1、1.如圖，拋物線y=x22x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQAB交拋物線于點Q，過點Q作QNx軸于點N若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求AEM的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）若FG=2DQ，求點F的坐標(biāo)2.如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點

2、C，連接BC。（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）若點P為線段BC上的一點（不與B、C重合），PMy軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當(dāng)BCM的面積最大時，求BPN的周長；（3）在（2）的條件下，當(dāng)BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在點Q，使得CNQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)。3如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求點B的坐標(biāo)；（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。若點P在拋物線上，且，求點P的坐標(biāo)；設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。4.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為

3、B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MNy軸交直線BC于點N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標(biāo)5.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交軸于點W，頂點為C，拋物線的對稱軸與軸的交點為D。（1）求直線BC的解析式。（2）點E（m，0），F(xiàn)（m+2，0）為軸上兩點，其中，F(xiàn)分別垂

4、直于軸，交拋物線與點，交BC于點M，N，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，在軸上找一點R，使得值最大，請求出R點的坐標(biāo)及的最大值。（3）如圖2，已知軸上一點，現(xiàn)以點P為頂點，為邊長在軸上方作等邊三角形QPC，使GP軸，現(xiàn)將QPG沿PA方向以每秒1個單位長度的速度平移，當(dāng)點P到達(dá)點A時停止，記平移后的QPG為，設(shè)與ADC的重疊部分面積為s，當(dāng)點到軸的距離與點到直線AW的距離相等時，求s的值。圖2圖1 6.如圖，拋物線與x軸交與A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C. 點D和點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E.（1）求直線AD的解析式；（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作F

5、GAD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求FGH的周長的最大值；（3）點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一點，點Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，以A，M，P，Q為頂點的四邊形是AM為邊的矩形，若點T和點Q關(guān)于AM所在直線對稱，求點T的坐標(biāo).7.如圖1，拋物線（a0）與x軸的負(fù)半軸交于點A（2，0），頂點為C，點B在拋物線上，且點B的橫坐標(biāo)為10連結(jié)AB、BC、CA，BC與x軸交于點D （1）求點D的坐標(biāo)；（2）動點P在線段BC上，過點P作x軸的垂線，與拋物線交于點Q，過點Q作QHBC于H求PQH的周長的最大值，并直接寫出此時點H的坐標(biāo)；備用圖xyABCO26題圖1xABCQPHOyD26題圖2xyA

6、BCNMO（3）如圖2，以AC為對角線作正方形AMCN，將正方形AMCN在平面內(nèi)平移得正方形AMCN當(dāng)正方形AMCN有頂點在ABC的邊AC上（不含端點）時，正方形AMCN與ABC重疊部分得到的多邊形能否為軸對稱圖形，如果能，求出此時重疊部分面積S的值，或重疊部分面積S的取值范圍；如果不能，請說明理由8.如圖1，已知拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，點是點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接，過點作軸于點，過點作交的延長線于點. （1）求線段的長度； （2）如圖2，試在線段上找一點，在線段上找一點P，且點為直線上方拋物線上的一點，求當(dāng)?shù)闹荛L最小時，面積的最大值是多少； （3）在（2）問的

7、條件下，將得到的沿直線平移得到，將沿 翻折得到，記在平移過稱中，直線與軸交于點，則是否存在這樣的點， 使得為等腰三角形，若存在求出的值，若不存在，說明理由.圖2備用圖圖19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點A、C的坐標(biāo)分別為（1,0），（0，3），直線x=1為拋物線的對稱軸，點D為拋物線的頂點，直線BC與對稱軸相交于點E（1）求拋物線的解析式并直接寫出點D的坐標(biāo)；（2）點P為直線x=1右方拋物線上的一點（點P不與點B重合），記A、B、C、P四點所構(gòu)成的四邊形面積為，若，求點P的坐標(biāo)；（3）點Q是線段BD上的動

8、點，將DEQ沿邊EQ翻折得到，是否存在點Q使得與BEQ的重疊部分圖形為直角三角形，若存在，請求出BQ的長，若不存在，請說明理由26題圖備用圖1備用圖210.已知：如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（1）在軸上方的拋物線上存在點D，使為等腰直角三角形，請求出點D的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，連接AD，在直線AD的上方的拋物線上有一動點C，連結(jié)、，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求直線OC的解析式；第26題圖AxyODCFEBQRMN（3）在（1）、（2）的條件下，作射線OD,在線段OD上有點B,且，過點B作于點B，交軸于點F點在軸的正半軸上，過點作軸，交射線于點，交射線于點，交拋物線于點以為一邊，在的右側(cè)作矩形

