1、淺析先張法預應力混凝土空心板梁摘要：通過吳江市中山北路跨蘇州繞城高速公路大橋跨徑為24米先張法預應力混凝土空心板梁的施工，為保證梁體安裝就位后底面平整度，對空心板的反拱度進行了理論計算與實際測量，分析了反拱度理論計算值與實測測量值之間產生差異的因素，為空心板梁施工中的反拱度控制提供科學依據。關鍵詞：反拱度；控制應力；有效應力；測量方法；放張強度；彈性模量；齡期；先張法預應力混凝土構件因其工藝和力學特點，不可避免的將產生向上的反拱度，反拱值的大小既是反映預應力施加是否合理、超限或不足的指標，也是可間接反映梁體混凝土施工質量控制好壞的指標，但如果反拱值偏差過大可導致下列情況的出現：首先會使同一跨板

2、梁之間在梁底平面上產生高差錯臺，影響橋梁外形美觀，其次會直接影響橋面鋪裝層的厚度，橋面鋪裝層厚度不足會降低橋梁的安全性能和耐久性，嚴重的會因此修改設計，調整橋面高程時，既增加結構的自重，又造成浪費，有鑒于此，先張法預應力構件施工時對反拱度進行有效的控制是有重大的現實意義的。先張法預應力構件生產工藝過程及反拱度產生的原因簡析如下：先張法預應力混凝土構件一般是在專門的長線臺座上進行施工的，在澆筑梁體混凝土前將鋼絞線臨時固定在臺座上進行張拉，然后綁扎鋼筋并立模澆筑混凝土，待梁體混凝土達到一定的齡期和強度（兩者之積即所謂的混凝土成熟度），放松并切斷鋼絞線，通過鋼絞線與混凝土之間的粘結力，使混凝土獲得有

3、效的預加力Ny，在預加力Ny及預加力產生的偏心彎矩My=Nyey(ey為下緣鋼絞線中心到梁體截面換算中性軸的距離，所謂偏心距)作用下，構件的下緣各點均受壓，上緣各點均受拉，從而產生向上的反拱度fmy，它是在偏心預加力Ny作用下引起的。下面通過吳江市中山北路跨蘇州繞城高速公路大橋24米先張法預應力混凝土空心板梁的施工時，對構件反拱度理論值計算所作的算例，來說明先張法預應力構件理論反拱度的計算方法及過程。一、算例基本資料：中板梁標準跨徑為L=23.96m，計算跨徑為L0=23.452m，底寬為B=99cm，梁高為h=110cm，中板底部s15.20mm鋼絞線共17根，鋼絞線中心到梁底距離為4.5c

4、m，底部20mm螺紋鋼2根，鋼筋中心到梁底距離為4.5cm，頂部16mm螺紋鋼4根，鋼筋中心到頂面距離為3cm，鋼絞線彈性模量Ey=1.95105MPa，C50砼彈性模量Eh=3.5104MPa，螺紋鋼彈性模量Eg=2.0105MPa，螺紋鋼與砼彈性模量之比ng=5.714, 鋼絞線與砼彈性模量之比ny=5.571,設計每根鋼絞線的張拉力為187.46KN，設計規定空心板梁混凝土強度達到設計強度的90%時方可放松鋼絞線。整橋由蘇州市市政工程設計院有限責任公司設計。跨徑為L=23.96m中板斷面尺寸如下圖：中板理論反拱度計算過程如下：截面基本參數計算后可得：（1）、換算截面積Ah=5114.3c

5、m2；（2）、換算截面中性軸到梁底的距離y=51.5cm；（3）、截面換算慣性矩Ih=7906303.3cm4；（4）、空心板梁計算截面剛度0.85EhIh；由于先張法空心板梁預應力靠鋼絞線與混凝土之間的粘結力來傳遞，對于C50混凝土而言，端部預應力束傳遞長度 。根據“24m板梁中板配筋圖”知，梁體內鋼絞線可根據有效長度分為6種類型，每種類型鋼絞線有效長度如下表所示：編 號123456有效長度(cm)239621801980177015601350根 數542222下面根據鋼絞線的編號情況，按材料力學中共軛梁法進行計算跨中撓度得：編號1鋼絞線引起的跨中反拱度可按下式計算：預加應力對梁體的偏心彎

6、矩空心板計算截面剛度a值的計算 相應由1號束預加力在跨中截面產生的向上撓度為。編號為2、3、4、5、6鋼絞線引起的跨中截面向上反拱度同理計算分別為， ， ， ， 。由空心板梁自身恒載產生的下撓度按下式計算得荷載自重集度 ，方向向下。由上可知，空心板梁鋼絞線剛放張時跨中截面理論上拱度為，方向向上。中板按存梁期30d、60d、90d時跨中截面理論向上反拱度驗算過程如下：A、梁內鋼絞線預應力損失的計算：（1）、預應力筋的應力松弛損失 的計算：根據橋規（JTG D62）規定，預應力鋼筋由鋼筋應力松弛引起的預應力損失終值可按下式進行計算：對于鋼絞線：式中：超張拉系數，一次張拉時，取=1.0，鋼筋松弛系數

