1、 習 題2.1 電流，問它的三要素各為多少？在交流電路中，有兩個負載，已知它們的電壓分別為V，V，求總電壓u的瞬時值表達式，并說明u、u1、u2三者的相位關系。解：(1)最大值為10（V），角頻率為100rad/s，初相角為-60°。（2）（V）（V）則（V）（V）u滯后u2，而超前u1。2.2 兩個頻率相同的正弦交流電流，它們的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各種情況下，合成電流的有效值。（1）i1與i2同相。（2）i1與i2反相。（3）i1超前i2 90º角度。（4）i1滯后i2 60º角度。解：（1）（A）（2）（A）（3）（A）（4）設（A）則（A

2、）（A）（A）2.3 把下列正弦量的時間函數用相量表示。（1）sin314t V （2）sin(314t 60º) A解：(1)=10/0º (V) (2)=5/60º =5/180º60º=5/120º (A)2.4 已知工頻正弦電壓uab的最大值為311V，初相位為60°，其有效值為多少？寫出其瞬時值表達式；當t=0.0025s時，Uab的值為多少？解： 有效值(V) 瞬時值表達式為 (V)當t=0.0025S時，(V)2.5 題2.5圖所示正弦交流電路，已知u1=220sin314t V，u2=220sin(314t1

3、20º) V，試用相量表示法求電壓ua和ub。題2.5圖解：（1）由圖a知，所以（V）由圖b知所以（V）2.6 有一個220V、100W的電烙鐵，接在220V、50Hz的電源上。要求：（1）繪出電路圖，并計算電流的有效值。（2）計算電烙鐵消耗的電功率。（3）畫出電壓、電流相量圖。解：（1）電路如圖，()(A)（2）(W)（3）相量圖如圖所示。2.7 把L=51mH的線圈（線圈電阻極小，可忽略不計），接在u=220sin(314t+60º) V的交流電源上，試計算：（1）XL。（2）電路中的電流i。（3）畫出電壓、電流相量圖。解：（1）()（2）（A）（A）（3）相量圖如圖所

4、示。2.8 把C=140µF的電容器，接在u=10sin314t V的交流電路中，試計算：（1）XC。（2）電路中的電流i。（3）畫出電壓、電流相量圖。解：（1）()（2）（A）（A）（3）相量圖如圖所示。2.9 有一線圈，接在電壓為48V的直流電源上，測得電流為8A。然后再將這個線圈改接到電壓為120V、50Hz的交流電源上，測得的電流為12A。試問線圈的電阻及電感各為多少？解：在直流電路中，只有電阻起作用。()在交流電路中，()()(mH)2.10 題2.10圖中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，則U為多少？寫出其瞬時值表達式。解：由電路圖可知，電壓u1與

5、電流i同方向，而電壓u2超前電流i90º，所以(V)電壓u超前電流i的電度角(V)2.11 題2.11圖所示正弦交流電路，已標明電流表A1和A2的讀數，試用相量圖求電流表A的讀數。 題2.10圖 題2.11圖解：圖a所示為電阻和電感并聯，所以總電流為：(A)圖b所示為電阻和電感并聯，所以總電流為：(A)2.12 用下列各式表示RC串聯電路中的電壓、電流，哪些是對的，哪些是錯的？（1）i= （2）I= （3）= （4）I=（5）U=UR+UC （6）=（7）（8）= j解：在R、C串聯電路中，總阻抗而 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是錯的，（4）、（6）是對的。

6、2.13 題2.13圖所示正弦交流電路中，已知U=100V，UR=60V，試用相量圖求電壓UL。解：由直角三角形關系得：（V）2.14 有一RC串聯電路，接于50Hz的正弦電源上，如題2.14圖所示，R=100，µF，電壓相量V，求復阻抗Z、電流、電壓，并畫出電壓電流相量圖。解：()()(A)（V）2.15 有一RL串聯的電路，接于50Hz、100V的正弦電源上，測得電流I=2A，功率P=100W，試求電路參數R和L。解：由公式得()() ()(mH)2.16 題2.16圖所示電路中，已知u=100sin(314t+30º) V，i=22.36sin(314t+19.7&#

