1、八年級（上）數學 第3章 一元一次不等式 單元測試卷一選擇題（共10小題）1若，則下列式子中正確的是ABCD2不等式的解是ABCD3若關于的方程的解是非負數，則的取值范圍是ABCD4關于的不等式的解集為，那么的取值范圍是ABCD5不等式的正整數解有A1個B2個C3個D4個6不等式的解集在數軸上表示正確的為ABCD7若不等式組無解，則的取值范圍為ABCD8已知是關于的一元一次不等式，則不等式的解集是ABCD9若關于的不等式組的解集為，則的取值范圍為ABCD10關于的不等式組有四個整數解，則的取值范圍是ABCD二填空題（共8小題）11的與的2倍的和是非正數，用不等式表示為 12若實數3是不等式的一

2、個解，則可取的最小正整數為 13若關于的不等式組的解集在數軸上表示如圖，請寫出此解集為 14小明說不等式永遠不會成立，因為如果在這個不等式兩邊同時除以，就會出現這樣的錯誤結論小明的說法 （填寫正確或不正確）；如果正確請說明理由，不正確請舉一個反例說明： 15不等式組的整數解的個數是 16一水果商某次按每千克3.2元購進一批蘋果，銷售過程中有的蘋果正常損耗，為避免虧本，該水果商應將這批蘋果的售價至少定為每千克元17某租賃公司有，型兩種客車，它們的載客量和租金標準如下：客車類型載客量（人輛）租金（元輛）型45400型30280如果某學校計劃組織195名師生到培訓基地參加社會實踐活動，那么租車的總費

3、用最低為 元18對于有理數，我們規定表示不大于的最大整數，例如，若，則整數的取值是 三解答題（共8小題）19解不等式，并寫出它的所有正整數解20解一元一次不等式組：21取何正整數時，代數式的值不小于代數式的值？22解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來，并寫出它的所有負整數解23已知關于的方程的解是負數（1）求的取值范圍；（2）當取最小整數時，解關于的不等式：24健康藥店為了滿足不同客戶的需求，計劃購進，兩種規格的酒精，若購進3瓶酒精和5瓶酒精需用98元，若購進8瓶酒精和3瓶酒精需用158元（1）求購進每瓶酒精和每瓶酒精各需多少元？（2）該藥店決定購進酒精和酒精共40瓶，總費用不超過550元，

4、那么最多可以購進多少瓶酒精？25規定表示，中較小的數，均為實數，且，例如：，、據此解決下列問題：（1）；（2）若，求的取值范圍；（3）若，求的值26為了更好地保護環境，污水處理公司決定購買10臺甲、乙兩種型號的污水處理設備，經調查，購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元（1）求甲、乙兩種型號設備每臺各多少萬元？（2）已知甲型設備每月處理污水240噸，乙型設備每月處理污水200噸，該地每月需要處理的污水不低于2040噸若污水處理公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，請你為污水處理公司設計一種最省錢的購買方案參考答案一選擇題（共10小題）1若，

5、則下列式子中正確的是ABCD解：、由可得：，正確；、由可得：，錯誤；、由可得：，錯誤；、由可得：，錯誤；故選：2不等式的解是ABCD解：移項得，合并同類項得，化系數為1得，故選：3若關于的方程的解是非負數，則的取值范圍是ABCD解：解方程得：，則，解得：故選：4關于的不等式的解集為，那么的取值范圍是ABCD解：不等式的解集為，即，故選：5不等式的正整數解有A1個B2個C3個D4個解：，則，解得：，故不等式的正整數解有：1，2共2個故選：6不等式的解集在數軸上表示正確的為ABCD解：，故選：7若不等式組無解，則的取值范圍為ABCD解：解不等式，得：，又且不等式組無解，解得，故選：8已知是關于的一

