1、自動(dòng)巡航混合交通系統(tǒng)的能耗研究*國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：10762005)，廣西壯族自治區(qū)教育廳科研計(jì)劃（批準(zhǔn)號(hào)：200507209, 200607LX079），玉林師范學(xué)院青年基金(批準(zhǔn)號(hào)：2009YJQN25)資助的課題。E-mail:zhuliuhua421朱留華1) 鄭容森1) 田歡歡1) 劉慕仁2)1）（玉林師范學(xué)院物理與信息科學(xué)系，玉林 537000）2）（廣西師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)系，南寧 530004）自動(dòng)巡航駕駛的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型車輛的最大速度、長短車混合比例以及速度期望因子對(duì)混合交通能耗的影響。通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，得到了混合車流在不同參數(shù)下的能耗，并借助于平均場理論對(duì)

2、其解析，理論結(jié)果與數(shù)值模擬相一致。 關(guān)鍵詞：元胞自動(dòng)機(jī)，自動(dòng)巡航控制系統(tǒng)，混合交通，交通能耗 PACC：0550 1引 言交通是國民經(jīng)濟(jì)的命脈，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著基礎(chǔ)性、支持性和服務(wù)性的作用，其特點(diǎn)決定了交通運(yùn)輸業(yè)在提供客貨的輸送服務(wù)時(shí)，必然伴隨著大量的能源消耗，同時(shí)也會(huì)帶來生態(tài)環(huán)境的負(fù)面影響。研究表明，超過20%的原油消耗和空氣污染是由于交通堵塞及“時(shí)停時(shí)走”交通造成的1。建設(shè)部近日提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，目前我國交通能耗已占全社會(huì)總能耗的20%，如不加以控制，將達(dá)到總能耗的30%，超過工業(yè)能耗。鑒于能源越來越稀缺和其需求量越來越大的現(xiàn)實(shí)，以及隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，交通能源消耗占總能源消耗的比例越來

3、越大的狀況，因此分析現(xiàn)階段交通的混合性對(duì)交通能耗的影響，就顯得格外有意義。許多學(xué)者基于NaSch模型2，提出了多種混合交通流模型3-8，通過對(duì)車輛間相互作用機(jī)制的研究，對(duì)交通擁堵問題及“時(shí)停時(shí)走”交通波有了比較深入的了解9-13。本文基于自動(dòng)巡航駕駛的元胞自動(dòng)機(jī)混合交通流模型14，研究了周期性邊界條件下，單車道上由兩種長度、不同最大速度行駛的車輛構(gòu)成的混合交通流的能耗。通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，探究了車輛的最大速度、長短車混合比例以及速度期望因子對(duì)混合交通流能耗的影響。 2模 型 將道路視為一維離散格點(diǎn)鏈，每一格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際道路長為，每一時(shí)刻，格點(diǎn)可能被兩種長度不同、最大速度不同的車輛所占據(jù)或?yàn)榭铡?/p>

4、設(shè)短車占據(jù)1個(gè)格點(diǎn)，具有的速度極限為，對(duì)應(yīng)實(shí)際車速；長車占據(jù)2個(gè)格點(diǎn)，具有的速度極限為，對(duì)應(yīng)實(shí)際車速。每種類型的車輛進(jìn)行速度更新時(shí)不能超過自身的速度極限。用表示第輛車時(shí)刻的車尾位置，其中用來區(qū)分車輛的類型，表示目標(biāo)車輛為短車，表示目標(biāo)車輛為長車。表示第輛車時(shí)刻與前方緊鄰車輛間的空格點(diǎn)數(shù)，則。 具有自動(dòng)巡航控制系統(tǒng)的車輛演化規(guī)則如下14：(0) 確定補(bǔ)償概率： If Else ; (1) 速度更新： (2) 速度補(bǔ)償： 以概率補(bǔ)償 (3) 位置更新：其中，車輛類型符，速度期望因子為駕駛員事先設(shè)定的參數(shù)。 對(duì)于速度為的車輛，其動(dòng)能為，其中，為目標(biāo)車輛的質(zhì)量，當(dāng)車輛減速時(shí)，車輛的動(dòng)能減少，導(dǎo)致能量耗

