1、云南大學物理實驗教學中心 實驗報告云南大學物理實驗教學中心實驗報告課程名稱：普通物理實驗 實驗項目：實驗十一 橢偏法測薄膜厚度和折射率學生姓名：馬曉嬌 學號：20131050137 物理科學技術 學院 物理 系 2013 級 天文菁英班 專業成績指導老師：何俊 試驗時間：2015 年 10 月 13 日 13 時 00 分至 14 時 30 分實驗地點：物理科學技術學院實驗類型：教學 (演示 驗證 綜合 設計) 學生科研 課外開放 測試 其它7一、導論 當一個方向的尺寸相對其他兩個方向的尺寸小很多時，這種物質結構稱為薄膜。對于薄膜，厚度是其重要的基本參數，薄膜材料的力學性能、磁性能、熱導率和表

2、面結構等都與厚度有著密切的聯系。薄膜的厚度是指基地表面和薄膜表面的距離。薄膜厚度的測量方法很多，常見的測量方法有：螺旋測微法、臺階法、掃描電子顯微法、橢圓偏振法、稱量法、干涉法等。 橢圓偏振法測量具有如下特點： 1、能測量很薄的膜（10A）；2、測量精度很高，比干涉法高12個數量級； 3、無損檢測，不需特別制備樣品，也不損壞樣品，比其他精密方法，如稱量法簡便4、可同時測量膜的厚度、折射率及吸收系數。二、實驗目的1、學會一種比較準確、簡便測量透明介質膜厚度和折射率的方法；2、了解橢圓偏正法測量薄膜參數的基本原理；3、進一步掌握光的偏正、反射、干涉等經典物理光學原理。三、實驗原理 （一）橢圓偏振光

3、光是一種電磁波，光波的傳播方向就是電磁波的傳播方向。光波中的電振動矢量E和磁振動矢量H都與傳播速度V垂直,因此光波的振動面與傳播方向垂直,光波是橫波,光波具有偏振性。 橢圓偏振光可以通過讓線偏振光透射雙折射晶體做成的波片獲得。（二）橢圓方程與薄膜折射率和厚度的測量橢偏法測量的基本思路是，起偏器產生的線偏振光經取向一定的1/4波片后成為特殊的橢圓偏振光，把它投射到待測樣品表面時，只要起偏器取適當的透光方向，被待測樣品表面反射出來的將是線偏振光。根據偏振光在反射前后的偏振狀態變化（包括振幅和相位的變化），便可以確定樣品表面的許多光學特性。設有硅片表面上覆蓋均勻透明的同性薄膜系統。如圖1所示，n0，

4、n1和n2分別為環境介質、薄膜和襯底的折射率，分別為入射角、薄膜和襯底的折射角，d是薄膜的厚度。 入射光在兩個界面來回反射和折射，總反射光由多束光合成。把光的電矢量和磁矢量各分為兩個分量，把光波在入射面的分量稱為p分量或P波，垂直面射入的叫S分量或S波。定義（1）表征反射波對入射波的相對振幅變化。 （2）表征經反射系統后的P波和S波得相位變化。（ 表示光波中P波和S波的相位）由光學知識可得反射系數比為 （3） 表征入射光P波和S波的振幅。表征反射光P波和S波的振幅。此式稱為橢圓偏振方程，它表示薄膜厚度d和直射率n與光偏振狀態的變 之間的關系。薄膜的厚度和折射率的測量鬼節為反射系數比的測量。橢圓

5、偏振光法測量膜厚度和折射率的基本原理就是有實驗測得,再有以上關系定出膜厚d和折射率n。（三） 和 的物理意義由（1）式可知，參量與反射前后的P波和S波分量的振幅比有關，同理，有（2）式可知，參量與反射前后的P波和S波分量的相位差有關。則 和 的變化范圍為 當入射光為橢圓偏振光時，反射光一般為偏振態，為了能直接測得 和 ，可對問題進行簡化。 首先，使入射的橢圓偏振光的主軸為45°傾斜，入射在膜面上的光則為等幅橢圓偏振光。這樣 則（1）式變為 ，可見只與反射光的振幅有關，可從偏振器的方位角算出。 其次，使反射光為一線偏振光，即 ，則 可見只與入射光的P波、S波的相位差有關，可從起偏器的方

