1、土力學1-1 解： (1) A試樣 (1) B試樣 1-2 解： 已知： =15.3g =10.6g =2.70 飽和 =1 又知： 15.3-10.6=4.7g (1) 含水量 =0.443=44.3% (2) 孔隙比 (3) 孔隙率 (4) 飽和密度及其重度 (5) 浮密度及其重度 (6) 干密度及其重度 1-3 解： 1-4 解： 1-5 解： (1) (2) (3) 該砂土層處于中密狀態。1-6 解： 1. 上述敘述是錯誤的。 2. 上述敘述是錯誤的。 3. 上述敘述是正確的。1-7 證明：(1) (2) (3) 1-8 解： (1) 對A土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.

2、075的粗粒含量大于50%，所以A土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫粒含量小于50%，所以A土屬于砂類，但小于0.075的細粒含量為27%，在15%50%之間，因而A土屬于細粒土質砂； 由于A土的液限為16.0%，塑性指數，在17塑性圖上落在ML區，故A土最后定名為粉土質砂(SM)。 (2) 對B土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075的粗粒含量大于50%，所以B土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫粒含量小于50%，所以B土屬于砂類，但小于0.075的細粒含量為28%，在15%50%之間，因而B土屬于細粒土質砂； 由于B土的液限為24.0%，塑性指數，在17塑性圖上落在ML區，故B土最后定名

3、為粉土質砂(SC)。 (3) 對C土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075的粗粒含量大于50%，所以C土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫粒含量大于50%，所以C土屬于礫類土； 細粒含量為2%，少于5%，該土屬礫； 從圖中曲線查得，和分別為0.2，0.45和5.6 因此，土的不均勻系數 土的曲率系數 由于，所以C土屬于級配不良礫(GP)。1-9 解： (1) 即 (2) t (3) 2-1如圖所示為某地基剖面圖，各土層的重度及地下水位如圖，求土的自重應力和靜孔隙水應力。2m2m3m1m1m地下水位=18.5kN/m3=18kN/m3sat=20kN/m3sat=19kN/m3sat=19

4、.5kN/m3OABCDE解：各層面點自重應力計算如下：O點：A點：B點：C點：D點：E點：各層面點的靜孔隙水應力如下：O、A、B點為0；E點：繪圖如下：2-2 某矩形基礎，埋深1m,上部結構傳至設計地面標高處的荷載為P=2106kN，荷載為單偏心，偏心距e=0.3。求基底中心點、邊點A和B下4m深處的豎向附加應力解：已知：P=2106kN, 0=17kN/m3, d=1m, e0=0.3, l=6m, b=3m, z=4m.36OAB(1) 基底壓力： G=dlb=20×1×6×3=360 kN, Fv=P+G=2106+360=2466 kN (2) 基底附加

5、應力：O、BA(3) O、B點豎向附加應力：可認為僅由矩形均布荷載引起，附加應力系數及附加應力值見下表。A點豎向附加應力：可認為有矩形均布荷載pn和三角形荷載pt兩部分引起，即：附加應力系數及附加應力值見下表。 附加應力計算表 O點B點A 點荷載型式矩形均布矩形均布矩形均布三角形分布l (m)3361.5b (m)1.531.56z (m)4444l/b2140.25z/b2.66671.3332.66670.6667Ks (查表2-2)0.08600.13770.10480.0735(查表2-3)z計算式4Kspn2Kspn2Kspn2Kt2pt17.6910.47z (kPa)41.283

6、3.0528.162-3 甲乙兩個基礎，它們的尺寸和相對位置及每個基底下的基底凈壓力如圖所示，求甲基礎O點下2m處的豎向附加應力。解：甲基礎O點下2m處的豎向附加應力由基礎甲、乙共同引起，計算中先分別計算甲、乙基礎在該點引起的豎向附加應力，然后疊加。（1）甲基礎在O點下2m處引起的豎向附加應力：由于O點位于基礎中心，荷載為梯形荷載，在O點的豎向附加應力和梯形荷載平均得的均布荷載相等，即可取 pn=(100+200)/2=150kPa由圖可知：l=1m，b=1m, z=2m故：l/b=1.0, z/b=2.0Oabcdefgh查表2-2的附加應力系數為：Ks=0.0840所以，基礎甲在O點以下2