7、，級低松弛鋼絞線，取=0.3， 傳力錨固時的鋼筋應力，取 = ， 預應力筋的抗拉強度標準值，取 =1860MPa。將上述參數代入公式得 （終極值）。鋼筋松弛損失是隨著時間的變化而逐步變化的，最終才趨于穩定的，中間階段松弛應力損失值與終極松弛應力損失值的比值關系如下表：持續時間(d)2102030406090比值0.50.610.740.871.001.001.00松弛損失中間值(MPa)2328.134.040.0464646（2）、混凝土彈性壓縮損失 的計算：預應力筋預加力 鋼絞線放松時，鋼絞線重心處混凝土受到的壓應力按下式計算：（3）、混凝土收縮和徐變損失 根據橋規（JTG D62）規定，

8、由混凝土收縮、徐變引起的構件受拉區預應力筋的應力損失終值按下式計算：式中： ， 空心板梁自重在跨中截面處產生的彎矩按下式計算：因構件自重彎矩影響因素，鋼絞線重心處混凝土受到的壓應力按下式計算：中板理論厚度計算:理論厚度 ，式中Ac=4938cm2，u為板梁與大氣接觸的周邊長度，u=658.3cm，則得理論厚度h=15.0cm20cm。查表得： 構件受拉區全部縱向鋼筋的配筋率 截面回轉半徑 將上述數值代入公式計算得： （終極值）混凝土收縮徐變引起的預應力損失隨時間變化的比值關系如下表： 持續時間(d)2102030406090比值0.330.370.400.430.50.6預應力損失中間值(MP

9、a)37.141.645.048.456.367.5中板在存梁期30d、60d、90d時預應力損失值及引起的相應下撓度值匯總如下表：存梁時間(天)預應力總損失值(MPa)跨中下撓值fsy(mm)30-167.8-5.160-185.1-5.690-196.3-5.9中板在存梁期30d、60d、90d時，由于混凝土收縮徐變作用將引起跨中反拱度繼續向上增長，根據橋規（JTG D62）規定：考慮混凝土收縮徐變因素后的跨中反拱度fc按下式計算：式中： 為徐變系數，可按下式并結合查表計算得存梁期30d，徐變系數 ；存梁期60d，徐變系數 ；存梁期90d，徐變系數 ；則相應各存梁期下梁體跨中起拱理論值計算

10、結果如下表： 板梁類型階段中板放張后1h時起拱值(mm)19.8存梁30d時起拱值(mm)22.6存梁60d時起拱值(mm)24.1存梁90d時起拱值(mm)25.6二、梁體跨中反拱度的測量方法：1)在臺座上測量時，應在空心板切割斷鋼絞線1小時后用楔形塞尺觀測。2)在已出坑堆放的空心板用水準儀和卷尺檢測，具體方法如下：利用水準儀觀測空心板的兩端和中間三點標高，分別記為a，b，c，然后按公式 計算得空心板跨中反拱度，方法見附圖：三、引起理論反拱度與實測反拱度差異的有關因素分析：同一跨徑的先張法空心板梁，鋼絞線放松后反拱度也可能不一樣，實際測量結果與理論計算值有時也不一致，而且往往有時實測值要偏大

11、一些，究其原因主要由以下幾個方面。與張拉時控制預加力有關為保證預應力施工時，所施加到鋼絞線上的張拉控制應力符合設計規定的要求，預應力筋張拉作業應做到規范化施工，張拉工藝最好采取整張整放工藝，以保證各束鋼絞線內建立的張拉力均勻一致。考慮張拉初期，在臺座上布置的鋼絞線松緊彎曲程度不一致，必須嚴格執行初應力調整程序，以保證多根鋼絞線整體張拉施工時，調整后的每根鋼絞線應力大致一致。張拉施工過程中必須嚴格做到“張拉力和伸長值”雙控制，千斤頂、油表和油泵的計量精度應符合計量規范要求，并按規定的校驗周期進行校驗，嚴格按確定的張拉力和油壓表回歸關系施加張拉力，實際伸長值與理論伸長值偏差必須控制在6%范圍之內。

12、另外在張拉到控制應力后，必須保證有足夠的持荷時間，一般不得少于2min，以盡量減少后期預應力鋼絞線的松弛應力損失。另外施工前應對所用鋼絞線的彈性模量和截面積進行檢測，并根據實測結果按下列公式對理論伸長量進行修正。修正公式如下： 與預應力筋定位、失效工藝、成孔工藝有關顯而易見，預應力筋的定位措施可靠以否將直接影響預應力筋的偏心距大小變化，預應力筋最好采用剛度比較大的定位鋼板鉆孔固定，鉆孔直徑比鋼絞線外徑大24mm即可。根據先張法簡支梁運營階段承載能力特點以及為防止施工階段支點截面上緣拉應力過大引起砼開裂，鋼絞線端部一定范圍內均有一定長度采取套塑料管進行失效隔離處理，塑料管必須采用硬質PVC管且壁

