1、32.4等腰梯形的性質定理和判定定理及其證明水平測試第1題.如圖，在梯形中，于點，求梯形的高答案：解：作于點312因為，所以因為，所以所以又因為，所以又因為于點，所以在中，由正弦定義，可得所以梯形的高為第2題.下列命題中，錯誤的是（ ）A矩形的對角線互相平分且相等B對角線互相垂直的四邊形是菱形C等腰梯形的兩條對角線相等D等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等答案：第3題. 01357911S1S2S3S4如圖，過上到點的距離分別為的點作的垂線與相交，再按一定規律標出一組黑色梯形的面積（如圖所示）寫出第10個黑色梯形的面積 答案：第4題.用含角的兩塊同樣大小的直角三角板拼圖形，下列四種圖形：平行

2、四邊形，菱形，矩形，直角梯形其中可以被拼成的圖形是（）A B C D答案：B第5題.順次連接等腰梯形四邊中點所得到的四邊形是（）等腰梯形直角梯形矩形菱形答案：第6題.已知梯形的兩底邊長分別為6和8，一腰長為7，則另一腰長a的取值范圍是 答案：5a9第7題.如圖，在等腰梯形中，ADEPBCF，點分別在，上，與相交于，則答案：第8題.如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，點E是BC邊的中點，EMAB，ENCD，垂足分別為M、N求證：EM=EN答案：因為ADBC，AB=DC，所以2分因為所以3分在RtBME和RtCNE中， ，所以RtBME RtCNE 7分所以EMEN 8分第9題. 如

3、圖，在直角梯形中，則BCDA cm答案：第10題. 如圖，在平行四邊形中，點分別在上移動，且，則四邊形不可能是（ ）A矩形B菱形C梯形D平行四邊形答案：第11題. ABEDCF如圖，四邊形是矩形，是上一點，是延長線上一點，且四邊形是等腰梯形下列結論中不一定正確的是（）答案：D第12題.下列說法正確的是（ ）A有兩個角為直角的四邊形是矩形B矩形的對角線互相垂直C等腰梯形的對角線相等D對角線互相垂直的四邊形是菱形答案：C第13題. 如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開可以拼成不同形狀的四邊形，請寫出其中一種四邊形的名稱答案：平行四邊形、矩形、等腰梯形（三種中任選一種均給滿分）第14題. AD

4、ECB如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開后，可以拼成的四邊形是（ ）A矩形或等腰梯形B矩形或平行四邊形C平行四邊形或等腰梯形D矩形或等腰梯形或平行四邊形答案：D第15題.已知：如圖，在等腰中，垂足分別為點，連接求證：四邊形是等腰梯形ADCBE答案：證明：在等腰中，又，3分5分又不平行，四邊形是梯形7分四邊形是等腰梯形（理由：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形，或兩腰相等的梯形是等腰梯形）8分第16題.如圖，在正六邊形中，對角線與相交于點，與相交于點（1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；MNAFEDCB（2）選擇（1）中的一個結論加以證明答案：解：（1）矩形，矩形；或菱形；

5、或直角梯形，等4分（2）選擇是矩形證明：是正六邊形，5分同理可證四邊形是矩形7分選擇四邊形是菱形證明：同理可證：，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形7分選擇四邊形是直角梯形證明：同理可證：，又由與不平行，得四邊形是直角梯形7分第17題.下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到等腰梯形的是（ ）ABCD答案：B第18題.把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（ ）A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm答案：A第19題. （內蒙呼和浩特課改，3分）如圖在梯形中，則度答案：75ABCD第20題.

6、ACB圖1圖2如圖1，是直角三角形，如果用四張與全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形，如圖2，那么在中，的值是答案：第21題.如圖，在等腰梯形中，對角線平分，則梯形的面積為（ ）ABCD答案：A第22題.如圖，在梯形中，對角線平分，的平分線交于分別是的中點（1）求證：；（2）當與滿足怎樣的數量關系時，？并說明理由答案：（1）證明：又2分又，3分又，5分（2）當時，6分7分又四邊形是平行四邊形8分第23題. 如圖，梯形中，則的長為（ ）ABCD答案：A第24題.在等腰梯形中，ABCDPQ，點從點出發，以3個單位/s的速度沿向終點運動，同時點從點出發，以1個單位/s的速度沿向終點運動在運動期間，當

7、四邊形為平行四邊形時，運動時間為（ ）A3s B4s C5s D6s答案：A第25題.如圖，在等腰梯形中，是邊上兩點，且，與相交于梯形內一點（1）求證：；ABCDOFE（2）當時，請你連接，判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結論答案：（1）證明：梯形為等腰梯形，2分，3分4分ABCDOFE（2）當時，四邊形是矩形5分證明：且四邊形是平行四邊形6分又由（1）得，7分四邊形是矩形8分評分說明：判斷四邊形為平行四邊形，并說理正確的，得2分第26題. ADCB如圖，已知等腰梯形中，則（）答案：第27題. 如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分別是AB、BC的中點，若1 = 35°，則D = 答案：110°第28題.如圖，等腰梯形中，點是延長線上一點，（1）求證：；DABCE（2）判斷的形狀（不需要說明理由）答案：（1），1分，3分2分另證：，2分是平行四邊形2分2分（2）是等腰三角形2分第29題.面積為l個平方單位的正三角形，稱為單位正三角形下面圖 中的每一個小三角形都是單位正三角形，三角形的頂點稱為格點在圖1、2、3中分別畫出一個平行四邊形、梯形和對邊都不平行的凸四邊形，要求這三個圖形的頂點在格點、面積都為l2個平方單位答案：每畫出一個(與順序無關)正確的給l分，答案不唯一，下圖供參考：第30題.我們學習了四邊形和