1、.期末評估測試卷（B）(時間：100分鐘分值：120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1下列各式，中，分式的個數(shù)是(B)A1 B2 C3 D4解析：由分式的定義，可知，是分式，共2個故選B.2以下軸對稱圖形的對稱軸的數(shù)量小于3的是(D)解析：A有4條對稱軸；B有6條對稱軸；C有4條對稱軸；D有2條對稱軸故選D.3.如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是(A)AABDF BBECABDE DA，D的連線被MN垂直平分解析：AB與DF不一定平行，故A選項錯誤；ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則ABCDEF，BE，B選項正確；ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則ABCDE

2、F，ABDE，C選項正確；ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，A與D是對應(yīng)點，A，D的連線被MN垂直平分，D選項正確故選A.4已知在ABC和A1B1C1中，AA1, ABA1B1，若要根據(jù)“ASA”判斷ABC和A1B1C1全等，那么需要補充的條件是 (A)ABB1 BCC1 CACA1C1 D以上均不對解析：選擇ABA1B1，除A，A1以外的夾角相等即可正確選項為A.5計算(ym)的結(jié)果是(D)Ax3mymn B.x3mymn C.x3mymn Dx3mymn解析：(ym)x3mymn.故選D.6已知(mn)28，(mn)22，則m2n2等于(C)A10 B6 C5 D3解析：由(mn)28，得

3、m22mnn28；由(mn)22，得m22mnn22.m22mnn2m22mnn210，m2n25.故選C.7如圖，將邊長為m3的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊、無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是 (C)A. m3 Bm6 C2m3 D2m6解析：(m3)2m26m93(2m3)故選C. 8如圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其主體部分的四邊形ABCD關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且ABAD，則下列判斷不正確的是(B)AABDCBD BABCADCCAOBCOB DAODCOD解析：ABAD，ABCADC是錯誤的故選B.9甲瓶鹽水含鹽量為

4、，乙瓶鹽水含鹽量為，現(xiàn)從甲、乙兩瓶中各取質(zhì)量相等的鹽水混合制成新鹽水，那么新鹽水的含鹽量為 (A)A. B. C. D隨所取鹽水質(zhì)量而變化解析：設(shè)分別取m克甲和乙，則.故選A.10甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意，下列方程正確的是(D)A. B.C. D.解析：設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意得.故選D.11對于非0的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定ab，若2(2x1)1，則x的值為(A)A. B. C

5、. D解析：因為ab，所以2(2x1)，故有1，所以，解得x.經(jīng)檢驗，x是原方程的解，故選A.12如圖所示，在AOB的兩邊截取AOBO，CODO，連接AD，BC交于點P，則下列結(jié)論正確的是(D)AODBOC；APCBPD；點P在AOB的平分線上A只有 B只有C只有 D解析：連接OP，AOBO，DOCO，AOB為公共角，AODBOC(SAS)，正確；AB，AOBO，CODO，ACBD，又AB，APCBPD，APCBPD(AAS)，正確；APBP，又AOBO，OPOP，AOPBOP，AOPBOP，即點P在AOB的平分線上，正確故選D.二、填空題(每小題3分，共18分)13已知3，則的值為.解析：由

6、3，得xy3xy，.14如圖，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分線，DC2，則D到AB邊的距離是 2 .解析：由角平分線性質(zhì)可得D到AB距離為DC2.15如圖所示，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OBOCOD，BCDBAD75，則ADOABO135.解析：OBOCOD，CDODCO，OCBOBC，DCOBCO75，CDODCOOCBOBC150，BODCDODCOOCBOBC150，ADOABO360BAD(CDODCOOCBOBC)135.16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(2,1)，B(4,1)，C(1,3)若ABC與ABD全等，則點D坐標(biāo)為(1，1)，(5,3)或(5，1)解析

7、：如圖所示，共有3個符合條件的點，ABD與ABC全等，ABAB，BCAD或ACAD，A(2,1)，B(4,1)，C(1,3)，D1的坐標(biāo)是(1，1)，D2的坐標(biāo)是(5,3)，D3的坐標(biāo)是(5，1)17如圖，在等邊三角形ABC中，AC9，點O在AC上，且AO3，點P是AB上一動點，連接OP.將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD.要使點D恰好落在BC上，則AP的長是6.解析：AAPOPOCPODCOD，APOD60，APOCOD.當(dāng)點D恰好落在BC上時，在APO和COD中，APOCOD(AAS)，APCO，COACAO6，AP6.18若對任意自然數(shù)n都成立，則a，b；計算：m.解析：由對任意

8、自然數(shù)n都成立，得ab0，ab1，解得a，b.，m.三、解答題(共66分)19(5分)解方程：1.解：方程兩邊同乘(x21)，得4(x1)(x2)(x21)解得x.經(jīng)檢驗，x是原方程的解20(5分)計算：.解：原式1.21(8分)如圖，在ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連接CE，BF.添加一個條件(不添加輔助線)，使得BDFCDE，并加以證明你添加的條件是DEDF(答案不唯一)證明：BDCD，EDCFDB，DEDF，BDFCDE.22(8分)已知3(ab)，求的值解：3(ab)，3.原式3.23(8分)某文具店老板第一次用1 000元購進一批文具，

9、很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2.5元老板用2 500元購進了第二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價均為每件15元(1)問第二次購進了多少件文具？(2)文具店老板第一次購進的文具有3%的損耗，第二次購進的文具有5%的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中盈利還是虧本？解：(1)設(shè)第一次購進了x件文具，2.5.解得x100.經(jīng)檢驗，x100是原方程的解，且符合題意則2x2100200.答：第二次購進了200件文具(2)100(13%)200(15%)15 1 0002 500805(元)答：盈利805元24(10分)如圖，BADC

10、AE90，ABAD，AEAC，AFCF，垂足為F.(1)若AC10，求四邊形ABCD的面積；(2)求證：CA平分ECF；(3)求證：CE2AF.(1)解：BADCAE90，BADCADCAECAD，BACDAE.又ABAD，ACAE，ABCADE(SAS)，SABCSADE.S四邊形ABCDSABCSACD，S四邊形ABCDSADESACDSACE10250.(2)證明：易知ACE是等腰直角三角形，ACEAEC45，由ABCADE得：ACBAEC45，ACBACE，CA平分ECF.(3)證明：如圖，過點A作AGCE，垂足為點G.CA平分ECF，AFCB，AFAG，易知CAGEAG45.又ACE

11、AEC45，CAGEAGACEAEC，CGAGGE，CE2AG，CE2AF.25(10分)若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”如：32212,74232,83212，因此，3,7,8都是“智慧數(shù)”(1)18不是“智慧數(shù)”，2 017是“智慧數(shù)”；(均選填“是”或“不是”)(2)除1外的正奇數(shù)一定是“智慧數(shù)”嗎？說明理由解：除1外的所有正奇數(shù)一定是“智慧數(shù)”理由為：設(shè)這個正奇數(shù)為2n1(n為正整數(shù))，可得2n1(n1)2n2，則除1外，所有正奇數(shù)一定是“智慧數(shù)”26(12分)如圖，在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且AEBD，(1)當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，求證：ECED；(2)當(dāng)點E不是AB的中點時，如圖2，過點E作EFBC，交AC于點F，求證：AEF是等邊三角形；(3)在(2)的條件下，EC與ED還相等嗎？請說明理由 (1)證明：在等邊三角形ABC中，ABCACBA