1、鍵入文字“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位的）的筆算”教學案例-新課程小學數(shù)學教學的實踐與反思一、背景介紹：伴隨著基礎(chǔ)教育新課程體系的誕生，新課程走進了學校，走進了 廣大師生的生活。新課程實施是從很早就開始了，我們的教材是九年 義務(wù)教材，為了體驗新課程體系的要求，也為了向自己提出新的挑戰(zhàn)， 我選擇了自己從未上過的三年級（下）數(shù)學（人教版）實驗教材進行了授 課。同時，新舊兩種課程的教學實踐對我來說也是一種機遇。下面就實 施新課程授課的這一教學情況作如下總結(jié)：二、案例描述和教學設(shè)計：（一）設(shè)計意圖：從數(shù)學知識、方法的角度看，“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一教學內(nèi)容是 在學生已經(jīng)學習了 “兩位數(shù)乘一位數(shù)”和“兩位數(shù)乘整十

2、數(shù)”的口算 基礎(chǔ)上進行教學的，按不進位和進位乘法兩個層次編排。本課時教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位的）的筆算。”從學生思維特點的角度看，三年級學生仍以具體形象思維為主， 但他們的邏輯思維能力有了初步的發(fā)展。在這一學段中的學生，已經(jīng) 有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形、應(yīng)用題等較為豐富的數(shù)學 內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗。這一學 段的教學應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索的過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗，感 受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合 作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。根據(jù)對新課標的學習和理解，我將“

3、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位的）的筆 算”這一課時的教學目標定為：（1）通過學生對各種方法的比較，培 養(yǎng)學生觀察、分析和比較的能力；（2）通過學生對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆 算乘法的研究，建立筆算法則，并掌握這一程序性知識； （3）通過學 生觀察、尋找，進一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算技能，培養(yǎng)學生學 數(shù)學的興趣。正是基于這樣的目標，本課的教學過程由“創(chuàng)設(shè)情境， 提出問題一探索嘗試，尋找方法-鞏固法則，推廣應(yīng)用一交流收獲， 小結(jié)設(shè)疑”四個環(huán)節(jié)組成。沒有按照傳統(tǒng)的課堂教學那樣分成：復習 鋪墊一新課引入一講解新課一鞏固練習一回家作業(yè)，這樣的環(huán)節(jié)來設(shè) 計。在這節(jié)課的設(shè)計中沒有“復習鋪墊”這一環(huán)節(jié)，這是因為，我認 為，

4、在已有的、眾多的知識中去找出與現(xiàn)在要解決的問題有關(guān)的信息， 這是一種能力，而且是一種十分重要的信息提取能力。在實際生活中， 當你在解決一個新的問題時，一般沒有人會告訴你解決這個問題需要 哪些準備知識，你只有在碰到問題后，在解決問題的過程中方才清楚 還需要知道哪些知識，然后，你要在原來的知識庫中去提取并且靈活 的創(chuàng)造性的應(yīng)用原有的知識，這無疑是一種重要的能力。在傳統(tǒng)的課 堂教學中，復習常常是教師為學生已經(jīng)做了一些要解決新問題時，需 要的知識鋪墊，學生在解決問題時，常常只是把課開始時復習的知識 拿來用即可，如，要學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位的）的筆算，一般要復習：兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算和

5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位的）的筆算，這種教學“腳手架”搭得太高，不利于學生能力的 培養(yǎng)。（二）教學片段摘選：片段一：學生猜測“ 19X19”的計算結(jié)果。上課開始后，教師首先提出問題。教師：這張圍棋盤大約有多少個交叉點呢 ？請同學們猜測一下？我的話音剛落，許多學生就舉起了手。我就點了幾位學生，他們 給出的答案從“二百左右”到“三百多”不等。老師：“看來，大家猜想的數(shù)很不一致。那么，有什么辦法來判斷，哪個答案是正確的，或者說，哪個答案最準確呢？ ”一位小個子的男孩在下面輕聲說道：“算一算就知道了”。老師馬上接過話頭：“這位同學說得對，算一算就知道了。下面就請每一個同學先把自己猜測的數(shù)寫在紙上，然后獨

