1、2018年八年級數學下冊 一次函數綜合復習題知識點復習函數與變量對于兩個變量x,y,若x發生改變,與其對應的y也隨之改變,且 ,那么y叫做x的函數. 正比例函數圖象性質解析式：形狀一條經過( )的直線象限分布k>0時, ;k<0時, .增減性k>0時, ;k<0時, .一次函數圖象性質解析式：形狀一條經過( ),( )的直線象限分布k>0,b>0時,圖象經過 象限；k>0,b>0時,圖象經過 象限；k>0,b>0時,圖象經過 象限；k>0,b>0時,圖象經過 象限；增減性k>0時, ;k<0時, .兩條直線位置

2、關系l1/l2時: ;l1l2時: .（k1,k2的關系）直線y=kx+b圖象平移(1)直線上下平移:與 有關, ；直線左右平移:與 有關, .(2)已知平移后的解析式,求平移前的解析式,平移方向 ；(3)已知直線解析式,平移坐標系后對應的解析式,平移方向 。直線y=kx+b圖象對稱關于x軸對稱后的解析式: ;關于y軸對稱后的解析式: .一次函數與方程組關系方程組的解在坐標系中即為兩條直線的 .一次函數與不等式關系(1)y=0,y>0,y<0；(2)y1=y2,y1<y2,y1>y2;一次函數解析式求法 法1.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區和淺水區，如果向這個蓄

3、水池中以固定的水流量(單位時間注水的體積)注水，下面圖中能大致表示水的深度h和時間t之間關系的圖象是( ) 2.一次函數y=-2x+1的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數y=2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是（ ）AabBa=bCabD以上都不對4.下圖中表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx(m，n是常數)圖像的是( )5.已知一次函數y=kxb中y隨x的增大而減小，且kb0,則直線y=kx+b的圖象經過( )A.第一二三象限B.第一三四象限C.第一二四象限D.第二三四象限6.已知一次函數y=-2x+

4、1通過平移后得到直線y=-2x+7,則下列說法正確的是( ) A.向左平移3個單位 B.向右平移3個單位 C.向上平移7個單位 D.向下平移6個單位7.直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的三角形最多有（ ） A. 5個 B.6個 C.7個 D.8個8.當直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上相應點的上方時，則（ ）A. x0 B.x2 C.x0 D.x2 9.如圖,一次函數y=kxb的圖象與y軸交于點(0,1),則關于x的不等式kxb1的解集是()Ax0 Bx0 Cx1 Dx110.A，B兩點在一次函數圖象上的位置如圖,兩點的坐標分別為A(x

5、a，yb)，B(x，y)，下列結論正確的是( )A.a0 B.a0 C.B=0 D.ab011.如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（ ）A. B.x3 C. D.x312.如圖，直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點的橫坐標為2，則關于x的不等式x+mnx+4n0的整數解為（）A1B5C4D313.把直線y=x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（）A1m7 B3m4 Cm1 Dm414.在平面直角坐標系中，線段AB的端點A(-2，4),B(4，2),直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不

6、可能是（ ）A.5 B.-5 C.-2 D.315.如圖,在平面直角坐標系中，直線y=x-與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則CEF的面積是（）A6 B3 C12 D16.某倉庫調撥一批物資,調進物資共用8小時.掉進物資4小時后同時開始調出物資(調進與調出物資的速度均保持不變).該倉庫庫存物資w(噸)與時間t(小時)之間的函數關系如圖所示,則這批物資從開始調進到全部調出所需要的時間是( ) A.8.4小時 B.8.6小時 C.8.8小時 D.9小時17.如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b(b>0)與y軸交于點B，連接AB，若a=750,則b

7、的值為( ) A.3 B. C. D.18.如圖1,在RtABC中,ACB=900,點P以每秒1cm的速度從點A出發,沿折線ACCB運動,到點B停止.過點P作PDAB于點D,PD的長y(cm)與點P的運動時間x(秒)的函數圖象如圖2所示.當點P運動5秒時,PD的長是（ ） A.1.2cm B.1.5cm C.1.8cmD.2cm19.如圖,已知直線l:y=x,過點A（0,1）作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續下去，則點A4的坐標為（ ）A.（0,64） B.（0,128） C.（

