1、關(guān)于力的合成的計(jì)算方法 力的合成遵循平行四邊形定則，利用作圖法可以求出合力的大小和方向，作圖法應(yīng)注意在一幅圖上的各力都必須采用同一標(biāo)度，且分力和合力的比例要適當(dāng)，虛實(shí)線要分清。但是由于作圖所存在的誤差，所以這種方法不是十分精確。力三角形定則：把兩個(gè)分力首尾相接，連接始端和末端的有向線段即為它們的合力，如圖一所示，這種方法是從平行四力形定則簡(jiǎn)化而來(lái)的。 圖一【例題1】五個(gè)力共點(diǎn)于O點(diǎn)，五個(gè)力的矢量位于一個(gè)正六邊形的二個(gè)邊和三條對(duì)角線上，如圖二所示，其中F3=10N，則五個(gè)力的合力大小應(yīng)為 N。 圖二 圖三分析根據(jù)三角形定則，將F4、F5平移分別與F1、F2構(gòu)成三角形（見(jiàn)圖三）由此可知五個(gè)力的合力

2、大小應(yīng)為30N、方向與F3相同。【例題2】三個(gè)共點(diǎn)F1、F2、F3，其中F1=5N，F(xiàn)2=3N，F(xiàn)3=6N。求它們的合力最大值和最小值。分析當(dāng)F1、F2、F3三個(gè)力方向相同時(shí)，它們的合力達(dá)到最大值14N；那么它們的合力最小值是多大呢？有同學(xué)認(rèn)為是F1、F2同向且與F3反向時(shí)合力最小，其值為2N，這是不正確的。讓我們來(lái)動(dòng)態(tài)想象一下，3N和5N的兩個(gè)力的合力大小隨兩個(gè)力的夾角的變化可以取2N8N，若這兩力的夾角取某個(gè)合適的值，定可使兩力的合力為6N，若與第三個(gè)力剛好反向，問(wèn)題便迎刃而解：最小值為0N。作圖是計(jì)算的基礎(chǔ)，一般根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的計(jì)算方法，下面簡(jiǎn)要的介紹幾種方法：勾股定理：已知兩分力

3、F1、F2相互垂直，則合力的大小、方向?yàn)椋鐖D四所示。 圖四 圖五【例題3】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力的合力大小隨此二力夾角的變化情況如圖五所示，求這兩個(gè)力的大小。分析由圖可知，當(dāng)二力的夾角為0.5p時(shí)，即二力相互垂直時(shí)合力為5N；當(dāng)二力的夾角為p時(shí)，即二力反向時(shí)合力為1N。則：代入數(shù)據(jù)解之得：一個(gè)力為3N，另一個(gè)力為4N。正弦定理：已知兩分力成任意角，則合力滿足，如圖六所示。此方法一般適用于已知兩分力的方向與一分力的大小（兩角一邊）的情形。 圖六 圖七余弦定理：已知兩分力F1、F2及它們之間的夾角為j，則合力，如圖七所示。此方法一般適用于已知兩分力的大小及方向（兩邊一角）的情形。【例題4】如圖八所示，不計(jì)重力的細(xì)繩AB與輕桿BC夾角為53o，輕桿BC與豎直墻夾角為30o，桿可繞C自由轉(zhuǎn)動(dòng)，重物G=100N，試求細(xì)線上的作用力。 圖八分析對(duì)B點(diǎn)受力如圖所示，根據(jù)條件應(yīng)用正弦定理可得解之得：FAB=40N拉密定理：三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3，夾角分別為a、b、g如圖九所示，若三力的合力為零，則有： 圖九【例題5】如圖所示，物體重G=300N，細(xì)繩CD呈水平狀態(tài)，ACB=90o，E是AB的中點(diǎn)，D、C、E在一條直線上，求AB、BC、CD各段繩的拉力大小。 圖十 圖十一分析取結(jié)點(diǎn)