6、立地、用盡可能多的方法算一算：19 M9= 到底等于多少，看看自己的猜想是否準確。” 設(shè)計意圖:首先，教師創(chuàng)設(shè)了一個學生比較熟悉的情境，希望學生可以自由地進行猜測，由于“這張圍棋盤大約有多少個交叉點？ ”這個 問題起點相對比較低，學生容易參與，創(chuàng)設(shè)這樣的情境，試圖能夠調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生對數(shù)的感知和直覺思維能力。同時，也使所有的學生明確要解決的問題；其次，在學生進行小組交流討論之前，讓學生先獨立思考，嘗試解決問題。我認為：學生與學生之間 的討論交流，如果能夠建立在獨立思考和準備發(fā)言的基礎(chǔ)上，討論和交流的質(zhì)量必定提高，反之常常會流于形式。止匕外，“獨立思考，嘗試解決問題”主要想培養(yǎng)學生

7、獨立思考的能力，由于要求是用盡可能多的 計算方法去解決19X19= ?，因此，學生不但可能計算的方法不同， 而且還可能計算方法的數(shù)量也不同，這樣的教學試圖體現(xiàn)因材施教， 讓不同的學生得到不同的發(fā)展。片段二：小組研討“ 19X19”的計算方法。在經(jīng)過15分鐘的學生獨立解決問題后，教師回到講臺上。老師：“老師剛才在看同學們解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)，許多同學已 經(jīng)不止用一種方法計算出了結(jié)果，已經(jīng)有了許多研究的成果，但不同 的同學所用的方法并不是完全一樣的，如果同學之間交流一下，就可 以學到不同的方法。在同學們相互交流以前，先整理一下自己已有的 研究成果，想一想也可以寫一寫：如果你在小組里發(fā)言，你準備講哪

8、 幾點，說哪幾句話？現(xiàn)在開始準備。”學生開始考慮如何在小組發(fā)言。設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是為小組交流做準備，學生通過整理已 有的解決問題的方法和思路，培養(yǎng)學生歸納的能力。為數(shù)學的交流作 準備。在學生獨立思考，并在有交流準備的基礎(chǔ)上，再開展小組交流， 可能會使得每一個學生在小組中的活動更有成效。在經(jīng)過2分鐘的準備后，教師宣布開始“小組交流，相互取長補 短”。設(shè)計意圖:這里的“小組交流，相互取長補短”，一般以四人小組為 單位進行交流。在小組內(nèi)每一個同學都講述自己的解題方法，并對其 他同學的解法，充分發(fā)表自己的看法。通過這個過程，試圖培養(yǎng)學生 數(shù)學交流的能力，并通過交流使學生學會傾聽，學會換位思考。最

9、后 讓學生以小組為單位，每個小組推薦一名代表，向全班同學報告小組 的研究成果。在這一過程中，主要想培養(yǎng)學生歸納整理的能力和合作 的意識。片段三：評議各種計算方法的優(yōu)劣。(1)請學生說一說，喜歡哪種方法？為什么？(2)教師對學生發(fā)表的意見作以肯定或補充，使學生了解每一種 算法的特點和適用范圍。例如：估算的方法能很快算出大約有400個交叉點，但它不能滿足解決問題的要求。(3)重點評議筆算。用檢查豎式每一步計算的方式，再現(xiàn)筆算過程。(教師板書：見教 科書第65頁例2)在此基礎(chǔ)上，夸贊學生：能用剛學過的兩位數(shù)乘兩 位數(shù)的知識解決今天的新問題。并且，能正確解決乘的過程中的進位 問題。你們真棒！設(shè)計意圖:

10、這一教學環(huán)節(jié)，主要想讓學生通過對各種計算方法優(yōu) 劣的比較，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，并通過這一過程使學 生感受比較計算方法的優(yōu)劣，可以選擇計算時間的長短，方法是否具 有一般性等多種標準，體驗到方法是否優(yōu)劣，可能還會因人而異，從 而受到辯證唯物主義的啟蒙教育。另外，在比較優(yōu)劣的過程中，培養(yǎng) 學生的優(yōu)化意識。片段四：“回文算式”的滲透在初步掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算法則后，每個學生自己出四 個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，先自己筆算，再同桌兩個同學交換批改。 在學生出題相互批改的同時，教師在黑板上也寫四個題目，分成兩組：24 X6336 X4269 X6446 X96當學生交換批改后，教師要求學生計