8、0,256） D.（0,512）20.如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x+1交x軸于點A,交y軸于點B，點A1、A2、A3，在x軸上，點B1、B2、B3，在直線l上.若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均為等邊三角形,則A5B6A6的周長是( )A24 B48 C96 D19221.函數中的自變量x的取值范圍是 22.已知函數若它是一次函數，則m= ;y隨x的增大而 .23.已知一次函數y=(k+3)x+2k-10,y隨x的增大而增大,且圖象不經過第二象限,則k的取值范圍為 .24.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函數y=kx+3(k<0)圖象上的兩個不同的點,若

9、t=(x1-x2)(y1-y2),則t 0.25.已知直線y=kx6與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于12,則直線的表達式為 26.如圖，已知一條直線經過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D若DB=DC，則直線CD的函數解析式為 27.如圖，點A的坐標為（2，0），點B在直線yx4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是_。28.直線y=kx+b（k0）與y=mx+n（m0）相交于點（2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么bn等于 29.如圖，經過點B（-2，0）的直線與直線相交于點A（1，2），則不等式的解集為 . 30.一次函數y=kx+

10、b，當1x4時，3y6，則b的值是 31.過點（1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是 32.已知兩個一次函數,.若無論x取何值，y總取y1,y2中的最小值，則y的最大值為 .33.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500 m，先到終點的人原地休息已知甲先出發2 s在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發的時間t(s)之間的關系如圖所示，給出以下結論：a=8；b=92；c=123其中正確的是 34.已知直線(n為正整數)與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+S2016=_.35.已知y

11、-2與2x+3成正比例,當x=1時,y=12,求y與x的函數關系式.36.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍37.某花農要將規格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的3倍，各地的運費如下表所示：（1）設運往A地的水仙花x（件），總運費為y（元），試寫出y與x的函數關系式；（2）若總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花多少件？38.某商場計劃購進A，B兩種新

12、型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？39.已知小文家與學校相距1000米.某天小文上學時忘了帶一本書,走了一段時間才想起,于是返回家拿書,然后加快速度趕到學校.下圖是小文與家的距離y（米）關于時間x（分鐘）的函數圖象請你根據圖象中給出的信息，解答下列問題： (1)小文走了多遠才返回家拿書?(2)求線段AB所在直線的函數解析式；(3)當x=8分鐘時，求小文與家的距離.40.小明用的練習本可在甲

13、、乙兩個商店內買到.已知兩個商店的標價都是每個練習本1元. 甲商店的優惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標價的70%賣； 乙商店的優惠條件是:從第1本開始就按標價的85%賣(1)分別寫出甲乙兩個商店中,收款y(元)與購買本數x(本)之間的函數關系式,并寫出它們的取值范圍；(2)小明如何選擇合適的商店去購買練習本？請根據所學的知識給他建議.41.某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件(1)求這兩種商品的進價(2)該

14、商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？42.1號探測氣球從海拔5 m處出發，以1 m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發，以0.5 m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50 min.設氣球上升時間為x min（0x50）.（1）根據題意，填寫下表：上升時間/min1030x1號探測氣球所在位置的海拔/m152號探測氣球所在位置的海拔/m30（2）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.（3）當30x50時，兩個氣球所在的位置的海拔最多相差多少米？43.甲、乙兩地相距300千米

15、，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x（小時）之間的函數關系請根據圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米?（2）求線段CD對應的函數解析式;（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發后多長時間再與貨車相遇.44.某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動

16、，具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設購買個x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于的函數關系式；（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由。45.A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現決定支援給C 市10臺和D市8臺.已知從A市調運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B市調運一臺機器到C市和D市的運費分別為300元和500元（1）設B市運往C市機器x臺，總運費為y元,求總運費y關于x的函數關系

