1、“面積的變化”教學設計教學內容蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第5253頁。教材分析面積的變化是結合比例單元教學內容安排的一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生經歷“猜測驗證”的過程，自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律，進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。教材分兩部分安排，第一部分是探究平面圖形按比例放大后面積的變化規律。先量出長方形長和寬的長度，計算前后對應邊的比；接著估計、猜測面積的變化的規律； 用計算、觀察、畫圖等方法進行驗證；最后，繼續研究正方形、三角形和圓分別按比例放大后面積的變化規律，得出一般的規律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：

2、1。第二部分是引導學生應用發現的規律解決實際問題。要求學生從圖中選擇一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實際占地面積，使學生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。教學目標（1）在具體的情境中經歷“猜測驗證”的過程，自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律，進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。（2）應用發現的規律解決實際問題過程中，進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。（3）在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會不同領域數學內容的內在聯系，體會比例尺的應用價值，發展對數學的積極情感。教學重點發現、得出按比例放大的情況下圖形面積的

3、一般規律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：1。教學難點運用發現的規律解決實際問題。教學具準備小黑板。教學流程一、呈現研究素材，初步發現規律（1）呈現素材。用小黑板呈現大小兩個長方形，小長方形的長是3厘米，寬是1厘米；大正方形的長是9厘米，寬是3厘米。教師談話：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形，量一量，長和寬各是多少？標在圖形上。（2）明確研究方向。計算大長方形與小長方形長的比是（）：（ ）,寬的比是（ ）：（ ）。猜測：大長方形與小長方形面積的比是（）：（ ）。預設：大長方形與小長方形面積的比是（9）：（1），說說思考過程。揭示課題：按比例放大的情況下

4、，面積的變化。（3）驗證發現的規律。計算：原來的面積是3×13（平方厘米），現在的面積是9×327（平方厘米），27÷39（倍）。畫圖：在大長方形中畫出小長方形，畫一畫，可以畫出多少個？思考：為什么？觀察：觀察計算過程和畫的圖，思考存在這樣規律的道理。二、利用教材上的素材，自主驗證（1）自主探究前的準備。量出放大前后正方形、三角形和圓形必要的數據，明確要驗證的方向：正方形的邊長放大n倍，面積放大n2倍；三角形的底和高放大n倍，面積放大n2倍；圓的半徑放大n倍，面積放大n2倍。（2）自主探究。自主獨立用多種方法完成驗證過程，可以用計算的方法，也可以用畫圖法和觀察法。

5、填完書上的表格。（3）班級交流，形成規律。班級交流驗證情況，發現計算法都適用的，而畫圖法在圓中不能使用。規律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：1。三、運用發現的規律，解決實際問題（1）理解題目的意思。看圖，知道要先量出必要的數據；然后，明確要解決問題的方向，計算實際的面積。（2）嘗試解決實際問題。學生獨立嘗試解決“教學樓的實際面積”這個問題。預設一：5×1.57.5（平方厘米），7.5×100027500000（平方厘米），7500000平方厘米750平方米。預設二：5×10005000（厘米），5000厘米50米；1.5

6、5;10001500（厘米），1500厘米15米；50×15750（米）。（3）自主合作解決實際問題。同桌選定同一個建筑或設施計算它們的實際面積。因為有愛，這個社會織了一個梳不清的網，逃不出的網，因為有愛，大家才走到一起來，生活有了歡樂，有苦惱，有了說不完的千千結，誰也無法去解。因為有愛，你認識了我，我認識了你，也許就因為那一眼，我們從此在也不得分離。因為有愛，人們走南創北，什么地方都去，不管天涯海角，一個愛就有很多的力量，驅使你去很遠很遠，因為有愛，多少人遠走他鄉，離鄉背景，永遠不回頭了。因為有愛，天意會安排你去坐飛機，去坐輪船，去坐火車，去坐大客運，有可能那個上飛機的剪票員，剪過

7、千萬張機票，都懶的看他一眼，偏偏就看了你一眼，恰在這時一個證件就讓她給拾了，從此相識了，走在一塊，永遠不分離，愛情的基礎，就是剪票口看了一眼，就產生了不可磨滅的真愛。有可能坐在飛機的座位上，那個身邊的姑娘在你們的談話中，彼此就默默的分不開了，至于以前，誰去過問，也勿須過問，有愛還問歷史干什么，那種愛是純真切的，不是對每個人都有這樣機遇，所以一旦走到一塊，彼此之間格外珍惜，那是神話般的美麗故事，誰能不珍惜呢？因為有愛，才坐到一個火車上，她就坐在你的身邊，瞌睡了，她就倒在你的身上睡了一路，醒來了，她不好意思，你也不好意思，就這樣認識了熟悉了，當下了火車時，彼此在也不想分離，當他們走在一起時，兩家的

8、距離確是相隔千萬里的路程，要是平常，你愿意從萬里以外的地方說媳婦嗎？就是有，誰給你牽這線，你愿意嫁到萬里之遙的地方嗎？你肯定沒有想過，是天意給他們安排了這次火車的機遇。要不他們怎樣能到一塊呢？無邊的藍天，如紗的白云，茫茫的大海，乘風破浪巨輪，因為有愛，一個小小的世界，就會安排他們相見，或許你買的船票，和她就在一個船艙里，就是不在一個船艙，甲板上也會相遇，一塊沐浴著海風的吹拂，一塊欣賞著大海的波濤。 不覺間走到了一塊，當談完大海的寬闊，在論海風涼爽時，才知道對方并不熟悉的人，交談中就對方說出了自己的姓名，下了船到了一個同一的城市，就是自己的依靠了，相依為命，在艱難在困惑，日子總算一天天的好了起來