5、散，用表示單位時(shí)間內(nèi)每輛車的平均能耗。定義：第輛車從時(shí)刻到時(shí)刻內(nèi)的能耗為15，(1)因此，單位時(shí)間內(nèi)每輛車的平均能耗為： (2)其中，為車道上的車輛總數(shù)，是弛豫時(shí)間。3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析 模擬時(shí)，設(shè)車道的長度為，車道上的車輛總數(shù)為，則車流的全局密度為；設(shè)短車數(shù)目為，則短車對(duì)車道的占用率為：；長車數(shù)目為，則長車對(duì)車道的占用率為：。因此，車道占用率。為了考慮車輛的混合程度，引入混合比例系數(shù)，設(shè)為長車占用率與車道占用率的比值。本文長度均以格點(diǎn)為單位，作了無量綱化處理，取16。 模擬時(shí)采用周期性邊界條件，初始時(shí)刻，兩種類型的車輛按照混合比例系數(shù)隨機(jī)分布在車道上。為消除暫態(tài)影響，每次運(yùn)行對(duì)最初的時(shí)步不

6、做統(tǒng)計(jì)。以后時(shí)步進(jìn)行時(shí)間平均，這樣就得到了每一次運(yùn)行的結(jié)果。為了減小初始分布對(duì)結(jié)果的影響，取樣本數(shù)為30。圖中的每個(gè)點(diǎn)是30次運(yùn)行的平均值。31車輛的最大速度對(duì)交通能耗的影響觀察圖1a發(fā)現(xiàn)：當(dāng)車輛的最大速度同步時(shí)，存在著一個(gè)臨界占用率，當(dāng)車道占用率低于臨界占用率時(shí)沒有能量耗散；高于臨界占用率時(shí)，平均能耗先隨占用率的增加而增加，但是平均能耗達(dá)到峰值之后將隨占用率的增加而減小；車輛的最大速度值越大，臨界占用率越小，平均能耗的峰值越大。觀察圖1b發(fā)現(xiàn)：當(dāng)車輛的最大速度異步時(shí)，同樣存在著一個(gè)臨界占用率，當(dāng)車道占用率低于臨界占用率時(shí)，平均能耗幾乎不受車道占用率的影響，保持恒定；高于臨界占用率時(shí)，平均能耗

7、隨占用率的增加而減小，但是當(dāng)慢車的最大速度與快車的最大速度相近時(shí)，會(huì)出現(xiàn)平均能耗先隨占用率的增加而增加，當(dāng)平均能耗達(dá)到峰值之后隨車道占用率的增加而減小；慢車最大速度值越大，臨界占用率越小，平均能耗的峰值越大。圖1 平均能耗隨車道占用率的變化曲線 (a)最大速度同步，(b)最大速度異步32 車輛的混合比例對(duì)交通能耗的影響圖2平均能耗隨混合比例的變化曲線圖2的模擬結(jié)果表明：存在著一個(gè)臨界占用率，當(dāng)車道占用率低于臨界占用率時(shí)沒有能量耗散；高于臨界占用率時(shí)，平均能耗先隨車道占用率的增加而增大，達(dá)到峰值后平均能耗隨車道占用率的增加而減小；混合比例越大，臨界占用率越大，平均能耗的峰值也越大；占用率相同時(shí)，

8、對(duì)應(yīng)的平均能耗隨著長車混合比例的增加而增大（臨界占用率之前除外）；當(dāng)?shù)缆飞先繛槎誊嚂r(shí)，平均能耗的峰值最小；當(dāng)?shù)缆飞先繛殚L車時(shí)，平均能耗的峰值最大。33 車輛的速度期望因子對(duì)交通能耗的影響圖3a的模擬結(jié)果顯示：存在著一個(gè)臨界占用率，當(dāng)車道占用率低于臨界占用率時(shí)沒有能量耗散；高于臨界占用率時(shí)，平均能耗先隨車道占用率的增加而增大，達(dá)到峰值后平均能耗隨車道占用率的增加而減小；速度期望因子同步時(shí)，速度期望因子越大，相應(yīng)的臨界占用率越大，平均能耗的峰值也越大，但是當(dāng)速度期望因子同步取1時(shí)，平均能耗的峰值略有下降；當(dāng)速度期望因子同步取時(shí)，臨界占用率，在處，出現(xiàn)了一個(gè)平均能耗的極小值。圖3b的模擬結(jié)果顯示

