1、精選優質文檔-傾情為你奉上通信工程專業CDIO二級項目數字通信系統仿真-采用2PSK調制和循環碼技術 （2012/2013學年第一學期）項目名稱 ： 通信系統仿真 題 目 ： 數字通信系統仿真-采用2PSK調 制和循環碼技術專業班級 ： 通信工程 小組成員 ：指導教師 ：付佳、劉心、侯華、張龍 設計周數 ： 1周 設計成績 ： 2013年1月11日目錄1 課程設計目的32 課程設計正文32.1循環碼技術32.1.1 循環碼的多項式表示32.1.2 (n,k)循環碼的生成多項式42.1.3 循環碼的生成矩陣和一致校驗矩陣42.1.4 循環碼編碼原理52.1.5循環碼的譯碼原理62.2 2PSK的

2、基本原理82.2.1 2PSK相干解調系統92.2.2 2PSK信號的調制器鍵控法原理方框圖102.2.3 2PSK信號的解調通常采用相干解調法原理框圖112.2.4 2PSK相干解調系統性能原理框圖113 源程序代碼及實驗結果114小組分工135 實驗總結131 課程設計目的（1）對數字通信系統主要原理和技術進行研究，包括二進制相移鍵控（2psk）及解調技術、高斯噪聲信道原理、以及信源編碼中循環碼的基本原理等。（2）建立完整的基于2psk和(7,4)循環碼的數字通信系統仿真模型，包括2psk調制解調及循環碼的編譯碼；（3）在信道中加入高斯噪聲，觀察系統的糾錯能力，統計誤碼率，并進行分析。（4

3、）鍛煉我們查閱資料、方案比較、團結合作的能力。學會簡單的實驗調試方法，增強我們的動手能力。2 課程設計正文2.1循環碼技術循環碼是線性分組碼的一種，所以它具有線性分組碼的一般特性，此外還具有循環性。循環碼的編碼和解碼設備都不太復雜，且檢(糾)錯能力強。它不但可以檢測隨機的錯誤，還可以檢錯突發的錯誤。（n,k）循環碼可以檢測長為n-k或更短的任何突發錯誤，包括首尾相接突發錯誤。循環碼是一種無權碼，循環碼編排的特點是相鄰兩個數碼之間符合卡諾圖中的鄰接條件，即相鄰兩個數碼之間只有一位碼元不同，碼元就是組成數碼的單元。符合這個特點的有多種方案，但循環碼只能是表中的那種。循環碼的優點是沒有瞬時錯誤，因為

4、在數碼變換過程中，在速度上會有快有慢，中間經過其它一些數碼形式，稱它們為瞬時錯誤。這在某些數字系統中是不允許的，為此希望相鄰兩個數碼之間僅有一位碼元不同，即滿足鄰接條件，這樣就不會產生瞬時錯誤。循環碼就是這樣一種編碼，它可以在卡諾圖中依次循環得到。循環碼又稱格雷碼（ Grey Code ）。循環碼最大的特點就是碼字的循環特性，所謂循環特性是指：循環碼中任一許用碼組經過循環移位后，所得到的碼組仍然是許用碼組。若（   ）為一循環碼組，則（  ）、（ ）、還是許用碼組。也就是說，不論是左移還是右移，也不論移多少位，仍然是許用的循環碼組。2.1.1 循環碼的多

5、項式表示設碼長為n的循環碼表示為 （，,， ，） （1）其中為二進制數，通常把碼組中各碼元當做二進制的系數，即把上式中長為n的各個分量看做多項式： T(x) =+ （2）的各項系數，則碼字與碼多項式一一對應，這種多項式中，x僅表示碼元位置的標記,因此我們并不關心x的取值，這種多項式稱為碼多項式。2.1.2 (n,k)循環碼的生成多項式 (n,k)循環碼的生成多項式寫為g(x),它是(n,k)循環碼碼集中唯一的，冪次為n-k的碼多項式，則g(x)是一個冪次為n的碼多項式。按模（+1）運算，此時： = Q(x)+ （3） 即 g(x)R（x），且因 g(x)也是n階冪，故Q(x)=1.由于它是循環