11、算上述四題。學生完成后， 集體校對，發(fā)現(xiàn)：24 X63=36 X4269 X64=46 X96讓學生初步感知到上面每一個算式，左右兩邊具有“反序”的關(guān) 系，從左往右讀24X63,如果這個算式從右往左讀，就得到 36 X42, 而這兩個積是相等的。學生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律后都很興奮。于是，老師問：“很有趣，對嗎？有點像回文詩。在數(shù)學里我們叫它回文算式教師讓學生自己獨立地尋找題目，并用豎式的計算方法，驗證這 個結(jié)論。設(shè)計意圖:鞏固筆算法則，主要是讓學生應(yīng)用法則去計算兩位數(shù) 乘兩位數(shù)的題目，這是一個進一步鞏固知識和熟練技能的過程。讓學 生自己出題計算，并相互批改，一方面相信學生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘兩 位數(shù)這類題

12、目的結(jié)構(gòu)，有能力出題，另一方面，相互批改能促進學生 取長補短，共同提高。在鞏固練習階段，安排學生去尋找、發(fā)現(xiàn)“回文 算式；主要是基于“問題解決”的教學思想，這樣的尋找過程，對學生進 一步鞏固筆算法則以及培養(yǎng)學生對的數(shù)學的興趣可能會有幫助。三、執(zhí)教后的反思一一愉快和困惑：通過這這節(jié)課的教學，我有一點愉快的感受和一大困惑。在上面的教學設(shè)計中，積極提倡算法的多樣化，為學生提供了數(shù) 學交流的機會，目的是促進學生的數(shù)學思維活動，提高數(shù)學思維能力。 討論和表達數(shù)學問題是進行數(shù)學交流的兩種重要形式。由于積極提倡 算法的多樣化，不同的學生常常有不同的解題策略，學生運用自己的 方法解決問題，他們會對解決數(shù)學問題

13、有深切的體驗，會取得學習數(shù) 學的經(jīng)驗，這些體會和經(jīng)驗為學生的表達奠定了基礎(chǔ)。我積極提倡算 法多樣化，目的是為學生與教師，學生與學生之間進行數(shù)學交流提供 較大的空間。希望學生在數(shù)學交流中不斷地討論、表達，在表達、討 論中促進數(shù)學思維活動，從而使學生數(shù)學的思維品質(zhì)得到培養(yǎng)，數(shù)學 思維能力得到提高。愉快的感受：引導學生學數(shù)學十分快樂。 我在這這節(jié)課的教學過程中，心情始終十分愉快。產(chǎn)生了這種愉 悅情感的主要原因是：學生活潑可愛，能力無窮，我能在課堂上感受 到學生只是把我當作是他們的一個伙伴“大朋友”，沒有了那種所謂的 “師道尊嚴”，我們處在一個平等的地位，都為解決數(shù)學問題在“奔波 忙碌"對于

14、19X19這樣一個算式，學生想出了如此多的計算方法， 實在是“威力無比”，有意思的是：有許多的解題方法，就連我這位從 事十多年數(shù)學教學的教師，在備課時也是沒有想到的。更有意思的是 學生在課堂上出現(xiàn)我事先沒有想到的解法，我竟然沒有反應(yīng)過來，我 不但真切地感受到“我老了，反映遲鈍了”，而且更感覺到“后生可畏” 這一代孩子肯定會超越我們這一代，這也是我由衷地希望，也是我這 位普通數(shù)學教師所有工作的出發(fā)點和歸宿。面臨的困惑：兩大目標領(lǐng)域很難兩全。 在義務(wù)教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）中指出了數(shù) 學教育目標的兩大領(lǐng)域：發(fā)展性領(lǐng)域和知識技能領(lǐng)域。在發(fā)展性領(lǐng)域 中，強調(diào)了要讓學生認識數(shù)學，體驗解決數(shù)學問題的情感，強調(diào)要讓 學生的獨立思考，獨立地獲取信息和處理信息，強調(diào)了要讓學生合作、 交流、學會數(shù)學的表示等等，而在知識技能領(lǐng)域中，強調(diào)了學生對知 識的感知、理解、應(yīng)用，對技能的基本熟練。應(yīng)該說這兩大目標領(lǐng)域 存在著一種十分辯證的關(guān)系。但在我執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位的） 筆算”這節(jié)課中，我的感覺是發(fā)展性領(lǐng)域的目標落實得相對較好，而 對于知識技能領(lǐng)域的目標落實得較差。在一節(jié)課