9、：同樣存在著一個(gè)臨界占用率，當(dāng)車道占用率低于臨界占用率時(shí)沒有能量耗散；高于臨界占用率時(shí)，平均能耗先隨車道占用率的增加而增大，達(dá)到峰值后平均能耗隨車道占用率的增加而減小；速度期望因子異步時(shí)，長車的速度期望因子對(duì)臨界占用率影響不明顯，隨著長車的速度期望因子的增加，平均能耗的峰值也相應(yīng)增加，但是當(dāng)速度期望因子同步取1時(shí)，平均能耗的峰值略有下降；當(dāng)長車的速度期望因子取0.6時(shí)，臨界占用率，在處，出現(xiàn)了一個(gè)平均能耗的極小值。圖3平均能耗隨車道占用率的變化曲線 (a) 速度期望因子同步,(b)速度期望因子異步34 理論解析 借助于平均場理論，可獲得交通能耗的臨界占用率。在較低的車道占用率下，所有的車輛都期

10、望以最大速度行駛，但是受單車道條件的約束，短車（即快車）不能全速前進(jìn)，而是保持與長車（即慢車）相同的速度極限向前行駛。系統(tǒng)達(dá)到臨界占用率時(shí)，對(duì)于快車而言： (3)對(duì)于慢車而言： (4)道路上的空格點(diǎn)數(shù)為： (5)道路上長車數(shù)為： (6)道路上短車數(shù)為： (7)由(3-7)解得： (8)式（8）的計(jì)算結(jié)果除了與圖1a中、的模擬結(jié)果差別較大外，與其它圖形中的模擬結(jié)果都比較吻合，對(duì)于圖1a中的、，由于車道上的車輛最大速度屬于低速同步，車輛耦合程度加劇，臨界占用率提前出現(xiàn)。系統(tǒng)的能量耗散主要來自兩方面，一是來自車輛間相互作用造成的能耗，當(dāng)目標(biāo)車輛與前方車輛的間距低于當(dāng)前車速時(shí)，目標(biāo)車輛確定性減速，導(dǎo)致

11、能量耗散；二是源于自動(dòng)巡航控制系統(tǒng)的速度負(fù)補(bǔ)償規(guī)則，導(dǎo)致能量耗散。對(duì)于圖1a而言，在較低的車流密度下，車輛的最大速度同步時(shí)，所有的車輛都能以期望的最大速度行駛，車道上車輛不發(fā)生相互作用，無能量耗散；對(duì)于圖1b而言，車輛的最大速度異步時(shí)，短車（即快車）不能全速前進(jìn)，而是保持與長車（即慢車）相同的速度極限向前行駛，速度負(fù)補(bǔ)償機(jī)制產(chǎn)生作用，導(dǎo)致能量耗散，且低密度下能量耗散比較顯著。 觀察圖2，對(duì)比兩種單一類型車輛的情形，發(fā)現(xiàn)單一長車平均能耗的峰值是單一短車平均能耗的峰值的兩倍，但是此結(jié)果并不能作為推廣短車的理由，因?yàn)閺能囕d人流的角度看，長車的一次承載能力是短車的幾倍或十幾倍，因此從人均能耗方面考慮，

