1、2019年紹興中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題1（2013紹興模擬）計算12（1）2=（）A2B0C2D12（2011杭州一模）面積為的正方形邊長為（）A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)4（2008連云港）若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個幾何體可能是（）A球B圓柱C圓錐D棱錐6（2014漳州模擬）下列因式分解中，結(jié)果正確的是（）Ax2yy3=y（x2y2）Bx44=（x2+2）（x）（x+）Cx2x1=x（x1）D1（a2）2=（a1）（a3）8（2013紹興模擬）已知點（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，那么這個函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）

2、D（2，1）10（2013紹興模擬）將正方形ABCD的各邊三等分（如圖所示），連接各分點現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是（）ABCD11（2011杭州一模）若關(guān)于x的不等式組的其中一個整數(shù)解為x=2，則a的值可能為（）A3B2C1D012（2008深圳）如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（）ABCD13（2011杭州一模）已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2+b（a0）的圖象為下列圖象之一，則a的值為（）A1B1C3D414（2011杭州一模）圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形

3、內(nèi)作半圓，自點A作半圓的切線AE，則sinCBE=（）ABCD二、填空題16（2011呼倫貝爾）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_17（2011杭州一模）數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，且a和b是方程x24x+3=0的兩個根，則b=_18（2011杭州一模）某工廠2010年、2011年、2012年的產(chǎn)值連續(xù)三年呈直線上升，具體數(shù)據(jù)如表：年份201020112012產(chǎn)值則2011年的產(chǎn)值為_19（2011杭州一模）在圓O中，已知弦AB和AC的夾角為62°，點P、Q分別為弧AB和弧AC的中點，則POQ（POQ180°）的度數(shù)為_20（2011杭州一模）等腰梯形ABCD中，

4、ADBC，AD=1，BC=5，C=，E為AB中點，EFCD交BC于F，則EF=_（用含的代數(shù)式表示）21（2011杭州一模）如圖，在ABC中，AB=AC=，BC=2在BC邊上有100個不同的點P1，P2，P3，¨¨¨¨，P100，過這100個點分別作ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，設(shè)每個矩形的周長分別為L1，L2，¨¨¨¨，L100，則L1+L2+¨¨¨¨+L100=_三、

5、解答題22（2012云和縣模擬）根據(jù)下面的運算程序，若輸入時，請計算輸出的結(jié)果y的值23（2011杭州一模）已知和線段a，求作ABC，使得B=2C=2，BC=a；你能將ABC分割成兩個等腰三角形嗎？請試之（用尺規(guī)畫圖，保留必要的畫圖痕跡）24（2006上海）已知：如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=求：（1）線段DC的長；（2）tanEDC的值25（2011杭州一模）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式如果進行粗加工，每天可加工15噸；如果進行精加工，每天可加工5噸該公司從市場上收購蔬菜150噸，并用14天加工完這批蔬菜根據(jù)題意，甲、

6、乙兩名同學(xué)分別列出的方程組（部分）如圖：（1）根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組；（2）求粗加工和精加工蔬菜個多少噸？26（2011杭州一模）水是生命之源長期以來，某市由于水價格不合理，一定程度上造成了水資源的浪費為改善這一狀況，相關(guān)部門正在研究制定居民用水價格調(diào)整方案小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成如圖已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在5m335m3之間，被調(diào)查的居民中對居民用水價格調(diào)價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：（1）如圖使用的統(tǒng)計圖表的名

7、稱是_，它是表示一組數(shù)據(jù)_的量；（填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”）（2）上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全；（3）若采用階梯式累進制調(diào)價方案（如表1所示），試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？表一：階梯式累進制調(diào)價方案級數(shù)用水量范圍現(xiàn)行價格調(diào)整后的價格第一級015m3（含15m3）1.802.50第二級15m3以上1.803.3027（2011杭州一模）如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為2和1，AE的延長線與CG交于點P（1）求證：APCG；（2）求EP的長28（2011杭州一模）在底面積為100cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)

