1、22 設計與研究 機械 2005年第6期 總第32卷大型回轉工作臺安裝調試中的誤差分離與補償技術的研究楊惠忠，卿兆波（中國計量學院 機電工程學院，浙江 杭州310018）摘要：首先建立了大型回轉工作臺的物理模型，根據這一模型建立了工作基面對地理坐標系的姿態變換矩陣，采用全微分法進行誤差分離，推導得到了工作基面的姿態誤差理論公式，并用一試驗系統進行了驗證。為大型回轉工作臺的校正提供了測試理論和方法。關鍵詞：姿態誤差；分離與補償；回轉工作臺；微分法中圖分類號：TH115 文獻標識碼：A 文章編號：10060316(2005)06002203Research on movement error se

2、parating and compensating technology in the installationand trial run of large turning worktableYANG Hui-zhong，QING Zhao-bo（College of Mechatronics Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China）Abstract: This paper builds up the theoretical modle of the large turning worktable and se

3、ts up the attitude transformation matrix of the working reference plane relative to the geographical coordinate system. This paper also derives some theortiacl formulas of the working reference plane attitude error through the error separating and compensating technology，which is proved by an experi

4、ment system. This offers a testing theory and method to the adjustment of the large turning worktable. Key words: attitude error；separating and compensating；turning worktable；differential method安裝調試中，由于制造和裝配中多種誤差因素的影響，大型回轉工作臺的回轉精度往往超差，需要根據實際情況進行校正。為了減輕調試的工作量，本文通過建立大型回轉工作臺的物理模型中各構件間的坐標系和末端姿態誤差變換矩陣，采用

5、誤差分離技術，確定末端測試中的誤差構成因素，為末端測試法在大型回轉工作臺中的實際應用提供了理論依據。表1坐標變換參數表（角度單位：度）1 姿態矩陣的建立先建立各構件的局部坐標系，則由后一構件變換到前一構件，見表1?？傻霉ぷ骰嫦鄬τ诘乩碜鴺讼档淖藨B變換矩陣：14321H5H4H3H2=H5構件編號ii i i ai di地 球0 - - - 主軸套1 0 0 0 0 0 主 軸2 0 0 0 001001001000001=001H0100000001sin0Rcoscoscos0Rsinsin=01H000100001001001Rcossin00000sincos0010000100010

6、010（1）外環軸3 90 90 0 R 0 內環軸4 0 -90 0 0 0 工作基面5 -90 180 0 0 H2 誤差分離大型回轉工作臺的物理模型見圖1。影響回轉臺工作基面位姿精度的因素很多，主要有基座的鉛、主軸軸線的角運動誤差垂度誤差（1、1）、外環軸的垂直度誤差（3、（2、2）注：i為繞Z軸轉過的角度；i為繞X軸轉過的角度；i為繞Y轉過的角度； ai為沿X軸移動的距離；di為沿Z軸移動的距離。收稿日期：20041213機械 2005年第6期 總第32卷 設計與研究 233）、內環軸的垂直度誤差（4、4）、工作基面的垂直度誤差（5、5）等。為確保回轉臺的姿態精度達到設計所規定的要求，

7、一方面需要在零部件的加工裝配過程中確保其精度要求。另一方面，由于以上誤差都會反映到末端的測試數據中，總裝完成后，對回轉臺工作基面進行姿態誤差的末端測試，如果能夠從測試結果分離出這些誤差值，進行相應的誤差補償，就能提高回轉臺的姿態精度。對式（1）中的姿態變換矩陣進行全微分12，得nxn=B1cos(1)+2+B0x （2） nyn=B1sin(1)2+B0y（3）nx0=1+B2cos(+2)+B0cos(B)（4）ny0=1+B2sin(+2)+B0sin(B)（5）其中：B1=12+12，B2=22+2B0x=3+4+5B0y=34+5B0=B02x+B02yarctg1=1，1 B0y2=

8、arctg2B=arctg2，B0x根據式（2）、式（5）可總結出以下結論。 （1）回轉臺工作基面的姿態誤差由三部分組成 第一部分B1(1,1)：反映基座軸線的鉛垂度誤差；第二部分B2(2,2)：反映主軸軸線角度運動誤差；第三部分B0(B0x,B0y)：反映工作基面與主軸軸線的垂直度誤差，是主軸與工作基面間所有環節的姿態誤差項綜合作用的結果。（2）對不同的坐標系誤差表現特征不同從公式（2）、式（3）可知，當相對于工作基面的動坐標系時，B1項表現為一次諧波的振幅項，B2項表現為以二次諧波為主的高次諧波項，B0項表現為常數項。從式（4）、式（5）可知，當相對于地球的靜坐標系時，B1項表現為常數項，