7、m處引起的豎向附加應力為：（2）乙基礎在O點下2m處引起的豎向附加應力：pn=200kPa附加應力計算如下表：計算區域lbzl/bz/bKs=Kspnobdf44210.50.231546.3obcg422210.199939.98oaef422210.199939.98oahg222110.175235.041.38(3) O點下2m處引起的豎向附加應力：2-4解：（1）（2）求偏心距：所以，偏心距求基底壓力：求基底凈壓力：求附加應力：； 附加應力系數及附加應力計算表：M點N點條形均布荷載三角形荷載條形均布荷載三角形荷載x0606b6666z3366x/b0101z/b0.50.511Ksz

8、 (查表2-6)0.479-0.409-Ktz (查表2-7)-0.353-0.250 (kPa)30.08-25.69- (kPa)-46.49-32.93(kPa)76.5758.622-5 題略解：（1）自重應力：（2）豎向附加應力：偏心距： 基底壓力： O3m2m基底凈壓力：附加應力：可按均布荷載考慮，附加應力計算如下表：M點N點l1.51.5b11z1.53.5l/b1.51.5z/b1.53.5Ks (查表2-2)0.14610.0479 (kPa)70.0722.97(3)靜孔隙水應力： 3-1 已知：A120cm2，H50cm，L=30cm，t10S，Q=150cm3，求k。解

9、：3-2已知：n38%，Gs2.65。解：（1）由圖1-28查得：; ; 可得：查圖1-28得小于粒徑1.25mm的土粒百分含量為：P26%。則P<0.9Pop=51.3%所以，該土為管涌型。（2）查圖1-28得：；則3-3 已知：n36%，Gs2.65。解：（1）查圖1-29可得，；則：由圖1-29可知，土樣C為級配不連續土。從圖中查得小于粒組頻率曲線谷點對應粒徑的土粒百分含量為：P=43%>35%所以，土樣C為流土型。（2）3-4 已知：Gs=2.68，n=38.0%，相鄰等勢線間的水頭損失為h=0.8m，h2=2m，發生流土的臨界水力梯度icr=1.04。解：（1）b點在倒數

10、第三根等勢線上，故該點的測壓管水位應比下游靜水位高 。從圖中量測得b點到下游靜水位的高差為 則，b點測壓管中的水位高度為 所以，b點的孔隙水應力為：其中，由下游靜水位引起的靜孔隙水應力為：而由滲流引起的超靜孔隙水應力為：b點的總應力為：所以，b點的有效應力為：（2）從圖中查得網格5,6,7,8的平均滲流路徑長度為，而任一網格的水頭損失為h=0.8m，則該網格的平均水力梯度為 所以，地表面5-6處不會發生流土。3-5 已知：,地下水位以上砂土層厚h1=1.5m，地下水位以下砂土層厚h2=1.5m，粘土層厚h3=3.0m。解：由圖可知，粘土層頂面測壓管水位為 （以粘土層底面作為高程計算零點）；粘土

11、層底面測壓管水位為（1） 粘土層應力計算：粘土層頂面應力：總應力：孔隙水應力：有效應力：粘土層底面應力：總應力：孔隙水應力：有效應力：（2） 要使粘土層發生流土，則粘土層底面的有效應力應為零，即 所以，粘土層底面的測壓管水頭高度應為，則，粘土層底面的承壓水頭應高出地面為 11.76-6.0=5.76m。 4-1解：(1)由l/b=18/6=3.0<10可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為基底凈壓力為(2) 因為是均質粘土，且地下水位在基底下1.5m處，取第1分層厚度為H1=1.5m，其他分層厚度Hi=3.0m（i>1）。(3) 求各分層點的自重應力（詳見表1）(4) 求

12、各分層點的豎向附加應力（詳見表1）表1 各分層點的自重應力和附加應力計算表（l=9m,b=3m）點自重應力附加應力號Hizizi/bl/bKs(查表2-2)01.528.650030.250071.3513.045.151.50.5030.239168.2426.078.154.51.5030.164046.8139.0111.157.52.5030.106430.36412.0144.1510.53.5030.072120.58(5) 確定壓縮層厚度。由表1可知，在第4計算點處，所以，取壓縮層厚度為10.5m。(6) 計算各分層的平均自重應力和平均附加應力（詳見表2）。(7) 由圖4-29根