8、放人一個圓柱形燒杯以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求燒杯的底面積和注水的速度；（2）當(dāng)注水時間t為100s時，水槽中水面上升的高度h為多少？又當(dāng)水槽中水面上升的高度h為8cm時注水時間t為多少？29（2011杭州一模）如圖，直線y=x經(jīng)過拋物線y=ax2+8ax3的頂點M，點P（x，y）是拋物線上的動點，點Q是拋物線對稱軸上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)PQOM時，設(shè)線段PQ的長為d，求d關(guān)于x的函數(shù)解析式；（

9、3）當(dāng)以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求P、Q兩點的坐標2019年紹興中考數(shù)學(xué)參考答案及解析一、選擇題1（2013紹興模擬）計算12（1）2=（）A2B0C2D1考點：有理數(shù)的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：12表示兩個1相乘的相反數(shù)，（1）2表示兩個1相乘，首先計算乘方，最后計算減法即可解答：解：12（1）2=11=2故選：A點評：此題主要考查了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是看準式子表示的意義，再根據(jù)計算順序進行計算即可2（2011杭州一模）面積為的正方形邊長為（）A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)考點：算術(shù)平方根；實數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)面積等于邊長的平方即可求得邊長，進而判斷解答：解：正方

10、形的面積等于邊長的平方，因而正方形的邊長是=，故此數(shù)為無理數(shù)，故選：D點評：本題主要考查正方形面積的計算方法以及無理數(shù)的定義和二次根式的化簡，正確將二次根式化簡得出是解題關(guān)鍵4（2008連云港）若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個幾何體可能是（）A球B圓柱C圓錐D棱錐考點：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：本題中球的三視圖中不可能有三角形，圓柱的三視圖中也不可能由三角形，棱錐的俯視圖不可能是圓，因此選擇C解答：解：根據(jù)三視圖的知識，依題意，該幾何體的主視圖、左視圖以及俯視圖分別是三角形、三角形和圓形，故該幾何體可能為圓錐故選C點評：本題考查由三視

11、圖確定幾何體的形狀，通過排除法即可得出正確結(jié)果6（2014漳州模擬）下列因式分解中，結(jié)果正確的是（）Ax2yy3=y（x2y2）Bx44=（x2+2）（x）（x+）Cx2x1=x（x1）D1（a2）2=（a1）（a3）考點：因式分解的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：A中，還可繼續(xù)因式分解，原式=y（x+y）（xy）；C中，第二個因式不是整式；D中，原式=（1+a2）（1a+2）=（a1）（3a）解答：解：A、還可以繼續(xù)分解，故本選項錯誤；B、x44=（x2+2）（x）（x+），正確；C、分解得到的式子不是整式，故本選項錯誤；D、應(yīng)為1（a2）2=（a1）（a3），故本選項錯誤故選B點評：本題考查因式分

12、解的定義，平方差公式法分解因式，因式分解一定要分解到每個多項式不能再分解為止；最后結(jié)果的因式必須是整式的積的形式8（2013紹興模擬）已知點（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，那么這個函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：先根據(jù)點（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點對各選項進行逐一判斷解答：解：點（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1×（2）=2，A、（1）×2=2，此點在反比例函數(shù)圖象上；B、（2）×（1）=22，此點不在反比例函數(shù)圖象上；C、

13、（1）×（2）=22，此點不在反比例函數(shù)圖象上；D、2×1=22，此點不在反比例函數(shù)圖象上故選A點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點是解答此題的關(guān)鍵10（2013紹興模擬）將正方形ABCD的各邊三等分（如圖所示），連接各分點現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是（）ABCD考點：幾何概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意，圖中每個小陰影面積都相等，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，進而得出=，由幾何概率的求法，可得答案解答：解：連接AC，BD，ET，ET交BD于點R，AC與BD交于點O，將正方形ABCD的各邊三等分（如

