1、課題：圓的切線判定和性質(zhì)綜合教案課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1、掌握?qǐng)A的切線判定和性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用切線的判定與性質(zhì)進(jìn)行 證明和計(jì)算。2、掌握?qǐng)A的切線常用添加輔助線的方法（二）過(guò)程與方法： 1、運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)與判定解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng) 學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)綜合解決問(wèn)題的能力；2、進(jìn)一步感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想的重要性，培養(yǎng)觀察、分析、 歸納、總結(jié)的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)運(yùn)用圓的切線的判定定理與性質(zhì)定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題， 借此拓寬解 題思路，提高解題技巧，從而使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)切線的判定方法及其性質(zhì)的準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：

2、綜合型典型題分析和論證的思維過(guò)程， 證直角方法， 中點(diǎn) 的用法在綜合題中的靈活應(yīng)用，輔助線的引法教學(xué)方法：當(dāng)堂訓(xùn)練，學(xué)生講解，尋找不同的解法。教學(xué)過(guò)程：、復(fù)習(xí)提問(wèn) :1、切線的判定方法有幾種?2、切線的性質(zhì)定理？(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生判斷：直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，證切線用判定定理； 無(wú)公共點(diǎn)時(shí)用d=r.)二、典型題剖析：1.如圖，AB為。O直徑，C為。O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的切線與AC的 延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D, E是BD中點(diǎn)，連接CE .(1) 求證：CE是O O的切線；(2) 若AC=4, DC=1，求。O的半徑長(zhǎng).(大屏幕展示學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò) 程)學(xué)生上前面講解自己的解題方法，并要求講出“為什么這么做？”(大屏幕展

3、示學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程，找出錯(cuò)誤，及時(shí)改正。)(設(shè)計(jì)意圖：本題是對(duì)圓的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。從判別方法說(shuō)，從判定定 理入手，旨在體會(huì)輔助線的添法(點(diǎn)已知，連半徑，證垂直)和判定方法的靈 活應(yīng)用，及中點(diǎn)的多種運(yùn)用；從性質(zhì)入手的計(jì)算問(wèn)題往往與相似，勾股定理相 關(guān)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)點(diǎn)間的密切聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 )2如圖， ABC是等邊三角形，AO丄BC，垂足為點(diǎn)O，O O與AC 相切于點(diǎn)D，BE丄AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，與。O相交于G，F(xiàn) 兩點(diǎn).(1) 求證：AB與O O相切；(2) 若AB=4，求線段BF的長(zhǎng).學(xué)生上前面講解自己的解題方法。（設(shè)計(jì)意圖：本題在問(wèn)題中旨在體會(huì)判定方法的靈活應(yīng)用，當(dāng)公共點(diǎn)未

4、知時(shí),應(yīng)該從數(shù)量關(guān)系角度判定，所以要做垂直，證明距離等于半徑（輔助線添加： 點(diǎn)未知，做垂直，證半徑）；問(wèn)題是變式練習(xí)，圓的切線相關(guān)知識(shí)還有垂徑 定理及三角函數(shù)應(yīng)用。）3已知，在 Rt ABC中，/ ABC=90 ° D是AC的中點(diǎn)，O O經(jīng)過(guò)A，D，B三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AC至F，使得CF=CD，連接 EF(1)求證：AE=CE ;（2）若一=.:;，求證：EF為。O的切線.（設(shè)計(jì)意圖：在問(wèn)題主要還是中點(diǎn)相關(guān)定理結(jié)合圓的知識(shí)的靈活運(yùn)用。問(wèn)題 結(jié)合已知條件考察學(xué)生證直角時(shí)體會(huì)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，至此形成 知識(shí)體系。）三、小結(jié)提升： 證直角的方法在本節(jié)課體現(xiàn)了哪幾種?遇中點(diǎn)有哪些用法？（設(shè)計(jì)意圖：綜合概括本節(jié)課添加輔助線解決圓的切線問(wèn)題時(shí)的不同方法及體 現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待圓的切線問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)解題能力。 ）四、作業(yè)設(shè)計(jì)：對(duì)課堂上沒(méi)寫(xiě)過(guò)程的題，規(guī)范寫(xiě)出解答過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：說(shuō)和寫(xiě)是兩回事。讓學(xué)生寫(xiě)出過(guò)程，既規(guī)范過(guò)程，有增強(qiáng)典型題 的記憶，達(dá)到舉一反三的能力。）五、板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的切線判定和性質(zhì)綜合復(fù)習(xí)小結(jié):一證直角的方法：二中