9、，你說這是不是因為愛才走到一起來呢？也許彼此都喜歡上了對方，但誰也不知道誰的名字，也不知道都在什么單位，只在是下班的十字口彼此投過一個眼神，就這樣在風雨里等待，也無法去打聽，也沒有勇氣敢問對方，偶然的一次班車上，坐在了一塊，去同一個城市玩，也沒有什么目地，純粹是一個人出去散心，有情侶人終成眷屬，蒼天安排了一次機遇，就走到了一起，當成為一家人時，自己單位的人幾個都是她的親戚，他的單位幾個人都是他的親戚，可當時誰給你介紹呢？蒼天安排的親眷沒有一絲縫隙，百分之百的成功。因為有愛，男女的結合沒有什么理由，愛你沒有商量，現在的旅游發展的特別快，當你走出世界的時候，你發現生活很有意思，不知乍的，一個車上，

10、東南西北的人都有，只要坐在一個車上，就如同一家人似的，瞬間就改變了人們的思想觀念，車上有老的，有少的，有中年的，短時間的相處，就如同父母和兒女，兄弟和姐妹，有說有笑，相互關系，分離時，都有一種戀戀不舍的那種感覺，用佛的觀念來說，因為緣分還沒有修到，只能今生短暫的相聚，很有意思，就因為有那么一段愛的緣分，今生天意就安排了一段旅游的機會，令人很欣慰。因為有愛，這個社會織了一個梳不清的網，逃不出的網，因為有愛，大家才走到一起來，生活有了歡樂，有苦惱，有了說不完的千千結，誰也無法去解。因為有愛，你認識了我，我認識了你，也許就因為那一眼，我們從此在也不得分離。因為有愛，人們走南創北，什么地方都去，不管天

11、涯海角，一個愛就有很多的力量，驅使你去很遠很遠，因為有愛，多少人遠走他鄉，離鄉背景，永遠不回頭了。因為有愛，天意會安排你去坐飛機，去坐輪船，去坐火車，去坐大客運，有可能那個上飛機的剪票員，剪過千萬張機票，都懶的看他一眼，偏偏就看了你一眼，恰在這時一個證件就讓她給拾了，從此相識了，走在一塊，永遠不分離，愛情的基礎，就是剪票口看了一眼，就產生了不可磨滅的真愛。有可能坐在飛機的座位上，那個身邊的姑娘在你們的談話中，彼此就默默的分不開了，至于以前，誰去過問，也勿須過問，有愛還問歷史干什么，那種愛是純真切的，不是對每個人都有這樣機遇，所以一旦走到一塊，彼此之間格外珍惜，那是神話般的美麗故事，誰能不珍惜呢

12、？因為有愛，才坐到一個火車上，她就坐在你的身邊，瞌睡了，她就倒在你的身上睡了一路，醒來了，她不好意思，你也不好意思，就這樣認識了熟悉了，當下了火車時，彼此在也不想分離，當他們走在一起時，兩家的距離確是相隔千萬里的路程，要是平常，你愿意從萬里以外的地方說媳婦嗎？就是有，誰給你牽這線，你愿意嫁到萬里之遙的地方嗎？你肯定沒有想過，是天意給他們安排了這次火車的機遇。要不他們怎樣能到一塊呢？無邊的藍天，如紗的白云，茫茫的大海，乘風破浪巨輪，因為有愛，一個小小的世界，就會安排他們相見，或許你買的船票，和她就在一個船艙里，就是不在一個船艙，甲板上也會相遇，一塊沐浴著海風的吹拂，一塊欣賞著大海的波濤。 不覺間

13、走到了一塊，當談完大海的寬闊，在論海風涼爽時，才知道對方并不熟悉的人，交談中就對方說出了自己的姓名，下了船到了一個同一的城市，就是自己的依靠了，相依為命，在艱難在困惑，日子總算一天天的好了起來，你說這是不是因為愛才走到一起來呢？也許彼此都喜歡上了對方，但誰也不知道誰的名字，也不知道都在什么單位，只在是下班的十字口彼此投過一個眼神，就這樣在風雨里等待，也無法去打聽，也沒有勇氣敢問對方，偶然的一次班車上，坐在了一塊，去同一個城市玩，也沒有什么目地，純粹是一個人出去散心，有情侶人終成眷屬，蒼天安排了一次機遇，就走到了一起，當成為一家人時，自己單位的人幾個都是她的親戚，他的單位幾個人都是他的親戚，可當

14、時誰給你介紹呢？蒼天安排的親眷沒有一絲縫隙，百分之百的成功。因為有愛，男女的結合沒有什么理由，愛你沒有商量，現在的旅游發展的特別快，當你走出世界的時候，你發現生活很有意思，不知乍的，一個車上，東南西北的人都有，只要坐在一個車上，就如同一家人似的，瞬間就改變了人們的思想觀念，車上有老的，有少的，有中年的，短時間的相處，就如同父母和兒女，兄弟和姐妹，有說有笑，相互關系，分離時，都有一種戀戀不舍的那種感覺，用佛的觀念來說，因為緣分還沒有修到，只能今生短暫的相聚，很有意思，就因為有那么一段愛的緣分，今生天意就安排了一段旅游的機會，令人很欣慰。因為有愛，生活中蒼天給你周圍安排了很多朋友，有男的，有女的，有老的，有少的，