1、上海市16區2018屆九年級上學期期末（一模）數學試卷分類匯編平面向量專題寶山區20（本題滿分10分，每小題各5分）如圖，ABCDEF，而且線段AB、CD、EF的長度分別為5、3、2（1）求AC：CE的值；（2）如果記作，記作，求（用、表示）長寧區20（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）第20題圖如圖，在ABC中，點D在邊AB上，DE/BC，DF/AC，DE、DF分別交邊AC、BC于點E、F，且 （1）求的值； （2）聯結EF，設，用含、的式子表示崇明區20（本題滿分10分，每小題各5分）如圖，在中，BE平分交AC于點E，過點E作交AB于點D，已知，ABCDE（第20題圖）（

2、1）求BC的長度；（2）如果，那么請用、表示向量奉賢區20.（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2，點E是邊BC的中點，AE、BD想交于點F，過點F作FGBC，交邊DC于點G.（1）求FG的長；第20題圖（2）設，用的線性組合表示.虹口區如圖，在ABC中，點E在邊AB上，點G是ABC的重心，聯結AG并延長交BC于點D（1）若，用向量表示向量；（2）若B=ACE，AB=6，BC=9，求EG的長黃浦區嘉定區金山區如圖，已知平行四邊形ABCD，點M、N分別是邊DC、BC的中點，設，求向量關于、的分解式靜安區閔行區浦東新區（第20題圖

3、）ABCDE20（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，DEBC，且DE經過ABC的重心，設（1）（用向量表示）；（2）設，在圖中求作（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）普陀區22（本題滿分10分）下面是一位同學做的一道作圖題：MOABCDabcNbac已知線段、(如圖),求作線段,使.他的作法如下：1.以點為端點畫射線，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.聯結，過點作，交于點.所以：線段_就是所求的線段.（1）試將結論補完整：線段就是所求的線段.（2）這位同學作圖的依據是；（3）如果，試用向量表示向量松江區20（本題滿分10分，每小題各

4、5分）(第20題圖)CEFBAD如圖，已知ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點，且EF/AB，.（1）設，.試用、表示（2）如果ABC的面積是9，求四邊形ADEF的面積.徐匯區19（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，在ABC中，ACD=B，AD=4，DB=5（1）求的長（2）若設，試用、的線性組合表示向量.楊浦區20（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各5分）ABCDE已知：如圖，RtABC中，ACB=90，sinB=，點D、E分別在邊AB、BC上，且ADDB=23，DEBC.（1）求DCE的正切值；（2）如果設，試用、表示.（第20題圖）參考答

5、案寶山區長寧區20（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）（1分）DE/BC（2分）又DF/AC（2分）（2），與方向相反（2分）同理：（2分）又（1分）崇明區20、（1）平分 2分 1分又， 2分 （2） 1分 又與同向1分 ，1分 2分奉賢區虹口區黃浦區金山區靜安區閔行區20（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）（第20題圖）如圖，已知向量、和，求作：（1）向量（2）向量分別在、方向上的分向量20解：（1）作圖（3分）結論（1分）（2）作圖（4分）結論（2分）浦東新區（第20題圖）ABCDEF20解：（1）（5分）（2）圖正確得4分，結論：

6、就是所要求作的向量（1分）普陀區22 解：（1）；（2分）（2）平行線分線段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截,截得的對應線段成比例）；或：三角形一邊的平行線性質定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對應線段成比例）.（2分）（3），（1分），（2分）得（1分），與反向，（2分）青浦區松江區20解：（1）EF/AB又（1分）DEAC，（1分）四邊形ADEF是平行四邊形（1分）（1分）,，（1分）（2）EF/AB，（1分）ABC的面積是9，（1分）由（1）得DEAC，且（1分）（1分）四邊形ADEF的面積=9-4-1=4（1分）徐匯區19（1）在ABC中，ACD=B，A=A，.（2分），即，（2分）（2）（2分）（2分）（2分）楊浦區20（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各5分）解：（1）ACB=90，sinB=，. -（1分）設AC=3a，AB=5a. 則BC=4a.AD:DB=2:3，AD =2a