1、一填空題1. 正弦信號的周期為： 10 。 2. =3. =4.=5. =6. =7. LTI系統在零狀態條件下，由引起的響應稱為單位沖激響應，簡稱沖激響應。8. LTI系統在零狀態條件下，由引起的響應稱為單位階躍響應，簡稱階躍響應。9. =10. =11. 的公式為 12. 13. 當周期信號滿足狄里赫利條件時，則可以用傅里葉級數表示：，由級數理論可知：=，= ，= 。14. 周期信號用復指數級數形式表示為： ，則= 。15. 對于周期信號的重復周期T和脈沖持續時間（脈沖寬度）與頻譜的關系是： 當保持周期T不變，而將脈寬減小時，則頻譜的幅度隨之 ，相鄰譜線的間隔不變，頻譜包絡線過零點的頻率，

2、頻率分量增多，頻譜幅度的收斂速度相應變慢。16. 對于周期信號的重復周期T和脈沖持續時間（脈沖寬度）與頻譜的關系是： 當保持周期脈寬不變，而將T增大時，則頻譜的幅度隨之 ，相鄰譜線的間隔變小，譜線變密，但其頻譜包絡線過零點的坐標。17. 對于非周期信號的傅里葉變換公式為：= 。 反變換公式：=18. 門函數的傅里葉變換公式為： 19.的傅里葉變換為：20. 的頻譜是。21. 的頻譜是。22. 如果的頻譜是，則的頻譜是。23. 在時-頻對稱性中，如果的頻譜是，則的頻譜是。24. 如果的頻譜是，的頻譜是，則的頻譜是。25. 如果的頻譜是，則的頻譜是。26. 如果的頻譜是，則的頻譜是。27. 由于的

3、頻譜為，所以周期信號的傅里葉變換= 。28. 指數序列的z變換為。29. 單位脈沖序列的z變換為。二、作圖題： 1 已知的波形如下圖所示，試求其一階導數并畫出波形。2. 已知的波形如下圖所示，試 畫出如下信號的波形。 a) f(-2t) b) f(t-2)3. （本題9分）的波形如圖所示，請畫出的波形。4. 求下列周期信號的頻譜，并畫出其頻譜圖。5. 已知，用圖解法求。6. 畫出離散信號的圖形。7. 畫出系統的零極點圖形。三 、計算題： 1. 判斷下列系統是否為線性系統。 (本題6)LTI系統微分方程為，初始狀態為，激勵信號為；2.沖激響應。3. 給定系統微分方程：，初始條件為，試用系統的s域

4、分析法求其全響應。4. 如圖所示電路。求系統函數，并畫出的零、極點圖。5. 如圖所示系統，已知輸入信號的頻譜為,試畫出信號的頻譜。6. 連續線性LTI因果系統的微分方程描述為：（1）系統函數H(s)，單位沖激響應h(t)，判斷系統是否穩定。 （2）畫出系統的直接型模擬框圖。7. 設有二階系統方程 ，在某起始狀態下的初始值為：, ， 試求零輸入響應。8. 下圖為一階系統，求其沖激響應 和L-+-+R9. 設有一階系統方程，試求其沖激響應和階躍響應。10. 在下圖中，假設R=1，C=0.5F，試求在下列情況下的響應 1） ， 2），C-+-+R11. 下圖為二階電系統，設R=7，L=1H，C=1/

5、6F，激勵電源。以電容上電壓為響應，求時的零輸入響應，零狀態響應和完全響應。-+RLi(t)us(t)+-uc(t)C12. 求兩函數的卷積：13. 設有二階系統的微分方程為： ，用特征函數求輸入信號的零狀態響應。14. 求兩函數的卷積：15.設有二階系統方程： ，試求零狀態響應。16. 設有周期信號，試求其復指數形式的級數表達式。17. 假設的頻譜是，則的頻譜是，請利用的頻譜推導的頻譜。18. 已知某一階系統微分方程，試用頻域方法求其階躍響應19. 由定義直接計算信號的傅里葉變換(頻譜函數)。20. 試用時-頻對稱性求信號的頻譜函數。 21. 已知信號的頻譜是，試利用傅里葉變換的性質求信號的