6、碼，故 g(x)按模（+1)運算后的“余式”也是循環碼的一個碼字，它必能被g(x)整除，即：=F(x) （4）由以上兩式可以得到： g(x)= Q(x)（+1）+R(x) =（+1）+f(x)g(x) （5） 和+1=+f(x)g(x)=h(x)g(x) （6）從上式中可以看出，生成多項式g(x)應該是+1的一個因式，即循環碼多項式應該是+1的一個n-k次因式。2.1.3 循環碼的生成矩陣和一致校驗矩陣對所有的i=0,1,2,k-1，用生成多項式g(x)除，有： =(x)g(x)+(x) （7） 式中（x）是余式，表示為： （x）=+ （8）因此，+（x）是g(x)的倍式，即+（x）是碼多項式

7、，由此得到系統形式的生成矩陣為：G= （9）它是一個kn階的矩陣。同樣，由G=0可以得到系統形式的一致校驗矩陣為： H= （10）如已知（7，4）循環碼的生成多項式和校驗多項式分別為：g(x) = x3 + x +1，h(x) = x4 + x2 + x +1。寫得其生成矩陣和校驗矩陣分別為：G= （11）H= （12） 2.1.4 循環碼編碼原理（1） 有信息碼構成信息多項式m(x)= +其中高冪次為k-1;用乘以信息多項式m(x)，得到的 m(x)最高冪次為n-1,該過程相當于把信息嗎（，）移位到了碼字德前k個信息位，其后是r個全為零的監督位;用g(x)除 m(x)得到余式r(x),其次數

8、必小于g(x)的次數，即小于（n-k）,將此r(x)加于信息位后做監督位，即將r(x)于 m(x)相加，得到的多項式必為一碼多項式。初始化根據上面的討論，可得到在（7，4）循環碼編碼的程序框圖如圖1 所下圖示：確定余式r(x): 確定c(x): 儲存c(x)圖2.1.1 編碼程序框圖2.1.5循環碼的譯碼原理 糾錯碼的譯碼是該編碼能否得到實際應用的關鍵所在。譯碼器往往比編碼較難實現，對于糾錯能力強的糾錯碼更復雜。根據不同的糾錯或檢錯目的，循環碼譯碼器可分為用于糾錯目的和用于檢錯目的的循環碼譯碼器。 通常，將接收到的循環碼組進行除法運算，如果除盡，則說明正確傳輸；如果未除盡，則在寄存器中的內容就

9、是錯誤圖樣，根據錯誤圖樣可以確定一種邏輯，來確定差錯的位置，從而達到糾錯的目的。用于糾錯目的的循環碼的譯碼算法比較復雜，感興趣的話可以參考一些參考書。而用于檢錯目的循環碼，一般使用ARQ通信方式。檢測過程也是將接受到的碼組進行除法運算，如果除盡，則說明傳輸無誤；如果未除盡，則表明傳輸出現差錯，要求發送端重發。用于這種目的的循環碼經常被成為循環冗余校驗碼，即CRC校驗碼。CRC校驗碼由于編碼電路、檢錯電路簡單且易于實現，因此得到廣泛的應用。在通過MODEM傳輸文件的協議如ZMODEM、XMODEM協議中均用到了CRC校驗技術。在磁盤、光盤介質存儲技術中也使用該方法。 在SystemView中沒有

10、提供專用的CRC循環冗余校驗碼編碼器，讀者可根據有關參考書設計一個相應的仿真電路。如果不想親自動手設計，可以在CDMA庫（IS95）中找到一個現成的專用的CRC編碼器和譯碼器。該圖符（FrameQ）是的接入信道的數據幀品質指示編碼器，其中使用了多種不同比特率的數據模型，通過CRC校驗來判斷接入信道的質量好壞。其中規定每一幀的長度為20ms的數據。一個典型IS-95-A標準規定的9600信道的CRC測試碼的長度為192比特，其中信息位172位、校驗位12比特、尾部全零8比特。感興趣的讀者可以加入一個速率為860bps（192bit/0.2ms860）的PN數據，然后觀察經過CRC編碼后的波形。并