13、厚不小于3mm，兩端必須采取膠帶嚴格封閉，防止水泥漿滲入管內與鋼絞線粘結，如失效隔離措施不好，相當于增加鋼絞線的有效粘結長度，顯然將會引起梁體反拱度的增加。曾有人做過一個簡單的試驗：用壁厚較薄的軟質PVC塑料管對一根鋼絞線全部失效，待砼凝結硬化后，采用一臺5T的卷揚機抽拉仍無法將鋼絞線從塑料管內拉出。由于先張法空心板梁長線臺座法施工的工藝特點，梁端間操作空間較小，一般也70100cm長，為成孔施工方便，一般對中小跨徑的先張法板梁均采取充氣橡膠膠囊的成孔方式，但橡膠芯模成孔最大的缺點是易變形、易上浮以及氣壓難以恒定，以上這些缺點都將會引起成型后梁體自重、截面特性參數的變化，從而也將影響反拱度大小

14、的變化，因此控制膠囊變形、變位、氣壓恒定至關重要。空心膠囊芯模使用前應認真做好氣密性檢查，膠囊放置時一定要采用8mm以上直徑的定位筋（間距不超過40cm）固定可靠，必要采取與模板相連接型鋼壓桿加壓固定，混凝土澆筑過程中應保證充氣壓力穩定，并做到分步澆筑，即先澆筑底板砼，放置芯模后再澆筑腹板和頂板砼，避免一次性澆筑混凝土時造成膠囊上浮。混凝土入模時應對稱均勻，以免壓力過大造成膠囊擠壓變形，或使膠囊下沉造成成孔位置偏差，振搗混凝土時一定要注意兩側左右對稱平衡作業。充氣膠囊的充氣壓力應根據混凝土側向壓力及膠囊的內徑而定，一般不應超出下表值充氣膠囊的充氣壓力表直徑(cm)812152025304050

15、62.5708090氣壓(Kpa)12010080705045403128272625與放張時混凝土的強度和齡期有關由于混凝土的強度隨著齡期的增加而提高，其彈性模量雖然同樣伴隨著混凝土強度的增長而增加，但大量的試驗表明，兩者的增長速度不是同比例線性增長的，目前各項目的施工工期都十分緊張，為加快施工進度，往往在混凝土中摻入早強型高效減水劑，以使混凝土早強，從而能盡早放張，加快模具周轉使用速度，但正如前面所說，加入早強型外加劑后，混凝土的強度增長與彈性模量的增長就不一定同步，如果在齡期較短時剪斷鋼絞線施加預應力，就會直接影響混凝土的反拱度，同時后期的預應力損失也將會偏大。為避免放張過早帶來的較嚴重

16、的質量后果，在施工時應采取同步養生混凝土試件的方法，在強度和彈性模量達到設計值的90%且混凝土養生齡期達到57天后方可放松鋼絞線，一般來說，當日平均氣溫20時，齡期不得小于7天，當日平均氣溫20時，齡期不得小于5天，經廠內預制的大量板梁反拱度控制情況看，上述放張齡期比較符合蘇州地區實際情況。與混凝土的收縮、徐變有關在先張法預應力混凝土空心板梁中，由于混凝土長期承受預壓應力，因此會產生徐變、收縮變形，從而使梁體長度縮短，梁體反拱度持續不斷上漲，但最終將趨于穩定。通過前述反拱度理論計算過程，可以看出，反拱度隨著徐變的增加而增大，而且由于徐變的影響能使板梁的反拱度增加12倍左右，經有關資料表明，混凝

17、土在兩周內完成最終徐變的25%，3個月內完成最終徐變的50%，一年內完成最終徐變的75%，幾年后最終趨于穩定。眾所周知，徐變與混凝土的強度關系密切，在混凝土一定配合比的范圍內，徐變與加荷時混凝土的實際強度成反比，因為混凝土的強度隨著齡期的增長而增加，而加荷時混凝土的齡期將會對徐變收縮產生影響，加荷齡期愈短，徐變愈大，齡期愈長，徐變愈小。因此反拱度與強度成反比，它隨著強度的增加而減小。在施工過程中影響混凝土強度的主要因素有：材料質量的波動；水灰比；配合比誤差；混凝土拌和、澆注、振搗密實程度；溫度；養護條件等；影響混凝土收縮、徐變的主要因素有：配合比；水泥品種；集料種類；混凝土拌和、澆注、振搗工藝；養護條件；加荷齡