1、幾何概型課后練習題一： 射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環.從外向內為白色，黑色，藍色，紅色，靶心是金色，金色靶心叫“黃心”奧運會的比賽靶面直徑為122 cm，靶心直徑為12.2 cm運動員在70 m外射箭.假設射箭都能射中靶面內任何一點都是等可能的問射中黃心的概率為多少？題二： 如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q取自ABE內部的概率等于()A B C D題三： 在體積為V的三棱錐S-ABC的棱AB上任取一點P，則三棱錐P-SBC的體積大于的概率是 題四： 一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，在包圍該三棱錐的外接球內任取一點，該點落在三

2、棱錐內部的概率為 題五： 已知P是ABC所在平面內一點，20，現將一粒黃豆隨機撒在PBC內，則黃豆落在PBC內的概率是()A B C D題六： 在區間(0, 1)內任取兩個實數，則這兩個實數的和大于的概率為()A B C D題七： 若m(0, 3)，則直線(m2)x(3m)y30與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于的概率為_題八： 平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r的部分如圖中陰影部分所示所以這兩個實數的和大于的概率為1題七： 詳解：直線與兩個坐標軸的交點分別為(，0)，(0，)，又當m(0,3)時，0，0， ，解得0mr時，硬幣與直線不相碰P題九： 詳解：以A、B、C為圓心，以1

3、為半徑作圓，與ABC交出三個扇形，當P落在其內時，符合要求P題十： 詳解：如圖，AOB為區域M，扇形COD為區域M內的區域N，A(3,3)，B(1，1)，SAOB33，S扇形COD，所以豆子落在區域N內的概率為P題十一： A詳解：面積為36 cm2時，邊長AM6 cm；面積為81 cm2時，邊長AM9 cmP題十二： C詳解：如圖，在AB邊上取點P，使，則P只能在AP上(不包括P點)運動，則所求概率為題十三： 詳解：因為硬幣的直徑是1，所以半徑是，要使硬幣下落后與網格線沒有公共點，只需硬幣下落在正中心的邊長為3的正方形的內部所求概率為題十四： 詳解：設硬幣的直徑為2cm，正方形線框的邊長為4考

4、慮圓心的運動情況因為每次投擲都落在最大的正方形內或與最大的正方形有公共點，所以圓心的最大限度為原正方形向外再擴張1個小圓半徑的區域，且四角為四分之圓弧；此時總面積為：44+441+12=32+；完全落在最大的正方形內時，圓心的位置在2為邊長的正方形內，其面積為：22=4；硬幣落下后完全在最大的正方形內的概率為： 題十五： 詳解：在圓上其他位置任取一點B，圓半徑為1，則B點位置所有情況對應的弧長為圓的周長2，其中滿足條件AB的長度大于等于半徑長度的對應的弧長為 ，則AB弦的長度大于等于半徑長度的概率 題十六： 詳解：設弦CD長大于半徑的概率是P，如圖所示：E，F兩點為CD長恰為半徑時的位置，根據

5、幾何概型長度類型，可得：題十七： （1）m+n的值為3；（2）x = 4的概率為，x 3且y = 5的概率為詳解：（1）表中反映了隊員的跳高、跳遠的綜合成績，其中各單元格的數字之和等于40即：1+3+1+0+1+1+0+2+5+1+2+1+0+4+3+1+m+6+0+n+0+0+1+1+3=40整理，得m+n+37=40，因此m+n=3（2）x=4的人數為1+0+2+5+1=9，x=4的概率為：又x3且y=5的人數為1+1+2=4，x3且y=5的概率為答：（1）m+n的值為3；（2）x=4的概率為，x3且y=5的概率為題十八： （1），；（2）詳解：（1）當x=3時，共有4+2+0+18+6=30人；當x=4時，共有2+0+14+10+2=28人；當x=5時，共有12人，故當x3時：概率，在x3的基礎上，y=3時有2+14+0=16人，故此時概