1、1磨削表面殘余應(yīng)力的形成機(jī)理塑性凸出效應(yīng)的影響磨削時(shí)，由于磨粒切刃具有大的負(fù)前角，變形區(qū)的塑性變形非常嚴(yán)重，在磨粒刃尖前方區(qū)域?qū)⑿纬蓮?fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。在磨粒切刃剛走過(guò)的表面部分上，沿表面方向出現(xiàn)塑性收縮、而在表面的垂直方向出現(xiàn)拉伸塑性變形一一這就是塑性凸出效應(yīng)，結(jié)果磨削表面出現(xiàn)殘余拉應(yīng)力。擠光作用的影響在切削加工過(guò)程中，刀具和工件之間會(huì)產(chǎn)生作用力。 垂直于被加工表面的作用力和由此產(chǎn)生的摩擦力一起對(duì)被加工表面產(chǎn)生擠光作用。當(dāng)?shù)度胁讳h利或切削條件惡劣時(shí)，擠光作用的影響更為明顯，擠光作用會(huì)使零件表面產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。熱應(yīng)力的影響磨削時(shí)，磨削表面層在磨削熱的作用下產(chǎn)生熱膨脹，而此時(shí)基體溫度較低，磨削表面層

2、的熱膨脹受到基體的限制而產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。當(dāng)表面層的溫度超過(guò)材料的彈性變形所允許的溫度時(shí)，表面層的溫度下降至與基體溫度一致時(shí)，表面層產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。磨削液冷卻效應(yīng)磨削過(guò)程中，由于磨削液的使用， 磨削表面層在冷卻過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)降溫梯度，它與熱應(yīng)力的影響剛好相反，它可減緩由熱應(yīng)力造成的表面殘余拉應(yīng)力。磨削過(guò)程中，除了上述影響殘余應(yīng)力的因素外，還有表面層的二次淬火及表層的回火現(xiàn)象。2磨削表面殘余應(yīng)力數(shù)學(xué)模型的建立通過(guò)上述分析可知， 影響磨削表面殘余應(yīng)力的主要因素可歸納為：磨削力、磨削溫度和磨削液的冷卻性。力和溫度是磨削過(guò)程中產(chǎn)生的兩種磨削現(xiàn)象，直接對(duì)殘余應(yīng)力產(chǎn)生影響；而磨削液對(duì)殘余應(yīng)力的影響，一方面是

3、通過(guò)表面的降溫過(guò)程直接產(chǎn)生的，另一方面是通過(guò)對(duì)力和溫度的影響間接產(chǎn)生的。 本文試圖通過(guò)對(duì)力和溫度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及磨削表面二維殘余應(yīng)力 測(cè)試數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)處理，給出一種反映力、溫度和磨削液的冷卻性能與表面殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù) 學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包括上述影響磨削表面殘余應(yīng)力的因素，即 式中：CRt磨削表面殘余應(yīng)力:.F磨削力的影響C.R磨削溫度的影響C.L磨削液冷卻性能的影響1) 磨削力與殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型首先依據(jù)圖1所示的模型來(lái)分析殘余應(yīng)力與塑性變形之間的關(guān)系。圖1a為自由狀態(tài)下的兩個(gè)彈簧，圖1b為兩個(gè)彈簧被放入剛性板之間的狀態(tài)。根據(jù)平衡條件可得出N=k1k2(l1-l2)/(k1+k2)式中：N

4、 兩個(gè)彈簧被放入剛性板后彈簧的內(nèi)力11、12兩個(gè)彈簧在自由狀態(tài)下的長(zhǎng)度k1、k2 兩個(gè)彈簧的彈性系數(shù)11-12可看作是本文意義上的塑性變形。從上式中可得出，內(nèi)力與塑性變形呈正比，即殘余 應(yīng)力與塑性變形呈正比。«««圖2為應(yīng)力二與應(yīng)變 關(guān)系的簡(jiǎn)化模型。從圖中可知b=G-B-S)/E 1+ S / a= b/E式中：:S 材料的屈服限C.B某一磨削條件下的應(yīng)力E 材料的彈性模量Ei常數(shù)圖2應(yīng)力b與應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化模型根據(jù)圖2可得出，當(dāng)外力釋放后，B點(diǎn)處應(yīng)變沿斜率0A釋放后殘留為pp= B- / A=（ ；ZB_；S）/E+ S + ；b/E上式說(shuō)明，塑性變形與力呈線性關(guān)系