12、長車才是今后交通發(fā)展的主流。對(duì)于圖3中出現(xiàn)的奇異現(xiàn)象，可解釋為當(dāng)長車的速度期望因子時(shí)，車道上的車輛會(huì)出現(xiàn)兩次速度同步，第一次為車輛最大速度的同步，低于此臨界占用率，車道上車輛不發(fā)生相互作用，無能量耗散；超過此臨界占用率，車道上車輛開始發(fā)生相互作用而造成能量耗散；第二次為車輛次級(jí)最大速度（低于最大速度值一個(gè)單位）的同步，此時(shí)車道上車輛速度同步，不存在車輛的相互作用，但存在速度負(fù)補(bǔ)償，在此臨界占用率下，系統(tǒng)能量耗散出現(xiàn)極小值，對(duì)于圖3a，將相關(guān)參數(shù)代入式（8）得： 對(duì)于圖3b，將相關(guān)參數(shù)代入式（8）得： 由此可見，解析解與數(shù)值模擬完全一致。4結(jié)束語本文在自動(dòng)巡航駕駛的元胞自動(dòng)機(jī)混合交通流模型的基礎(chǔ)

13、上，研究了車輛的最大速度、長短車混合比例以及速度期望因子對(duì)混合交通能耗的影響。在自動(dòng)巡航混合交通系統(tǒng)中，慢車的最大速度值及混合比例越大，交通能耗越大（臨界點(diǎn)之前除外）；車輛的速度期望因子越高，交通能耗越大，但速度期望因子同步取1時(shí)，交通能耗略有下降。不同路況，氣象條件下，相關(guān)參數(shù)的適當(dāng)調(diào)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)流量與能耗的最優(yōu)結(jié)合，本文的仿真結(jié)果可為交通管理與控制提供理論和技術(shù)支持。 1Helbing D 1997 Phys.Rev.E 55 37352 Nagel K, Schreckenberg M 1992 J. Phys. I France 2 2221 4Li X G, Gao Z Y, Zha

14、o X M, Jia B 2008 Acta Phys.Sin. 57 4777(in Chinese) 李新剛高自友趙小梅賈斌 2008 物理學(xué)報(bào) 57 47775Kuang H, Liu M R, Kong L J 2004 Acta Phys.Sin. 53 2894 (in Chinese) 鄺華、劉慕仁、孔令江2004 物理學(xué)報(bào) 53 28946 Jia B, Li X G, Jiang R, Gao Z Y 2009 Acta Phys.Sin. 58 6845 (in Chinese)賈斌、李新剛、姜銳、高自友2009 物理學(xué)報(bào)58 68458Ding J X, Huang H

15、J, Tang T Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7591(in Chinese) 丁建勛黃海軍唐鐵橋 2009 物理學(xué)報(bào) 58 759110Qian Y S, Wang H L, Wang C L 2008 Acta Phys.Sin. 57 2115(in Chinese) 錢勇生汪海龍、王春雷 2008 物理學(xué)報(bào) 57 21151112Zheng R S, Tan H L, Kong L J, Liu M R 2005 Acta Phys.Sin. 54 4641(in Chinese) 鄭容森、譚惠麗、孔令江、劉慕仁 2005 物理學(xué)報(bào) 54 464113Li Q

16、D, Dong L Y, Dai S Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7584(in Chinese) 李慶定董力耘戴世強(qiáng) 2009 物理學(xué)報(bào) 58 758414Chen S D, Zhu L H, Zheng R S, Kong L J, Liu M R 2009 Acta Phys.Sin. 58 2271(in Chinese) 陳時(shí)東、朱留華、鄭容森、孔令江、劉慕仁 2009 物理學(xué)報(bào) 58 227115Zhang W, Zhang W, Yang X Q 2008 Physica A 387 465716Tian H H, Xue Y, Kang S J, Lian

17、g Y J 2009 Acta Phys.Sin. 58 4506(in Chinese) 田歡歡、薛郁、康三軍、梁玉娟 2009 物理學(xué)報(bào) 58 4506Research on the energy dissipation of mixed traffic System with Automatic Cruise Control *Zhu Liu-Hua1) Zheng Rong-Sen1) Tian Huan-Huan1) Liu Mu-Ren 2)1) (Department of Physics and Information Science, Yulin Normal College, Yulin 537000, China)2) (Department of Physics Science and technology, Guangxi Normal College, Nanning 530004, China)Abstracted.Key