1、六年級上數學易錯題難題訓練含詳細答案一、培優題易錯題1 .觀察下列一組圖形：它們是按照一定規律排列的，依照此規律，第個圖形中共有個 . *Hr* * * * 晨# * r 圭'll：I：【答案】（3n + 1）【解析】【解答】解：為4個十,為7個支,為10個支,為13個支,通過觀察，可得第 n個圖形為（3n+1）個.故答案為：（3n+1）【分析】觀察圖形，先寫出 的的個數，通過找規律，寫出第n個圖形中的個數。2 .如圖，用相同的小正方形按照某種規律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數是,第n （n為正整數）個圖形中小正方形的個數是 （用含n的代數式表I I 口 口 口口代 野 圖 人

2、 案 冢-口 小二n+1 rL S (丁5案 【解析】【解答】第1個圖形共有小正方形的個數為2X2+1第2個圖形共有小正方形的個數為3X3+2第3個圖形共有小正方形的個數為4X4+3；則第n個圖形共有小正方形的個數為（n+1） 2+n,所以第6個圖形共有小正方形的個數為：7X7+6=55故答案為：55; （ n+1） 2+n【分析】觀察圖形規律，第 1個圖形共有小正方形的個數為2X2+1第2個圖形共有小正方形的個數為3X3+2則第n個圖形共有小正方形的個數為（n+1） 2+n,找出一般規律.3 .炒股員小李上星期日買進某公司股票1000股，每股28元，下表為本周內該股票的漲跌情況（單位：元）星

3、期一二二四五六每股漲跌+4-6-1-2. 5+ 4. 5+2（1）星期四收盤時，每股是多少錢?(2)本周內最高價和最低價各是多少錢？(3)已知小李買進股票時付了1. 5%。的手續費(a%°表示千分之 a),賣出時需付成交額1. 5%。的手續費和1 %。的交易稅，如果他在周六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如 何？【答案】(1)解：由上表可得：28+4-6-1-2. 5=22. 5元星期四收盤時，每股是 22. 5元(2)解：由題意得：星期一股價最高，為 28+4=32元星期四股價最低，由(1)知22. 5元，本周內股價最高為 32元，最低為22. 5元(3)解：由題意得：買入時交易

4、額為28 X 1000=2800加 買入手續費為28000X1 5%。=42元賣出時交易額為 29X 1000=29000元 賣出手續費和交易稅共 29000X (1. 5%o+1%o ) =72. 5 元總收益=29000-28000- (42+72. 5) =885. 5 元因此，如果小李在周六收盤前將全部股票賣出，他將收益885. 5元【解析】【分析】(1)由表格可知星期四收盤價格 =28+4-6-1-2. 5,計算可求得；(2)分別算出這幾天的股市價格，比較可得答案；(3)分別算出買入時交易額、買入手續費、賣出時交易額、賣出手續費和交易稅，則總收益=賣出時交易額-買入時交易額-買入手續

5、費-賣出手續費和交易稅，代入計算可得.4 .有卜、舊、k三種鹽水，按H與方數量之比為懼1混合，得到濃度為“改的鹽水；按a 與月數量之比為1/二：混合，得到濃度為 1段的鹽水.如果 卜、區、，數量之比為1二大4 , 混合成的鹽水濃度為1.歿,問鹽水d的濃度是多少？【答案】 解：B鹽水濃度：(14%< 6-13%X$ + (4-1)=(0.84-0.39) +3=0.45 +3=15%A 鹽水濃度：14%X 3-15 X 2=12%C鹽水濃度：10.2% X( 1 + 1+3) -12%X 1-15 X 1 +3=(0.51-0.27) +3=0.24 +3=8%答：鹽水C的濃度為8%。【解

6、析】【分析】-；與上按數量之比為2: 4混合時，濃度仍為14%,而這樣的混合溶液也 相當于A與B按數量之比為2: 1混合后再混入(4-1 )份B鹽水，這樣就能求出 B鹽水的濃度。然后求出 A鹽水的濃度，再根據混合鹽水的濃度計算C鹽水的濃度即可。5 .有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為“多，鹽濃度為奧，乙溶液中的酒精濃度為 “理，鹽濃度為 員!.現在有甲溶液，千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得 的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍？【答案】解：假設把水都蒸發掉，則甲溶液鹽占鹽和酒精的：10宗（15%+10%） =40%,乙溶液中鹽占鹽和酒精的：5險（45%+5%） =10%;需要配的溶液

7、鹽占鹽和酒精的：1+ （1+3） =25%;則：（ 0.25-0.1） : （ 0.4-0.25） =0.15: 0.15=1: 1,1千克甲溶液中鹽和酒精： 1X （15%+10%） =0.25 （千克），1千克乙溶液中鹽和酒精： 1X （5+45%） =0.5 （千克）。答：需要0.5千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍。【解析】【分析】 可以這樣來看，將溶液中的水剔出或者說蒸發掉，那么所得到的溶液就是鹽溶在酒精中。（事實上這種情況不符合物理規律，但這只是假設）。這樣就能分別求出甲、乙溶液中鹽占鹽和酒精的百分之幾。根據配制成溶液中酒精是鹽的3倍先計算出配制后鹽占

8、鹽和酒精的百分之幾。分別求出1千克甲、乙溶液中鹽和酒精的質量，然后確定需要加入的乙溶液的重量即可。6 . 一件工程甲單獨做 完小時完成，乙單獨做 36小時完成.現在甲先做 1小時，然后乙做 一小時，再由甲做 3小時，接著乙做 4小時.兩人如此交替工作，完成任務共需多少小 時？【答案】 解：假設兩隊交替做 4次，甲的工作量：麗 一濕，2 7+6+8 2G乙的工作量：無 一蕩，還剩下的工作量：1 _學+當=土 ,甲還要做：三十三二二（小時）， &D 3 -總時間：（1+3+5+7） + （2+4+6+8） + - & （小時）。 -33月答：完成任務共要3小時。【解析】【分析】交替