14、圖所示），連接各分點，AF=EF=ED，ETAC，根據(jù)題意得出FEQEDR，ETAC，DERDAO，=，=，故=，同理可得：=，故現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是：，故選：A點評：本題考查了幾何概率的求法以及正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，注意結(jié)合概率的性質(zhì)進行計算求解用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11（2011杭州一模）若關(guān)于x的不等式組的其中一個整數(shù)解為x=2，則a的值可能為（）A3B2C1D0考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：求出不等式組的解集，分別把3、2、1、0代入不等式組的解集，看看

15、是否有整數(shù)解即可解答：解：，解不等式得：x，解不等式得：x4+a，關(guān)于x的不等式組的其中一個整數(shù)解為x=2，不等式組的解集為：4+ax，A、把a=3代入得：1x3，符合題意，故本選項正確；B、把a=2代入得：2x2.5，此時沒有整數(shù)解x=2，故本選項錯誤；C、把a=1代入得出3x，且x2，此時沒有整數(shù)解，故本選項錯誤；D、把a=0代入得：4x，且x1.5，此時沒有整數(shù)解，故本選項錯誤；故選A點評：本題考查了不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式的應(yīng)用，求出不等式組的解集，再代入進行排除即可，題目比較好，但有一定的難度12（2008深圳）如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點恰好落在扇

16、形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（）ABCD考點：菱形的性質(zhì)；弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：連接AC，根據(jù)題意可得ABC為等邊三角形，從而可得到A的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式求得弧BC的長度解答：解：連接AC，可得AB=BC=AC=1，則BAC=60°，根據(jù)弧長公式，可得弧BC的長度等于=，故選C點評：此題主要考查菱形、等邊三角形的性質(zhì)以及弧長公式的理解及運用13（2011杭州一模）已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2+b（a0）的圖象為下列圖象之一，則a的值為（）A1B1C3D4考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：分別對圖形進

17、行討論：若二次函數(shù)的圖形為第一個，則b=0，其頂點坐標為（0，a2），與圖形中的頂點坐標不符；若二次函數(shù)的圖形為第二個，則b=0，根據(jù)頂點坐標有a2=3，由拋物線與x的交點坐標得到x2=a，所以a=4，它們相矛盾；若二次函數(shù)的圖形為第三個，把點（1，0）代入解析式得到ab+a2+b=0，解得a=1；若二次函數(shù)的圖形為第四個，把（2，0）和（0，0）分別代入解析式可計算出a的值解答：解：若二次函數(shù)的圖形為第一個，對稱軸為y軸，則b=0，y=ax2+a2，其頂點坐標為（0，a2），而a20，所以二次函數(shù)的圖形不能為第一個；若二次函數(shù)的圖形為第二個，對稱軸為y軸，則b=0，y=ax2+a2，a2=3

18、，而當(dāng)y=0時，x2=a，所以a=4，a=4，所以二次函數(shù)的圖形不能為第二個；若二次函數(shù)的圖形為第三個，令x=1，y=0，則ab+a2+b=0，所以a=1；若二次函數(shù)的圖形為第四個，令x=0，y=0，則a2+b=0；令x=2，y=0，則4a2b+a2+b=0，由得a=2，這與圖象開口向上不符合，所以二次函數(shù)的圖形不能為第四個故選A點評：本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與系數(shù)的關(guān)系：a0，開口向上；a0，開口向下；拋物線的對稱軸為直線x=；頂點坐標為（，）；也考查了點在拋物線上則點的坐標滿足拋物線的解析式14（2011杭州一模）圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC

19、為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點A作半圓的切線AE，則sinCBE=（）ABCD考點：切線長定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：取BC的中點O，則O為圓心，連接OE，AO，AO與BE的交點是F，則易證AOBE，BOFAOB，則sinCBE=，求得OF的長即可求解解答：解：取BC的中點O，則O為圓心，連接OE，AO，AO與BE的交點是FAB，AE都為圓的切線AE=ABOB=OE，AO=AOABOAEO（SSS）OAB=OAEAOBE在直角AOB里AO2=OB2+AB2OB=1，AB=3AO=易證明BOFAOBBO：AO=OF：OB1：=OF：1OF=sinC

