1、第2期 2006年2月電 子 學(xué) 報(bào)ACTAELECTRONICASINICAVol.34 No.2 Feb.006 2一種新的微波頻率下混合電解質(zhì)水溶液復(fù)等效介電常數(shù)的計(jì)算方法楊曉慶,黃卡瑪(四川大學(xué)電子信息學(xué)院,四川成都6)10064大部分電解質(zhì)水溶液的等效介電常數(shù)計(jì)算模型是針對靜止頻率下其實(shí)部進(jìn)行的.而對于實(shí) 摘 要: 目前,部與虛部同時(shí)計(jì)算方法的報(bào)道中,都是通過大量實(shí)驗(yàn)測量,利用德拜參數(shù)擬合而得到相應(yīng)結(jié)果的,且局限于少數(shù)幾種溶液,例如鹽水和海水等.本文中,通過實(shí)驗(yàn)得到了不同電解質(zhì)水溶液的復(fù)等效介電常數(shù),基于此實(shí)驗(yàn)結(jié)果,提出了一個(gè)新的計(jì)算模型,引入了不同離子的復(fù)影響因子的概念,用來計(jì)算微

2、波頻率下電解質(zhì)水溶液的復(fù)等效介電常數(shù).在9比較了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果,它們比較好地符合,從而證明了公式的有效15MHz和2450MHz下,性.這將為微波化學(xué)中微波加熱稀溶液化學(xué)反應(yīng)中的電磁場和溫度分布計(jì)算提供基礎(chǔ),同時(shí)也將對地球物理、遙感以及水污染監(jiān)測等相關(guān)領(lǐng)域研究有幫助.關(guān)鍵詞: 微波;電解質(zhì)水溶液;復(fù)等效介電常數(shù);計(jì)算模型中圖分類號: T)P72372-2112(200602-0356-05 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號: 0TheNewMethodtoCalculatetheComlexEffectivePermittivitpyofMixedAueousElectrolteSolution

3、atMicrowaveFreuencqyqy,YANGXiao-inHUANGKa-maqg(C"#$"#$()*"+,(-.+/0+"*1.),"+,+$*,+2,(34.+5+,6$*-,)C3$+/4,2,(34.+610064,C3,+.)%&&%,7,%:Abstractomemodelshavebeenestablishedtocalculatethestaticdielectricconstantofaueouselectro- Sqltesolution.Othersmodelsbasedonthefittina

4、rametersinDebe'seuationblotofexerimentsandcon-ygpyqyapseuentlereusedtocalculatetherealandimainarartofthecomlexeffectivepermittivitffewaue-qywgyppyoq,ouselectroltesolutionssuchassalinewaterandseawater.Heretheeffectivepermittivitorvariousaueousyyfq,electroltesolutionsatmicrowavefreuencasbeengotten

5、btheexerimentsandweintroducethecomlexyqyhyppimactfactorofdifferentionbasedontheexerimentaldataandproosedanewmodeltocalculatethecom-ppplexeffectivepermittivitfaueouselectroltesolutionsatmicrowavefreuenc.Thecalculatedresultsarepyoqyqy,lutesolutionirradiatedbicrowavesandhihpotentialalicationsofthemetho

6、dinthefieldsofeohsicsymgppgpy,remotesensinandinsectionofwaterpollution.gp:;Keordsicrowaveaueouselectroltesolution;comlexeffectivepermittivitcalculationmodel mywqypy! 引言地球物 電解質(zhì)水溶液的介電特性一直是包括化學(xué)、理、遙感和環(huán)境等在內(nèi)的諸多學(xué)者感興趣的內(nèi)容,就這一1通過在微波主題,現(xiàn)在已經(jīng)有大量的相關(guān)文獻(xiàn)和報(bào)道.獲得相應(yīng)溶液的德拜參數(shù).同時(shí),化學(xué)反應(yīng)中,多數(shù)屬于液2,這一研究也為微波輻射下稀溶液中化學(xué)反應(yīng)的相反應(yīng)電磁場和溫度分布