6、傅里葉變換。22. 設系統的頻率特性為，試用頻域法求系統的沖激響應和階躍響應。23. 設有函數，試用拉普拉斯反變換求。 24. 設有函數，試用拉普拉斯反變換求。 25. 設有方程，已知，求。26. 設有RLC串聯電路，輸入，電路的初始狀態為零，設L=1H，C=1/3 F，R=4,以為輸出，求沖激響應。is(t)RLC27. 設系統的頻率特性為: 輸入信號，試求輸出。28. 已知某信號的象函數，利用初值定理求，利用終值定理求。29. 用部分分式法求象函數的拉氏反變換30. 設系統微分方程為 ，已知 ， ，試用s域方法求零輸入響應和零狀態響應。31. 設某LTI系統的微分方程為 ，試求其沖激響應和

7、階躍響應。32. 如下圖所示，已知R=5 ,L=2H , C=0.1 F,試求在作用下的輸出電壓。u2(t)LRC11u1(t)tu1(t)33. 設有系統函數 ，試畫出其零點、極點圖，并大致畫出其頻率特性曲線。34. 設有LTI因果系統的微分方程為（1）試求系統函數和沖激響應； （2）畫出系統的模擬圖和零，極點圖 （3）判斷系統的穩定性。35. 判斷系統的穩定性36. 設有象函數，求其原序列。LTI系統微分方程為，初始狀態為，激勵信號為；2.沖激響應。 38. 連續線性LTI因果系統的微分方程描述為： （1）系統函數H(s)，單位沖激響應h(t)，判斷系統是否穩定。 （2）畫出系統的直接型模

8、擬框圖。39. 下圖為二階電系統，設R=5，L=1H，C=1/6F，激勵電源。以電容上電壓為響應，求時的零輸入響應，零狀態響應和完全響應。 -+RLi(t)us(t)+-uc(t)C一：單項選擇題1信號為 （ A ）A.周期、功率信號 B.周期、能量信號C.非周期、功率信號 D.非周期、能量信號2某連續系統的輸入輸出關系為，此系統為 （ C ）A.線性、時不變系統 B.線性、時變系統C.非線性、時不變系統 D.非線性、時變系統3某離散系統的輸入輸出關系為，此系統為 （ A ）A.線性、時不變、因果系統 B.線性、時變、因果系統C.非線性、時不變、因果系統 D.非線性、時變、非因果系統等于（ B

9、 ）A.B.C.D.5. 積分等于（ C ）A.B.C. 6下列各式中正確的是 （ B ） A. B. C. D. 7信號波形如圖所示，設，則為（ D ）A1 B2 C3 D48已知f(t)的波形如圖所示，則f(5-2t)的波形為（C）9 描述某線性時不變連續系統的微分方程為。 已知, 3， 則e-3t為系統的( C )。A. 零輸入響應 B. 零狀態響應 C. 自由響應 D. 強迫響應10.一線性非時變連續系統，已知當激勵信號為時，系統的零狀態響應為，當激勵信號為2時，系統的零狀態響應為 （ C ）A. B. C. D. 11. 已知某系統，當輸入時的零狀態響應，則系統的沖激響應h(t)的表

10、達式為( C )。A. (t)+et B. (t)+etC. (t)+e-tD. (t)+e-t12離散系統的差分方程為初始值，則零輸入響應 為( B )。A. B. C. D. 13.如圖所示，則為（D）A.1，1，1 B.2，2，2 C.1，2，2，2，1 D.1，2，3，2，11(n)和f2(n)的波形如圖所示，設f(n)=f1(n)*f2(n)，則f(2)等于( B )15. 圖(b)中與圖(a)所示系統等價的系統是（ B ）16周期矩形脈沖的譜線間隔與（C）A脈沖幅度有關B脈沖寬度有關C脈沖周期有關D周期和脈沖寬度有關17若矩形脈沖信號的寬度加寬，則它的頻譜帶寬（B）A不變B變窄 C

