1、哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢液壓傳動之流膂力學液壓傳動之流膂力學賈寶賢賈寶賢 5687026 Fluid MechanicsFluid Mechanics哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢第三章第三章 液壓流膂力學根底液壓流膂力學根底根本概念根本概念流體：液體和氣體的總稱，根本特征是沒有一定流體：液體和氣體的總稱，根本特征是沒有一定的外形，具有流動性。的外形，具有流動性。流動性：流體在一個微小的剪切力作用下就可以流動性：流體在一個微小的剪切力作用下就可以延續不斷地發生變形，只需在外力作用停頓后變延續不斷地

2、發生變形，只需在外力作用停頓后變形才干停頓。形才干停頓。靜止時沒有剪切應力，有剪切應力時不能靜止。靜止時沒有剪切應力，有剪切應力時不能靜止。流膂力學：研討流體的相互作用以及流體與其相流膂力學：研討流體的相互作用以及流體與其相接觸的固體之間的相互作用。接觸的固體之間的相互作用。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢第三章第三章 液壓流膂力學根底液壓流膂力學根底哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢3-1液體靜力學 研討液體靜止形狀時的平研討液體靜止形狀時的平衡規律及其運用。衡規律及其運用。一、液體的靜壓力及其特性一、液體

3、的靜壓力及其特性 靜止液體中各質點之間存靜止液體中各質點之間存在著相互擠壓的力，叫做內法在著相互擠壓的力，叫做內法力，又叫壓力力，又叫壓力(靜壓力靜壓力)p。作。作用方向總是沿著法線向內的。用方向總是沿著法線向內的。 液體的壓力有如下重要性液體的壓力有如下重要性質：靜止液體內恣意點處的壓質：靜止液體內恣意點處的壓力在各個方向上都相等。力在各個方向上都相等。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二、重力作用下靜止液體中的壓力分布一靜壓力根本方程一靜壓力根本方程距液面距液面h h深處恣意點的壓力深處恣意點的壓力p p為為液體靜壓力分布有如下特征：液體靜壓力分布

4、有如下特征：靜止液體內任一點的壓力由兩部分組成：液面上的壓力靜止液體內任一點的壓力由兩部分組成：液面上的壓力p0 和和液柱重力所產生的壓力液柱重力所產生的壓力h。靜止液體內的壓力靜止液體內的壓力p隨液體深度隨液體深度h線性遞增。線性遞增。同一液體中，離液面深度相等的各點壓力相等。同一液體中，離液面深度相等的各點壓力相等。hpp0液液面面壓壓力力液液體體重重度度距距液液面面深深度度哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二靜壓力根本方程的物理意義 靜止液體內任何一點靜止液體內任何一點具有壓力能和位能兩種能具有壓力能和位能兩種能量方式，且其總和堅持不量方式，且其

5、總和堅持不變，即能量守恒。但是兩變，即能量守恒。但是兩種能量方式之間可以相互種能量方式之間可以相互轉換。轉換。 hp0pz (3-4)哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢三、壓力的表示方法及單位一壓力的表示方法一壓力的表示方法根據度量基準的不同，壓力根據度量基準的不同，壓力有兩種表示方法：有兩種表示方法：以絕對零壓力作為基準所表以絕對零壓力作為基準所表示的壓力，稱為絕對壓力；示的壓力，稱為絕對壓力；以當地大氣壓力為基準所表以當地大氣壓力為基準所表示的壓力，稱為相對壓力。示的壓力，稱為相對壓力。絕對壓力與相對壓力之間的絕對壓力與相對壓力之間的關系如圖關系如

6、圖3-3所示。所示。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢壓力的表示方法絕對壓力：以絕對零壓力為基準算起的壓力絕對壓力：以絕對零壓力為基準算起的壓力 相對壓力：以大氣壓力為基準測得的壓力，又叫表壓力相對壓力：以大氣壓力為基準測得的壓力，又叫表壓力 相對壓力絕對壓力大氣壓力相對壓力絕對壓力大氣壓力真空度相對壓力大氣壓力絕對壓力真空度相對壓力大氣壓力絕對壓力絕對壓力大氣壓力相對壓力絕對壓力大氣壓力相對壓力哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二壓力的單位國際規范為帕：國際規范為帕：1Pa=1N/m2工程中沿用巴：工程中沿用