17、式（2）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？46.如圖,已知等腰直角ABC的邊長與正方形MNPQ的邊長均為12cm,AC與MN在同一條直線上,開始時,A點與M點重合,讓ABC向右運動,最后A點與N點重合. (1)試寫出重疊部分面積S(cm2)與MA的長度x(cm)之間的函數解析式； (2)當MA=4cm時,重疊部分的面積是多少? (3)當MA的長度是多少時,等腰直角ABC與正方形重疊部分以外的四邊形BCMD的面積與重疊部分的面積的筆直為5:4？ 47.為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性

18、方案.根據這個購房方案：(1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；(2)設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數關系式；(3)若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍48.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（2，0）與B（0，4）(1)a= ；b= .圖象經過第 象限；(2)當-2x4時,對應的函數值y取值范圍為 ；(3)若點P在此直線上,當SOBP=2SOAB時,求點P的坐標；(4)當點P在線段AB上運動時,設點P的橫坐標為t,OAP的面積為S,請找出S與t的函數關系式,并寫出自

19、變量t的取值范圍.49.如圖,已知矩形ABCD在坐標系中,A(1，1),C(5，3),P在BC上從B點出發,沿著BC-CD-DA運動,到A點停止運動,P點運動速度為1個單位/秒.設運動時間為t,ABP的面積為S. (1)找出S與t(秒)的函數關系式,并找出t的取值范圍; (2)當ABP的面積為3時,求此時點P的坐標； (3)連接OP,當直線OP平分矩形ABCD的周長時,求點P的坐標； (4)連接OP,當直線OP平分矩形ABCD的面積時,求點P的坐標; (5)當點P在BC上時,將ABP沿AP翻折,當B點落在CD上時,求此時點P的坐標.50.如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(0，b)，且

20、a、b滿足.(1)求直線AB的解析式；(2)若點C為直線y=mx上一點，且ABC是以AB為底的等腰直角三角形,求m值；答案詳解1.答案詳解C.2.答案詳解因為k<0,b>0,所以圖象經過一二四象限,所以不經過第三象限.C.3.答案詳解k=20，y隨x的增大而減小，12，ab故選A4.答案詳解C.5.答案詳解因為k<0,kb<0,所以b>0.所以圖象經過一二四象限.C.6.答案詳解圖象y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,所以直線應向右平移3個單位.選A.7.答案詳解C.8.答案詳解當x+2=3x-2時,2x=4,x=2,所以x<2.B.9.答案詳解B

21、.10.答案詳解由圖象可知:A的橫坐標、縱坐標均小于B的橫坐標、縱坐標,所以a<0,b<0,所以選B.11.答案詳解將點A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，點A的坐標為（，3），由圖可知，不等式2xax+4的解集為x故選A12.答案詳解直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點的橫坐標為2，關于x的不等式x+mnx+4n0的解集為x2，關于x的不等式x+mnx+4n0的整數解為3，故選D13.答案詳解當-x+3+m=2x+4時,3x=m-1,因為x>0,y>0,所以m>1.選擇C.14.答案詳解當y=kx-2經過A點時,k=-3;當y=kx-2講過

22、B點時,k=1.所以k-3或k1.所以選擇C.15.答案詳解當y=0時，x=0，解得=1， 點E的坐標是（1，0），即OE=1. OC=4， EC=OCOE=41=3，點F的橫坐標是4， y=×4=2，即CF=2. CEF的面積=·CE·CF=×3×2=3故選B16.答案詳解調進物資的速度是60÷4=15（噸/時），當在第4小時時，庫存物資應該有60噸，在第8小時時庫存20噸，所以調出速度是 =25（噸/時），所以剩余的20噸完全調出需要20÷25=0.8（小時）故這批物資從開始調進到全部調出需要的時間是8+0.8=8.8（

23、小時）故選：B17.答案詳解18.答案詳解由圖2可知,AC=3，BC=4，所以AB=5.所以PD最大=,所以圖象經過(3，),(7，0).設直線y=kx+b,當x=5時,y=1.2.所以選A. 19.答案詳解 點A的坐標是（0，1）， OA=1. 點B在直線y=x上， OB=2， OA1=4， OA2=16，得出OA3=64， OA4=256， A4的坐標是（0，256）故選C20. 答案詳解21.答案詳解根據題意得：x0且x+10，解得x0，且x-1.22.答案詳解m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或m=-1,因為m-50,所以m=-1.減小.23.答案

