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文檔簡介

1、橢圓、雙曲線、拋物線相關知識點總結一、 橢圓的標準方程及其幾何性質橢圓的定義：我們把平面內與兩個定點的距離的和等于常數的點的軌 跡叫做橢圓。符號語言： 將定義中的常數記為，則：.當時，點的軌跡是 橢圓.當時，點的軌跡是 線段 .當時，點的軌跡 不存在標準方程 圖 形性質焦點坐標，焦 距 范 圍，對 稱 性關于軸、軸和原點對稱頂點坐標，軸 長長軸長=，短軸長=；長半軸長=,短半軸長=離 心 率通 徑焦點位置不確定的橢圓方程可設為： 與橢圓共焦點的橢圓系方程可設為： 二、 雙曲線的標準方程及其幾何性質雙曲線的定義：我們把平面內與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數 的點的軌跡叫做雙曲線。符號語言：將

2、定義中的常數記為，則：.當時，點的軌跡是 雙曲線.當時，點的軌跡是 兩條射線 .當時，點的軌跡 不存在標準方程y 圖 形xobaoayxbxyoa性質焦點坐標，焦 距 范 圍，對 稱 性關于軸、軸和原點對稱頂點坐標 ， 實軸、虛軸實軸長=，虛軸長=；實半軸長=,虛半軸長=離 心 率漸近線方程 通 徑焦點位置不確定的雙曲線方程可設為：與雙曲線共焦點的雙曲線系方程可設為：與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程可設為：三、 拋物線的標準方程及其幾何性質拋物線的定義：我們把平面內與一個定點F和一條定直線（不經過點F）距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。標準方程 圖 形lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO焦點坐標準線方程范 圍對 稱 性關于軸關于軸頂點坐標焦 半 徑 離 心 率通 徑直線與拋物線相交于，且直線過拋物線的焦點，則過焦點的弦長公式：直線與

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