20、BE=故選D點評：本題主要考查了切線長定理，以及三角形的相似，求角的三角函數(shù)值的問題轉(zhuǎn)化為求線段的比的問題二、填空題16（2011呼倫貝爾）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x3考點：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因為二次根式的被開方數(shù)要為非負數(shù)，即x+30，解此不等式即可解答：解：根據(jù)題意得：x+30，解得：x3點評：當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)17（2011杭州一模）數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，且a和b是方程x24x+3=0的兩個根，則b=3考點：算術(shù)平均數(shù)；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由已知數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是

21、方程x24x+3=0的兩個根，可以建立關(guān)于a，b方程組，求兩者的值解答：解：數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是方程x24x+3=0的兩個根，解得：故答案為：3點評：本題考查了算術(shù)平均數(shù)的計算方法及根與系數(shù)的關(guān)系的知識，綜合性比較強但難度不算很大18（2011杭州一模）某工廠2010年、2011年、2012年的產(chǎn)值連續(xù)三年呈直線上升，具體數(shù)據(jù)如表：年份201020112012產(chǎn)值則2011年的產(chǎn)值為考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+a，然后把（2，2a）代入求得k的值，進而把x=1代入可得2011年的產(chǎn)值解答：解：設(shè)這個一次函數(shù)解析式為

22、y=kx+a，（2，2a）在它上面，2k+a=2a，解得k=a，y=ax+a，當(dāng)x=1時，y=a故答案為a點評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；設(shè)出相應(yīng)的一次函數(shù)，得到2012這個點所代表的意義是解決本題的關(guān)鍵19（2011杭州一模）在圓O中，已知弦AB和AC的夾角為62°，點P、Q分別為弧AB和弧AC的中點，則POQ（POQ180°）的度數(shù)為118°考點：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后連接OA，OB，OC，由圓周角定理，可求得BOC的度數(shù)，由圓心角與弧的關(guān)系求得答案解答：解：如圖，連接OA，OB，OC，BAC=62°，BOC=124

23、76;，點P、Q分別為弧AB和弧AC的中點，AOP=AOB，AOQ=AOC，POQ=AOP+AOQ=（AOB+AOC）=（360°BOC）=×（360°124°）=118°故答案為：118°點評：此題考查了圓周角定理與圓心角與弧的關(guān)系此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20（2011杭州一模）等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=5，C=，E為AB中點，EFCD交BC于F，則EF=（用含的代數(shù)式表示）考點：等腰梯形的性質(zhì)；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點A作AGCD交

24、BC于點G，連接AF，由AGCD，ADBC可知，四邊形AGCD是平行四邊形，故可得出AGB=C=，AG=CD，再由AB=CD可知AB=AG，由EFCD可知EFAG，故可得出EF是ABG的中位線，由等腰三角形的性質(zhì)可知AFBC，故AG=，再由三角形中位線定理即可得出結(jié)論解答：解：如圖所示：過點A作AGCD交BC于點G，連接AF，AGCD，ADBC，四邊形AGCD是平行四邊形，AGB=C=，AG=CD，BG=BCAD=51=4，AB=CD，AB=AG，EFCD，EFAG，EF是ABG的中位線，AFBC，F(xiàn)G=2，AG=，EF=×=故答案為：點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及三角形中位線定

25、理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行四邊形及等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵21（2011杭州一模）如圖，在ABC中，AB=AC=，BC=2在BC邊上有100個不同的點P1，P2，P3，¨¨¨¨，P100，過這100個點分別作ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，設(shè)每個矩形的周長分別為L1，L2，¨¨¨¨，L100，則L1+L2+¨¨¨¨+L100=400考點：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)

