1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上27.2.1 相似三角形的判定第2課時 三邊成比例的兩個三角形相似一、學習目標：1理解“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法；2會運用“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法解決簡單問題二、學習重難點：重難點：運用“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法解決簡單問題探究案三、教學過程課堂導入判定兩個三角形全等我們有SSS的方法，類似地，判定兩個三角形相似是否也有類似的簡單方法呢？課堂探究知識點一：用三邊關系判定三角形相似定理問題 任意畫一個三角形，再畫另一個三角形，使它的各邊長都是原來各邊長的2倍，度量這兩個三角形的對應角，他們對應相等嗎？這兩個三角形全等嗎？思考如

2、圖，在ABC和ABC中，ABA'B'=BCB'C'=ACA'C'，則ABC與ABC相似嗎？為什么？如圖，在ABC和A'B'C'中，ABA'B'=BCB'C'=ACA'C'求證： ABCA'B'C'.歸納總結由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：例題解析例1 根據(jù)下列條件，判斷ABC與A'B'C'是否相似，并說明理由：AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB= 12 cm，BC= 18 cm，AC=24 cm.練一

3、練1.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點都在格點上，判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由方法總結：在網(wǎng)格中計算線段的長，運用勾股定理是常用的方法2.如圖，已知，找出圖中相等的角，并說明你的理由方法總結：在證明角相等時，可通過證明三角形相似得到隨堂檢測1.下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()2. 在ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則ADE與ABC是否全等？3.如圖，某地四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)A，B，C，D之間建有公路，已知AB14千米，AD28千米，BD21千米，BC42千米，DC3

4、1.5千米，公路AB與CD平行嗎？說出你的理由4.要制作兩個形狀相同的三角形教具，其中一個三角形教具的三邊長分別為50cm，60cm，80cm，另一個三角形教具的一邊長為20cm，請問怎樣選料可使這兩個三角形教具相似？想想看，有幾種解決方案課堂小結1三角形相似的判定定理：三邊對應成比例的兩個三角形相似；2利用相似三角形的判定解決問題我的收獲_參考答案思考分析：這時可在AB上截取AD=AB，再過D作DE/BC，由ADEABC，再證明ABCADE，則可得到ABCABC.證明：在線段AB（或它的延長線）上截取AD=AB，過點D作 DE/BC，交AC于點E.根據(jù)前面的定理，可得ADEA'B&#

5、39;C'.A'DA'B'=DEB'C'=A'EA'C'又ABA'B'=BCB'C'=ACA'C' ，AD=ABDEB'C'=BCB'C',A'EA'C'=ACA'C'DE=BC，AE=AC. ADEABC. ABC A'B'C'.例題解析例1解：ABA'B'=412=13，BCB'C'=618=13，ACA'C'=824=13ABA

6、'B'=BCB'C'=ACA'C'ABC A'B'C'.練一練1.分析：首先由勾股定理，求得ABC和DEF的各邊的長，即可得，然后由三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，即可判定ABC和DEF相似解：ABC和DEF相似由勾股定理，得AB2，AC，BC5，DE4，DF2，EF2，ABCDEF.方法總結：在網(wǎng)格中計算線段的長，運用勾股定理是常用的方法2.解析：由，證明ABCADE，再利用相似三角形對應角相等求解解：在ABC和ADE中，ABCADE，BAC DAE，BD，CE.方法總結：在證明角相等時，可通過證明三角形相似得到隨堂

7、檢測：1. B2. 解：點D、E分別為邊AB、AC的中點，DE為ABC的中位線，DE=BC，三邊對應之比為1:2，ADEABC.3.解析：由圖中已知線段的長度，可求兩個三角形的對應線段的比，證明三角形相似，得出角相等，通過角相等證明線段的平行關系解：公路AB與CD平行，ABDBDC，ABDBDC，ABDC.方法總結：如果在已知條件中邊的數(shù)量關系較多時，可考慮使用“三邊對應成比例，兩三角形相似”的判定方法4.解析：要使兩個三角形相似，已知一個三角形的三邊和另一個三角形的一邊，則我們可以采用三邊分別對應成比例的兩個三角形相似來判定解：當長為20cm的邊長的對應邊為50cm時，502052，且第一個三角形教具的三邊長分別是50cm，60cm，80cm，另一個三角形對應的三邊分別為：20cm，24cm，32cm；當長為20cm的邊長的對應邊為60cm時，602031，且第一個三角形教具的三邊長分別是50cm，60cm，80cm，另一個三角形對應的三邊分別為：