7、計(jì)算提供基礎(chǔ),從而對微波同溶液的相互作用機(jī)理與微波加熱等問題的進(jìn)一步研究提供可能.這樣,在研究微波化學(xué)、地球物理、遙感和環(huán)境監(jiān)測等問題時(shí),電解質(zhì)水溶液的復(fù)等效介電常數(shù)的研究就成為了一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).但是,大多數(shù)現(xiàn)有模型都是針對計(jì)算靜止頻率下35介電常數(shù)實(shí)部提出的另外的一部分可以計(jì)算復(fù)等效.頻率下電解質(zhì)水溶液的復(fù)等效介電常數(shù)的研究,我們可以進(jìn)一步研究水分子在電解質(zhì)水溶液中的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)變化,了解不同電解質(zhì)溶液對微波的吸收和反射情況,并且收稿日期:修回日期:2004-11-08;2005-10-27基金項(xiàng)目:國家杰出青年科學(xué)基金()No.60125102第 2 期楊曉慶:一種新的微波頻率下混合電解質(zhì)水溶

8、液復(fù)等效介電常數(shù)的計(jì)算方法357介電常數(shù)的模型,也都是通過大量實(shí)驗(yàn),基于對不同溶液的德拜參數(shù)的擬合,僅僅對于純水、氯化鈉溶液和海水等69少數(shù)溶液的復(fù)等效介電常數(shù)進(jìn)行計(jì)算的,而且這些通需要大量實(shí)過德拜參數(shù)擬合的方法其計(jì)算過程相對復(fù)雜,僅僅一階德拜方程就有3個(gè)參數(shù)需要擬合.同驗(yàn)為基礎(chǔ),時(shí),每當(dāng)溶液的離子種類等發(fā)生變化時(shí),一般都需要重新所以適用范圍十分有限,在計(jì)算一些例如已知溶液擬合,復(fù)等效介電常數(shù)而想得到溶液不同離子濃度時(shí)也非常不方便.所以,提出一個(gè)新的計(jì)算電解質(zhì)溶液的復(fù)等效介電常數(shù)的模型是很有必要的.測量值濃度測量值9$&&KOHHSO24081081:$&&(/

9、9molL$&&082082:$&&0805482133982657下降,并且不同離子對水的介電常數(shù)的影響不同10.本文正是基于這一基礎(chǔ),引入了一個(gè)表征不同離子對溶液復(fù)等效介電常數(shù)的影響大小的復(fù)影響因子,(在同一溫度下)采用終端開路的同軸線對各種不同濃度的電解質(zhì)水溶液在微波頻率下的復(fù)等效介電常數(shù)進(jìn)行測量和分析,提出一個(gè)基于實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的計(jì)算微波頻率下電解質(zhì)水溶液復(fù)等效介電常數(shù)的新的模型.在915MHz和2450MHz,通過公式計(jì)算了電解質(zhì)水溶液混合物的復(fù)等效介電常數(shù),實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果取得了較好的一致.這個(gè)計(jì)算模型可以用來計(jì)算不同濃度的各種電解質(zhì)水溶液的復(fù)等

10、效介電常數(shù).實(shí)驗(yàn)和方法在實(shí)驗(yàn)中以KXS-A恒溫水槽來控制燒杯中溶液的溫lent網(wǎng)開在和杯液測,為3081287395988166082表2 電解質(zhì)溶液的復(fù)等效介電常數(shù)(2450MHz,9)電解質(zhì)濃度測量值濃度測量值溶液(mol/L9$&&:$&&(mol/L9$&&:$&&308108288112285811如相關(guān)文獻(xiàn)所述,在精確校準(zhǔn)的情況下,計(jì)算復(fù)等效介電常數(shù)的電容模型在低頻下計(jì)算誤差也會(huì)明顯增大,尤其對復(fù)等效介電常數(shù)虛部的計(jì)算結(jié)果會(huì)存在更大誤差128另外在實(shí)驗(yàn)中保持溶液的純凈度是一個(gè)關(guān)鍵因素(例如盡可能少地讓空氣中的二氧化碳及