9、，其中請求出矩形RQMN與重疊部分為軸對稱圖形時點的橫坐標(biāo)的取值范圍第26題圖AxyODCFE第26題圖AxyODCFEBQRMN11.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為，C為軸負(fù)半軸上一點，且，拋物線的圖象經(jīng)過A，C兩點。（1）求拋物線的解析式；（2）將的頂點A沿AB平移，在平移過程中，保持的大小不變，頂點A記為A1，一邊AB記為A1B1，A1與B重合是停止平移。A1B1與軸交于點D. 當(dāng)A1OD是以A1D為腰的等腰三角形，求點A1的坐標(biāo)；（3）在（2）問的條件下，直線A1B1與軸交于點E，P為（1）中拋物線上一動點，直線PA1交軸于點G，在直線EB1下方的拋物線上是否存

10、在一點P，使得PDA1與GEA1的面積之比為，若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。13.已知拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（1，0），O是坐標(biāo)原點，且（1）拋物線的函數(shù)解析式為 ；直線BC的函數(shù)解析式為 ；（2）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設(shè)正方形ODEF與OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0t2）.求：s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； 在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，求出這個最大值；如果不存在，請說明理由（3）如圖2，點P（1，k）

11、在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.15.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線yax2bx3交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標(biāo)為3點P是直線AB下方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PDAB于點D（1）求拋物線解析式及sinACP的值；（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；連結(jié)PB，線段PC把PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角 形的面積比為910？若存在，直接寫出m的值；若

12、不存在，請說明理由16.已知拋物線經(jīng)過點A（5,0）、B（6，-6）和原點。（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若過點B的直線與拋物線交于點C（2，m），請求出ABC的面積（3）過點C作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸交x軸于點F，交直線DC于點E。直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點P，使得OCD與CPE相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。19.如圖，拋物線的圖象與x軸交于A點,過A作BAOA,點B在第一象限內(nèi)，將RtOAB沿OB折疊后，使點A落在點C處，且.（1）求點A的坐標(biāo),并

13、判斷點C是否在該拋物線上？（2）若點M是拋物線上一點，且位于線段OC的上方，求點M到OC的最大距離;（3）拋物線上是否存在一點P，使OAP=BOA，若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，A點在原點左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于C（0，-4）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面

14、積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積21.如圖，拋物線與直線交于兩點，其中點在軸上，點的坐標(biāo)為。點是軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點作軸于點，交于點.（1）求直線和拋物線的解析式；（2）若點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時，以為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由。（3）是否存在點，使，若存在，請求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)；若不存在請說明理由。23.如圖，拋物線y=與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，且對稱軸為，點D為頂點，連結(jié)BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；（2）若拋物線對稱軸右側(cè)上一點M，過點M作MNCD，交直線CD于點N，使CMN

15、=BDE，求點M的坐標(biāo)；（3）連接BC交DE于點P，點Q是線段BD上的一個動點，自點D以個單位每秒的速度向終點B運動，連接PQ，將DPQ沿PQ翻折，點D的對應(yīng)點為，設(shè)Q點的運動時間為（）秒，求使得PQ與PQB重疊部分的面積為DPQ面積的時對應(yīng)的值24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點、與月y軸交于點C經(jīng)過點B的直線與y軸交于點D，點P在拋物線的對稱軸上，且P點的橫坐標(biāo)是1(1)求該拋物線的解析式；(2)在第一象限的拋物線上有一個動點，過點作直線軸于點，交直線BD于點E，若點到直線BD的距離與BN的長度之比為，求點坐標(biāo)；(3)如圖2，若點位于軸上方，且，點是對稱軸上的一個動

16、點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到船 (的對應(yīng)點為，的對應(yīng)點為)，是否存在點，使的面積是，若存在，請求出的長：若不存在，說明理由27已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為，C為軸負(fù)半軸上一點，且，拋物線的圖象經(jīng)過A，C兩點。（1）求拋物線的解析式；（2）將的頂點A沿AB平移，在平移過程中，保持的大小不變，頂點A記為A1，一邊AB記為A1B1，A1與B重合是停止平移。A1B1與軸交于點D. 當(dāng)A1OD是以A1D為腰的等腰三角形，求點A1的坐標(biāo)；（3）在（2）問的條件下，直線A1B1與軸交于點E，P為（1）中拋物線上一動點，直線PA1交軸于點G，在直線EB1下方的拋物線上是否

17、存在一點P，使得PDA1與GEA1的面積之比為，若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0）兩點，與x軸交于點C。（1）求拋物線的解析式；（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動，當(dāng)PBQ存在時，求運動多少秒使PBQ的面積最大，最大面積是多少？（3）當(dāng)PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使，求K點坐標(biāo)。29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上