6、位角算出。（四）折射率 和膜厚 的計算 在 、 、 、 確定之后，用計算機編制和的關系表，在測得樣品的值后，從圖中查出對應的膜厚d。 再求厚度時，當 和為實數是， 為實數，兩相鄰反射光線間的相位差，其周期為2。 可能隨著d的變化而處于不同的周期中。若令 時對應的膜厚度為第一個周期厚度 ，可得到 由計算機算出的d值是第一周期內的數值。若膜厚大于 。可用其他方法確定所在的周期數j，總膜厚度為四實驗儀器反射式橢圓偏振儀五實驗內容1、測量在玻璃襯底上蒸鍍的一層 膜的厚度和折射率2.2、測量硅（Si）襯底表面的SiO2薄膜厚度和折射率n2.3、測量出 和后用計算機求出結果。六、思考題1、厚度和折射率的測

7、量原理 如圖（11.1）所示為一光學均勻和各向同性的單層介質膜它有兩個平行的界面，通常，上部是折射率為 的空氣(或真空)中間是一層厚度為折射率為的介質薄膜，下層是折射率為的襯底，介質薄膜均勻地附在襯底上，當一束光射到膜面上時，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分別產生多光束干涉其干涉結果反映了膜的光學特性 設表示光的入射角，和分別為在界面1和2上的折射角根據折射定律有 （11.1）光波的電矢量可以分解成在入射面內振動的分量和垂直于入射面振動的分量若用和分別代表入射光的和分量，用及分別代表各束反射光，中電矢量的分量之和及分量之和，則膜對兩個分量的總反射系數和定義

8、為 （11.2） 圖11.1 圖11.2經計算可得 式中，或和或分別為或分量在界面1和界面2上一次反射的反射系數2為任意相鄰兩束反射光之間的位相差根據電磁場的麥克斯韋方程和邊界條件，可以證明 （11.3） 式（11.3）即著名的菲涅爾（Fresnel）反射系數公式由相鄰兩反射光束間的程差，不 難算出 （11.4）（11.4） 式中， 為真空中的波長，和為介質膜的厚度和折射率 在橢圓偏振法測量中，為了簡便，通常引入另外兩個物理量和來描述反射光偏振態的變化它們與總反射系數的關系定義為 上式簡稱為橢偏方程，其中的和稱為橢偏參數（由于具有角度量綱也稱橢偏角）。 由式(11.1),式( 11.3),式(

9、 11.4)和上式可以看出，參數和是，和的函數其中，和可以是已知量，如果能從實驗中測出和的值，原則上就可以算出薄膜的折射率和厚度 用復數形式表示入射光和反射光的和分量 （11.5） 式中各絕對值為相應電矢量的振幅，各值為相應界面處的位相 由式（11.5）,式（11.2）和式（11.6）式可以得到 （11.6） 比較等式兩端即可得 （11.7） （11.8） 式（11.7）表明，參量與反射前后和 分量的振幅比有關而（11.8）式表明，參量與反射前后和分量的位相差有關可見，和 直接反映了光在反射前后偏振態的變化一般規定，和的變化范圍分別為 和 當入射光為橢圓偏振光時，反射后一般為偏振態（指橢圓的形

10、狀和方位）發生了變化的橢圓偏振光(除開 且 的情況)為了能直接測得和，須將實驗條件作某些限制以使問題簡化也就是要求入射光和反射光滿足以下兩個條件： （1）要求入射在膜面上的光為等幅橢圓偏振光（即二分量的振幅相）這時， ,式（11.8）則簡化為 （11.9） （2）要求反射光為一線偏振光也就是要求 ，式（11.8）則簡化為 （11.10） 滿足后一條件并不困難因為對某一特定的膜，總反射系數比 是一定值式（11.5）決定了 也是某一定值根據（11.8）式可知，只要改變入射光二分量的位相差 ，直到其大小為一適當值（具體方法見后面的敘述），就可以使 （或），從而使反射光變成一線偏振光利用一檢偏器可以檢驗此條件是否已滿足 以上兩條件都得到滿足時，式（11.9）表明， 恰好是反射光的p和s分量的幅值比，是反射光線偏振方向與s方向間的夾角，恰好是在膜面上的入射光中分量間的位相差2.如何測量多個周期任意膜厚在 、 、 、 確定之后，用計算機編制和的關系表，在測得樣品的值后，從圖中查出對應的膜厚d。 再求厚度時