6、元一次不等式，則不等式的解集是ABCD解：是關于的一元一次不等式，且，解得，則不等式為，解得，故選：9若關于的不等式組的解集為，則的取值范圍為ABCD解：不等式整理得：，由不等式組的解集為，得到的范圍是，故選：10關于的不等式組有四個整數解，則的取值范圍是ABCD解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集是，關于的不等式組有四個整數解，是9、10、11、12，解得：，故選：二填空題（共8小題）11的與的2倍的和是非正數，用不等式表示為解：由題意得：，故答案為：12若實數3是不等式的一個解，則可取的最小正整數為5解：由不等式，得，實數3是不等式的一個解，得，可取的最小正整數為5，故答案為：

7、513若關于的不等式組的解集在數軸上表示如圖，請寫出此解集為解：由圖示可看出，從1出發向左畫出的線且1處是實心圓，表示；從出發向右畫出的線且處是空心圓，表示，不等式組的解集是指它們的公共部分所以這個不等式組的解集是故答案為：14小明說不等式永遠不會成立，因為如果在這個不等式兩邊同時除以，就會出現這樣的錯誤結論小明的說法不正確（填寫正確或不正確）；如果正確請說明理由，不正確請舉一個反例說明：解：這種說法不對理由如下：當時，；當時，由得故答案是：不正確；當時，15不等式組的整數解的個數是7解：由不等式，得由不等式，得故原不等式組的解集是，該不等式組的整數解是：，0，1，2，3，4，即該不等式組的整

8、數解得個數是7，故答案為：716一水果商某次按每千克3.2元購進一批蘋果，銷售過程中有的蘋果正常損耗，為避免虧本，該水果商應將這批蘋果的售價至少定為每千克4元解：設水果商把售價應該定為每千克元，根據題意得：，解得，故為避免虧本，水果商把售價應該至少定為每千克4元故答案為：417某租賃公司有，型兩種客車，它們的載客量和租金標準如下：客車類型載客量（人輛）租金（元輛）型45400型30280如果某學校計劃組織195名師生到培訓基地參加社會實踐活動，那么租車的總費用最低為1760元解：設租賃型客車輛，租賃型客車輛，依題意有，都為非負整數，滿座情況多租賃型客車租車的總費用最低，租車的總費用最低為（元故

9、答案為：176018對于有理數，我們規定表示不大于的最大整數，例如，若，則整數的取值是，解：表示不大于的最大整數，解得：，整數為，故答案為，三解答題（共8小題）19解不等式，并寫出它的所有正整數解解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得，則不等式的正整數解為：1，2，320解一元一次不等式組：解：，由得：，由得：，則不等式組的解集為21取何正整數時，代數式的值不小于代數式的值？解：由題意得解得，是正整數，可以取1、2、322解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來，并寫出它的所有負整數解解：解得：，解得：，不等式組的解集為：，則它的所有負整數解為，在數軸上表示：23已

10、知關于的方程的解是負數（1）求的取值范圍；（2）當取最小整數時，解關于的不等式：解：（1）解得，根據題意得，（2）是最小整數，當時，則解得：24健康藥店為了滿足不同客戶的需求，計劃購進，兩種規格的酒精，若購進3瓶酒精和5瓶酒精需用98元，若購進8瓶酒精和3瓶酒精需用158元（1）求購進每瓶酒精和每瓶酒精各需多少元？（2）該藥店決定購進酒精和酒精共40瓶，總費用不超過550元，那么最多可以購進多少瓶酒精？解：（1）設購進每瓶酒精需要元，每瓶酒精需要元，依題意，得：，解得：答：購進每瓶酒精需要16元，每瓶酒精需要10元（2）設購進酒精瓶，則購進酒精瓶，依題意，得：，解得：答：最多可以購進25瓶酒精

11、25規定表示，中較小的數，均為實數，且，例如：，、據此解決下列問題：（1）；（2）若，求的取值范圍；（3）若，求的值解：（1）根據題中的新定義得：；故答案為：；（2）由題意，解得：；（3）若，解得：，此時，滿足題意；若，解得：，此時，不符合題意，綜上，26為了更好地保護環境，污水處理公司決定購買10臺甲、乙兩種型號的污水處理設備，經調查，購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元（1）求甲、乙兩種型號設備每臺各多少萬元？（2）已知甲型設備每月處理污水240噸，乙型設備每月處理污水200噸，該地每月需要處理的污水不低于2040噸若污水處理公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，請你為污水處理公司