1、精選優質文檔-傾情為你奉上最新蘇教版五年級數學下冊知識點精華及各單元易錯題第一單元簡易方程1、 表示相等關系的式子叫做等式。2、含有未知數的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。4、等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。等式的性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個（不為0的數）,所得結果仍然是等式。5、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。6、求方程中未知數的過程，叫做解方程。7、檢驗格式：60-4X=20解4X=60-204X=40X=10 檢驗：把X10代入原方程,左邊=60-410=20,右邊=20,左邊=右邊,所以,X=10是原方程的解.8、

2、解方程時常用的關系式：一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 除數=被除數商被除數=商除數9、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程 F、檢驗 G、作答。注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。甲乙兩數的和是12.1。如果乙數的小數點向右移動一位，就等于甲數。那么甲乙兩數各是多少？第二單元折線統計圖1、從復式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數據進行比較。2、作復式折線統計圖步驟：寫標題和統計時間;注明圖例(實線和虛線表示);分別描點

3、、連線、標數;實線和虛線的區分(畫線用直尺)。注意：先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統計圖)第三單元：因數和公倍數1、 幾個非零自然數相乘，每個自然數都叫它們積的因數，積是這幾個自然數的倍數。因數與倍數是相互依存絕不能孤立的存在。2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。（找因數的方法：成對的找，一般從小到大排列。）3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。（找一個數倍數的方法：從自然數1、2、3分別乘這個數）4、一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。5、按照一個數因數個數的多少可以

4、把非0自然數分成三類只有自己本身一個因數的1只有1和它本身兩個因數的數叫作質數（素數）100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二十五個。最小的質數是2。在所有的質數中，2是唯一的一個偶數。除了1和它本身兩個因數還有別的因數的數叫作合數。（合數至少有3個因數）最小的合數是4。按照是否是2的倍數可以把自然數分成兩類偶數和奇數。最小的偶數是0.6、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號(，)舉例（24，18）=6。兩個數的公因數也是有

5、限的。公因數只有1的兩個數叫作互質數7、兩個數公有的倍數，叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這兩個數的最小公倍數，用符號，表示。舉例：15，24=120.。兩個數的公倍數也是無限的。8、兩個質數的積一定是合數。舉例：35=15，15是合數。9、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數舉例6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍數。10、求最大公因數和最小公倍數的方法倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，15，5=15，(15，5)=5互質關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。（相鄰的兩個自然數互質、1和任何自然數互質、兩個

6、不同的質數互質、一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質。相鄰的兩個奇數是互質數。例如49與51。兩個相差4的奇數是互質數。例如49與53。大數是質數的兩個數是互質數。例如97與91。小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。1和任何自然數（0除外）都是互質數。）舉例：3，7=21，(3，7)=1一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用短除法。11、質因數：如果一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。12、分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數。13、是2的倍數的數叫作偶數，不是2的倍數的數叫作奇數。

7、相鄰的偶數（奇數）相差2。14、2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8。5的倍數的特征：個位是0或5。3的倍數的特征：各位上數字的和一定是3的倍數。和與積的奇偶性：偶數+偶數=偶數奇數+奇數（偶數個奇數）=偶數偶數+奇數=奇數偶數偶數=偶數偶數奇數=偶數（因數中只要有一個偶數）奇數奇數=奇數=5（、都是非零的自然數），和的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。3、和是相鄰的兩個非零的自然數，和的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。把一張長18cm，寬12cm的長方形紙，分成同樣大小的正方形且沒有剩余，每個小正方形邊長最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）個。5、兩根鋼管，甲管長36分米，乙

8、管長40分米，把它們截成同樣長的小段而且沒有剩余，每小段最長（ ）分米，最少可截成（ ）段。四、分數的意義和性質1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是。3、舉例說明一個分數的意義：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份

9、。4、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線。a表示被除數，b表示除數，可以寫成ab=a/b(b0)5、4米的和1米的同樣長。6、 求一個數是(占或者相當于)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。方法：是（占或相當于）前面的數除以后面的數寫成分數。男生人數是女生人數的3/4，則女生人數是男生人數的4/3。（注：男生人數是女生人數的3/4的意義是把男生人數看作3份則女生有這樣的4份。7、 分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。8、 真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。9、 所有分母相同且分母為大

10、于2的自然數的最簡真分數和一定為整數。10、 能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化 成整數。(用分子除以分母)分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如就可以看作是(就是1)和合成的數，寫作1，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成

11、整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子（分母為指定的分母）。16、大于3/7而小于5/7的分數有無數個；分數單位是1/7的分數只有4/7一個。17、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。18、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。19、把一個分數化成同它相等，但分子、分母

12、都比較小的分數，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。20、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。21、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數后再比較。(3)先通分子轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。球的反彈實驗球的反彈高度實驗的結論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高

13、度關系的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。一節課的時間是小時，是把（ ）看做單位1，平均分成（ ）份，一節課的時間占了（ ）份。.用100千克花生榨了35千克花生油。1千克花生可以榨多少千克花生油？榨1千克油需要多少千克花生？有一根20米長的繩子，平均分成10段，每段繩子長（ ）米，每段繩子長是總長度的。一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無法確定兩根同樣長的繩子，第一根截去米，第二根截去繩子的，（ ）截去的多。A第一根 B第二根 C一樣多 D無法確定在100克的水中加入10克鹽，那么鹽占鹽水的（ ） ，水占鹽水的（ ）；如果

14、再加5克鹽，這時鹽占鹽水的（ ），水占鹽水的（ ）。第六單元圓1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)2、 畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=

15、2r,r=d2)5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小就是比較兩個圓的直徑或半徑。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。扇形的大小是由半徑的大小和圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形）7、 正方形里最大的圓。 邊長=直徑畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。寬=直徑畫法： (1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前

16、進米數(速度)=車輪的周長轉數11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。用字母(讀pi)表示。是一個無限不循環小數。=3.我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。3.1412、 如果用C表示圓的周長，那么C=d或C=2r13、 求圓的半徑或直徑的方法：d=Cr=C2=C214、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。半圓C=r+2r或半圓C=d2+d15、常用的3.14的倍數：3.142=6.283.143=9.423.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.983.148=25.123.149=28.26

17、3.1410=31.4 3.1411=34.54 3.1412=37.68 3.1413=40.82 3.1415=47.1 16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=c/2=r)。即：S長方形=abS=rr=2rp注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=2r2C半圓=C2+d19、 大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，面積的倍

18、數=半徑的倍數的平方【圓的半徑擴大a倍（a0）圓的直徑擴大a倍、圓的周長也擴大a倍、圓的面積擴大a的平方倍】20、 周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。第七單元：解決問題的策略1、 運用轉化的策略可以把不規則的圖形轉化成規則的圖形，轉化前后圖形變化了，但大小不變。2、計算小數的除法時，可以把小數轉化成整數來計算。3、在計算異分母分數加、減時，可以把異分母分數裝化成同分母分數來計算。4、在進行面積公式推導時，可以把圖形轉化成已經學過的圖形面積來計算。5、運用轉化的策略，從不同的角度靈活的分析問題，可以使復雜的問題簡單化。五、分數的加法和減法、22、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數，是假分數的要化為帶分數;計算后要驗算。2