24、詳解因為k+3>0,所以k>-3,因為2k-100,所以k5.所以-3k5.24.答案詳解因為k<0,所以y隨x的增大而減小,當x1<x2時,y1>y2,所以(x1-x2)(y1-y2)<0.所以t<0.25.答案詳解因為,所以，所以,所以.26.答案詳解y=-2x-2；DB=DC,OD=OD推出直角DOB和DOC全等；推出OB=OC；推出C（-1,0）；帶入A、B坐標,求出AB直線y=-2x+2,所以CD直線y=-2x+b；帶入C（-1,0）,解出CD直線y=-2x-227.答案詳解當線段AB最短時：AB直線,AB直線的斜率k=-1AB直線方程：y-

25、0=-1×(x+2)即y=-x-2y=x-4和y=-x-2交點B坐標：兩方程相加：2y=-6,y=-3x=y+4=-3+4=1B坐標（1,-3）28.答案詳解如圖，直線y=kx+b（k0）與y軸交于B點，則OB=b1，直線y=mx+n（m0）與y軸交于C，則OC=bn，ABC的面積為4，OAOB+,解得：bn=4故答案為429.答案詳解由圖象可知，此時-2<x<-1.30.答案詳解當k0時，此函數是增函數，當1x4時，3y6，當x=1時，y=3；當x=4時，y=6，解得，b=2；當k0時，此函數是減函數，當1x4時，3y6，當x=1時，y=6；當x=4時，y=3，解得，b

26、=7故答案為：2或731.答案詳解過點（1，7）的一條直線與直線平行，設直線AB為y=x+b；把（1，7）代入y=x+b；得7=+b，解得：b=，直線AB的解析式為y=x+，令y=0，得：0=x+，解得：x=，0x的整數為：1、2、3；把x等于1、2、3分別代入解析式得4、1；在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是（1，4），（3，1）故答案為（1，4），（3，1）32.答案詳解當x+3=-2x+1時,所以當,所以y的最大值為.33.答案詳解甲跑8m用了2s,速度為 8/2 = 4m/s;乙跑500m用了100s,速度為 500/100 = 5m/s乙追上甲用了 a = 8/(5-4)

27、= 8s;甲用 500/4 = 125s 跑到終點,c=125s,b=500m.b = 100*5 - 102*4 = 92 m所以正確的是(1)(2)(3).34.答案詳解因為，所以所以35.答案詳解解:設y-2=k(2x+3),將x=1,y=12代入得:12-2=5k,k=2,所以y-2=2(2x+3),y=4x+8.36.答案詳解0x3時，設y=mx，則3m=15，解得m=5，所以，y=5x，3x12時，設y=kx+b，函數圖象經過點（3，15），（12，0），解得，所以.當y=5時，由5x=5得，x=1，x=9，所以，當容器內的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1x937.答案詳解（1

28、）由運往A地的水仙花x（件），則運往C地3x件，運往B地（80-4x）件，由題意得y=20x+10（80-4x）+45x，y=25x+8000（2）y12000，25x+800012000，解得：x160總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花160件38.答案詳解（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100x）盞，根據題意得，30x+50（100x）=3500，解得x=75，100x =10075=25。答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則。B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，100x3x，解得x25。k=50，x=25時

29、，y取得最大值，為5×25+2000=1875（元）。答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元。39.答案詳解（1）200米； （2）y=200x-1000； （3）600米41.答案詳解（1）設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，由題意，得,解得：.答：商品的進價為40元，乙商品的進價為80元。（2）設購進甲種商品m件，則購進乙種商品（100m）件，由題意，得，解得：。m為整數，m=30，31，32。有三種進貨方案：方案1，甲種商品30件，乙商品70件；方案2，甲種商品31件，乙商品69件；方案3，甲種商品32件，乙商品68件。設利潤為W元，由題意，得，k=100，W隨m的增大而減小。m=30時，W最大=4700。42.答案詳解（1）35，x+5;20,0.5x+15（2）兩個氣球能位于同一高度.根據題意，x+5=0.5x+