1、.三角函數的性質與圖像一、教學內容分析近幾年高考降低了對三角變換的考察要求，而加強了對三角函數的圖象與性質的考察，因為函數的性質是研究函數的一個重要內容，是學習高等數學和應用技術學科的根底，又是解決消費實際問題的工具，因此三角函數的性質是本章復習的重點。在復習時要充分運用數形結合的思想，把圖象與性質結合起來，即利用圖象的直觀性得出函數的性質，能利用函數的性質來描繪函數的圖象，這樣既有利于掌握函數的圖象與性質，又能純熟地運用數形結合的思想方法。二、學情分析對于函數性質的研究，學生已經有些經歷其中，通過觀察函數的圖象，從圖象的特征獲得函數的性質是一個根本方法，這也是數形結合思想的應用 三

2、、教學目的1、 知識與技能：1“五點法畫函數的圖像.2圖像變換規律.3函數圖像性質及常見問題處理方法2、過程與方法：培養學生應用所學知識解決問題的才能，獨立考慮才能，標準解題的標準。3、情感態度與價值觀：培養學生全面的分析問題和認真的學習態度，浸透辯證唯物主義思想。教 學 重 點：圍繞三角函數圖像變換、五點作圖求函數解析式.教學難點、關鍵：圖像變換中的左右平移變換中平移量確實定.教 學 方 法：啟發、引導、研討相結合教 學 手 段：結合學生復習情況，使用多媒體課件，進步教學的效率教 學 課 時：一課時四、知識梳理1、 用“五點法畫一個周期的簡圖時，要找出五個關鍵點。2、 三角函數圖像的變化規律

3、。y畫出函數圖像向左右平移 個單位畫出函數圖像橫坐標變為原來的 倍畫出函數圖像縱坐標變為原來的 倍畫出函數圖像畫出函數圖像橫坐標變為原來的 倍畫出函數圖像向左右平移 個單位畫出函數圖像縱坐標變為原來的 倍畫出函數圖像3、 函數的物理意義。4、 由函數圖像求解析式的步驟和方法：1確實定：根據圖像的最高點和最低點，即= .2確實定：根據圖像的最高點和最低點，即= .3確實定：結合圖像，先求出周期，然后由來確定.4確實定：由函數最開場與軸的交點最靠近原點的橫坐標為即令確定.五、 根底訓練 1、函數的最小正周期為 A. B. C. D. 2、將函數的圖像向右平移個周期后，所得圖像對應的函數為 A. B

4、. C. D. 3、為了得到的圖像，只需把函數的圖像上所有的點 A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向上平移個單位 D向下平移個單位4、函數的最小正周期為 A B . C. D. 答案：1、C2019全國2、D2019全國 3、A2019四川4、C2019山東設計意圖：熟悉高考考點及題型。六、范例導航題型一：三角函數的圖象例12019全國，5函數yxcosx的部分圖象是 解析：因為函數yxcosx是奇函數，它的圖象關于原點對稱，所以排除A、C，當x0，時，yxcosx0。答案為D。變式練習2019上海，15函數y=x+sin|x|，x，的大致圖象是 解析：由奇偶性定義可知函數y=x+sin|

5、x|，x，為非奇非偶函數。選項A、D為奇函數，B為偶函數，C為非奇非偶函數。點評：利用函數的性質來描繪函數的圖象，這樣既有利于掌握函數的圖象與性質，又能純熟地運用數形結合的思想方法。題型二：函數圖像及變換例2、函數 1求它的振幅、周期、初相。 2用五點作圖法作它在一個周期內的圖像。 3試說明的圖像可由的圖像經過怎樣的變換得到？解：12列表：001000200描點畫圖： 3方法一：可由的圖像向左平移個單位得的圖像，再把所得圖像上所有點得橫坐標變為原來的縱坐標不變得的圖像，再把所得圖像上所有點得縱坐標變為原來的2倍橫坐標不變得的圖像。 方法二：由的圖像所有點得橫坐標變為原來的縱坐標不變得的圖像，再

6、把所得圖像向左平移個單位得的圖像，再把所得圖像上所有點得縱坐標變為原來的2倍橫坐標不變得的圖像。點評：1“五點法作圖的關鍵是正確確定五個點。而后列表，描點，連線即可。要注意在作出一個周期上的簡圖后，應向兩側伸展，以表示整個定義域上的圖像；2函數圖像變換要注意順序，在兩種不同的變換過程中平移的單位長度不同。題型三：求函數的解析式例3、函數的一段圖像如以下圖所示，求函數解析式。2O思路1：將最高點代入.思路2：將最低點代入.由上求得，又圖像經過，即.，即.又，函數解析式為.思路3：將零點代入.由上求得，又圖像經過，,即。點在遞減的那段曲線上，由，得，又，函數解析式為.思路4：圖象平移.由上求得， 左移個單位 向左平移個單位，得，即，.設計意圖：由圖像求解析式，主要考察“五點法畫簡圖的逆用，明確確定的常用方法。七、 小結：1、 知識依托：根據圖像正確寫出解析式2、 根本方法：數形結合，待定系數法。3、 解題策略：逆用“五點法作圖。4、 方法比較：用最值點待定求初相最正確。5、 思維誤區：從圖形中獲取錯誤信息。八、作業： 自主叢書P76：高考真題部分。九、 課后自我總結與反思：1、本節典型例題的分析和講解，既突出了對根底知識穩固與進