11、其其他雜質(zhì)離子混入)8(2)同樣的方法在9制得0.05mol/L、0.08mol/L、.11mol/L、0.14mol/L的六種混合物電解質(zhì)溶液:CH3COONa、CH3COOKNaNO3、KNO3KOH、NaOHCH3COOH、H2SO4KOH、KNO3、Na2SO4CH3COOH、K2SO4、NaNO3.在圖1所示測量系統(tǒng)中分別得到它們的反射系數(shù)的幅度和相位,在915MHz、450MHz這兩個(gè)頻點(diǎn)采用同樣的計(jì)算得到被測電解質(zhì)溶液的在相應(yīng)頻率下的復(fù)等效介電常數(shù)."023583 計(jì)算模型電 子 學(xué) 報(bào) 2006年質(zhì),這樣,我們利用式(),進(jìn)行變形處理后可以得到:3,#$HO-&

12、;&%,+()4=#=+%=HO-$&&µ式中,和=表示不同的電解質(zhì)類型,#表示電解質(zhì)溶液的22各種電解質(zhì)水溶液的復(fù)等效介 早期文獻(xiàn)的研究表明:電常數(shù)的實(shí)部是隨著在水中電解質(zhì)濃度的提高而直線下10降的,其模型如下:)()99HO-;(1%$&&=µ-這里,是電解質(zhì)溶液的復(fù)等效介電常數(shù)的實(shí)部;99HO$&&是水的復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部;表示電解質(zhì)溶液的濃度,µ22濃度8利用式(),同時(shí),在計(jì)算中,水的復(fù)介電常數(shù)我們采4用8581803-587539,915MHz和9) (HO=j2和%分別表示電解質(zhì)中陽離子和陰離子對

13、水的介電常數(shù)實(shí)部的影響因子;和分別表示陽離子和陰離子的化合價(jià)8從測量的復(fù)等效介電常數(shù)結(jié)果中我們可以看到,隨著電解質(zhì)濃度的提高,電解質(zhì)溶液的復(fù)等效介電常數(shù)的下降趨勢變緩8由此,我們引入一個(gè)和濃度相關(guān)的函數(shù)來代替式()中的;,這個(gè)函數(shù)被稱為等效濃度,其定義如下:1()C(;)=<.2這里,通過對式(的修正,;表示溶液中電解質(zhì)的濃度81)我們提出了如下的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算電解質(zhì)溶液的復(fù)等效介電常數(shù):8287092-1489288,2450MHz和9) (HO=j+因?yàn)镠對水的復(fù)介電常數(shù)影響相對其他離子較大,2并且考慮到早期文獻(xiàn)中計(jì)算影響因子所采用的方法,我們對H+的影響因子的虛部進(jìn)行歸一化,通過計(jì)

14、算可以得到各種不同離子的復(fù)數(shù)影響因子,如表3所示8表3 離子復(fù)數(shù)影響因子(9)陽離子H+Na復(fù)影響因子08467+18000j08220+0.180j08247+0.268j陰離子CHCOO-3-NO3-SO4K+OH-2C(;%$HO-,),)&&=µ,+(i2()3式()中,是電解質(zhì)溶液的復(fù)等效介電常數(shù),3$HO是水的&&復(fù)介電常數(shù),和%,分別是第,種電解質(zhì)中的陽離子和µ陰離子對水的復(fù)介電常數(shù)的復(fù)數(shù)影響因子8,和,分別是相關(guān)電解質(zhì)中陽離子和陰離子的化合價(jià)8;,表示在電解質(zhì)溶液中第,種電解質(zhì)的濃度8式()中的未知常數(shù)可以通過已經(jīng)測得的不同電

15、解質(zhì)3溶液的復(fù)等效介電常數(shù)求得8因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中,每種電解質(zhì)溶液中僅僅含有一種電解我們通過測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到了9時(shí)C(;) 最終,中的參數(shù)如下:).=089766,<=6082558,915MHz ().=089301,<=5385081,2450MHz (有了這些計(jì)算結(jié)果,我們就可以很容易計(jì)算相應(yīng)的電解質(zhì)混合溶液的復(fù)等效介電常數(shù)8# 混合溶液中計(jì)算結(jié)果與測量結(jié)果的比較我們在表4和表5中比較了 為了驗(yàn)證公式的有效性,混合溶液的測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果與相對誤差8表4 混合溶液中測量和計(jì)算值的比較(915MHz9)電解質(zhì)濃度(/molL)0805CHCOONa3CHCOOK308080811

