1、一、主要知識：1基本單位向量2. 位置向量 ：起點是 的向量叫做位置向量。已知，則位置向量。把有序實數對叫做位置向量的坐標，記作。注意：位置向量的坐標就是 。3.已知任意兩點，則向量 。注意：一個向量的坐標就是 。4.向量的運算的坐標表示形式設是一個實數，則 說明向量相加等于 ； 說明向量相減等于 ； 數乘向量等于 ； 向量的模等于 ； 向量相等的充要條件是 。5.非零向量平行的充要條件是 。6.已知是直線上一點，且，則 ， 這個公式叫做點分線段的定比分點公式，其中叫做定比，點叫做分點。特別地，當時，是的中點，此時 ， 叫做中點公式。 二、例題分析：考點一、向量的坐標表示及其運算例1、已知平行

2、四邊形中，為坐標原點。（1）寫出的坐標；（2）求點的坐標。鞏固練習：已知，（1）求的坐標；（2）求。提高練習：已知，求的坐標。例2、 已知點，點在軸上，且，求的坐標。鞏固練習：（1）已知，點，則點的坐標為 。（2）已知，則的坐標為 ， 。（3），則 考點二、向量平行的判斷應用例3、設，已知，求實數的值。鞏固練習：已知，求實數，使與平行。遷移練習：已知三點共線，求實數的值。考點三、定比分點公式和中點公式例4、已知，設，求的值。鞏固練習： 已知，求線段的三等分點的坐標。提高練習：已知，若點在的延長線上且，求點的坐標。課堂測試：1已知平面內兩點，則的單位向量。2已知，則。3若向量、，且與是模相等的平

3、行向量，則。4若平面內兩點的坐標分別是，是直線上的一點，則點的坐標是。5在中，有命題；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形.上述命題正確的是 （ ）A B C D6如圖,在平面四邊形ABCD中,下列結論中錯誤的是 ( ) A B C D7在直角坐標系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，則的可能值有 ( )A1個 B2個 C3個 D4個8若平面內三點的坐標分別是，是的重心，求點的坐標。當堂鞏固1若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共線，則的值為_2已知向量(3，4)，(0，3)，(5m，3m)，若點A，B，C能構成三角形，則實數m滿足的條件是_3設D，E分別是

4、ABC的邊AB，BC上的點，ADAB，BEBC.若1 2 (1，2為實數)，則12的值為_4已知a(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？5已知點O為坐標原點，A(0,2)，B(4,6)，t1 t2 .(1)求點M在第二或第三象限的充要條件；(2)求證：當t11時，不論t2為何實數，A，B，M三點都共線課后作業1已知，若，則實數 。2已知，若，則點的坐標為 。3若三點不能構成三角形，則 。4平行四邊形中，則 。5中，的重心，則頂點坐標為 。6設，P為AB延長線上一點，且，設，則 。7，則 。8已知，向量，若，則點B位于第 象限。9已知，則的單位向量

5、的坐標為 。10已知且，若，則 。11已知為坐標原點，（1）求；（2）若，求實數的值。12已知，求的最小值。13已知，點，且，若，求的坐標。14已知中，點D在AB上，點E在AC邊上，且DE恰將的面積平分，求點E的坐標。答案例1：（1）；（2）鞏固練習：（1）；（2）提高練習：例2：或 鞏固練習：（1）；（2），；（3）例3:3或 鞏固練習： 遷移練習：6例4： 鞏固練習： 提高練習：課堂測試：1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. C； 6. C； 7. B8. 當堂鞏固1 2m 4.當k時，kab與a3b平行，并且反向5 (1) t20且t12t20，(2)證明當t11時，由(1)知(4t2,4t22)(4,4)，(4t2,4t2)t2(4,4)t2 ，與共線，又它們有公共點A，A，