18、，且AB=3，BC=，直線經(jīng)過點C，交y軸于點G.（1）求C,D坐標(biāo)； （2）已知拋物線頂點上，且經(jīng)過C，D,若拋物線與y交于點M連接MC,設(shè)點Q是線段下方此拋物線上一點，當(dāng)點Q運動到什么位置時，MCQ的面積最大？求出此時點Q的坐標(biāo)和面積的最大值.ABCDGoM （3）將(2)中拋物線沿直線平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E（頂點在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使EFG為等腰三角形？若存在，請求 出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由. 30.如圖，拋物線與軸交于點A，點B在一象限拋物線上，直線與軸交于點C，與軸交于點A，點D在軸上，BD=6，連接OB、CB. （1）求

19、點A、C兩點的坐標(biāo)； （2）設(shè)點是一象限OB上方拋物線上一動點，過點E作EFy軸交OB于點F，過E在EF的右側(cè)作FEG=BOD，交OB于點G，求EFG周長的最大值； （3）將直線AC沿x軸向右平移，平移過程中直線AC交直線BC于點H，交軸于點K，在平移過程中，是否存在某一時刻，使KDH為等腰三角形，若存在，求出平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.第26題圖32.如圖，拋物線交軸于點A、B，交軸于點C。（1）求該拋物線的對稱軸及ABC的面積；（2）如圖1，已知點Q（0，），點p是直線AC下方拋物線上的一動點，連接PQ交直線AC于點K，連接BQ、BK。當(dāng)點P使得BQK周長最小時，請求出BQ

20、K周長的最小值和此時點P的橫坐標(biāo)；（3）如圖2，線段AC水平向右移動得線段FE（點A的對應(yīng)點是F，點C的對應(yīng)點是E），將ACF沿CF翻折得CFA，連接AE，是否存在點F，使得CEA是直角三角形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。33.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點在x軸上，ABy軸，C點在y軸上，CBx軸，點B的坐標(biāo)為(8，10)，點D在BC上，將ABD沿直線AD翻折，使得點B落在y軸的點E處. （1）求CDE的面積； （2）求經(jīng)過A、D、O三點的拋物線的解析式；25題圖yABOxCDE（3）點M是拋物線上的動點,點N是拋物線對稱軸上的動點,問是否存在這樣的點M和點N,使得以A、E、

21、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,請直接寫出點M和點N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線將于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標(biāo)為3，點P是直線AB下方拋物線上一點（不與A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PDAB于點D，連接PB、PA.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m：用含有m的式子表示線段PC的長，當(dāng)PAB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；若線段BC=DC，求m的值35.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點A的坐標(biāo)為（1

22、，0）（1）求該拋物線解析式；（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，連接線段BC、BD、CD，求BCD的面積；（3）將該拋物線向上平移，使平移后的拋物線經(jīng)過原點O，且與x軸的另一個交點為E若在y軸上存在一點F，連接DF、EF，使四邊形BDFE的周長最小，求此最小值36.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+2x+3與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點（1）求直線AC的解析式及BD兩點的坐標(biāo)；（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線lAC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點AP、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標(biāo)

23、；若不存在，請說明理由（3）請在直線AC上找一點M，使BDM的周長最小，求出M點的坐標(biāo)37.38.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為-4，點P為直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，作PHAB于H.（1）求b的值及sinPQH的值；（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，用含t的代數(shù)式表示點P到直線AB的距離PH的長，并求出PH之長的最大值以及此時t的值；（3）連接PB，若線段PQ把PBH分成的PQB與PQH的面積相等，求此時點P的坐標(biāo)39.如圖，拋物線經(jīng)過點，與y軸交于點，直線l經(jīng)過點，且平行于x軸，過點A作

24、AEl,垂足為E。(1) 求拋物線及直線AB的解析式；(2) 若點P是在直線AB上方的拋物線上一點，是否存在點P使四邊形PBDA的面積最大，如果存在，求出四邊形PBDA的面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。(3) 點M是拋物線在對稱軸右邊部分上的一點，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、A、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標(biāo)。40.如圖，拋物線交軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交軸于點，連接BC，經(jīng)過點的直線交軸于點D。點P為線段DB上的一動點，過點P作，交BC于點Q。（1）求的周長；（2）連接CP，求的最大面積，并求出此時點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)直

25、線PQ與拋物線交于點M，與軸交于點N，連接DM，若，求點M的坐標(biāo)。41.42.43.44.已知拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（1，0），O是坐標(biāo)原點，且OC=3OA（1）求拋物線與直線BC的函數(shù)解析式；（2）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設(shè)正方形ODEF與OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0t2）.求：s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； 在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，求出這個最大值；如果不存在，請說明理由。（3）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。45.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象與軸、軸分別交于點、點。拋物線的圖象經(jīng)過點，并且與直線相交于點，已知點的橫坐標(biāo)為。（1）求二次函數(shù)的解析