7、巴：1bar=105Pa工程大氣壓：工程大氣壓：10m水柱高水柱高1at=水水h=980010=98000N/m2=0.98bar工程大氣壓：工程大氣壓：76cm汞柱高汞柱高1atm=汞汞h=1332800.76=101300N/m2=1.013bar例例3-13-1程中沿用巴：程中沿用巴：1bar=105Pa1bar=105Pa哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢例3-1例例3-1 圖圖3-4所示，一充溢油液的容器，作用在活塞上的力所示，一充溢油液的容器，作用在活塞上的力為為F=1000N，活塞面積，活塞面積A=10-3m2，忽略活塞質量。求活塞，忽略

8、活塞質量。求活塞下方深度為下方深度為h=0.5m處的壓力。油液的密度處的壓力。油液的密度=900kg/m3。 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢四、帕斯卡原理 在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值傳送到液體中一切各點。這就是帕斯卡原理，或稱傳送到液體中一切各點。這就是帕斯卡原理，或稱靜壓傳送原理。帕斯卡原理是液壓傳動的一個根本靜壓傳送原理。帕斯卡原理是液壓傳動的一個根本原理。原理。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢四、帕斯卡原理在密閉容器中，外力在密閉容器中，

9、外力在靜止液體中產生的在靜止液體中產生的壓力變化，將以等值壓力變化，將以等值向液體中各點傳送。向液體中各點傳送。在液壓傳動中，液體在液壓傳動中，液體的自重的自重h比外力產生比外力產生的壓力小得多，可以的壓力小得多，可以忽略不計。忽略不計。此時，忽略重力的影此時，忽略重力的影響，那么可以以為在響，那么可以以為在靜止液體中，各處的靜止液體中，各處的壓力相等。壓力相等。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢五、靜壓力對固體壁面的作用力不計液體自重，那么液體的靜壓力處處相等。即作用于固體壁面上的壓力是不計液體自重，那么液體的靜壓力處處相等。即作用于固體壁面上的壓力

10、是均勻分布的。也就是說：均勻分布的。也就是說：作用在曲面各點的壓力大小相等、方向沿各點的法向。作用在曲面各點的壓力大小相等、方向沿各點的法向。曲面在某一方向上所受的液壓力曲面在某一方向上所受的液壓力F 等于壓力等于壓力p與曲面在該方向的垂直投影面積與曲面在該方向的垂直投影面積A的乘積的乘積P一定時，一定時，F只與投影面積大小有關，而與曲面的外只與投影面積大小有關，而與曲面的外形無關。形無關。 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢例例3-1xyrzyx 求圖示液壓缸筒中右半筒求圖示液壓缸筒中右半筒在在x軸正方向的作用力軸正方向的作用力Fx解：作用力的方向：

11、解：作用力的方向：x的正方向，的正方向，該方向垂直投影面積，即液壓該方向垂直投影面積，即液壓缸右半筒在與缸右半筒在與x軸垂直的投影面軸垂直的投影面上的投影面積上的投影面積軸截面積軸截面積A影影=2rl 所以，所以，Fx=pA影影=2rlp 球內沿球內沿x正方向的作用力正方向的作用力 Fx=pA影影=pr2哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢前面內容回想一、液壓根本參數與機械根本參數之間的關系：一、液壓根本參數與機械根本參數之間的關系：1、流量與速度之間的關系：、流量與速度之間的關系：q=vA2、壓力與力之間的關系：、壓力與力之間的關系：p=F/A3、功率

12、之間的關系：、功率之間的關系：P=pq=Fv二、液體的粘度及其單位：二、液體的粘度及其單位：1、動力粘度：、動力粘度：PaS2、運動、運動 粘度：粘度：m2/S、St、cSt, 1m2/S=104 St， 1St=100cSt三、壓力的單位：三、壓力的單位：Pa、MPa、bar、at、atm1Pa=1N/m2, 1bar=0.1MPa=105Pa1at1atm四、流量的單位：四、流量的單位：m3/min，l/min， m3/s，l/s五、壓力的表示方法：五、壓力的表示方法：1、絕對壓力：、絕對壓力：2、相對壓力：、相對壓力： =絕對壓力絕對壓力大氣壓力大氣壓力3、真空度：、真空度：=大氣壓力大

