1、弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)思考題一、解釋伏安特性曲線的奇特性。1玻爾提出的量子理論指出： 原子只能較長(zhǎng)久地停留在一些穩(wěn)定狀態(tài) （簡(jiǎn)稱定態(tài)） ， 原子在這些狀態(tài)時(shí)，不發(fā)射或吸收能量； 各定態(tài)有一定的能量， 其數(shù)值是彼此分立的， 這些能量值稱為能級(jí)，最低能級(jí)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他高能級(jí)所對(duì)應(yīng)的態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。原子的能量不論通過什么方式發(fā)生改變， 它只能使原子由一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)。 原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)而發(fā)射或吸收輻射時(shí)，輻射頻率是一定的。如果用Em和曰代表有關(guān)兩定態(tài)的能量，輻射的頻率V確定于普朗克公式：h Em En（8-1 ）式（8-1）中的h為普朗克常數(shù)，其值為6.6260 X 10-3

2、4J So為了使原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，可以通過具有一定頻率v的光子來實(shí)現(xiàn)， 也可以通過具有一定能量的電子與原子碰撞 （非彈性碰撞） 進(jìn)行能量交換的方法來實(shí)現(xiàn)。 后者為本實(shí)驗(yàn)采用的方法。 設(shè)初速度為零的電子在電勢(shì)差為V 的加速電場(chǎng)作用下，獲得eV 的能量。在充氬氣的夫蘭克赫茲管中，具有一定能量的電子將與氮原子發(fā)生碰撞。如果以國(guó)代表氮原子的基態(tài)能量，Ei代表氮原子的 第一激發(fā)態(tài)的能量，當(dāng)電子與氬原子相碰撞時(shí)傳遞給氬原子的能量恰好是eV0 = E1 - E0（8-2 ）則氬原子就會(huì)從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，而相應(yīng)的電勢(shì)差V0 稱為氬原子的第一激發(fā)電位。其他元素氣體原子的第一激發(fā)電位也可以按此法測(cè)量

3、得到。1914 年，夫蘭克和赫茲首次用慢電子轟擊汞蒸氣中汞原子的實(shí)驗(yàn)方法，測(cè)定了汞原子的第一激發(fā)電位。2夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)的物理過程本儀器采用的充氬四極夫蘭克赫茲管，實(shí)驗(yàn)原理如圖 8-1 所示。圖8 -1夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn)原理圖管內(nèi)有發(fā)射電子的陰極K,它由Vf通電加熱管中的燈絲K而產(chǎn)生熱電子發(fā)射。管中還有用于消除空間電荷對(duì)陰極電子發(fā)射的影響同時(shí)提高電子發(fā)射效率的第 一柵極G、用于加速電子的第二柵極 G和收集電子的板極P。圖8-2 F H管空間電位分布在充氮?dú)獾墓苤校娮佑蔁彡帢O K發(fā)出，陰極K和柵極G之間的可調(diào)加 速電壓Vg2使電子加速。在板極P和柵極G之間加有反向拒斥電壓（減速電壓）V 管內(nèi)空間電

4、位分布如圖8-2所示。當(dāng)電子通過KG空間進(jìn)入GP空間時(shí)，如 果具有足夠克服反向拒斥電場(chǎng)做功而達(dá)到極板 P的能量，就能沖過GP空間達(dá)到 極板，形成極板電流Ip,被微電流計(jì)檢出。如果電子在 KG空間與氮原子碰撞， 把自己一部分能量給了氮原子而使原子激發(fā)，而電子所剩的能量不足以克服拒斥 電場(chǎng)就會(huì)被迫折回到柵極。這時(shí)通過微電流計(jì)的電流將顯著減小實(shí)驗(yàn)時(shí)，使柵極電壓Vg2逐漸增加并/p圖83VG?Ip曲線觀察微電流計(jì)的電流指示。如果原子能級(jí) 確實(shí)存在，而且基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)之間有 確定的能量差，就能觀察到如圖8-3所示 的VG2 - Ip的關(guān)系曲線。該曲線反映了氮 原子在KG空間與電子進(jìn)行能量交換的情 況。

