1、八年級上北師大版第一章勾股定理測試題（1卷）一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 下列各組中，不能構成直角三角形的是 （ ）.（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2. 如圖1，直角三角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3. 已知：如圖2，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為 （ ）. （A）9 （B）3 （C） （D） 4. 如圖3，在ABC中，ADBC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為（ ）.（A

2、）11 （B）10 （C）9 （D）8 5. 若三角形三邊長為a、b、c，且滿足等式，則此三角形是（ ）.（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6. 直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個直角三角形斜邊上的高為 （ ）.（A）6 （B）8.5 （C） （D） 7. 高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為 （ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 8. 一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需 （ ）.（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒 9. 我國古代數學家趙爽“的勾股圓方圖”

3、是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖4所示），如大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為 （ ）. （A）49 （B）25 （C）13 （D）110. 如圖5所示，在長方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點，且BE=12，BF=16，則由點E到F的最短距離為 （ ）. （A）20 （B）24 （C）28 （D）32 二、填空題（每小題3分，共30分） 11. 寫出兩組直角三角形的三邊長 .（要求都是勾股數） 12. 如圖6（1）、（2）中，（1）正方形A的面積為 . （2）斜邊x= . 13. 如圖7，已知在

4、中，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，則+的值等于 14. 四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有 個直角三角形. 15. 如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 三、簡答題（50分） 16.（8分）如圖9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90°，求四邊形ABCD的面積. 17.（8分）如圖10，方格紙上每個小正方形的面積為1個單位.（1）在方格紙上，以線段AB為邊畫正方形并計算所畫正方形的面積，解釋你的計算方法.（2）你能在

5、圖上畫出面積依次為5個單位、10個單位、13個單位的正方形嗎？18.（8分）如圖11，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=2m，一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結果取整數）19.（8分）如圖12，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂50000米.飛機每小時飛行多少千米？20.（8分）如圖13（1）所示為一個無蓋的正方體紙盒，現將其展開成平面圖，如圖

6、13（2）所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.（1）求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條.（2）試比較立體圖中ABC與平面展開圖中的大小關系.21.（8分）如圖14，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.（1）這個梯子底端離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？22.（8分）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長23. 為了打擊索馬里海盜，保護各國商船順利通行，我海軍某部奉命前往某海域執行保航任務.某

7、天我護航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命.位于該島正西方向C出的某外國商船招到海盜襲擊，船長發現在其北偏東60°方向有我軍護航艦（圖5），便發出緊急求救信號.我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援.該船艦需要多少分鐘可以達到商船所在位置處？（結果精確到個位）第一章 勾股定理測試（2卷）一、選擇題（每題4分，共20分）1下面的四組數中是勾股數的一組是（ ）（A）2、3、4（B）21、28、35（C）12、13、14（D）5、8、132一個圓桶，底面直徑為24cm，高32cm，則桶內所能容下的最長木棒為（ ）（A）20cm（B）50cm

8、（C）40cm（D）45cm3如圖，AC是圓的直徑，B為直角，AB=6，BC=8，則陰影面積為（ ）（A）100-24（B）25-24（C）100-48（D）25-484有一木工師傅測量了一個等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其它的數據弄混了，請你幫他找出來，是第（）組。（A）13、12、12（B）12、12、8（C）13、10、12（D）5、8、45下面三角形中不是直角三角形的個數是（ ）三角形三內角之比為1：2：3三角形三角之比為3：4：5三角形三邊之長分別為2.5、6、6.5三角形三邊之長分別為8、15、17（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個二、填空題（每空4分，共2

9、4分）1直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，已知：a=40，b=9，則c=_。2一座橋橫跨一江，橋長12米，一艘小船自橋北出發，向正南方駛去，因水流原因，到達南岸后，發現已偏離橋南頭5米，則小船實際行駛了_米。3如右圖，一座楔形臺，高14米，底座長48米，一位自行車運動員要在5秒鐘駛過楔形臺斜面，則要達到_的平均速度。4等腰ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，則三角形的面積為_。5如下圖，天河賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，購買地毯至少需要_元。6上圖陰影部分是一個等腰直角三角形，則此等