11、變寬D與脈沖寬度無關18信號的傅里葉變換為（ A ）A B C D 19信號和分別如圖所示，已知F，則的傅里葉變換為( A )ABC D20.已知 F則信號的傅里葉變換為（ D ） A.B. C.D.21. 已知信號的傅里葉變換則為（ A ） A.B. C.D.f （t）的帶寬為20KHz，則信號f （2t）的帶寬為（ B ）A) 20KHzB) 40KHzC) 10KHzD) 30KHz23有一線性時不變因果系統，其頻率響應，對于某一輸入所得輸出信號的傅里葉變換為，則該輸入為（ B ）AB C D24.一個有限長連續時間信號，時間長度2分鐘，頻譜包含直流至100Hz分量。為便于計算機處理，對

12、其取樣以構成離散信號，最小的理想取樣點數為（ B ）A. 36000 B. 24000 C. 12000 D. 600025. 已知帶限信號的最高頻率為1000Hz，若對信號進行采樣，則允許采樣的最低采樣頻率為（ B ）。A 1000 Hz B 2000 Hz C 3000 Hz D 4000 Hz26信號的拉普拉斯變換為（ D ）A B C D 27象函數的原函數為（ B ）A B C D 28的拉氏變換為（ A ）ABC D的拉氏變換為（ D ） A.B.C.D.30. 已知某系統的系統函數為，唯一決定該系統單位沖激響應函數形式的是（ B ）A.的零點B.的極點的極點31、連續時間系統的自

13、由響應取決于（B）A.的零點B.的極點的極點32. 若則的拉氏變換為（ A ）A.B.C.D.33.無失真傳輸的條件是（ C ）A 幅頻特性等于常數 B 相位特性是一通過原點的直線C 幅頻特性等于常數，相位特性是一通過原點的直線D 幅頻特性是一通過原點的直線，相位特性等于常數34設激勵為f1（t）、f2（t）時系統產生的響應分別為yl（t）、y2（t），并設a、b為任意實常數，若系統具有如下性質：af1（t）+bf2（t）ayl（t）+by2（t），則系統為（ A ）A線性系統B因果系統C非線性系統D時不變系統35序列f（n）=（n）-（n-3）的Z變換為（ D ）A) 1-B) 1-C) 1

14、-D) 1- 36離散時間單位延遲器的單位響應為( C )。A 、 B 、 C、 D 、137. 下列各表達式中錯誤的是（ C）A BC D 39、若激勵作用下的響應為，為系統初始狀態，則以下各系統為線性系統的是（ D ）。A) B) C)D) 40、的結果為（ A ）。A) 0B)C)D)41、的值是( A )。A) 0B) C) D)1842、已知f (t)的傅里葉變換為，則函數的傅里葉變換為( B )。A) B) C) D)43、,則x(t)的初值為（ B ）。A) 1 B) 0C) D) 44、信號的帶寬為20KHz，則信號的帶寬為（ A ）。A) 10KHzB) 5KHz C) 20

15、KHzD) 30KHz45、序列在其收斂域內的Z變換為（ D ）。A) B)C) D) 46、信號的周期T為（ A ）。A) 4 B)1/4 C)4p D) p/447、已知實信號的最高頻率為(Hz)，則對信號進行抽樣不混疊的最小抽樣頻率為（ B ）。A) (Hz) B) (Hz) C)(Hz) D) (Hz)48、已知某因果系統的系統函數是，則該系統是( B )A) 穩定系統B) 不穩定系統C) 臨界穩定系統D) 不確定是否穩定系統 49 f（5-2t）是如下運算的結果（ 3 ） （1）f（-2t）右移5 （2）f（-2t）左移5 （3）f（-2t）右移 （4）f（-2t）左移50已知，可以