16、08140805NaNO3KNO30808081108140805KOHNaOH0808081108140805CHCOOH3HSO24080808110814測量值計(jì)算值相對誤差9$&&:$&&9$&&:$&&9$&&088?086?086?087?087?089?087?088?088?088?088?180?083?089?181?184?:$&&180?181?181?186?180?180?183?184?183?182?183?186?089?180?184?189?續(xù)表4電解質(zhì)KOHK

17、NO3NaSO24CHCOOH3KSO24NaNO3測量值計(jì)算值相對誤差9$&&:$&&9$&&:$&&9$&&086?086?180?181?082?089?088?181?:$&&182?182?182?189?088?185?183?185?表5 混合溶液中測量和計(jì)算值的比較(2450MHz9)電解質(zhì)濃度(/molL)0805CHCOONa3CHCOOK30808081108140805NaNO3KNO30808081108140805KOHNaOH0808081108140805CHCOOH

18、3HSO24080808110814KOHKNO3NaSO24CHCOOH3KSO24NaNO3測量值計(jì)算值相對誤差9$&&:$&&9$&&:$&&9$&&086?084?086?086?085?087?088?086?085?086?086?087?083?087?182?280?083?085?087?184?084?087?089?180?:$&&180?180?186?184?183?180?184?188?089?184?182?189?180?183?281?283?089?180?18

19、5?283?089?185?185?189?我們可以看出,在915MHz和 從表4和表5中,+-最后,我們利用計(jì)算得到的N和C復(fù)影響因子在al915MHz和2450MHz計(jì)算得到鹽水溶液的復(fù)等效介電常8數(shù),并與參考文獻(xiàn)中鹽水溶液的復(fù)等效介電常數(shù)做了比較,其結(jié)果如圖2所示8360電 子 學(xué) 報(bào)2006年個(gè)固定溫度下得到的,這使得其進(jìn)一步的應(yīng)用受到限制,也將是有待完善的課題之一88tornA.Euationsforcalculatinhedielectric SgyqgtconstantofsalinewaterJ.IEEETransactionson,:1971,8(8)733Microwave

20、TheorndTechniuesyaq-736.,9uchnerJBarthel.Kineticprocessesintheliuid RBqhasestudiedbih-freuencermittiviteas-pyhgqypym,J.JournalofMolecularLiuids1995,63urementsq():255-75.電解質(zhì)溶液理論導(dǎo)論北京:科學(xué)出版10M. 黃子卿.$ 結(jié)論我們可以 通過微波頻率下水溶液的介電常數(shù)的研究,進(jìn)一步研究水分子在電解質(zhì)溶液中的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)變化,了解不同電解質(zhì)溶液對微波的吸收和反射情況,從而為更好地理解微波同溶液的相互作用機(jī)理以及微波加熱過程的研究提

21、供基礎(chǔ).文中,基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了計(jì)算各種電解質(zhì)水溶液的介電常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較,它們之間有較好的一致性.這種計(jì)算方法和對于各種水溶液的復(fù)等效介電常數(shù)的計(jì)算結(jié)果對于微波化學(xué)、地球物理、遙感和環(huán)境監(jiān)測都是非常重要和有意義的.參考文獻(xiàn):1 Kuang-FuHan,ChalmersMButler,Liangfsalinesolutionatele-vatedtemperaturesJ.IEEETransactionsonGeo-scienceandRemoteSensing,1991,29(1):48-56.2 金家駿.液相化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)原理M.上海:科學(xué)技術(shù)出版社,198

22、4.1-2.3 AriSihvola.ElectromagneticMixingFormulasandApplicationsM.TheInstitutionofElectricalEngi-neers,Padstow,1999.4 ConstantinoGrosseandVladimirNikolaievichShi-lov.Calculationofthestaticpermittivityofsuspen-sionsfromthestoredenergyJ.JournalofColloidandInterfaceScience,1997,193(2):178-182.5 AKLyashc

23、henko.Concentrationtransitionfromwater-electrolytetoelectrolyte-watersolventsandionicclustersinsolutionsJ.JournalofMolecularLiquids,2001,91(1):21-31.6 JBHasted.AqueousDielectricsM.London:Chap-manandHall,1973.7 RCooper.Theelectricalpropertiesofsalt-watersolu-tionsoverthefrequencyrange1-4000Mc/SJ.JInst社,1983.25-27.11 KMHuang,XJCa