1、2導(dǎo)入問題導(dǎo)入問題:1.請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙，分別對(duì)折，這請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙，分別對(duì)折，這樣折樣折5次后紙張的厚度是多少，次后紙張的厚度是多少，30次呢？次呢？珠穆朗瑪峰高度為珠穆朗瑪峰高度為8844.43米！米！ 2.你知道大概折多少次就能達(dá)到珠峰的高你知道大概折多少次就能達(dá)到珠峰的高度嗎？度嗎？ 3 3、如果我國(guó)、如果我國(guó)GDPGDP平均每年增長(zhǎng)平均每年增長(zhǎng)8%8%，則經(jīng)過多少年我國(guó)，則經(jīng)過多少年我國(guó)的的GDPGDP是現(xiàn)在的兩倍？是現(xiàn)在的兩倍？ 解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x年國(guó)民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍年國(guó)民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍,令令現(xiàn)在的國(guó)民生產(chǎn)總值為現(xiàn)在的國(guó)民生產(chǎn)總值為a. 依題意得：依題意得：

2、xa(18%)2ax(18%)2即：即：如何計(jì)算式子中的如何計(jì)算式子中的x2、求下列各式中、求下列各式中x的值的值. 72)3( .16)41)(2( .322 ) 1 (xxx5x2-xx知識(shí)引入知識(shí)引入 NabbNalog一、對(duì)數(shù)的定義NabbNalog 練習(xí)練習(xí)1：將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：以以5為底為底25的對(duì)數(shù)是的對(duì)數(shù)是2，記作記作64126-255272 x225log5以以2為底為底 的對(duì)數(shù)是的對(duì)數(shù)是-6，記作記作16421log664 -以以2為底為底7的對(duì)數(shù)是的對(duì)數(shù)是x，記作記作2log 7x思考：對(duì)數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系思考：對(duì)數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)

3、系?名稱名稱式子式子axN底數(shù)底數(shù)底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)Nax指數(shù)式指數(shù)式xNalog對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式xNNaaxlog(0,1)aa且二二.兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)：兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)：(1)常用對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：以以10為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù) 。簡(jiǎn)記作簡(jiǎn)記作 。如。如 簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為10log NlgN(2)自然對(duì)數(shù)：自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)以無理數(shù)e = 2.71828為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù) 。簡(jiǎn)記作簡(jiǎn)記作 。如。如 簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為elog NlnN10log 3.5log 9elg3.5.ln9.例例1將下列將下列指數(shù)式指數(shù)式寫成寫成對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式： 5.73)31(4)2710(3)b1e(2)6255(

4、1)ma64-解：解： 11(2)logln6ebb -10(3)log27lg27a5(1)log 625413(4)log 5.73m例例2將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式： 12(1)log 164-2(2)log 128 7(3)lg0.012-(4)ln10 2.303(1)-411627(2) 21282(3) 100.01-2.303(4)10e解：解：例例3 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值32log)1(64- - x68log)2( xx 100lg)3(xe - -2ln)4(三三.對(duì)數(shù)的性質(zhì)對(duì)數(shù)的性質(zhì)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)log

5、 0;a探究活動(dòng)探究活動(dòng)1、試求下列各式的值：、試求下列各式的值：3log 0,log ( 1);a-lg( 5),-探究活動(dòng)探究活動(dòng)2、求下列各式的值：、求下列各式的值：3log 1;lg1;0.5log1;ln1.思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？log 10.a探究活動(dòng)探究活動(dòng)3、求下列各式的值：、求下列各式的值：3log 3;lg10;0.5log0.5;ln . e思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？log1.aa 探究活動(dòng)探究活動(dòng)3、求下列各式的值：、求下列各式的值：2log 32;7log 0.67;0.4log890.4.思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？log

6、.aNaN探究活動(dòng)探究活動(dòng)4、求下列各式的值：、求下列各式的值：43log 3 ;50.9log0.9 ;8ln.e思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？log.baab（1）負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù) （在指數(shù)式中在指數(shù)式中 N 0 ） （2）01loga（3）1aalog即：即：1的對(duì)數(shù)是的對(duì)數(shù)是0即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是1（4）對(duì)數(shù)恒等式：）對(duì)數(shù)恒等式：logaNaN （5）對(duì)數(shù)恒等式：）對(duì)數(shù)恒等式：lognaan 結(jié)論：結(jié)論：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)221012(,)logba bbabBbaa 2 2a ab b、指指數(shù)數(shù)式式且且相相應(yīng)應(yīng)的的對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)式式是是（ ） A A l

7、 lo og g C C l lo og g b b= =2 2 D D l lo og gD 2、 對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式2(21)log1xx-中中x的取值范圍是的取值范圍是_121| xx161log161（1） （2） 5log51（3） （4） 11000lg3 ln10鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（以下對(duì)數(shù)中，底數(shù)大于零且（以下對(duì)數(shù)中，底數(shù)大于零且不等于不等于1，真數(shù)大于零），真數(shù)大于零）常用對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù): :1010為底為底Nlg自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù): : e e為底為底NlnNabbNalogNMMNaaalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglogNaNalog對(duì)數(shù)

8、恒等式對(duì)數(shù)恒等式1. 1logaa) 1,0(aa3. 2. 01loga) 1,0(aa)32(log)347(-二、積商冪的對(duì)數(shù)二、積商冪的對(duì)數(shù)11025101010logloglog)(log)(log)(log5353222-)(log)(log1021010210-NlogMlog)MN(logaaaNlogMlog)NM(logaaa )223(log29log2log3777-01log9)223(2log7237NMMNaaalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglog 112log32log33-a30log330log3) 1(215lo

9、g3log2log21532log213333ba （以下對(duì)數(shù)中，底數(shù)大于零且（以下對(duì)數(shù)中，底數(shù)大于零且不等于不等于1，真數(shù)大于零），真數(shù)大于零）常用對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù): :1010為底為底Nlg自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù): : e e為底為底NlnNabbNalogNMMNaaalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglogNaNalog對(duì)數(shù)恒等式對(duì)數(shù)恒等式1. 1logaa) 1,0(aa3. 2. 01loga) 1,0(aa1. （A） 3個(gè)個(gè) （B） 4個(gè)個(gè) （C） 5 個(gè)個(gè) （D） 6 個(gè)個(gè) xnxanalog)(lognanaxxlog)(logxxaa1log

10、log-yxyxaaalogloglogxnxanalog1lognaaxnxloglogyxyxyxyxaa-loglog125lg5lg2-NNlglg1lglg101log864log325log225-（在解題過程中體會(huì)和總結(jié)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則應(yīng)用的綜合性和互逆性）： 1、對(duì)數(shù)的定義、對(duì)數(shù)的定義2、指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互換；、指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互換； 一般地一般地, a, ax x=N(a0,a1),=N(a0,a1),那么數(shù)那么數(shù)x x叫做叫做以以a a為底為底 N N的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù), , 記作記作logloga aN=xN=x。( (式中的式中的a a叫做對(duì)數(shù)的叫做對(duì)數(shù)的底底數(shù)數(shù), ,N N叫做叫做真數(shù)真數(shù).).)歸納小結(jié)歸納小結(jié)NaxNxalog(