5、當(dāng)KG空間電壓逐漸增加時(shí)，電子在 KG空間被加速而取得越來越大的能量。 在起始階段由于電壓較低，電子的能量較 小（eV<Ei-巳），即使運(yùn)動(dòng)過程中電子與原子只能發(fā)生彈性碰撞，由于電子質(zhì) 量遠(yuǎn)小于氮原子質(zhì)量，電子的能量幾乎不會(huì)減少，穿過柵極電子形成的板極電流 Ip將隨柵極電壓Vg2的增加而增大，即圖中oa段。圖中oa段前的Oo段電壓是夫蘭克一赫茲管的陰極 K和柵極G之間由于存在接觸電位差而出現(xiàn)的。圖中的接 觸電位差Vc是正的，它使整個(gè)曲線向右平移。如果接觸電位差比是負(fù)的，整個(gè)曲線向左平移。當(dāng)KG間的電壓達(dá)到（V0 + Vc）時(shí)，電子能量達(dá)到e （M+Ve） < Ei - Eo,電子

6、在柵極G附近與氮原子之間將發(fā)生非彈性碰撞，將自己從加速電場(chǎng)中獲得的能 量交給氮原子，并使氮原子從基態(tài)被激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。 而電子本身由于把能量 給了氮原子，即使穿過柵極也不能克服反向拒斥電場(chǎng)而被折回柵極，板極電流Ip將顯著減小，如圖中ab段。隨著柵極電壓Vg2的增加，電子的能量也隨之增加， 在與氮原子相碰撞后，一部分能量（Ei - Ed）交換給氮原子，還留下一部分能量 足夠克服反向拒斥電場(chǎng)而達(dá)到板極 P,這時(shí)板極電流Ip又開始上升，即曲線中的 bc段，直到KG間的電壓是（2Vo + Vc）時(shí)，電子在KG空間會(huì)因與氮原子發(fā)生兩 次非彈性碰撞而失去 2eVo的能量，又造成了第二次板極電流的下降，即

7、圖中的 cd段。同理，凡是在VG2 = nV0+VC（8-3）式中n是正整數(shù)的條件下，板極電流都會(huì)相應(yīng)地下降，形成規(guī)則起伏變化的曲線。 而各次板極電流開始下降，即曲線的各峰之間相應(yīng)的陰極和柵極間電位差（Vg2 ）n + 1- (VG2)n應(yīng)該是氮原子的第一激發(fā)電位V0 (對(duì)氮原子，公認(rèn)值為M=11.55V)。由此證實(shí)原子確實(shí)有不連續(xù)的能級(jí)存在。實(shí)驗(yàn)中因?yàn)?K 極發(fā)出的熱電子能量服從麥克斯韋統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律， 因此VG2 - I P圖中的板極電流下降不是陡然的。在I P極大值附近出現(xiàn)的峰有一定寬度。二、什么叫第一激發(fā)電位，有沒有第二激發(fā)電位，如果有怎么測(cè)？第一激發(fā)電位：如果以Eo代表某原子的基態(tài)能量

8、，Ei代表該原子的第一激發(fā)態(tài)的能量，當(dāng)電子與該原子相碰撞時(shí)傳遞給此原子的能量恰好是eV0 = E1 - E0則此原子就會(huì)從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，而相應(yīng)的電勢(shì)差V0 稱為這個(gè)原子的第一激發(fā)電位。第二激發(fā)電位：從第一激發(fā)態(tài)躍遷到第二激發(fā)態(tài)相應(yīng)的電勢(shì)差就是第二激發(fā)電位。測(cè)量第二激發(fā)電位： 在弗蘭克赫茲的實(shí)驗(yàn)中， 由于加速區(qū)和碰撞區(qū)在一起， 那就使得電子的能量難以超過4.9eV ， 因?yàn)橐坏╇娮颖患铀俚?4.9eV ， 就將與汞原子碰撞而失去能量， 這樣就無法使汞原子受激到更高的能級(jí)， 以致只能測(cè)得汞原子的第一激發(fā)電勢(shì)。三、 弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)的歷史1911年，盧瑟福根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核模型。

