1、電感串聯與并聯電感串聯與并聯 圖示單口網絡的電壓電流關系為圖示單口網絡的電壓電流關系為 tiLtiMLLtiLtiMtiMtiLudddd)2( dddddddd2121 此式表明耦合電感順接串聯的單口網絡，就端口特性此式表明耦合電感順接串聯的單口網絡，就端口特性而言，等效為一個電感值為而言，等效為一個電感值為L= L1+L2+2M 的二端電感。的二端電感。 圖圖(b)單口網絡的電壓電流關系為單口網絡的電壓電流關系為 tiLtiMLLtiLtiMtiMtiLudddd)2( dddddddd2121 此式表明耦合電感反接串聯的單口網絡，就端口特性此式表明耦合電感反接串聯的單口網絡，就端口特性而

2、言，等效為一個電感值為而言，等效為一個電感值為L”= L1+L2-2M的二端電感。的二端電感。 綜上所述，耦合電感串聯時的等效電感為綜上所述，耦合電感串聯時的等效電感為 )913(221MLLL圖圖137 實際耦合線圈的互感值與順接串聯和反接串聯時的電實際耦合線圈的互感值與順接串聯和反接串聯時的電感感L和和L”之間，存在以下關系。之間，存在以下關系。 )1013(4LLM)1013(4LLM 如果能用儀器測量實際耦合線圈順接串聯和反接串聯如果能用儀器測量實際耦合線圈順接串聯和反接串聯時的電感時的電感L和和L”，則可用式，則可用式(1310)算出其互感值，這是算出其互感值，這是測量互感量值的一種

3、方法。還可根據電感值較大測量互感量值的一種方法。還可根據電感值較大(或較小或較小)時線圈的連接情況來判斷其同名端。時線圈的連接情況來判斷其同名端。 圖圖137實驗室常用高頻Q表來測量電感線圈和耦合電感的參數。測量60匝的初級線圈電感為0.66mH，品質因數Q為86。測量30匝的次級線圈電感為0.17mH，品質因數Q為100。測量耦合電感線圈順接串聯時的等效電感為1.25mH，品質因數Q150。測量耦合電感線圈反接串聯時的等效電感為0.21mH，品質因數Q50。 根據以上測量的耦合電感線圈順接串聯等效電感L=1.25mH和耦合電感線圈反接串聯時的等效電感L0.21mH。可以計算出耦合電感的互感為

4、mH26. 0421. 025. 14 LLM 研究耦合電感的并聯。圖研究耦合電感的并聯。圖(a)表示同名端并聯的情況。表示同名端并聯的情況。圖圖1380dd)2(dddddddddd221111122111tiMLLtiMtiLutiMtiLtiL 可以求得可以求得 tiLtiMLLMLLudddd211212211 網孔方程為網孔方程為 耦合電感異名端并聯耦合電感異名端并聯圖圖(b)的等效電感為的等效電感為 MLLMLLL221221圖圖138 此式表明耦合電感同名端并聯等效于一個電感，其電此式表明耦合電感同名端并聯等效于一個電感，其電感值為感值為 MLLMLLL221221 綜合所述，得

5、到耦合電感并聯時的等效電感為綜合所述，得到耦合電感并聯時的等效電感為 )1113(221221MLLMLLL 同名端并聯時，磁場增強，等效電感增大，分母取負同名端并聯時，磁場增強，等效電感增大，分母取負號；異名端并聯時，磁場削弱，等效電感減小，分母取正號；異名端并聯時，磁場削弱，等效電感減小，分母取正號。號。 圖圖138 為了說明耦合電感的耦合程度，定義一個耦合因數為了說明耦合電感的耦合程度，定義一個耦合因數 )1213(21LLMk 耦合因數耦合因數k的最小值為零，此時的最小值為零，此時M=0，表示無互感的情，表示無互感的情況。況。k 的最大值為的最大值為 l，此時，此時 ，這反映一個線圈，

6、這反映一個線圈電流產生的磁感應線與另一個線圈的每一匝都完全交鏈的電流產生的磁感應線與另一個線圈的每一匝都完全交鏈的情況。情況。k =1時稱為全耦合，時稱為全耦合，k接近于接近于 l稱為緊耦合，稱為緊耦合，k很小時很小時稱為松耦合。稱為松耦合。 21LLM 776. 017. 066. 026. 021 LLMk 在前面的實驗中已經測量出上圖所示耦合電感初級線圈自電感L1=0.66mH和耦合電感線圈次級的等效自電感L20.17mH。由此可以計算出該耦合線圈的耦合系數為該耦合線圈接近緊耦合，其原因是磁環的導磁系數很高。例例13-2 圖圖13-9電路原已穩定。已知電路原已穩定。已知R=20 ， L1=L2=4H， k=0.25, US=8V。t=0時開關閉合，求時開關閉合，求t0時的時的i(t)和和 u(t)。 圖圖139解：先求出互感解：先求出互感 H1H425. 021LLkM 耦合電感串聯的等效電感耦合電感串聯的等效電感 H10H)244(221MLLL思考與練習思考與練習13-2-l 已知耦合電感的已知耦合電感的L1=6H ,L2=4H , M=3H。試求耦合電。試求耦合電 感串聯和并聯的等效電感以及耦合因數。感串聯和并聯的等效電感以及耦合因數。13-2-2 圖示變壓器的初級由兩個額定電壓為圖示變壓器的初級由兩個額定電壓為110 V