一）對 稱 度先測量被測表面與平板之間的距離，然后將被測件翻轉后，測量另一被測表面與平板之 間的距離。取測量截面內對應兩測點的最大差值作為對稱度誤差。（十二）位置度1.線位置度按基準順序調整被測零件，使其與測量裝置的坐標方向一致。將心軸插入被測孔中，測量心軸相對基準的坐標尺寸 x1、x2、y1、y2,則孔的實際坐標尺寸為xJ12x2-> yJ ,將x、y分別與相應的理論正確尺寸比較，得到fx和fy,則位置度誤差為f=2收書2 ,然后把被測件翻轉，重復上述測量。取其中較大的誤差值作為該零件的 位置度誤差。2.面位置度指示表按專用的標準零件調零，然后調整被測零件在

24、專用測量支架上的位置，使指示表的讀數差為最小。在整個被測表面上測量， 將指示表讀數的最大 差值（絕對值）乘以2 （請 核實），作為該零件的位置度誤差。（十 三）圓 跳 動1.徑向圓跳動基準軸線由兩同軸頂尖模擬。被測件回轉一周，指示表讀數最大差值為單個測量平面上 的徑向跳動；以各個測量平面測得的跳動量中的最大值作為該零件的徑向圓跳動。2.端面圓跳動基準軸線由V形塊模擬。被測零件由 V形塊支承，并在軸向定位。被測零件回轉一周， 指示表讀數的最大差值為單個測量圓柱面上的端面圓跳動；以各個測量圓柱面上測得的跳動量中的最大值為該零件的端面圓跳動。（十將被測零件固定在兩同軸導向套筒內，同時軸向定位并調整該

25、對套筒，使其與平板平行；四)全跳動在被測零件連續回轉過程中，同時讓指示表沿基準軸線方向作直線運動，指示表讀數最大 差值即為該零件的徑向全跳動。1 .什么是形位公差 各有哪些項目 各自的符號是什么2 .簡述形位公差在機器制造中的作用。3 .什么是零件的幾何要素零件的幾何要素是如何分類的4 .什么是最小條件什么是最小區域法 說明如何應用最小條件或最小區域法來評定形狀和 位置誤差。5 .形位公差帶由哪四個要素構成分析比較各項形狀公差帶和位置公差帶的特點。6 .什么是局部實際尺寸與最大(最小)實體尺寸什么是作用尺寸與實效尺寸它們之間有何聯系與區別7 .圖4.30所示零件中，端面 a、圓柱面b、孔表面C和軸線d分別是什么要素(被測要素 或基準要素、單一要素或關聯要素、輪廓要素或中心要素)圖4.30 習題7圖8 .各圖樣上標注的形位公差如圖4.31圖4.34所示，指明公差特征項目名稱、被測要素、基準要素、公差帶的形狀和大小、公差帶相對基準的方位關系。9 .將下列