10、腰直角三角形的面積為_。三、解答題（每小題8分，共56分）1甲輪船以16海里/時的速度離開港口向東南方向航行，乙輪船在同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后相距30海里，問乙輪船每小時航行多少海里？2一塊試驗田的形狀如圖所示，已知：CAB=90º，AC=3m，AB=4m，BD=12m，DC=13m。求這塊試驗田的面積。3圓柱形坡璃容器，高18cm，底面周長為60cm，在外側距下底1cm點S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1cm的點F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線的長度。4一個尋寶探險小隊，從A處出發探尋寶藏，他們向東行走4千米到

11、達C點，然后又向正北行走2.5千米至達D點，接著他們又向正東繼續行走2千米到達E點，最后他們又向正北前進了5.5千米，才找到了寶藏，你能準確地求出寶藏藏匿點距離出發點多少千米嗎？5奧地利數學家皮克發現了一個計算點陣中多邊形面積的公式：S=a+b-1，其中a表示多邊形內部的點數，b表示多邊形邊界上的點數，S表示多邊形的面積，請你根據下圖，利用皮克公式探索一下勾股定理，看看是不是很簡單。6臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，求旗桿在什么位置斷裂的？7請選擇一個圖形來證明勾股定理。（可以自己選用其他圖形進行證明）四、思考題（10分） 如圖所示為

12、一棱長為3cm的正方體，把所有的面都分成3×3個小正方形，其邊長都為1cm，假設一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面A點沿表面爬行于右側面的B點，最少要花幾秒鐘？勾股定理測試題（3卷）一、選擇題1、下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是 ( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.2、適合下列條件的ABC中, 是直角三角形的個數為 ( ) A=450; A=320, B=580; A. 2個; B. 3個; C. 4個; D. 5個.4、直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（ ）A、6厘米

13、 B、8厘米 C、厘米 D、厘米65、若等腰三角形腰長為10cm，底邊長為16 cm,那么它的面積為 ( ) A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm26、如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（ ）A10米 B15米 C25米 D30米7、若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長為 （ ） 第9題A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm8、一部電視機屏幕的長為58厘米,寬為46厘米,則這部電視機大小規格（實際測量誤差忽略不計）

14、（ ）A.34英寸（87厘米） B. 29英寸（74厘米） C. 25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）9、一塊木板如圖所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90°，木板的面積為( ) A60 B30 C24 D1210、小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm11、已知RtABC中，C90°，若cm，cm，則RtABC的面積為（）A.24cm2 B.36cm2C.48cm2D.60cm2北南A東第12題圖12、已知，如圖，

15、一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里二、填空題13、在ABC中，C90°，若 a5，b12，則 c 14、在ABC中，C90°，若c10，a b34，則SRtAB15、如圖，從電線桿離地面3米處向地面拉一條長為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點距離電線桿底部有 米。16、如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰倆棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為 m。（精確到0.1m，可能用到的數據

16、，）。17、已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為 。13m5m(18題)15題16題18、在高5m，長13m的一段臺階上鋪上地毯，臺階的剖面圖如圖所示，地毯的長度至少需要_m19如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長（圖6）20學校校內有一塊如圖6所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環境，預計花園每平方米造價為30元，學校修建這個花園需要投資多少元? 21、如圖：A、B兩點與建筑物底部D在一直線上，從建筑物頂部C點測得A、B兩點

17、的俯角分別是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。 22、如圖，海中有一小島A，在該島周圍10海里內有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西45º的B處，往東航行20海里后達到該島南偏西30º的C處，之后繼續向東航行，你認為貨船繼續向東航行會有觸礁的危險嗎？計算后說明理由。第一章 勾股定理單元檢測（4卷）一、選擇題：1、下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A6、8、10 B5、12、13 C12、18、22 D9、12、152、將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數，得到的三角形是( )A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形

18、 D等腰三角形3、如果梯子的底端離建筑物5米,13米長的梯子可以達到該建筑物的高度是 ( ) A12米 B13米 C14米 D15米4、等腰三角形的一腰長為13,底邊長為10,則它的面積為（ ）A.65 B.60 C.120 D.130第4題圖5、已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（ ）A B C D6、等邊三角形的邊長是10,它的高的平方等于（ ）A.50 B.75 C.125 D.2007、直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（ ）A6厘米 B8厘米 C厘米 D厘米8、已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（） A24cm2B36cm2C48cm2D60cm2二、填空題：9、ABC中，若ACAB= BC，則BC= 。10、若三角形的三邊之比為345，則此三角形為 三角形。11、如圖（1），OAB=OBC=OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=_