1、習 題12-1 是非判斷(1) 引起單自由度體系自由振動的初速度值越大,則體系的自振頻率越大。( )(2) 如果單自由度體系的阻尼增大，將會使體系的自振周期變短。( )(3) 在土木工程結構中，阻尼對自振周期的影響很小。( )(4) 由于各個質點之間存在幾何約束，質點體系的動力自由度數總是小于其質點個數。( )第12章 結構的動力計算 習 題(5) 多自由度體系的自振頻率與引起自由振動的初始條件無關。( )(6) n個自由度體系有n個自振周期，其中第一周期是最長的。( )(7) 如果考慮阻尼，多自由度體系在簡諧荷載作用下的質點振幅就不能用列幅值方程的方法求解。( )12-2 填空(1) 單自由

2、度體系運動方程為，其中未考慮重力，這是因為 。(2) 單自由度體系自由振動的振幅取決于： 。(3) 若要改變單自由度體系的自振周期，應從改變體系的 或 著手。(4) 若由式(12-23)求得的動力系數b為負值。則表示 。(5) 習題12-2(5)圖所示體系發生共振時，干擾力與 平衡。(6) 求習題12-2(6)圖所示質點系的自振頻率時(EI=常數)，其質量矩陣M= 。m(7) 習題12-2(7)圖所示體系不考慮阻尼，EI=常數。已知q =0.6(為自振頻率)，其動力系數b = 。(8) 已知習題12-2(8)圖所示體系的第一主振型為，利用主振型的正交性可求得第二主振型 。(9) 習題12-2(

3、9)圖所示對稱體系的第一主振型 ，第二主振型 。12-3 確定習題12-3圖所示質點體系的動力自由度。除注明者外各受彎桿EI=常數，各鏈桿EA=常數。12-4不考慮阻尼，列出習題12-4圖所示體系的運動方程。No.12-18512-5 求習題12-5圖所示單自由度體系的自振頻率。除注明者外EI=常數。k1為彈性支座的剛度系數。12-6求習題12-6圖所示體系的自振頻率。除桿件AB外，其余桿件為剛性桿。第12章 結構的動力計算 習 題12-7 求習題12-7圖所示體系的自振周期。12-8 某單質點單自由度體系由初位移y0=2cm產生自由振動，經過8個周期后測得振幅為0.2cm，試求阻尼比及在質點

4、上作用簡諧荷載發生共振時的動力系數。12-9 求習題12-9圖所示梁純強迫振動時的最大動力彎矩圖和質點的振幅。已知：質點的重量W=24.5kN，FP=10kN，q =52.3 s1，EI=3.2×107N·m2。不計梁的重量和阻尼。No.12-18612-10 求習題12-10圖所示剛架穩態振動時的最大動力彎矩圖和質點的振幅。已知：FP=2.5kN，EI=2.8×104kN·m2。不考慮阻尼。12-11 習題12-7(5)圖中，一個重量W=500N的重物懸掛在剛度k=4×103N/m的彈簧上，假定它在簡諧力作用下作豎向振動，已知阻尼系數c =5

5、0N·s/m。試求：1) 發生共振時的頻率q ；2) 共振時的振幅；3) 共振時的相位差。12-12 在習題12-9圖所示梁的質點上受到豎直向下的突加荷載FP(t)=20kN作用，求質點的最大動位移值。12-13 求習題12-13圖所示單自由度體系作無阻尼強迫振動時質點的振幅。已知。12-14 求習題12-14圖所示體系的自振頻率和主振型，繪出主振型圖。12-15 習題12-15圖所示懸臂梁剛度EI=5.04×104kN·m，質點重W1=W2=30kN，電動機產生的簡諧荷載幅值FP=5kN，試求當電動機轉速分別為300r/min、500r/min時梁的動力彎矩圖。梁的自重略去不計，且不考慮阻尼影響。12-16 習題12-16圖所示兩層剛架的樓面質量分別為m1=120t、m2=100t，柱的質量已集中于樓面；柱的線剛度分別為i1=20MN·m、i2=14MN·m，橫梁的剛度為無限大。在二層樓面處沿水平方向作用簡諧No.12-187m2干擾力FPsinq t，已知FP=5kN， s1試求第一、第二層樓面處的振幅值和柱端彎矩的幅值。12-17 已知習題12-16圖所示剛架的自振頻率=9.9 s1、=23.2 s1，主振型、。用振型分解法重作習題12-16。12-18用能量法求習題12-18圖所示簡支梁的第一頻率。已知，為梁