16、求得（ 3 ） （1）1- （2） （3） （4）51已知f（t）的頻帶寬度為，則f（2t-4）的頻帶寬度為（ 1 ） （1）2 （2） （3）2（-4） （4）2（-2）52已知信號f（t）的頻帶寬度為，則f（3t-2）的頻帶寬度為（ 1 ） （1）3 （2） （3）（-2） （4）（-6）53理想不失真傳輸系統的傳輸函數H（j）是 （ 2 ） （1） （2） （3） （4） （為常數）54理想低通濾波器的傳輸函數是（ 2 ）（1） （2）（3） （4）55已知：F，F其中，的最高頻率分量為的最高頻率分量為，若對進行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率應為（）（ 3 ）（1）21 （2）1+2 （3

17、）2（1+2） （4）（1+2）56已知信號，則奈奎斯特取樣頻率fs為（ 4 ）（1） （2） （3） （4）57若FF（ 4 ） （1） （2） （3） （4）58若對f（t）進行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，則對進行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為（ 2 ）（1）3fs （2） （3）3（fs-2）（4）59信號f（t）=Sa（100t），其最低取樣頻率fs為（ 1 ） （1） （2） （3） （4）60一非周期連續信號被理想沖激取樣后，取樣信號的頻譜Fs（j）是（ 3 ）（1）離散頻譜； （2）連續頻譜；（3）連續周期頻譜； （4）不確定，要依賴于信號而變化61圖示信號f（t），其傅氏變

18、換F，實部R（）的表示式為（ 3 ） （1）3Sa（2） （2） （3）3Sa（） （4）2Sa（）62連續周期信號f（t）的頻譜的特點是（ 4 ） （1）周期、連續頻譜； （2）周期、離散頻譜； （3）連續、非周期頻譜； （4）離散、非周期頻譜。63欲使信號通過線性系統不產生失真，則該系統應具有（ 3、4 ）（1） 幅頻特性為線性，相頻特性也為線性；（2） 幅頻特性為線性，相頻特性為常數；（3） 幅頻特性為常數，相頻特性為線性；（4） 系統的沖激響應為。64一個階躍信號通過理想低通濾波器之后，響應波形的前沿建立時間tr與（ 4 ） （1） 濾波器的相頻特性斜率成正比；（2） 濾波器的截止頻率

19、成正比；（3） 濾波器的相頻特性斜率成反比；（4） 濾波器的截止頻率成反比；（5） 濾波器的相頻特性斜率和截止頻率均有關系。65系統函數H（s）與激勵信號X（s）之間（ 2 ） （1）是反比關系； （2）無關系； （3）線性關系； （4）不確定。66之間不滿足如下關系 （ 1 ） （1） （2） （3） （4）二：判斷題（下述結論若正確，則在括號內填入，若錯誤則填入×）1偶函數加上直流后仍為偶函數。 （ ）2. 不同的系統具有不同的數學模型。 （ × ）3. 任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之和。 （ ）4奇諧函數一定是奇函數。 （ × ）5線性系統一定滿足微分

20、特性 （ × ）6零輸入響應就是由輸入信號產生的響應。 （ × ）7零狀態響應是自由響應的一部分。 （ × ）8若系統起始狀態為零，則系統的零狀態響應就是系統的強迫響應 （ × ）9當激勵為沖激信號時，系統的全響應就是沖激響應。 （ × ）10若周期信號f（t）是奇諧函數，則其傅氏級數中不會含有直流分量。 （ ）11奇函數加上直流后，傅氏級數中仍含有正弦分量。 （ ）12周期性沖激序列的傅里葉變換也是周期性沖激函數 （ ）13階躍信號通過理想低通濾波器后，響應波形的前沿建立時間tr與濾波器的截止頻率成正比 （ × ）14 周期性的連續