5、。綜合上述分析可以認(rèn)可，殘余應(yīng)力與磨削力呈線性關(guān)系，兩者關(guān)系可表示為Cf=AF+D i （1）式中：A、D1 系數(shù)F磨削力（可采用切向力）2）磨削溫度與殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型圖3由熱應(yīng)力產(chǎn)生的殘余應(yīng)力可用圖3來(lái)進(jìn)行分析。當(dāng)磨削區(qū)溫度升高時(shí)，表面層受熱膨脹產(chǎn)生壓縮應(yīng)力6,該應(yīng)力隨溫度升高而線性增大，其值大致為o=ot'E式中：一線膨脹系數(shù)E 材料的彈性模量溫升當(dāng)磨削溫度繼續(xù)升高至 卞時(shí)，熱應(yīng)力達(dá)到材料的屈服限，如溫度再升高（戻7走）,表面層將產(chǎn)生塑性變形，熱應(yīng)力值將停留在材料不同溫度時(shí)的屈服限處。磨削完畢，表面層溫度下降， 熱應(yīng)力按原斜率CB下降（沿BC曲線），直到與基體溫度一致，這時(shí)表

6、面產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。其 值為CT肝 OD_OB OD=C（如果認(rèn)為Cb與溫度呈線性關(guān)系，那么，可得到磨削溫度與殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為；=、£E-Bo 3B + D2=B V+D2式中B0、B、D2系數(shù)0磨削區(qū)最高溫度3）磨削液冷卻性能與磨削表面殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型磨削區(qū)溫度越高、磨削液冷卻系數(shù)越大時(shí)，下層表面層的溫差越大，對(duì)熱應(yīng)力造成的殘余應(yīng) 力降低的也越多。磨削液冷卻性能對(duì)表面殘余應(yīng)力的影響與表面溫度有關(guān)，因此，將磨削液與磨削表面殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型表示為q_=C 二 +D3式中C、D3 系數(shù)a磨削液冷卻系數(shù)綜合式（1）、（2）、（3）可得出磨削過(guò)程與磨削表面殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)

7、模型如下:jrt=AF+B :+C n+D式中A、B、C、D反映磨削力、磨削溫度、磨削液冷卻性能影響磨削表面殘余應(yīng)力的系數(shù)3數(shù)學(xué)模型的回歸計(jì)算及分析1）數(shù)學(xué)模型的回歸計(jì)算根據(jù)式（4）表示的殘余應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，用最小二乘法可得出如下的正規(guī)方程組S （氏&一 AFi 一 mF. -= 0i = I另2點(diǎn)一點(diǎn)一出帶一C帰叫一I S < 収-AFg昭餐一n 鞏 «.）=I = IEg AE- M-COa-W = 0i = I本文中，N=6，表1為一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算表（殘余應(yīng)力單位是：MPa，以下同）。解正規(guī)方程組可得-4A=45.77 B=1.98 C=-6 X10 4 D=-

8、1.47由此可得到擬合結(jié)果如下Crt=45.77F+1.986X10-S : 1.47表1回歸計(jì)算表試件FieCT&iF2iFi日0Fi(X&iC6OiFi日0600(11.84280421.4784003.39515.2620300.879.44 X10111.14 X0775.38117992714.21 X033712021.3240509.6576001.82326.456532.59.92 X071.71 X09693.01223021.17 X106415686641.779630212441449442.89360.4158559.12.1X109.83X0749

9、.79349243.71X099152.41.4X10710542.742200382.2400002.022842298983.242.62X027644061.84X1061619001.6710746.111975652260460.6676002.64421.23409615.47X04.43X07696.92X02104701.671011975666260460.6676002.77431.63493805.47X04.43X0764.6696.92X02104701452675.3561415.52338.1755631.26.71 X1024.031X0435.864974462.66X01.06 X0cr9.67066244384802)數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果的分析表2為計(jì)算結(jié)果的誤差分析表。其中CTi為計(jì)算值、Q為測(cè)量值、&=|CTi-CTi|。最大的擬合誤差 5.5%。表2誤差分析表試件CT iaA/O*i(%)1434.53421.413.133.02510.87509.61.270.23436.394414.611.14362.21382.219.995.55460.89460.60.290.