13、據和分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩定后的孔隙比e2i（結果見表2）。表2 各分層的平均應力及其孔隙比層號層厚(m)平均自重應力(kPa)平均附加應力(kPa)加荷后的總應力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩定后的孔隙比e2i0-11.536.9069.80106.700.9280.8001-23.061.6557.53119.180.8710.7852-33.094.6538.59133.240.8140.7613-43.0127.6525.47153.120.7710.729(8)計算地基的沉降量。4-2解：(1)屬于平面問題，且為偏心荷載作用，偏心距e=1.0<b/6=2.5，所以P

14、e21基底壓力為：基底凈壓力為(2) 因為地基由兩層粘土組成，上層厚9m，基礎埋深3m，地下水位埋深6m，因此上層粘土分為兩層，層厚均為3m，下層粘土各分層后也取為3m。 (3) 求各分層點的自重應力（基礎側邊1下的計算詳見表1，基礎側邊2下的計算詳見表2）。(4) 求各分層點的豎向附加應力（基礎側邊1下的計算詳見表1，基礎側邊2下的計算詳見表2）。表1 基礎側邊1下各分層點的自重應力和附加應力計算表自重應力附加應力點均布荷載三角形荷載附加號Hizizi/bKzs(查表2-6)(kPa)Kzt(查表2-7)(kPa)應力合力(kPa)0357.0000.50016.500.0030.3616.

15、8616114.030.20.49816.430.0617.3223.7529144.060.40.48916.140.11013.2029.34312177.090.60.46815.440.14016.8032.24表2 基礎側邊2下各分層點的自重應力和附加應力計算表自重應力附加應力點均布荷載三角形荷載附加號Hizizi/bKzs(查表2-6)(kPa)Kzt(查表2-7)(kPa)應力合力(kPa)0357.0000.50016.500.49757.4873.9816114.030.20.49816.430.43752.4468.8729144.060.40.48916.140.3794

16、5.4861.62312177.090.60.46815.440.32839.3654.80415210.0120.80.44014.520.28534.2048.72518243.0151.00.40913.500.25030.0043.50(5) 確定壓縮層厚度。對于基礎側邊1，由表1可知，在第3計算點處，所以，取壓縮層厚度為9.0m。對于基礎側邊2，由表2可知，在第5計算點處，所以，取壓縮層厚度為15.0m。(6) 計算各分層的平均自重應力和平均附加應力（基礎側邊1下的計算詳見表3，基礎側邊2下的計算詳見表4）。(7) 由圖4-29根據和分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩定后的孔隙比e2i

17、（基礎側邊1下的計算詳見表3，基礎側邊2下的計算詳見表4）。表3 基礎側邊1下各分層的平均應力及其孔隙比層號層厚(m)平均自重應力(kPa)平均附加應力(kPa)加荷后的總應力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩定后的孔隙比e2i0-13.085.520.31105.810.8360.8121-23.0129.026.55155.550.7760.7532-33.0160.530.79191.290.7490.618表4 基礎側邊2下各分層的平均應力及其孔隙比層號層厚(m)平均自重應力(kPa)平均附加應力(kPa)加荷后的總應力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩定后的孔隙比e2i0-13.085.

18、571.43156.930.8360.7521-23.0129.065.25194.250.7760.7112-33.0160.558.21218.710.6270.5863-43.0193.551.76245.260.6030.5734-53.0226.546.11272.610.5840.559(8)計算基礎兩側的沉降量。對于基礎側邊1：對于基礎側邊2：(9)計算基礎兩側的沉降差。由（8）可知。基礎側邊1的沉降量小于基礎側邊2的沉降量，因此基礎兩側的沉降差為4-3 解： 4-4 解：(1) (2) 已知，最終沉降量，則固結度為 粘土層的附加應力系數為梯形分布，其參數 由U及值，從圖4-26

19、查得時間因數Tv=0.48， 粘土層的固結系數為 則沉降達12cm所需要的時間為4-5 解：(1) 求粘土層的固結系數 已知試樣厚度2cm，固結度達60%所需時間8min，附加應力分布參數=1，從圖4-26查得時間因數Tv=0.31，則固結系數為 (2) 求粘土層的固結度達80%時所需的時間 附加應力分布參數=1，從圖4-26查得固結度達80%時的時間因數Tv=0.59，則所需時間為 5-1已知，解：(1) 所以，試樣不會破壞。(2) 由(1)可知，在小主應力保持不變的條件下，大主應力最大只能達到360kPa，所以不能增大到400kPa。5-2 已知，解：所以，計算點處于穩定狀態。5-3 已知