11、可用對應的譯碼器譯碼觀察輸出波形是否與輸入的PN碼一致。當碼字c通過噪聲信道傳送時，會受到干擾而產生錯誤。如果信道產生的錯誤圖樣是e，譯碼器收到的n重接受矢量是y,則表示為： y=c+e （13）上式也可以寫成多項式形式：y(x)=c(x)+e(x) （14）譯碼器的任務就是從y(x)中得到，然后求的估值碼字 = y(x)+ （15） 并從中得到信息組。循環碼譯碼可按以下三個步驟進行： （1）有接收到的y(x)計算伴隨式s(x); （2）根據伴隨式s(x)找出對應的估值錯誤圖樣； （3）計算= y(x)+ ，得到估計碼字。若=c(x),則譯碼正確，否則，若c(x)，則譯碼錯誤。上式指出了系統循

12、環碼的譯碼方法：將收到的碼字R(x) 用g(x) 去除，如果除盡則無錯；否則有錯。如果有錯，可由余式S(x) 一一找出對應圖樣，然后將錯誤圖樣E(x) 與R(x) 模2 和，即為所求碼字C(x) ，從而實現糾錯目的。根據前面的討論，可得（7，4）循環碼譯碼的程序框圖如圖2 所示初始化由R(x)確定S(x)：S(x)=0，無誤碼誤碼 是否 由S(x)確定錯誤圖樣E(x) 否糾錯C(x)=E(x)+R(x)存儲C(x)圖 2.1.2 譯碼程序框圖2.2 2PSK的基本原理相移鍵控是利用載波的相位變化來傳遞數字信息，而振幅和頻率保持不變。在2PSK中，通常用初始相位為0和表示二進制的“1”和“0”。

13、因此2PSK的信號的時域表達式為2psk(t)=Acos(ct+n)其中，n表示第n個符號的絕對相位： 0 發送“0”時 n= 發送“1”時因此，上式可改寫為 Acosct 概率為P 2psk(t)= - Acosct 概率為1-P圖 2.1.1 2PSK信號的時間波形專心-專注-專業由于表示信號的兩種碼元的波形相同，記性相反，鼓2PSK信號一般可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波相乘，即 2psk(t)=s(t)cosct 其中 s(t)= ang(t-nTs)這里，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而an得統計特性為 1 概率為P an= -1 概率為1-P即發送二進制符

14、號“0”時（an取+1），2psk(t)取0相位；發送二進制符號“1”時（an取-1），2psk(t)取相位。2.2.1 2PSK相干解調系統但是由于2PSK信號的載波回復過程中存在著180°的相位模糊，即恢復的本地載波與所需相干載波可能相同，也可能相反，這種相位關系的不確定性將會造成解調出的數字基帶信號與發送的基帶信號正好相反，即“1”變成“0”嗎“0”變成“1”，判決器輸出數字信號全部出錯。這種現象稱為2PSK方式的“倒”現象或“反相工作”。 圖 2.2.1 2PSK信號的解調器波形圖 2PSK信號在一個碼元的持續時間Ts內可以表示為 u1T(t) 發送“1”時 ST(t)= u

15、oT(t)=- u1T(t) 發送“0”時 Acosct 0< t < Ts 期中 u1T(t)= 0 其它 設發送端發出的信號如上式所示，則接收端帶通濾波器輸出波形y(t)為 a+nc(t)cosct-ns(t)sinct 發送“1”時 y(t)= -a+nc(t)cosct-ns(t)sinct 發送“0”時y(t)經過想干解調（相乘低通）后，送入抽樣判決器的輸入波形為 a+nc(t) 發送“1”時 x(t)= -a+nc(t) 發送“0”時由于nc(t)是均值為0，方差為2的高斯噪聲，所以x(t)的一維概率密度函數為-（x-a）2 1 f1(x)= exp 發送“1”時22n

16、 n -（x+a）2 1 f2(x)= exp exp 發送“0”時22n n 由最佳判決門限分析可知，在發送“1”和“0”概率相等時，即P(1)=P(0)時，最佳門限b*=0。 2.2.2 2PSK信號的調制器鍵控法原理方框圖圖 2.2.2 2PSK信號的調制器原理方框圖說明：2psk調制器可以采用相乘器，也可以采用相位選擇器就模擬調制法而言，與產生2ASK信號的方法比較，只是對s(t)要求不同，因此2PSK信號可以看作是雙極性基帶信號作用下的DSB調幅信號。而就鍵控法來說，用數字基帶信號s(t)控制開關電路，選擇不同相位的載波輸出，這時s(t)為單極性NRZ或雙極性NRZ脈沖序列信號均可。

