1、實驗2.4 音叉的受迫振動【實驗目的】1、 研究振動系統在周期外力作用下振幅與強迫圓頻率之間的關系。2、 測繪振動系統的共振曲線。3、 應用李薩如圖形測量音叉振動頻率。【實驗器材】電磁擊振系統、示波器、低頻信號發生器、毫伏表。【實驗原理】實際的振動都是阻尼振動，一切阻尼振動最后都要停止下來要使振動能持續下去，必需對振子施加持續的周期性外力，使其因阻尼而損失的能量得到不斷的補充振子在周期性外力作用下發生的振動叫受迫振動，而周期性的外力又稱驅動力實際發生的許多振動都屬于受迫振動例如聲波的周期性壓力使耳膜產生的受迫振動，電磁波的周期性電磁場力使天線上電荷產生的受迫振動等。為簡單起見，假設驅動力有如下

2、的形式： 式中為驅動力的幅值，為驅動力的角頻率。振子處在驅動力、阻力和線性回復力三者的作用下，其動力學方程成為 （5）仍令，得到： （6）微分方程理論證明，在阻尼較小時，上述方程的解是： （7）式中第一項為暫態項，在經過一定時間之后這一項將消失，第二項是穩定項在振子振動一段時間達到穩定后，其振動式即成為： （8）應該指出，上式雖然與自由簡諧振動式（即在無驅動力和阻力下的振動）相同，但實質已有所不同首先其中并非是振子的固有角頻率，而是驅動力的角頻率，其次和不決定于振子的初始狀態，而是依賴于振子的性質、阻尼的大小和驅動力的特征。事實上，只要將式（8）代人方程（6) ，就可計算出 （9） （10）其

3、中：對式（9）求導并令其一階導為零，即可求得的極大值及對應的值為： （14） （15）當強迫力的圓頻率趨近于振動系統的固有圓頻率時，受迫振動的振幅急劇增大，并有一極大值，這種現象稱為共振。共振時圓頻率為、相位差為，當阻尼系數很小時，可得，. 【實驗內容】1、儀器連接。用屏蔽導線將低頻信號發生器的輸出端與激振線圈的電壓輸入端、示波器“軸輸入”端連接，用屏蔽導線將壓電換能片的信號輸出端與示波器的“軸輸入”端、毫伏表的電壓輸入端連接。使用屏蔽導線時，芯線接正，屏蔽層接地。2、示波器、低頻信號發生器的使用參考儀器說明書。3、逆時針旋轉升降臺的手輪，降低阻尼油杯，使阻尼片退出油面并擦凈片上的余油。4、接

4、通儀器電源，使儀器預熱左右，并置好各儀器的旋鈕。為了保護毫伏表，該量程開關先置于“”擋。實驗中根據實際需要及時改變量程，既確保毫伏計指針不超過量程，又不使指針指示太小而引起讀數較大誤差。5、測定共振頻率和。將低頻信號發生器的頻率由低到高緩慢地調節（參考值為250HZ）左右，同時仔細觀察毫伏表的指針，當毫伏表指示最大時，示波器上顯示出穩定的 “” 圖像.為了便于讀取準確的頻率讀數，應仔細調節“頻率微調”，使示波器上顯示 “”圖像,且毫伏表指示達到最大。就是共振頻率對應的毫伏表最大的指示數，待穩定后記下和.6、測共振頻率兩邊的數據，調節低頻信號發生器的 “頻率微調” ,由,每隔一小格記錄相應的振幅

5、.7、順時針旋轉升降臺的手輪，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第一條橫線，此時的阻尼系數用表示，重復上述步驟。8、 順時針旋轉升降臺的手輪，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第二條橫線，此時的阻尼系數用表示，重復上述步驟。9、根據測得的三組數據，繪出三條共振曲線。【實驗數據和表格】 236.21236.51236.81237.11237.41237.71238.010.0040.0050.0060.0070.0080.009 0.012238.31238.61238.91239.21239.51239.61239.710.0150.0200.0280.0430.0800.1120.17423

6、9.91240.01240.11240.41240.71241.01241.310.1830.1210.0870.0440.0290.0200.014241.61241.91242.21242.51242.81243.11243.410.0110.0090.0070.0060.0050.0040.004作圖如下。、。235.88236.18236.48236.78237.08237.380.0040.0050.0060.0070.0080.010237.68237.98238.28238.58238.78239.080.0120.0160.0220.0310.0400.068239.68239.98240.28240.58240.88241.180.0710.0420.0280.0200.0150.011241.48241.78242.08242.38242.68242.980.0090.0080.0060.0050.0040.003235.21235.81236.41237.01237.61238.210.0020.0030.0030.0050.0090.023239.41240.01240.61241.21241.81242.410.0