9、B2項表現為以三次諧波為主的高次諧波項，B0項表現為一次諧波的振幅項。3 實驗驗證為進一步驗證式（2）式（5）及其結論的正確性，設計了圖2實驗轉臺進行驗證。本試驗采用安放在分度齒盤上的電子水平儀來測量回轉平臺各工作位置的水平誤差值。測量時，電子水平儀先測量一個方向（比如切向）的水平誤差值，然后分度齒盤轉過90，再測量另一個方向的水平誤差值。（1）將水平儀的敏感方向與回轉平臺的徑向一致，一邊調整地腳螺釘，一邊轉動主軸，使回轉平臺趨于水平。（2）確定主軸轉動的初始零位，使水平儀的敏感軸與初始零位對準，從初始零位開始轉動主軸一周，每隔15測量該點的切向和徑向姿態誤差值， 分別存在數據文件CenR1和

10、CenT1中。（3）調整地腳螺釘，改變基座軸線的鉛垂度。從初始零位開始轉動主軸一周，每隔15測量該點的切向和徑向姿態誤差值，分別存在數據文件CenR2和CenT2中。（4）在水平儀一側墊上一薄紙片，改變回轉平臺和主軸間的垂直度。從初始零位開始轉動主軸一周，每隔15測量該點的切向和徑向姿態誤差值，分別存在數據文件CenR3和CenT3中。通過對以上三組測量數據進行數據轉換、數據合成和諧波分析234處理結果如表2、表3和表4所示。表2表4前三行數據指測量坐標系中的姿態誤差數據，后兩行指經過處理后的地理坐標系中的24 設計與研究 機械 2005年第6期 總第32卷 姿態誤差數據。通過對三表中的數據對

11、比分析可以得到表5和表6中的結論，從中可以看出，式（2）式（5）所包含的理論是正確的，而且，從這兩個表中可進一步得到誤差的補償規律（表7），為工程實際作指導。比如在測量動坐標系中分離的常數項可作為平臺與主軸之間沿徑向和切向的垂直度的補償調整參考值，而在地理坐標系中分離的常數項就是基座鉛垂度的補償調整參考值。本文從理論方面對大型轉臺末端測試法中的姿態誤差構成進行了理論推導，并以試驗加以驗證。本文所得的有關結論對大型回轉工作臺安裝調試過程中的校平具有很強的實際指導意義。表2第1組數據諧波分析結果常數項 一次諧波 二次諧波 三次諧波幅值幅值相位 幅值 相位 幅值相位CenR1 87.4 192175

12、 0.4 89CenT135 1.4 1820.9 75 0.4 19Cen1 94 1 304 0.9 88 0.3 35CenX1 0 94 201 0.2 30 0.4 78 CenY11 94 112 0.6 45 0.9 42表3第2組數據諧波分析結果常數項 一次諧波二次諧波三次諧波幅值幅值 相位幅值 相位 幅值相位CenR2 CenT288 21 149 1.3 170 0.6 81 36 21 243 1.1 84 0.4 12 Cen2 96 20 253 1.5 56 0.3 23 CenX2 18 95 202 1 173 0.4 71 CenY210 95 113 0.3

13、 105 1.4 41表4第3組數據諧波分析結果常數項 一次諧波 二次諧波三次諧波幅值幅值相位幅值 相位 幅值相位CenR3 8020 156 1.3 173 0.4 89 CenT336 21 243 1.1 84 0.4 12Cen3 156 21 241 0.7 81 0.4 75CenX3 18 156 59 0.2 38 0.4 77 CenY39 154 329 0.7 52 1.2 43表5測量坐標系中幅值變化與姿態誤差變化關系常數項一次諧波 二次 三次諧波 諧波改變機座 不變化 變化 基本不 基本不鉛垂度變化 變化改變平臺 變化不變化基本不 基本不 垂直度變化變化表6地理坐標系

14、中幅值變化與姿態誤差變化關系常數項一次 二次 三次 諧波 諧波 諧波改變機座 變化 不變化 基本不 基本不 鉛垂度 變化 變化 改變平臺 不變化變化基本不 基本不 垂直度變化變化表7姿態誤差性質與諧波次數的對應關系測量坐標系 地理坐標系 垂直度誤差 常數項 一次諧波 鉛垂度誤差 一次諧波 常數項 角運動誤差二次諧波為主的 三次諧波為主的高次諧波高次諧波參考文獻：1馬香峰機器人機構學M北京：機械工業出版社1991. 2楊惠中精密離心機姿態誤差測試理論與分離技術的研究D哈爾濱工業大學碩士學位論文1996.3肖明耀誤差理論與應用M北京：計量出報社1985. 4丁振良誤差理論與數據處理M哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社1992.6頁)5 結論通過計算分析，得到了尾水管中的流速場、尾水管壁面各測點的壓力脈動變化情況，尾水管中主軸對水流的影響。驗證了尾水管渦帶是造成水力機械在部分負荷時引起機組振動和出力擺動的主要根源，為水電站的安全、可靠運行提供重要的參考依據。 參考文獻：1楊建明.水輪機尾水管和轉輪中湍流計算研究