26、網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：首先過點A作AHBC于H，由AB=AC=，BC=2，可求得BH的長，由勾股定理可求得AH的長，又由四邊形P1E1F1G1是矩形，可得E1P1=F1G1，E1F1=P1G1，E1P1BC，然后由平行線分線段成比例定理，即可求得E1P1=2BP1，F(xiàn)1G1=2CG1，則可求得L1的值，同理可求得L2，¨¨¨¨，L100的值，繼而求得答案解答：解：過點A作AHBC于H，AB=AC=，BC=2BH=BC=1，AH=2，四邊形P1E1F1G1是矩形，E1P1=F1G1，E1F1=P1G1，E1P1BC，E1P1AH，即，E1P1

27、=2BP1，同理：F1G1=2CG1，矩形P1E1F1G1的周長為：E1P1+E1F1+P1G1+F1G1=2P1G1+2BP1+2CG1=2（P1G1+BP1+CG1）=2BC=4，L1=4，同理：L2=L3=L100=4，L1+L2+¨¨¨¨+L100=4×100=400故答案為：400點評：此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及平行線分線段成比例定理等知識此題難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵三、解答題22（2012云和縣模擬）根據(jù)下面的運算程序，若輸入時，請計算輸出的結(jié)果y的值考點：函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分

28、析：先判斷出1的范圍，然后根據(jù)分段函數(shù)解析式，代入相應(yīng)的解析式進行計算即可求解解答：解：011，輸入x=1，可得y=x2+2x+1=（x+1）2=（1+1）2=2故答案為：2點評：本題考查了求函數(shù)值，根據(jù)x的大小確定出進行計算的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵23（2011杭州一模）已知和線段a，求作ABC，使得B=2C=2，BC=a；你能將ABC分割成兩個等腰三角形嗎？請試之（用尺規(guī)畫圖，保留必要的畫圖痕跡）考點：作圖復(fù)雜作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：先作ACB=，然后截取CB=a，再作出2，然后以點B為頂點作ABC=2與ACB的另一邊相交于點A，則ABC即為所求作的三角形，再以頂點A為頂點，作

29、CAD=，與邊BC相交于點D，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ADB=2，ACD、ABD為分成的兩個等腰三角形解答：解：如圖所示，ABC為所求的三角形，ACD與ABD為被分成的兩個等腰三角形點評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了作一個角等于已知角，作已知角的2倍角，都是基本作圖，另外，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)考慮作CAD=然后得到2角是分等腰三角形的關(guān)鍵24（2006上海）已知：如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=求：（1）線段DC的長；（2）tanEDC的值考點：解直角三角形；直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題

30、分析：（1）在RtABD中，根據(jù)已知條件求出邊AB的長，再由BC的長，可以求出CD的長；（2）根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出C=EDC，從而求出C的正切值即求出了tanEDC的值解答：解：（1）AD是BC邊上的高，ABD和ACD是Rt，在RtABD中，sinB=，AD=12，AB=15，BD=，又BC=14，CD=5；（2）在RtACD中，E為斜邊AC的中點，ED=EC=AC，C=EDC，tanEDC=tanC=點評：此題要靈活應(yīng)用三角函數(shù)公式和解直角三角形的公式，同時還要掌握“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半“等知識點25（2011杭州一模）一家公司加工蔬菜，有粗

31、加工和精加工兩種方式如果進行粗加工，每天可加工15噸；如果進行精加工，每天可加工5噸該公司從市場上收購蔬菜150噸，并用14天加工完這批蔬菜根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程組（部分）如圖：（1）根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組；（2）求粗加工和精加工蔬菜個多少噸？考點：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)方程組的形式可得，第一個方程組的未知數(shù)為，粗加工x天，精加工y天；第二個方程組的未知數(shù)為，粗加工x噸，細加工y噸，由此結(jié)合題意等量關(guān)系可得出方程組（2）解出第一個方程組即可得出答案解答：解：（1）由題意得，第一個方程組的

