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文檔簡介
1、第六講:一次方程(組)姓名:_ 日期:_課前熱身1已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為( )A2 B3 C4 D52已知是二元一次方程組的解,則a-b= 3方程組的解為 4解下列方程(組):(1)3(x+1)-1=8x; (2);(2); (4) ;5已知(x-2)2+|x-y-4|=0,則x+y= 6定義運算“*”,其規則是a*b=a-b2,由這個規則,方程(x+2)*5=0的解為 7若關于x、y的方程組的解也是方程2x+3y=6 的解,則k的值為 8已知2xm1y3與xnymn是同類項,那么(nm)2 012_.94xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那
2、么a-b= 010某賓館有單人間和雙人間兩種房間,入住3個單人間和6個雙人間共需1 020元,入住1個單人間和5個雙人間共需700元,則入住單人間和雙人間各5個共需_元知識回顧一、等式的概念及性質1、等式:用“=”連接表示 關系的式子叫做等式2、等式的性質:性質1:等式兩邊都加(減) 所得結果仍是等式,即:若a=b,那么a±c= 性質2:等式兩邊都乘以或除以 (除數不為0)所得結果仍是等式 即:若a=b,那么a c= ,若a=b(co)那么= 用等式性質進行等式變形,必須注意“都”,不能漏項,等式兩邊都除以一個數或式時必須保證它的值 。二、方程的有關概念1、含有未知數的 叫做方程2、
3、使方程左右兩邊相等的 的值,叫做方程的組3、 叫做解方程4、一個方程兩邊都是關于未知數的 ,這樣的方程叫做整式方程三、一元一次方程1、只含有一個未知數,并且未知數的次數都是 的 方程叫做一元一次方程,一元一次方程一般可以化成 的形式。2、解一元一次方程的一般步驟:1。 2。 3。 4。 5。 3、去分母時應注意不要漏乘項,移項時要注意。 。四、二元一次方程組及解法1、二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0(a.b.c是常數,a0,b0);2、由幾個含有相同未知數的 合在一起,叫做二元一次方程組;3、二元一次方程組中兩個方程的 叫做二元一次方程組的解;4、解二元一次方程組的基本思路是: ;5
4、、二元一次方程組的解法: 消元法 消元法6、一個二元一次方程的解有 組,在實際應用中要求其正整數解 五、列方程(組)解應用題:1、審:弄清題意,分清題目中的已知量和未知量2、設:直接或間接設未知數3、列:根據題意尋找等量關系列方程(組)4、解:解這個方程(組),求出未知數的值5、驗:檢驗方程(組)的解是否符合題意6、答:寫出答案(包括單位名稱)7、幾個常用的等量關系:路程= × 工作效率= 考點例析考點一:二元一次方程組的解法1、解方程組: 2、解方程組: 考點二:一(二)元一次方程的應用1、假期到了,17名女教師去外地培訓,住宿時有2人間和3人間可供租住,每個房間都要住滿,她們有幾
5、種租住方案()A5種B4種C3種D2種2、為增強市民的節水意識,某市對居民用水實行“階梯收費”:規定每戶每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸,超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸該市小明家5月份用水12噸,交水費20元請問:該市規定的每戶月用水標準量是多少噸?3、四川雅安地震期間,為了緊急安置60名地震災民,需要搭建可容納6人或4人的帳篷,若所搭建的帳篷恰好(既不多也不少)能容納這60名災民,則不同的搭建方案有()A1種B11種C6種D9種考點三:一元一次方程組的應用1、2013年4月20日,蘆山縣發生7.0級強烈地震,造成大量的房屋損毀,急需大量帳篷某企業接到任務,須在規定時間內
6、生產一批帳篷如果按原來的生產速度,每天生產120頂帳篷,那么在規定時間內只能完成任務的90%為按時完成任務,該企業所有人員都支援到生產第一線,這樣,每天能生產160頂帳篷,剛好提前一天完成任務問規定時間是多少天?生產任務是多少頂帳篷?2、蘇州某旅行社組織甲乙兩個旅游團分別到西安、北京旅行,已知這兩旅游團共有55人,甲旅游團的人數比乙旅游團的人數的2倍少5人問甲、乙兩個旅游團個有多少人?3、某鎮水庫的可用水量為12000立方米,假設年降水量不變,能維持該鎮16萬人20年的用水量實施城市化建設,新遷入4萬人后,水庫只夠維持居民15年的用水量.聚焦中考1把一根長100cm的木棍鋸成兩段,使其中一段的
7、長比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為()A70cmB65cmC35cmD35cm或65cm2服裝店銷售某款服裝,一件服裝的標價為300元,若按標價的八折銷售,仍可獲利60元,則這款服裝每件的標價比進價多()A60元B80元C120元D180元3為了研究吸煙是否對肺癌有影響,某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人,并進行統計分析結果顯示:在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%,吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人如果設這10000人中,吸煙者患肺癌的人數為x,不吸煙者患肺癌的人數為y,根據題意,下面列出的方程組正確的是()A B C D4解方
8、程組: 5夏季來臨,天氣逐漸炎熱起來,某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調了10%,將某種果汁飲料每瓶的價格下調了5%,已知調價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元,調價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元,問這兩種飲料在調價前每瓶各多少元?6為支援雅安災區,某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號的學習用品共1000件,已知A型學習用品的單價為20元,B型學習用品的單價為30元(1)若購買這批學習用品用了26000元,則購買A,B兩種學習用品各多少件?(2)若購買這批學習用品的錢不超過28000元,則最多購買B型學習用品多少件?課后作業1一元一次方程2x=4的
9、解是()Ax=1Bx=2Cx=3Dx=42已知方程組,則x+y的值為()A-1B0C2D33已知(x-y+3)2+=0,則x+y的值為()A0B-1C1D54如果a3xby與-a2ybx+1是同類項,則()ABCD5王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款,年利率是4.25%若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元設王先生存入的本金為x元,則下面所列方程正確的是()Ax+3×4.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C3×4.25%x=33825D3(x+4.25x)=338256雅安地震后,災區急需帳篷某企業急災區之所急,準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共150
10、0頂,其中甲種帳篷每頂安置6人,乙種帳篷每頂安置4人,共安置8000人設該企業捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂,那么下面列出的方程組中正確的是()A BC D7某商場將一款空調按標價的八折出售,仍可獲利10%,若該空調的進價為2000元,則標價 2750元8湖園中學學生志愿服務小組在“三月學雷鋒”活動中,購買了一批牛奶到敬老院慰問老人,如果送給每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送給每位老人3盒牛奶,則正好送完設敬老院有x位老人,依題意可列方程為 2x+16=3x9某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統教育,到井岡山的人數是到瑞金的人數的2倍多1人,求到兩地的人數各是多少?設到井岡山的人數為x人,到瑞金的人數為y人,請列出滿足題意的方程組 10某企業為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2000件已知捐給甲校的礦泉水件數比捐給乙校件數的2倍少400件求該企業分別捐給甲、乙兩所學校的礦泉水個多少件?11某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下:第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下,每度價格0.52元月用電量210度至350度,每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上,每度比第一檔提價0.30元例:若某戶月用電量400度
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