13、氣壓力絕對壓力絕對壓力哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢3-2液體動力學 主要討論液體流動時的運動規律、主要討論液體流動時的運動規律、能量轉換和流動液體對固體壁面的作用能量轉換和流動液體對固體壁面的作用力等問題，詳細要引見四個根本方程力等問題，詳細要引見四個根本方程延續方程、運動方程、能量方程和動量延續方程、運動方程、能量方程和動量方程。方程。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢一、根本概念一理想液體、恒定流動和一維流動一理想液體、恒定流動和一維流動1. 理想流體：無粘性、不可緊縮。理想流體：無粘性、不可緊縮。2

14、. 恒定流動恒定流動(定常流動定常流動)：各點處的壓力、速度、：各點處的壓力、速度、密度等物理參數都不隨時間變化。密度等物理參數都不隨時間變化。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢一、根本概念3.一維流動：當液體整個浪作線形流動時，稱為一維流動：當液體整個浪作線形流動時，稱為一維流動。一維流動。 當作平面流動時，稱為二維流動；當作空當作平面流動時，稱為二維流動；當作空間流動時，稱為三維流動。一維流動最簡單，間流動時，稱為三維流動。一維流動最簡單，但是嚴厲意義上的一維流動要求液流界面上各但是嚴厲意義上的一維流動要求液流界面上各點處的速度矢量完全一樣，這種情

15、況在實踐液點處的速度矢量完全一樣，這種情況在實踐液流中極為少見，普通常把封鎖容器內的液體流流中極為少見，普通常把封鎖容器內的液體流動按一維流動處置。動按一維流動處置。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二流線、流束和流管1. 跡線：油液質點所經過的軌跡跡線：油液質點所經過的軌跡。(察看一個質點的運動過程。察看一個質點的運動過程。)2. 流線：在某一瞬時，液流中一流線：在某一瞬時，液流中一條條標志各質點運動形狀的曲線條條標志各質點運動形狀的曲線。多個質點運動形狀的瞬時快。多個質點運動形狀的瞬時快照照例如：在透明的清水管中，例如：在透明的清水管中，注入紅色液

16、體，就會看到一注入紅色液體，就會看到一條紅線，它標志著紅線上各條紅線，它標志著紅線上各質點的運動形狀。質點的運動形狀。當液體作定常流動時，流線當液體作定常流動時，流線與跡線重合。與跡線重合。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二流線、流束和流管3. 流束：流線的集合。流束：流線的集合。4.流管：抽去流束的芯，流束的外流管：抽去流束的芯，流束的外皮。皮。三通流截面、流量和平均流速三通流截面、流量和平均流速1.通流截面：過流截面通流截面：過流截面(通流截面通流截面)：與一切流線都垂直的截面。與一切流線都垂直的截面。平行流動緩變流動急變流動哈工大哈工大( (威

17、海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢流量和平均流速2. 流量：單位時間內，流過某過流面積的液體的體積流量：單位時間內，流過某過流面積的液體的體積在過流截面上各點的流速是不相等的。在過流截面上各點的流速是不相等的。3.平均流速平均流速AudAqAudAAqvA/哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢四流動液體的壓力在流動液體內，由于慣性力和粘性力的影響，在流動液體內，由于慣性力和粘性力的影響，恣意點處在各個方向上的壓力并不相等，但在恣意點處在各個方向上的壓力并不相等，但在數值上相差甚微。當慣性力很小，且把液體當數值上相差甚微。當慣性力很小

18、，且把液體當作理想液體時，流動液體內恣意點處的壓力在作理想液體時，流動液體內恣意點處的壓力在各個方向上的數值仍可以看作是相等的。各個方向上的數值仍可以看作是相等的。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二、延續性方程設在流動的液體中取一控制體設在流動的液體中取一控制體V見圖見圖3-10，它內部液體的，它內部液體的質量為質量為m，單位時間內流入、，單位時間內流入、流出的質量流量為流出的質量流量為qm1、qm2，根據質量守恒定律，根據質量守恒定律，qm1-qm2 應等于該時間內控制體應等于該時間內控制體V中液體質量的變化率中液體質量的變化率dm/dt。由。由于