32、未知數(shù)為，粗加工x天，精加工y天；第二個方程組的未知數(shù)為，粗加工x噸，精加工y噸，故可補全方程組：（2）解二個方程組可得：，即粗加工120噸，精加工30噸答：粗加工蔬菜120噸，精加工蔬菜30噸點評：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意等量關(guān)系及方程組的形式得出每個方程組對應(yīng)的未知數(shù)，有一定難度26（2011杭州一模）水是生命之源長期以來，某市由于水價格不合理，一定程度上造成了水資源的浪費為改善這一狀況，相關(guān)部門正在研究制定居民用水價格調(diào)整方案小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成如圖

33、已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在5m335m3之間，被調(diào)查的居民中對居民用水價格調(diào)價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：（1）如圖使用的統(tǒng)計圖表的名稱是頻數(shù)分布直方圖，它是表示一組數(shù)據(jù)分布情況的量；（填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”）（2）上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全；（3）若采用階梯式累進制調(diào)價方案（如表1所示），試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？表一：階梯式累進制調(diào)價方案級數(shù)用水量范圍現(xiàn)行價格調(diào)整后的價格第一級015m3（含15m3）1.802.50第二級15m3以上1.803.30考點：扇形統(tǒng)計圖；一元一次不等式組的應(yīng)用；

34、用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：方案型分析：（1）利用頻數(shù)分布直方圖即可解決問題；（2）求出此次抽查的總?cè)藬?shù)，再求出1520段的戶數(shù)即可；（3）可設(shè)每月每戶用水量為xm3的居民調(diào)價后用水費用的增長幅度不超過50%，分情況討論：當(dāng)x15時，水費的增長幅度為；當(dāng)x15時，利用15×2.5+3.3（x15）1.5×1.8x，即可求出相應(yīng)x的值，進而可求出，樣本中每月的用水量不超過20m3的居民有15+22+17=54戶，=75%，利用樣本估計作圖即可解答：解：（1）頻數(shù)分布直方圖，分布情況；（2）圖如下面所示：（3）設(shè)每月每戶用水量為xm3的居民調(diào)價后用水費用的增長

35、幅度不超過50%，當(dāng)x15時，水費的增長幅度為；當(dāng)x15時，則15×2.5+3.3（x15）1.5×1.8x，解得x20，從調(diào)查數(shù)據(jù)看，每月的用水量不超過20m3的居民有15+22+17=54戶，=75%，又調(diào)查是隨機抽，該小區(qū)有75%的居民用水費用的增長幅度不超過50%點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小27（2011杭州一模）如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為2和1，AE的延長線與CG交于點P（1）求證：A

36、PCG；（2）求EP的長考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）在ADE和CDG中，根據(jù)全等三角形的判定得出ADECDG，即可得出DCG=DAE，再根據(jù)DCG+CGD=90°，得出GAP+PGD=90°，從而得出APG=90°，即可證出APGC；（2）根據(jù)勾股定理AD=2，DE=1，得出AE的值，再在ADE和CPE中，AED=PEC，EAD=ECP，得出ADECPE，即可得出=，從而得出EP的長解答：解：（1）正方形ABCD和正方形DEFG，AD=DC，ADC=CDG=90°，ED=DG，在ADE和CDG中，ADEC

37、DG（SAS），DCG=DAE；DCG+CGD=90°，GAP+PGD=90°，APG=180°（GAP+PGD）=180°90°=90°，APGC；（2）AD=2，DE=1，AE=，在ADE和CPE中，AED=PEC，EAD=ECP，ADECPE，=，=，EP=點評：此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)、勾股定理，熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵28（2011杭州一模）在底面積為100cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放人一個圓柱形燒杯以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求燒杯的底面積和注水的速度；（2）當(dāng)注水時間t為100s時，水槽中水面上升的高度h為多少？又當(dāng)水槽中水面上升的高度h為8cm時注水時間t為多少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）點A：燒杯中剛好