21、時間信號，其頻譜是離散的、非周期的 （ ）15 非周期的取樣時間信號，其頻譜是離散的、周期的 （ × ）16拉氏變換法既能求解系統的穩態響應，又能求解系統的暫態響應。 （ ）17若已知系統函數，激勵信號為，則系統的自由響應中必包含穩態響應分量。 （ ）18強迫響應一定是穩態響應。 （ × ）19系統函數與激勵信號無關 （ ）20離散因果系統，若H（z）的所有極點在單位圓外，則系統穩定 （ × ）21離散因果系統，若系統函數H（z）的全部極點在z平面的左半平面，則系統穩定 （ × ）22離散系統的零狀態響應是激勵信號x（n）與單位樣值響應h（n）的卷積。

22、（ ）23輸入與輸出滿足的連續系統是線性系統。 ( × )24輸入與輸出滿足的連續系統是時不變系統。 ( )25輸入與輸出滿足的連續系統是非因果系統。 ( )26輸入與輸出滿足的連續系統是記憶系統。 ( )27輸入與輸出滿足的連續系統是穩定系統。 (× )28若，且、存在，則。 ( )29自由響應等于零輸入響應，強迫響應等于零狀態響應。 ( × )30因果穩定LTI連續系統的單位沖激響應滿足：及。( × )31在聽錄音時，我們將磁帶慢放，耳朵聽到的音樂變柔和了。這是因為信號在時域上進行了擴展，而在頻域上表現出壓縮(減少了高頻分量)的緣故。( )32對帶限

23、信號進行采樣，采樣角頻率。若使能從它的樣本點中恢復出來，則的最高角頻率滿足。 ( × )33周期矩形脈沖的譜線間隔與脈沖周期和寬度有關。( × )34如果兩個信號分別通過系統頻率響應函數為的系統后，得到相同的響應，那么這兩個信號一定相同。 (× )35現實中遇到的周期信號都存在傅利葉級數，因為它們都滿足狄里赫利條件。(× )36理想低通濾波器實際上是不可實現的非因果系統。( )37所有周期信號的頻譜都是離散譜，并且隨頻率的增高，幅度譜總是減小的。( × )38滿足絕對可積條件的信號一定存在傅里葉變換，不滿足這一條件的信號一定不存在傅里葉變換。

24、( × )39連續時間線性時不變系統的系統函數為。該系統不可能滿足既因果又穩定。 （ ）40信號的拉普拉斯變換的收斂域為整個s平面。( × )41信號的復頻域分析，實質是將信號分解為復指數信號的線性組合。( )42單邊Z變換是雙邊Z變換的特例，也就是因果信號的雙邊Z變換。因此單邊Z變換的收斂域一定是最外部極點所在圓環的外部，但不包括。 ( × )43若離散線性時不變系統穩定，則下述表述都正確：系統輸入有界，輸出也有界；單位沖激響應絕對可和，即；系統的頻率響應函數存在；系統函數的收斂域包含單位圓。( )44若連續線性時不變系統因果，系統某個時刻的輸出，只與當前及以前

25、時刻的輸入有關. ( )三：填空題1。32。33。04. 。15. 。06的基波周期。247的基波周期是。308已知。用表示卷積。9信號的傅里葉變換為。10信號的傅里葉變換為。11信號的傅里葉變換為。12信號的傅里葉變換為。13信號的傅里葉變換為。14信號的傅里葉變換為。15信號的傅里葉變換為。16已知信號的傅里葉變換為,則信號。17已知信號的傅里葉變換為,則信號。18連續時間信號的最高角頻率為。若對其采樣，則奈奎斯特率為。19對最高角頻率為的連續時間帶限信號進行采樣。若使能從它的樣本點中恢復出來，則要求采樣角頻率滿足。20對連續時間帶限信號進行采樣，采樣角頻率。若使能從它的樣本點中恢復出來，則的最高角頻率必須滿足。21線性時不變系統傳輸信號不失真的時域條件為單位沖激響應。，為常數；22線性時不變系統傳輸信號不失真的頻域條件為系統頻率響應。，為常數；23從信號頻譜的連續性和離散性來考慮，周期信號的頻譜是。離散的24由