19、于qm1=1q1、 qm2 =2q2、m=V，因此，因此這就是流體流過具有固定邊境控制體時通用的延續方程。這就是流體流過具有固定邊境控制體時通用的延續方程。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二、延續性方程理想液體理想液體(不可緊縮，不可緊縮，1=2=)在無走漏管內做恒在無走漏管內做恒定流動時，流量既不能添加，也不能減小，在管定流動時，流量既不能添加，也不能減小，在管內任何一個過流截面上，流過的流量均相等。內任何一個過流截面上，流過的流量均相等。這就是理想液體一維流動的延續性方程。這就是理想液體一維流動的延續性方程。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓

20、傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢三、理想液體的運動微分方程對理想液體來說，作用在對理想液體來說，作用在微元體上的外力有以下兩微元體上的外力有以下兩種：種：1.壓力在兩端截面上產生壓力在兩端截面上產生的作用力的作用力dsdAspdAdsspppdAFp 2.作用在微元體上的作重力作用在微元體上的作重力gdsdA 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢三、理想液體的運動微分方程這一微元體積的慣性力為這一微元體積的慣性力為關于全加速度關于全加速度u=f(s, t) tusuudAdstudtdssudAdsdtdudAdsma 右邊第右邊第1項為移位加速度

21、，在單位時項為移位加速度，在單位時間內，由位置變化產生的速度變化；間內，由位置變化產生的速度變化；右邊第右邊第2項為當地加速度，在單位時項為當地加速度，在單位時間內，由流量變化產生的速度變化。間內，由流量變化產生的速度變化。dttudssudu tusuutudtdssudtdua 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢三、理想液體的運動微分方程微元體積的慣性力為微元體積的慣性力為根據牛頓第二定律根據牛頓第二定律F=ma，有，有故得故得前面的結果：前面的結果：壓力在兩端截面上產生的作用力壓力在兩端截面上產生的作用力質量力質量力這就是理想液體的運動微分方程，

22、也稱液流的歐拉方程這就是理想液體的運動微分方程，也稱液流的歐拉方程(3-15)tusuuspszg 1dsdAsp szdsdAg / tusuudAdsma tusuudAdsszdAdsgspdAds 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢四、能量方程一理想液體的能量方程一理想液體的能量方程在圖所示的一段微流束上，在圖所示的一段微流束上，將式將式(3-15)的兩邊各乘上的兩邊各乘上ds，并從流線，并從流線s上的截面上的截面1積分積分到截面到截面2，即，即上邊兩式各除以上邊兩式各除以g，移項后整理得，移項后整理得(3-16)dstudsusdsspszg

23、 212122121 dstuggugpzgugpz 2122222111122 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢一理想液體的能量方程 =0=0，故上式變為，故上式變為gugpzgugpz2222222111 (3-17) 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢一理想液體的能量方程 必需留意，外力是沿著微流束作功必需留意，外力是沿著微流束作功的，因此同一微流束上各點的位能、壓的，因此同一微流束上各點的位能、壓力能和動能可以相互轉換，且其和為一力能和動能可以相互轉換，且其和為一定值。另外，由于積分是沿著微流束進定值

24、。另外，由于積分是沿著微流束進展的，所以式展的，所以式(3-16)和式和式(3-17)只分別適只分別適用于同一微流束上只受重力作用、作非用于同一微流束上只受重力作用、作非恒定流動或恒定流動的理想液體。恒定流動或恒定流動的理想液體。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢一理想液體的能量方程如何記憶？如何記憶？1.結合結合(3-4)式式2.從這段微流束的總能量上記憶從這段微流束的總能量上記憶位能位能:Ez=mgz=Vgz壓力能壓力能:Ep=Pt=pqt=pV動能動能:Eu=mu2/2=Vu2 /2總能量總能量: Vgz+ pV+ Vu2 /2 =C1兩邊同除以

