1、勾股定理復(fù)習(xí)題B一、填空題（每題3分，共24分）1三角形的三邊長分別為 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整數(shù)），則這個三角形是（）A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定2若ABC的三邊a、b、c滿足a2b2c2十33810a24b26c，則ABC的面積是（）A.338B.24C.26D.303若等腰ABC的腰長AB2，頂角BAC120°，以 BC為邊的正方形面積為（） A.3 B.12 C. D.4ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（）A.42 B.32 C.42 或32 D.37 或 33 5直角三角形三條邊的比是345.則這個

2、三角形三條邊上的高的比是（ ）A.15128 B. 152012 C. 121520 D.2015126在ABC中，C90°，BC3，AC4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積等于（）A.B. C. D.257如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）A.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm圖1D16cm18cm圖2BA8如圖2，一個圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲底部點A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是（取3）（）A.20cm B.30cm

3、 C.40cm D.50cm二、填空題（每小題3分，共24分）9在ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是10一個長方體同一頂點的三條棱長分別是3、4、12，則這個長方體內(nèi)能容下的最長的木棒為.11在ABC中，C90°，BC60cm，CA80cm，一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CAABBC的路徑再回到C點，需要分的時間12如圖3，一艘船由島A正南30海里的B處向東以每小時20海里的速度航行2小時后到達C處.則AC間的距離是13在ABC中，B90°，兩直角邊AB7，BC24，三角形內(nèi)有一點P到各邊的距離相等，則這個

4、距離是14已知兩條線段長分別為5cm、12cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段長為時，這三條線段可以組成一個直角三角形，其面積是圖315觀察下列一組數(shù)：列舉：3、4、5，猜想：324+5；列舉：5、12、13，猜想：5212+13；列舉：7、24、25，猜想：7224+25；列舉：13、b、c，猜想：132b+c；請你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識求得b，c.16已知：正方形的邊長為1.（1）如圖4（a），可以計算出正方形的對角線長為；如圖（b），兩個并排成的矩形的對角線的長為；n個并排成的矩形的對角線的長為.（2）若把（c）（d）兩圖拼成如圖5“L”形，過C作直線交DE于A，交DF于B.若DB，則 DA的長

5、度為圖5EFBCAD圖4（a）（b）（c）（d）圖6圖7EDCBA 三、解答題（共58分）17如圖6，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC10cm，AB8cm，求：(1)FC的長；(2)EF的長18為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖7所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處，CAAB于A，DBAB于B，已知AB25km，CA15km，DB10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?19一艘漁船正以30海里時的速度由西向東追趕漁群，在A處看見小島C在船北偏東 60°.40分鐘后，漁船行至 B

6、處，此時看見小島 C在船的北偏東30°，已知小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊軍事演習(xí)的著彈危險區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)航行（追趕魚群），是否有進入危險區(qū)的可能？20在RtABC中，ACBC，C90°，P、Q在AB上，且PCQ45°試猜想分別以線段AP、BQ、PQ為邊能組成一個三角形嗎？若能試判斷這個三角形的形狀圖821如圖8，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動三角板頂點P：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時 AP 的長

7、；若不能，請說明理由再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH 始終通過點B，另一直角邊PF與DC的延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE2cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由參考答案一、1A2D3B4C5D.提示：由三角形面積公式，可得·AB·CD·BC·AC.設(shè)BC3k，AC4k，AB5k，則5k·CD2k·4k.所以CDk.所以ACBCCD4k3kk201512；6A.提示：在RtABC中，由勾股定理可以得到AB242+3225，所以AB5.所以半圓的面積S；7B8B.二、910810131

8、11212由勾股定理，可以得到AB2+BC2AC2，因為AB30，BC20×240，所以302+202AC2，所以AC50，即AC間的距離為50海里；1331413cm或cm，30cm2或cm21584、8516、.三、17(1)在RtABC中，由勾股定理可以得到AF2AB2+BF2，也就是 10282+BF2.所以BF6，F(xiàn)C4(cm) (2)在RtABC中，由勾股定理，可以得到EF2FC2+(8EF)2.也就是EF242+(8EF)2.所以EF5(cm)1810米；19設(shè)小島C與AB的垂直距離為a，則易求得a2300102，所以這艘漁船繼續(xù)航行不會進入危險區(qū)；20能組成一個三角形，且是一個以PQ為斜邊的直角三角形.理由是：可將CBQ繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則CB與CA重合，Q點變換到Q點，此時，AQBQ，APQ是直角三角形，即AP2AQ2PQ2，另一方面，可證得CPQCPQ（SAS），于是，PQPQ，則AP2BQ2PQ2.2