1、精選優質文檔-傾情為你奉上分數的簡便運算分數，是我們小學階段一個非常重要的知識塊，意義非常重大。關于分數的混合運算題，由于數據復雜、特點不明顯、運算量巨大等等原因，很多學生不容易找到簡便運算的方法、不得其門而入，特別是一些中差生對分數簡便運算一直處于混亂、迷糊的狀態。為此，我將分數的簡便運算方法做了一個歸納，并進行分類匯總，希望能對學生們的學習起到作用。一、運用運算定律和性質簡算運算的定律有加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律等等。這些知識點，相信同學們都耳熟能詳，在此我就不再一一贅述。（一）、添（去）括號同級運算中，添（去）括號對括號內符號的影響：括號前面是加號（乘號），添（去）括

2、號不改號，括號前面是減號（除號），添（去）括號要改號。典型例題1：434-9711+（814-2411）分析：先去掉小括號，使434和814相加湊整，再運用減法運算的性質：a-b-c=a-(b+c)，使運算過程簡便。原式=434+814-9711-2411=13-（9711+2411）=13-12=1練習：（1）、779-2817+（229-1917）（2）、14.15-（778-61720）-2.125典型例題2：9.14.8412（1.63201.3）分析：根據除法的性質知9.14.84121.63201.3可寫成9.14.84121.63201.3，觀察數據特點，可以發現其中9.1與1.

3、3,4.8與1.6，412與320存在倍數關系，由此可簡化運算。原式=9.14.84121.63201.3 =（9.11.3）（4.81.6）（92203） =7330=630小結：此處屬于去括號的情況，還有的時候為了簡化運算可以添加括號，需要根據實際情況靈活運用。練習：（1）、4.751.360.375（434192538）（2）、342.84335（1121.42）145（二）、乘法分配律1、湊數后使用乘法分配律典型例題3：444537分析：仔細觀察，4445與1相差145，如果把4445寫成（1-145），再與37相乘，就可運用乘法分配律使運算簡化。原式=（1-145）37 =137-1

4、4537 =37-3745=36845練習：（1）、113536 （2）、299192（3）、1999典型例題4:7311518分析：把73115寫成（72+1615），再利用乘法分配律計算，這樣就比按常規方法計算要簡便得多。原式=（72+1615）18=7218+161518=9+215=9215練習：（1）、6411719 （2）、22120121 典型例題5:3352525+37.9625分析：雖然335與625的和為10，但是與它們相乘的另一個因數不相同，因此，我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩部分。當出現12.56.4時，我們又可以將6.4看成80.8，這樣計算就簡便多了

5、。原式=3352525+（25.4+12.5）6.4 =3352525+25.46.4+12.56.4 =（3.6+6.4）25.4+12.580.8 =254+80=334練習：（1）、6.816.8+19.33.2（2）、139+1371138小結：湊數的目的是讓計算更簡便，所以在運用時一定要靈活。2、運用積不變的性質后使用乘法分配律典型例題6: 1527+3541分析：仔細觀察因數的特點可知，1527可轉化為359，這樣就可以利用乘法分配律進行簡算了。原式=359+3541=35（9+41）=3550=30練習：（1）、1439+3427 （2）、185+585+1810典型例題7: 5

6、6113+59213+518613分析：根據分數乘法的計算法則、乘法交換律和積不變的性質，56113=16513，59213=29513，518613=618513.原式=16513+29513+618513=（16+29+618）513=1318513=518練習：（1）、1734+3716+67112 （2）、71538+115716+115312典型例題8：79+790分析：可以把分數化成小數后，利用積不變的性質和乘法分配律使計算簡便。原式=.579+79066661.25 =33338.75790+79066661.25 =（33338.75+66661.25）790 =790=練習：

7、（1）、325134+4317.5+2450740（2）、3.5114+125%+11245小結：為了計算方便，小數和分數需要經常互相轉化。具體是分數化小數，還是小數化分數？需要根據題中數據特點來靈活轉化。二、巧用數和算式的特點簡算根據算式和數據的特點，或“湊數”，或“約分”，或“提取公因數”，或“借數”等等等等，靈活運用各種方法，使計算簡便。典型例題9：19931994-11993+19921994分析：仔細觀察分子、分母中各數特點，就會發現分子中19931994可變形為（1992+1）1994=19921994+1994，同時發現1994-1=1993，這樣就可以把原式轉化成分子與分母相同

8、，從而簡化運算。原式=1992+11994-11993+19921994=19921994+1994-11993+19921994=1練習：（1）、362+548548-186 （2）、204+584584-380-1143典型例題10：（927+729）（57+59）分析：在本題中，被除數提取公因數65，除數提取公因數5，再把17與19的和作為一個數來參與運算，會使計算簡便很多。原式=（657+659）（57+59） =65（17+19）5（17+19） =655=13練習：（1）、（89+137+611）（311+57+49）（2）、（3711+11213）（1511+1013）典型例題1

9、1：12+14+18+116+132+164分析：這道題如果先通分再相加，就非常復雜，如果先“借”來一個164，然后再“還”一個164，就可以口算出結果。原式=（12+14+18+116+132+164+164）-164 =1-164=6364練習：（1）、23+29+227+281+2243 （2）、12+34+78+1516+3132+6364+三、換元法解題時，把某個式子看成一個整體，用一個符號或字母去代替它，再進行計算，從而使問題得到簡化，這種方法稱為換元法。換元法是小升初考試的常考知識點，應熟練掌握。典型例題12：（1+12+13+14）（12+13+14+15）-（1+12+13+

10、14+15）（12+13+14）分析：仔細觀察，我們可以發現題中有些分數是多次出現的，因此我們可以用換元法解這道題。設1+12+13+14=a，12+13+14=b，則原式=ab+15-(a+15)b =ab+15a-ab-15b =15a-15b =15(a-b)=15練習：（1）、（12+13+14+15）13+14+15+16-（12+13+14+15+16）（13+14+15）（2）、18+19+110+11119+110+111+112-（18+19+110+111+112）（19+110+111） 四、裂項法即將算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種方法叫裂項法，或叫拆分

11、法。一般包括裂差型和裂和型兩類。典型例題13：112+123+134+199100分析：因為這個算式中的每個加數都可以分裂成兩個數的差，如：112=1-12，123=12-13，134=13-14其中的部分分數可以互相抵消，這樣計算就簡便多了。原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+(199-1100) =1-12+12-13+13-14+199-1100 =1-1100=99100典型例題14：124+146+168+14850分析：因為224=12-14，246=14-16所以，將算式中的每一項擴大2倍后，再分裂成兩個數的差求和，最后把求得的和再乘以12即可。原式=（224+2

12、46+24850）12 =(12-14)+( 14-16)+(148-150) 12 =(12-150) 12=625小結：由此我們得到一個結論，對于形如1ab(ab)的分數，我們可以將其寫為1ab=1b-a(1a-1b)的形式。練習：（1）、135+157+179+19799（2）、14+128+170+1130+1208典型例題15：1123+1234+191011分析：本題屬于分母為三個因數乘積的裂項簡算。1nn+1(n+2)=121nn+1-1n+1(n+2)；1nn+1(n+2)（n+3）=131nn+1n+2-1n+1n+2(n+3)。原式=12112-123+123-134+(1910-11011) =12(112-11011)=27110練習：（1）、1234+1345+