20、，解：計算點的有效應力狀態為所以，計算點已破壞。5-4 解：(1) 總應力摩爾圓及強度線如習題圖5-4-1所示，由圖中可知總應力強度指標。習題圖5-4-1 總應力摩爾圓及強度線(2) 有效應力摩爾圓及強度線如習題圖5-4-2所示，由圖中可知總應力強度指標。習題圖5-4-2 有效應力摩爾圓及強度線5-5 解：已知，固結不排水剪破壞時的孔隙水應力為，則對應的有效主應力為又 所以摩爾圓及強度線如習題圖5-5所示。習題圖5-5 應力摩爾圓及強度線5-7 解：(1) 由于剪切破壞面與大主應力的夾角為，所以土樣的內摩擦角為(2) 依題意得，剪切破壞時的總主應力狀態為：由于是飽和正常固結試樣，強度線方程為，

21、依題意得，剪切破壞時有效應力摩爾圓的半徑為cu，圓心為，則所以，剪切破壞時的有效主應力狀態為：剪切破壞時的應力摩爾圓及強度線如習題圖5-7所示。習題圖5-7 應力摩爾圓及強度線所以，孔隙水應力為，則孔隙水應力系數Af為5-8 解：已知，。(1) 求與有效應力強度線相切摩爾圓的。依據摩爾圓與強度線相切的位置關系，可得：則(2) 求不排水強度cu依據cu的定義，cu的大小應等于摩爾圓的半徑，即(3) 求固結不排水強度指標由于孔隙水應力系數Af=1.0，則孔隙水應力為所以，CU試驗剪切破壞時的主應力狀態為依據摩爾圓與強度線相切的位置關系，可得：所以各剪切破壞時的應力摩爾圓及強度線如習題圖5-8所示。

22、習題圖5-8 應力摩爾圓及強度線5-9 解：(1) 加荷前M點的豎向總應力、孔隙水應力和有效應力加荷瞬間M點的的豎向總應力、孔隙水應力和有效應力加荷前后孔隙應力增量為依據孔隙應力系數的定義，有由于M點位于地下水位以下，故加荷瞬時的孔隙應力系數B=1.0，則(2) 已知均質側壓力系數K0=0.7，加荷前M點的有效應力狀態為加荷后M點的有效應力狀態為依據摩爾強度理論，當時，與強度線相切的摩爾圓的大主應力為所以，M點加荷后發生剪切破壞。M點加荷前后的應力摩爾圓及其與強度線的關系如習題圖5-9。習題圖5-9 M點加荷前后的應力摩爾圓及其與強度線的關系第6章 擋土結構物上的土壓力2m3m填土面地下水位A

23、BC6-1 解：靜止側壓力系數(1) A點的靜止土壓力(2) B點的靜止土壓力和水壓力(3) C點的靜止土壓力和水壓力土壓力、水壓力分布圖分別見習題圖6-1-1、6-1-2。 習題圖6-1-1 靜止土壓力分布圖 習題圖6-1-2水壓力分布圖(4) 土壓力合力大小及作用點靜止土壓力E0的作用點離墻底的距離y0為(5) 水壓力合力大小及作用點水壓力合力作用點距離墻底的距離為H1=3m地下水位ABCH2=3mH3=4mq=20kPaD6-2 解：主動土壓力系數：(1)各層面點的主動土壓力A點：B點上：B點下：C點上：C點下：D點：土壓力分布如習題圖6-2-1。習題圖6-2-1 主動土壓力分布圖(2) 水壓力分布A、B、C點的水壓力均為零；D的水壓力：土壓力分布如習題圖6-2-2。習題圖6-2-2 水壓力分布圖(3) 總壓力的大小總主動土壓力：總水壓力：所以，總壓力的大小為：(4) 總壓力的作用點總壓力P的作用點離墻底的距離y0為q=10kPa6-3解：(1)主動土壓力AB主動土壓力系數：H=7mA點的主動土壓力所以，主動土壓力零點深度為B點的主動土壓力主動土壓力分布如習題圖6-3-1。習題圖6-3-1 主動土壓力