7、186;) A，i2=10sin(314t+83.13º) A，試求：i1、Z1、Z2并說明Z1、Z2的性質，繪出相量圖。 題2.13圖 題2.14圖題2.16圖解：由題知，(A) (A) (V) 所以(A)即(A)()()Z1為感性負載， Z2為容性負載。2.17 題2.17圖所示電路中，XR=XL=2R，并已知電流表A1的讀數為3A，試問A2和A3的讀數為多少？解：由圖可以看出，電容與電感并聯連接，由于電容電流落后兩端電壓90°，而電感電流超前兩端電壓90°，因為XR=XL，所以通過電容的電流與通過電感的電流大小相等，方向相反，故而電流表A2的讀數為0A。由上

8、分析可知，電壓u的有效值為3R，故電感兩端電壓亦為3R。因為XL=2R，所以電流表A3的讀數為1.5A。2.18 有一RLC串聯的交流電路，如圖2.15（b）所示，已知R=XL=XC=10，I=1A，試求電壓U、UR、UL、UC和電路總阻抗。解： (V) (V) (V)()(V)2.19 電路如題2.19圖所示，已知=2rad/s，求電路的總阻抗Zab。題2.17圖題2.19圖解：=2rad/s () ()()2.20 題2.20圖所示電路，已知U=100V，R1=20，R2=10，XL=10，求（1）電流I，并畫出電壓電流相量圖；（2）計算電路的功率P和功率因數cos。解：（1）設V，則（A

9、） （A）（A）（2）（W）2.21 題2.21圖所示正弦交流電路，已知V，求、，并畫出相量圖。題2.20圖題2.21圖解：（）（A）（V）（V）相量圖如圖所示。2.22 題2.22圖所示正弦交流電路，已知XC=50，XL=100，R=100，電流A，求電阻上的電流和總電壓。解：（）（V）（V）（A）2.23 題2.23圖所示電路中，uS=10sin314t V，R1=20，R2=10，L=637mH，C=637F，求電流i1，i2和電壓uC。題2.22圖題2.23圖解：=314rad/s （）（）（）（）(A)(V)(A)則 i1=1.816sin(314t+68.7°)(A)i2

10、=1.86sin(314t+68.7°)(A)uc=9.32sin(314t-21.3°)(V)2.24 題2.24圖所示電路中，已知電源電壓U=12V，=2000rad/s，求電流I、I1。解：當=2000rad/時s（）（）（）（）(A)(V)(A)則 I=6(A) I1=4.25(A)2.25 題2.25圖所示電路中，已知R1=40，XL=30，R2=60，XC=60，接至220V的電源上。試求各支路電流及總的有功功率、無功功率和功率因數。 題2.24圖題2.25圖解：設(V) 則 (A) 同理 (A) (A)(KW)(Var)題2.26圖2.26 電路如題2.26圖

11、所示，已知R=R1=R2=10，L=31.8mH，C=318F，f=50Hz，U=10V，試求并聯支路端電壓Uab及電路的P、Q、S及功率因數cos。解：（）（）（）（）（A）（V）（W）（Var）2.27 今有一個40W的日光燈，使用時燈管與鎮流器（可近似把鎮流器看作純電感）串聯在電壓為220V，頻率為50Hz的電源。已知燈管工作時屬于純電阻負載，燈管兩端的電壓等于110V，試求鎮流器上的感抗和電感。這時電路的功率因數等于多少？若將功率因數提高到0.8，問應并聯多大的電容器？解：P=40W UR=110(V) =314rad/s(A)(V)()(H)由于燈管與鎮流器是串聯的，所以設并聯電容前

12、功率因數角為，并聯后為，則 所以，若將功率因數提高到0.8，應并聯的電容為(µF)2.28 一個負載的工頻電壓為220V，功率為10kW，功率因數為0.6，欲將功率因數提高到0.9，試求需并聯多大的電容器。解：當所以(µF)2.29 某單相50Hz的交流電源，其額定容量SN=40kVA，額定電壓UN=220V，供給照明電路，若負載都是40W的日光燈（可以認為是RL串聯的電路），其功率因數為0.5，試求：（1）這樣的日光燈最多可接多少只？（2）用補償電容將功率因數提高到1，這時電路的總電流是多少？需用多大的補償電容？（3）功率因數提高到1后，除供給以上日光燈照明外，若保持電源在額定情況下工作，還可以多點40W的白熾燈多少只？解：電源的額定電流為：（A）每只日光燈的額定電流為：（A）可接日光燈數：（只）如果，則電路中的總電流為：（A）(µF)若保持電源在額定情況下工作，還可提供的功率為：40（W）可接40W白熾燈（只）3.5 有一電源為三角形連接，