9、4次，甲工作的時間是 1、3、5、7小時，乙工作的時間是 2、4、6、8小時。用每隊的工作效率乘各自的工作時間求出各自完成的工作量，用1減去兩隊分別完成的工作量即可求出剩下的工作量。剩下的工作量該甲做了，因此用剩下的工作量除 以甲的工作效率就是甲還需要做的時間。然后把兩隊工作的總時間相加即可求出共需要的 時間。7.甲、乙、丙三人完成一件工作，原計劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天，正好整數1天完成，若按乙、丙、甲的順序每人輪流工作一天，則比原計劃多用工天；若按丙、甲、I乙的順序每人輪流工作一天，則比原計劃多用3天.已知甲單獨完成這件工作需，&常天.問：甲、乙、丙一起做這件工作，完成工作

10、要用多少天？【答案】 解：甲的工作效率：1 + 10.75=：,乙的工作效率：三乂三二三，丙的工作效率：土片三=W , 4324 國備（2十三4三）=12二三4二（天） 14343/459片答：完成工作需要 ;天。【解析】【分析】 以甲、乙、丙各工作一天為一個周期，即3天一個周期。容易知道，第一種情況下一定不是完整周期內完成，但是在本題中，有兩種可能，第一種可能是完整周期|十天，第二種可能是完整周期|+月 天。如果是第一種可能，有，- ，5已得二二丙二三中。然而此時甲、乙、丙的效率和 328 ,112為-XR+三+4=三， 經過4個周期后完成五網五 ，還剩741217下1_里二三，而甲每天完成

11、萬一行一萬一而，所以剩下的五不可能由甲1天 125129完成，即所得到的結果與假設不符，所以假設不成立。第二種可能：完整周期不完整周期完成總工程量第一 種情況n個周期甲1天，乙1天'T第二 種情 況n個周期乙1天，丙1天，甲二天'T第三 種情n個周期/丙1天，甲1天，乙J天'T況可得甲+ / = Z+丙+三甲=丙+甲+三乙，所以丙=三甲，乙=三甲。因為甲單 213JL獨做需/儀后天，所以工作效率為 13 ,于是乙的工作效率為 土乂3二三，丙的工作效4329于是，一個周期內他們完成的工程量為 13 石 "5 一刁。則 9需Li bnmbn1個完整周期，剩下三乂4

12、二一的工程量；正好甲、乙各-天義國43完成.所以第二種可能是符合題意的。這樣用總工作量除以三人的工作效率和即可求出合作完成的時間。8. 一項工程，乙單獨做要天完成.如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整天數完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，那么比上次輪 流的做法多用半天完工.問：甲單獨做需要幾天？1【答案】解：設甲、乙工作效率分別為 仙和司，那么二一,所以匕 上,乙單獨做要用17天，甲的工作效率是乙的 2倍，所以甲單獨做需要：17e=8.5 （天）答：甲單獨做需要 8.5天。【解析】【分析】 甲、乙輪流做，如果是偶數天完成，那么乙、甲輪流做必然也是偶數天完成，

13、且等于甲、乙輪流做的天數，與題意不符；所以甲、乙輪流做是奇數天完成，最后 一天是甲做的。那么乙、甲輪流做比甲、乙輪流做多用半天，這半天是甲做的。這樣就可 以設出兩隊的工作效率，根據工作效率的關系計算甲獨做需要的天數。9. 一件工作甲先做 b小時，乙接著做 匕小時可以完成；甲先做 5小時，乙接著做6小時 也可以完成.如果甲做 3小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？【答案】 解：第一種情況乙獨做：12-6=6 （小時），第二種情況甲獨做：8-6=2 （小時），6+ 2=3甲1小時的工作量相當于乙 3小時的工作量，乙單獨完成需要：6X3+12=30（小時），30-3 X 3=21 小時）。答：還需

14、要21小時。【解析】【分析】甲先做6小時，乙接著做12小時，相當于兩隊合做 6小時，乙又獨做 6小時；甲先做8小時，乙接著做 6小時，相當于兩隊合做 6小時，甲又獨做2小時。由于 都完成了任務，所以乙做 6小時的工作量相當于甲 2小時的工作量，也就是乙做 3小時的 工作量相當于甲做 1小時。這樣把甲做的 6小時代換成乙做 18小時，再加上乙做的 12小 時就是乙單獨完成需要的時間。甲先做3小時就相當于乙做 9小時，這樣用乙單獨完成需要的時間減去9即可求出乙還需要做的時間。10.甲、乙、丙三隊要完成辦兩項工程，方工程的工作量是 必工程工作量再增加如果讓甲、乙、丙三隊單獨做，完成 /工程所需要的時間分別是天，天，36天.現在讓甲隊做“工程，乙隊做 人工程，為了同時完成這兩項工程，丙隊先與乙隊合做區工程若干天，然后再與甲隊合做 M工程若干天.問丙隊與乙隊合做了多少天？【答案】 解：三隊合作完成兩項工程所用的天數為:（14!）+喘+支+=；旺=1&（天），18天里，乙隊一直在完成 工作，因此乙的工作量為:加剩下的工作量應該是由丙完成，因此丙在出工程上用了：聲-三令三二15 （天）。答：丙隊與乙隊合做了 15天。【解析