17、 2PSK信號屬于DSB信號，它的解調，不再能采用包絡檢測的方法，只能進行相干解調。2.2.3 2PSK信號的解調通常采用相干解調法原理框圖圖 2.2.3 2PSK信號的相干解調原理方框圖圖中，假設相干載波的基準相位與2PSK信號的基準一致（通常默認為0相位）。說明：由于PSK信號的功率譜中五載波分量，所以必須采用相干解調的方式。在相干解調中，如何得到同頻同相的本地載波是個關鍵問題。只有對PSK信號進行非線性變換，才能產生載波分量。2PSK信號經過帶通濾波器得到有用信號，經相乘器與本地載波相乘再經過低通濾波器得到低頻信號v(t)，再經抽樣判決得到基帶信號。2.2.4 2PSK相干解調系統性能原

18、理框圖 圖 2.2.4 2PSK相干解調系統性能原理方框圖由最佳判決門限分析可知，在發送“1”符號和發送“0”符號概率相等時，最佳判決門限b* = 0。此時，發“1”而錯判為“0”的概率為同理，發送“0”而錯判為“1”的概率為 故2PSK信號相干解調時系統的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可近似為3 源程序代碼及實驗結果clear all;clc ;M = 2; x1=randint(80000,3,M); % 隨機序列 x=encode(x1,7,3,'cyclic');%信道編碼s1= pskmod(x1,M); %調制 未經信道編碼 s= pskmod(x,M); % 調

19、制SNR = 1:1:10; % 信噪比范圍for n = 1:length(SNR)r10 = awgn(s1,SNR(n),'measured'); % 加高斯噪聲 未經信道編碼r100 = pskdemod(r10,M); % 解調 未經信道編碼 r = awgn(s,SNR(n),'measured'); % 加高斯噪聲 r1 = pskdemod(r,M); % 解調 r11=decode(r1,7,3,'cyclic');%信道譯碼nErrors, BER(n)=biterr(x1,r100);%計算沒經信道編碼的誤比特率nError

20、s, BER1(n)=biterr(x1,r11);%計算經信道編碼誤比特率BERtheory(n)=1/2*erfc(sqrt(10.( SNR(n) /10);%BERtheory(n)=0.5*erfc(sqrt(SNR(n); % 2PSK理論誤比特率endfigure(1);semilogy(SNR,BERtheory,'b-o',SNR,BER,'m-p');%不同顏色畫出誤比特率曲線對比legend('理論誤碼率','不經信道編碼的誤碼率');%曲線名稱xlabel('SNR (dB)'); ylab

21、el('BER');%橫縱坐標figure(2);semilogy(SNR,BER1,'k-*',SNR,BER,'m-p');%不同顏色畫出誤比特率曲線對比legend('經信道編碼的誤碼率','不經信道編碼的誤碼率');%曲線名稱xlabel('SNR (dB)'); ylabel('BER');%橫縱坐標 實驗結果及分析： 分析：（1）誤碼率隨著信噪比的增加而下降； （2）在相同的信噪比下，經信道編碼的誤碼率比不經信道編碼的誤碼率要小； （3）在相同的信噪比下，經信道編碼的誤碼

22、率比理論誤碼率要小； （4）小信噪比時，理論誤碼率和仿真誤碼率區別不大。4小組分工組長：李鳳云。通過查找資料負責代碼基本書寫，并整理報告；組員：博世奇、韓世杰、李少文、張洪賀。跟組長調試查找錯誤并改正，確定最終方案，提供報告資料。5 實驗總結本次課程設計我通過MATLAB工具,通過相干檢測法,對相移鍵控(PSK)進行了仿真處理,仿真結果證明了課本理論的正確.我們做的課題是以（7,3）循環碼為信源編碼的2PSK信號的調制解調，通過這次CDIO課程設計，讓我們重新復習了2PSK的調制與解調技術，并通過（7,3）循環碼的實現讓我也加深了對信源編碼的理解，與此同時，在程序的運行和實現的一遍又一遍的重復中，也讓我們基本熟悉掌握了Matlab的使用方法，在實驗過程中,我們很好的利用相移鍵控法產生了PSK信號,同時