25、兩邊同除以Vg，z+ p/g+ u2/2g=C例子：例子：壓力能壓力能-勢能：測壓計勢能：測壓計勢能勢能-壓力能：靜止流體壓力能：靜止流體壓力能壓力能-動能：水槍，噴霧動能：水槍，噴霧器，噴壺器，噴壺動能動能-壓力能：測速計壓力能：測速計勢能勢能-動能：倒水，虹吸動能：倒水，虹吸動能動能-勢能：噴泉勢能：噴泉gugpzgugpz2222222111 (3-17) 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢一理想液體的能量方程為了記住能量方程，更好地了解能量轉化關系，流體的能量方為了記住能量方程，更好地了解能量轉化關系，流體的能量方程可寫成三種方式，三種方式的量

26、綱分別為能量、壓力、高度程可寫成三種方式，三種方式的量綱分別為能量、壓力、高度1.微段流體總能量守恒微段流體總能量守恒2.單位體積流體能量守恒單位體積流體能量守恒動壓力動壓力3.單位分量流體能量守恒單位分量流體能量守恒gugpzgugpz2222222111 位置壓力位置壓力壓力頭壓力頭位置頭位置頭靜壓力靜壓力速度頭速度頭2222222111VuVpVgzVuVpVgz 2222222111upgzupgz 動能動能勢能勢能壓力能壓力能哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢一理想液體的能量方程理想液體的伯努力方程理想液體的伯努力方程-運用條件運用條件1.理

27、想流體、定常流動理想流體、定常流動2.同一條流線上同一條流線上 的上下游的上下游3.在重力場中在重力場中4.與外界沒有能量交換與外界沒有能量交換gugpzgugpz2222222111 (3-17)哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二實踐液體的能量方程沿一條流線列伯努力方程沿一條流線列伯努力方程將上式兩端乘以相應的微小流量將上式兩端乘以相應的微小流量dq(dqu1dA1=u2dA2)，然后各，然后各自對流束的通流截面自對流束的通流截面A1和和A2進展積分，得進展積分，得whgugpzgugpz 2222222111 dqhdAugudAugpzdAug

28、udAugpzqwAAAA 2222222211211111221122 哈工大哈工大( (威海威海) ) 液壓傳動液壓傳動 主講：賈寶賢主講：賈寶賢二實踐液體的能量方程首先將圖首先將圖3-13中截面中截面A1和和A2處的流動限于平行流動處的流動限于平行流動(或緩變流動或緩變流動)，這樣，通，這樣，通流截面上各點處的壓力符合液體靜力學的壓力分布規律，即流截面上各點處的壓力符合液體靜力學的壓力分布規律，即z+p/(g)constant。其次，用平均流速。其次，用平均流速v替代流束截面替代流束截面A1或或A2上各點處不等的流速上各點處不等的流速u，且令單位時間內截面且令單位時間內截面A處液流的實踐

29、動能和按平均流速計算出的動能之比為動處液流的實踐動能和按平均流速計算出的動能之比為動能修正系數能修正系數，即，即單位時間內流過單位時間內流過A2的的流量所具有的總能量流量所具有的總能量流束內的液體流束內的液體從從A1流到流到A2因粘性摩擦而因粘性摩擦而損耗的能量。損耗的能量。單位時間內流過單位時間內流過A1的的流量所具有的總能量流量所具有的總能量AvdAuAvvudAuAA33222121 dqhdAugudAugpzdAugudAugpzqwAAAA 2222222211211111221122 對液體在流束中流動時用平均流速對液體在流束中流動時用平均流速v替代實踐流速替代實踐流速u，引入動

30、能修正系，引入動能修正系數數。得。得二實踐液體的能量方程二實踐液體的能量方程(3-22)whgvgpzgvgpz 222222221111 wpvzpvzp 222222111121 21 上式用壓力表示上式用壓力表示紊流時紊流時1層流時層流時2pw代表單位體積液體在兩截面間流動過程中的能量代表單位體積液體在兩截面間流動過程中的能量損失，用壓力損失來表示。損失，用壓力損失來表示。hw單位分量流體在單位分量流體在12兩截面之間的能量損失，稱水頭兩截面之間的能量損失，稱水頭損失損失實踐液體的伯努力方程實踐液體的伯努力方程-運用條件運用條件1.定常流動定常流動2.同一條流管上同一條流管上 的上下游，以為同一截面上各點流的上下游，以為同一截面上各點流速皆為平均流速速皆為平均