9、1913年，玻爾將普朗克量子假說運(yùn)用到原子有核模型，建立了與經(jīng)典理論相違背的兩個(gè)重要概念： 原子定態(tài)能級(jí)和能級(jí)躍遷概念。 電子在能級(jí)之間遷躍時(shí)伴隨電磁波的吸收和發(fā)射， 電磁波頻率的大小取決于原子所處兩定態(tài)能級(jí)間的能量差， 并滿足普朗克頻率定則。隨著英國(guó)物理學(xué)家埃萬斯( E.J.Evans )對(duì)光譜的研究，玻爾理論被確立。 但是任何重要的物理規(guī)律都必須得到至少兩種獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)方法的驗(yàn)證。 弗蘭克和赫茲最初是依據(jù)斯塔克的理論，斯塔克認(rèn)為線光譜產(chǎn)生的原因是原子或分子的電離，光譜頻率丫與電離電勢(shì)U有如下的量子關(guān)系：hv = eU。弗蘭克和赫茲在1914 年以后有好幾年仍然堅(jiān)持斯塔克的觀點(diǎn)， 他們采用慢電

10、子與稀薄氣體中原子碰撞的方法( 與光譜研究相獨(dú)立 ) ， 簡(jiǎn)單而巧妙地直接證實(shí)了原子能級(jí)的存在， 并且實(shí)現(xiàn)了對(duì)原子的可控激發(fā)， 但他們相信自己的實(shí)驗(yàn)無可辯駁地證實(shí)了斯塔克的觀點(diǎn)，認(rèn)為4.9V 電勢(shì)差引起了汞原子的電離。他們也許因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)期間信息不通， 對(duì)玻爾的原子理論不甚了解， 所以還在論文中表示他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合玻爾的理論。 其實(shí)， 玻爾在得知弗蘭克赫茲的實(shí)驗(yàn)后， 早在 1915年就指出，弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)的 4.9V 正是他的能級(jí)理論中預(yù)言的汞原子的第一激發(fā)電勢(shì)。 1919 年，弗蘭克和赫茲表示同意玻爾的觀點(diǎn)。1925年，由于他二人的卓越貢獻(xiàn)，他們獲得了當(dāng)年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（ 1926年于德國(guó)

11、洛丁根補(bǔ)發(fā)） 。弗蘭克在他的諾貝爾獎(jiǎng)?lì)I(lǐng)獎(jiǎng)詞中講道: “在用電子碰撞方法證明向原子傳遞的能量是量子化的這一科學(xué)研究的發(fā)展中， 我們所作的一部分工作犯了許多錯(cuò)誤， 走了一些彎路， 盡管玻爾理論已為這個(gè)領(lǐng)域開辟了筆直的通道。 后來我們認(rèn)識(shí)到了玻爾理論的指導(dǎo)意義， 一切困難才迎刃而解。 我們清楚地知道， 我們的工作所以會(huì)獲得廣泛的承認(rèn)， 是由于它和普朗克， 特別是和玻爾的偉大思想和概念有了聯(lián)系。”夫蘭克- 赫茲實(shí)驗(yàn)至今仍是探索原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要手段之一。所以，在近代物理實(shí)驗(yàn)中，仍把它作為傳統(tǒng)的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。四、管中還能充什么其它氣體，為什么？汞蒸氣或其他稀有氣體。因?yàn)楣菃卧臃肿樱Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且在常溫下是液態(tài)，只要改變溫度就能大幅度改變汞原子的密度，同時(shí)還由于汞的原子量大，電子與其原子碰撞時(shí)，能量損失極小。五、能否用三極管？三極管與四極管的優(yōu)缺點(diǎn)。能。 電子從加熱的鉑絲發(fā)射， 鉑絲外有一同軸圓柱形柵極， 電壓加于其間， 形成加速電場(chǎng)。 電子多穿過柵極被外面的圓柱形板極接受， 板極電流用電流計(jì)測(cè)量。三極管缺點(diǎn)是放大系數(shù)不高，極間電容較大而不適用高頻放大。高頻放大時(shí)特別是屏- 柵之間的電容會(huì)